《加法運算定律》數學教案【精品多篇】

《加法運算定律》數學教案 篇一

教學目標

1、通過嘗試解決實際問題，觀察，比較發現並概括加法交換律。

2、初步學習用加法運算定律進行簡便計算，並用來解決實際問題。

3、提高觀察、概括能力和語言表達能力。

教學重難點

初步學習用加法運算定律進行簡便計算，並用來解決實際問題。

教學工具

課件

教學過程

（一）談話導入，

孩子們你們知道我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那麼我們班上一共有多少個孩子？

學生列式，師板書

（二）呈現事實，形成問題

1、出示準備題：

（1）27+73（2）37+58

73+27 58+37

2、學生計算得數。

3、請學生觀察兩組算式，說說有什麼發現？

投影書上的主題圖，

你搜集到了什麼信息？

今天李叔叔一共騎了多少米？根據學生回答板書：40+56=96千米

56+40=96千米

和前面的兩個例子比較你發現了什麼？、

4根據學生回答板書：猜想——兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。

既然和不變，每組算式可以用什麼符號連接呢？（=）

5、問題：這個猜想正確嗎？

（三）驗證猜想，形成結論

1、驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的'例子越多，猜想將被認爲越可靠。

讓學生舉例，

如35+20=20+35等等讓學生多說

同桌互說

學生彙報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。

2、同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，彙報結論。

3、這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子

全部舉完過就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。

例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位，（用兩種方法計算）

（1）口答列式：476+518518+476

爲什麼這樣列式？

（2）判斷：得數會相同嗎？

（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476

在加法中，交換加數的位置，和不變。

4、揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）

5這種規律在其他運算中有嗎？學生質疑，驗證。在這個環節中有出現個別代表一般的給予舉例糾正。

學生自學書本、質疑。

6、小結：

（1）什麼是加法交換律？

用字母a、b表示加法交換律。板書：a+b=b+a

（四）應用成果，鞏固新知

1、學習加法交換律的最終目的是用。

問：驗算加法，我們用什麼方法？根據什麼？

2、“練一練”1，先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。

問：驗算方法運用什麼運算定律？

3、“練一練”

（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）

（2）指名說出驗算方法和根據。

4、放錄音、做遊戲——“我該在什麼位置”

（1）將卡片470、880、1013、214、58、58發給六個同學。

（2）伴隨音樂，尋找自己的位置，並貼上。

（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數，那就意味着另一個加數也相同，我們並用了加法交換律。

（五）反思過程，學會學習

1、這節課我們發現了什麼？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2、這一規律已有哪些運用？

3、質疑：滿足“和不變”這一要求，有沒有其他可能？

課後習題

完成課後練習題。

《加法運算定律》數學教案 篇二

教學目標

知識與技能

1、通過觀察發現，掌握加法交換律的意義。

2、學會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數思想。

3、會運用加法交換律驗算加法。

過程與方法

1、經歷加法交換律的發現過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結歸納的學習方法。

2、經歷加法交換律的應用過程，體驗數學知識間的聯繫和它的廣泛應用性。

情感、態度與價值觀

讓學生感受發現知識的快樂，激發學生的興趣，感受數學與生活的聯繫。培養學生學數學、用數學的樂趣。

教學重難點

教學重點：理解並掌握加法的交換律。

教學難點：能根據實際情況，在計算式靈活應用加法運算律。

教學工具

多媒體、板書

教學過程

創設情境，探究新知

李叔叔準備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？

（1）理解題意

求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？

用加法：40+56或56+40

師：今天我們就來學習一下加法運算的定律。

板書：加法運算定律

（2）解決問題

40+56=96（km）或56+40=96（km）

（3）觀察算式，發現定律

兩道算式的得數相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40

觀察40+56=56+40，發現，等號左、右兩邊的加數相同，只是交換了位置，但結果不變。由此可以得出結論：交換加數的位置，和不變。

（4）驗證定律

是否所有的加法算式交換加數的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：

0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0

11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11

發現：任意兩個數相加，交換加數的'位置，和不變，這就是加法的交換律。

（5）用字母表示定律

在數學當中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數，則加法交換律就可以表示爲a+b=b+a（a，b代表任意數）。用字母表示更加直觀、方便。

