高三年級上文科數學期中試題

偉人所達到並保持着的高度，並不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡着的時候，一步步艱辛地向上攀爬着。下面好範文小編爲你帶來一些關於高三年級上文科數學期中試題，希望對大家有所幫助。

試題

第I卷(選擇題共70分)

一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.設集合，，則等於()

A.B.C.D.

2.若複數的實部爲，且，則複數的虛部是()

A.B.C.D.

3.已知滿足，且，那麼下列選項中一定成立的是()

A.B.C.D.

4.下列說法正確的是()

A.命題“若，則”的否命題爲“若，則”

B.若命題，則命題

C.命題“若，則”的逆否命題爲真命題

D.“”的必要不充分條件是“”

5.下列函數中,滿足對任意當時都有的是()

A.B.C.D.

6.將函數的圖象向左平移個單位，若所得圖象對應的函數爲偶函數，則的最小值是()

A.B.C.D.

7.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角爲()

A.B.C.D.

8.△ABC的內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c.若B=2A，a=1，b=3，則c=().

A.1B.2C.23D.2

9.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖.執行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的爲，則輸出的().

A.B.C.D.

10.設滿足若目標函數的值爲14，則()

A.1B.2C.23D.

11.函數的圖象大致是()

CD

12.設公比爲()的等比數列的前項和爲.若，則=().

A.32B.12C.23D.2

13.已知圓的半徑爲3，直徑上一點使，爲另一直徑的兩個端點，則

A.B.C.D.

14.若，則函數在內零點的個數爲()

A.3B.2C.1D.0

第Ⅱ卷(非選擇題共80分)

二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.

15.設平面向量，，若，則等於_________.

16.已知正數，滿足,則的最小值爲____________.

17.在平面直角座標系中，角終邊過點,則的值爲.________________.

18.已知數列中，，則_________.

19.設常數使方程在閉區間上恰有三個解，則.

三、解答題：本大題共5小題，共55分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

20.(本小題滿分10分)

已知的三個內角所對的邊分別爲,是銳角,且.

(Ⅰ)求角;

(Ⅱ)若的面積爲，求的值

21.(本小題滿分11分)

已知正項等差數列的前項和爲，若，且成等比數列.

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)設，記數列的前項和爲，求

22.(本小題滿分11分)

設函數.

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)若對於恆成立，求實數t的取值範圍.

23.(本小題滿分11分)

某公司生產的商品A每件售價爲5元時，年銷售10萬件，

(I)據市場調查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低於原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元?

(II)爲了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產進行技術革新，將技術革新後生產的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作爲技改費用，投入萬元作爲宣傳費用。試問：技術革新後生產的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，纔可能使技術革新後的該商品銷售收入等於原銷售收入與總投入之和?

24.(本小題滿分12分)

已知函數,.

(Ⅰ)若函數在時取得極值，求的值;

(Ⅱ)當時，求函數的單調區間

答案

一、選擇題

CDACACBDBBBADC

二、填空題

.

三、解答題

20.解：(1)∵，∴由正弦定理知：

∵B是三角形內角，∴，從而有，∴或

∵是銳角，∴=.

(2)∵∴，.

21.解：(Ⅰ)∵，即，∴，所以.………1分

又∵，，成等比數列，∴，即，……3分

解得，或(捨去)，∴，故.…6分

(Ⅱ)，

∴，①

①得.②

①②得

，…10分

∴.……………………12分

22.解析：(1)f(x)=-x-4，x<-1，3x，-1≤x<2，x+4，x≥2。

則只需f(x)min=-3≥t2-72t?2t2-7t+6≤0?32≤t≤2，

所以實數t的取值範圍爲32≤t≤2。

23.

24.解：(Ⅰ).……………………2分

依題意得，解得.經檢驗符合題意.………4分

(Ⅱ)，設，

(1)當時，，在上爲單調減函數.……5分

(2)當時，方程=的判別式爲，

令,解得(捨去)或.

1°當時，，即，

且在兩側同號，僅在時等於，則在上爲單調減函數.…7分

2°當時，，則恆成立，

即恆成立，則在上爲單調減函數.……………9分

3°時，，令，

方程有兩個不相等的實數根，，

作差可知，則當時，，，

在上爲單調減函數;當時，，，在上爲單調增函數;

當時，，，在上爲單調減函數.…13分

綜上所述，當時，函數的單調減區間爲;當時，函數的單調減區間爲，，函數的單調增區間爲.…………………………12