雞兔同籠教案總結 數學廣角雞兔同籠教案【精彩多篇】

雞兔同籠教案總結數學廣角雞兔同籠教案 篇一

1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。

（一）創設情境

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子裏。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾隻兔子，幾隻雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因爲有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾隻。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾隻兔子，幾隻雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什麼方法？想好了，可以寫在作業紙上。

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：那麼，這三種列表的方法有什麼不同呢？

生3：我認爲第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認爲第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據剛纔的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。

（學生練習後，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結

師：通過今天的學習，你有哪些收穫？

1、充分調動學生的積極性

當新的問題提出後，我並沒有急於講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。

2、關注每一個同學的發展。

由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我並沒有提出統一的要求，允許不同的學生採用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對於比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

本節課有以下幾個特點：

1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。

2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似於科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂於探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極慾望。

雞兔同籠教案總結數學廣角雞兔同籠教案 篇二

1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，瞭解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

3、情感態度與價值觀：瞭解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的興趣。

對於雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎麼解決，更不要說多種方法解決了。由於方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基於學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，並對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

教學重點：

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學難點：

活動1【導入】創設情境，引入課題

1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

教師：這樣漫無邊際的猜測什麼時候能猜到啊？你們不想問我點什麼嗎？

生：在什麼範圍？老師告訴範圍

3、（課件出原題）讀題

師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

學生讀體，並理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

師：哎呀，想想就頭疼，那麼多頭擠在一起好亂啊，怎麼解決呢？

活動2【講授】展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什麼規律。

【設計意圖】爲了便於分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁爲簡的數學思想。

2、我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了什麼信息？

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

（二）猜想驗證，教授列表法。

1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞和幾隻兔？

師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣

2、學生彙報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因爲雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

你們認爲這種方法有什麼特點？請這些同學爲他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（彙報，說出是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時說明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）

還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）教授假設法

1、假設全是雞

師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

師：那籠子裏是不是全是雞呢？

生：不會

出示課件

生：腿會減少

師：爲什麼腿會少呢？

生：因爲是把裏面的兔當成雞來計算了，也就是把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算，每隻兔會少2條退。

師；如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾隻兔子了嗎？

生：4只

師：好，現在我們把剛纔假設的過程用算式表示出來。

（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）

師：假設籠子裏全部是雞，這時籠子裏一共有幾隻腳呢？

課件出示：8×2=16（條）。

師：爲什麼會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

課件出示：因爲把兔當了雞在算。一隻兔當成一隻雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

師：兔子的只數應該怎麼算？

課件出示：兔有10÷2=5（只）

師：那雞有幾隻？

課件出示：雞有8-5=3（只）

【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

2、板演假設全是雞的書寫過程

師：誰能根據我們剛纔所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

3、學生彙報，教師板演。

假設籠子裏全部是雞

總腿數：8×2=16（條）腳

一隻兔比一隻雞多：4-2=2（條）腳

兔的只數：10÷2=5（只）

雞的只數：8-5=3（只）

答：籠子裏兔有5只，雞有3只。

4、師：我們到底算的對不對呢？怎麼辦呢？(回顧與反思的過程）

（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師：剛纔我們假設籠子裏全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什麼是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

6、師：現在假設籠子裏全部都是兔，你們會解決嗎？

（學生獨立解題。指名板演。）

7、板書：

假設籠子裏全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳

一隻兔比一隻雞多4-2=2（條）腳

雞的只數6÷2=3（只）

兔的只數8-3=5（只）

答：籠子兔有5只，雞有3只。

【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

8、小結：

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有侷限性）

活動3【活動】鞏固新知，解決問題

1、師：現在你有信心解決《孫子算經》裏的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

2、自己獨立完成後，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

3、課件出示“做一做”的第1題。

學生自己獨立完成。展示學生作業，並讓生說說思路。

2、課件出示“做一做”的第2題。

分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

四、拓展延伸

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎？

出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什麼感受？

感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“擡腿法”相比較，引導學生對祖先讚美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

活動4【作業】佈置作業

生活中有很多類似的問題，你能嘗試着編一道嗎？

活動5【作業】總結收穫

師：你知道還有什麼方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

生：方程的方法。

教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善於思考，大膽猜想，那麼數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

五、板書設計

雞兔同籠教案總結數學廣角雞兔同籠教案 篇三

人教版《數學》四年級下冊p103——p104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

表格

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題爲下一教學環節做好鋪墊。）

1、質疑：提問：

（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）出示交換已知條件以後的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這爲下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也爲探究假設法做好鋪墊。）

2、教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）

（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也爲後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發現規律。

（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？

3、探討假設法：

a、假設全是兔。

1師以童話故事的形式引入（）全是兔的情境。

2集體探究，引導交流。

b、假設全是雞。

1、師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

2、小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3、指名小組展示並敘述計算過程。

4、小結：剛纔我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5、延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也爲假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。爲後面靈活的解決問題打下了基礎。）

出示練習題。

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

板書

雞兔同籠

1、列表法

2、假設法

雞兔同籠教案總結數學廣角雞兔同籠教案 篇四

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的薰陶和感染，增強學習數學的樂趣。

會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

多媒體課件。

一、創設情境，引入新課。

1、引入：

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢？今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

爲便於研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學習、小組探究

對於這個問題你想用什麼方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。

教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

三、彙報交流，評價質疑

對於解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，採用列表的方法列舉出來，並最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設法

（1）假設全是成人票：

①爲了便於學生理解，展示假設爲成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

（學生試着列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

預設回答：

假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設全是學生票：

如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛纔的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生彙報列方程的方法。

（1）找出相等的數量關係。

元）

（2）根據等量關係列式：

設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

列方程爲：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結提升。

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對於數據較大時比較麻煩。一般我們採用假設法和解方程的方法比較簡便。

【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（迴應開課時的問題。）

溫馨提示：

a.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

b.然後自己解決，彙報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關係，然後選擇合適的方法獨立解答。

②小組內交流算法。

③全班交流。

【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：迴應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然後說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

3、全課小結：

回顧總結，引發思考

本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，採用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課後相互交流一下，並嘗試一下。

師總結：

這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善於動腦，好多問題都可以歸爲一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

雞兔同籠教案總結數學廣角雞兔同籠教案 篇五

數也可以求出來。

6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞擡起一隻腳，兔子擡起兩隻腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每隻雞一隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裏只要有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

課本105頁“做一做”的1、2題。

師：通過今天的學習，你有哪些收穫？

板書設計： 雞兔同籠

化繁爲簡

列表法

假設法：1）假設都是雞

2）假設都是兔

教學反思：人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

“雞兔同籠”問題對於四年級的學生來說是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

多媒體課件、表格等。

一、創設情境、揭示課題。

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間裏，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著， 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾隻？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，爲什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們採用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）說一說你是怎麼想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什麼規律？和小組的同學說一說。

（彙報交流）

小結講解：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，並會增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，並會少兩隻腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生說出都是兔，並演示。

師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛纔我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼，解放他吧！

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾隻？

生：是什麼樣的假設法，讓我們先睹爲快！

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？