板書：加法交換律：a+b=b+a

歸納總結1：兩個加數交換位置，和不變，用字母表示爲：a+b=b+a。

隨堂練習：

小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？

答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）

探究新知2：加法結合律

情境導入：

問李叔叔這三天一共騎了多少千米？

1、理解題意

師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96

2、解答：

方法一：按從左往右的順序：

88+104+96

= 192+96

= 288（千米）

方法二：觀察算式中96+104正好等於200，所以可以先把後兩個數加起來，再加上他們的和。

即：88+104+96

= 88+（104+96）

= 88+200

= 288（千米）

答：李叔叔這三天一共騎了288千米。

3、發現規律

觀察兩種解題方法，發現：一是先把前兩個數相加，再加上第三個數，方法二是先把後兩個數相加，再和第一個數相加，他們的計算結果相同，因此，

可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）

歸納總結2：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這個叫加法結合律。

4、用字母表示定律

如果用a，b，c表示任意三個數，那麼加法結合律可以表示爲：（a+b）+c=a+（b+c）

板書：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

活學活用：

有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那麼三塊布一共有多長？

68+（59+41）

= 68+100

= 168（米）

答：三塊布一共有168米

探究新知3：加法中的簡便運算

下面是李叔叔後四天的行程

1、理解題意

師：要想求李叔叔後四天還要騎多少千米，只要把後四天所有的路程加起來就行了，列式爲：115+132+118+85

2、觀察算式特點

師：同學們，仔細觀察發現，115與85能湊成整百數，132與118能湊成整數，因此用加法交換律和加法結合律就能把式子改寫爲：

115+132+118+85

= 115+85+132+118

加法交換律=（115+85）+（132+118）

加法結合律

= 200+250

= 450

3、解答

115+132+118+85

= 115+85+132+118

=（115+85）+（132+118）

= 200+250

= 450（千米）

歸納總結：

在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。

活學活用：

丁傑看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？

答案：62+93+138

=（62+138）+93

= 200+93

= 293（頁）

答：這本故事書一共有293頁。

探究新知4：連減的簡便運算

情境導入

一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？

1、理解題意

師：已知總頁數是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的。

2、列式子

解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）

（2）剩下的234—100=134（頁）

解法二：從總頁數中減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，

剩下的就234—34—66=134（頁）

3、比較發現

比較以上解法得數是一樣的，可知：從一個數中連續減去兩個數，也就相當於從被減數中減去兩個減數的和，在連減算式中任意交換減數的位置，差不變。

即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b

活學活用：

媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？

答案：100—26—24=50（元）

拓展提升：

1、計算：1+2+3+4+5......+48+49+50

師解析：

方法一：觀察這組數據發現，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51

50個數相加，兩兩結合爲25組，每組的和都爲51，這樣可以算出答案：51×25=1275

方法二：如果把50個數倒過來寫，分別相加，就是50個51相加再除以2，即是答案。

即：1+2+3+4…、+48+49+50

=（1+50）×（50÷2）

=1275

歸納總結：解決問題要動腦，這樣會找到多種解決問題的方案，解答時要選擇一個最簡便的方法。

舉一反三：

用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95

答案：199999+19998+1997+196+95

= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）

= 222300—15

= 222285

歸納小竅門：當算式中的數字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數，計算出結果後，再減去多加的部分。

課後小結

這節課你學會了什麼呢？

a、這節課我們學習了加法運算律和加法結合律

用字母表示爲a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）

b、數學運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。

課後習題

1、計算下列算式

138+227+173 69+406+94

答案：138+227+173 69+406+94

= 138+（227+173）= 69+（406+94）

=138+400 =69+500

=538 =569

2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？

答案：187+145+113

=（187+113）+145

= 300+145

= 445（米）

答：這根鋼絲全長445米

板書

加法運算律

加法交換律加法結合律

a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）

善於發現簡單法，計算準確快又好

《加法運算定律》數學教案 篇三

一、說教材

（一）教學內容

我說課的內容是人教版國小數學四年級第三單元第一小節“加法運算定律”中的第1課時的內容，其內容包括：第17頁的例1以及18頁的“做一做”第一題、第19頁練習五第1～3題的部分習題。

（二）教材地位

數學中，研究數的運算，再給出運算的定義之後，最主要的基礎工作就是研究該運算的性質。在運算的各種性質中，最基本的幾條性質，通常稱爲“運算定律”。加法是數學中最基本的運算之一。通過本課時的學習，首先，可使學生對加法的認識從感性上升到理性。其次，用不完全歸納法概括出加法交換律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知識的抽象概括程度，另一方面爲以後正式講用字母表示數打下初步基礎。

（三）教學目標

1、通過學習，使學生理解和掌握加法交換律，並會運用加法交換律進行簡便計算。

2、讓學生學會用符號或字母來表示加法交換律。

3、培養學生抽象概括能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識

（四）教學重、難點

掌握加法交換律，並會運用加法交換律進行簡便計算。

二、說教法。

本節課我設計的基本思路是：情景導入——觀察——思考——討論——概括——應用。 學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。根據本課的教材特點和教學目標，我採用以下幾種教法：

（一）情景教學法：創設情景，能使學生的學習興趣得到激發，使學生融入到數學情景中，主動探索，積極思考，體會到數學來源於生活，又服務於生活

（二）討論交流法：掌握加法交換律及其應用是本課教學的重難點，加法算式爲觀察點，引導學生個人探索，小組交流討論，通過計算、觀察、比較、討論等實踐活動，從這三組算式間的聯繫去發現並交流，總結規律，逐步概括出加法交換律，這樣的設計基本體現了學生學習的主體性、積極性、創造性。

（三）練習法：《數學課程標準》指出：能綜合運用知識，靈活合理地選擇與運用有關方法完成特定的數學任務。根據本課的教學目標，練習可分爲基本練習和鞏固練習。

三、說學法。

教會學生如何學習，是當前課改研究的熱點。學（本站★）生掌握了學習方法，就等於拿到了打開知識寶庫的金鑰匙，學法同時也是學生再生知識的法寶。教學過程中，應重視學習方法的指導。我組織學生採用了下面幾種學習方法：

（一）觀察比較法：通過主題圖，引導學生觀察、比較，從感性認識上升到理性認識，使學生對加法的意義有進一步的認識。

（二）交流討論法：學生個人探索，同桌交流，小組討論。通過觀察、計算、比較、討論等活動，去發現並總結規律，逐步概括出加法交換律，這樣既發揮了學生的主體作用，又培養了學生初步的歸納推理能力。

（三）練習法：爲了使學生更好地掌握新知識，深化理解，根據本節課的教學目標與教學重難點，練習採用基本練習、鞏固練習，必要時可進行深化練習，加深學生對加法交換律的理解。

四、說教學過程。

（一）故事導入新課，提出問題

動物王國要進行一次計算比賽，小豬、小羊、小猴、小熊都參加了比賽，這次比賽是由大象爺爺出題的。比賽開始了，大象一下子在黑板上出了6道計算題，沒想到不一會的功夫，平時一向呆頭呆腦的小豬舉起了答題板，高興地說：“我算完了”，其他動物見狀都目瞪口呆了。一向聰明伶俐的小猴一下子驚訝道：“啊！算得這麼快！”大家想知道他是怎麼算的嗎？

今天，我們就來學習加法交換率。（出示課件）

【設計意圖】通過故事，讓學生引出問題，揭示新課主題，爲下面的教學作鋪墊。

（二）互動新授1、談話引入。

在我們班裏，有多少同學會騎車？你最遠騎到什麼地方？騎車是一項有益健康的運動，這不，這裏有一位李叔叔正在騎車旅行呢！

2、出示主題圖。引導學生觀察主題圖，並根據獲得的信息提出問題：

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？

3、教師根據學生提出的問題板書。

（設計意圖：從創設的。貼近學生的生活情境出發，讓學生自由地提問，可以培養學生的發散性思維，並培養學生的問題意識。）

（三）、新授

1、學生在練習本上解答黑板上問題。

2、教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演，並集體訂正。

3、引導學生觀察第一組算式，發現規律。

問：⑴兩個算式都表示什麼？得數怎樣？○裏填什麼符號？

40+56○56+40

⑵你能試着再舉出幾個這樣的。例子嗎？（根據學生的舉例，進行板書。）

⑶通過這幾組算式，你們發現了什麼？可以得出什麼規律？請用最簡潔的話概括出來。

⑷反饋交流。兩個加數交換位置，和不變。

4、揭示定律。

問：(1)你知道這條規律叫什麼嗎？（加法交換律）

(2)把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？

(3)怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？

(4)交流反饋，然後看看課本上的小朋友是怎麼說的。

板書：a+b=b+a

(5)根據加法交換律對口令。

5、引導學生觀察第二組算式，發現規律。

（1）比較：88+104+96 88+（104+96）

爲什麼要先算104+96呢？（後兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）

出示：（88+104）+96 ○88+（104+96），怎麼填？

（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

如：（69+172）+28＝69+（172+28）? 155+（145+207）＝（155+145）+207

問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什麼祕密？（鼓勵學生用自己的話來說。）

（3）揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。

（4）用符號表示。

如：（△+☆）+○=△+（☆+○）? （ a+b）+c=a+(b+c)

（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目瞭然？

②這裏的a、b、c可以表示哪些數？

6、學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

（設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環節的設計，層層遞進，緊密圍繞並運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，並學會用字母表示，最後還歸納出了研究方法，都讓學生有一種成就感。）

（四）、鞏固練習

（設計意圖：幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的學習內容，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數學的樂趣，又複習鞏固了全課的內容。）

（五）、小結

1、今天我們發現了哪些數學規律？（學生小結本節課學習的加法的運算定律。）

2、你能把這些運用於以後的學習中嗎？（設計意圖：體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節課的重難點。）

四、說板書

加法交換律和結合律

40＋56=56+40

兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法的交換律。a+b=b+a

（88+104）+96=88+（104+96）

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

本節課板書力求簡單，大方。讓學生一目瞭然本節課的重點內容。

五、說教學反思

把師評、互評、自評相結合，注重對學生動手能力、思維能力、語言表達能力、學習熱情的評價，充分發揮評價的激勵作用。

總之，在本節課的教學中，我力求充分體現以下特點：以學生爲主體，教師爲主導，以觀察比較爲主線，以師生互動、生生互動，自主探索，分組討論交流爲主要方式。讓數學貼近實際，貼近生活，貼近原有經驗。使學生主動學數學，探究學數學，快樂學數學。並進一步促進學生思維的發展。

《加法運算定律》數學教案 篇四

教學目標

1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學環節

問題情境與教師活動學生活動媒體應用設計意圖

目標達成

導入新課

一、目標導學

1、上節課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？

2、導入新課（師板書課題）

3、出示學習目標。

二、自主學習（根據自學提綱自學課本20頁例3。）

（一）自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什麼？

2、你能列出算式嗎？

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運用了加法的'哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡迴指導，並告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+18675+168+25

環節

三、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論後還未能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什麼？

四、達標訓練

1、根據運算定律在下面的（）裏填上適當的數。

46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）

a+57=（）+（）要求學生說出根據什麼運算定律填數。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全課總結