循環小數(多篇)
循環小數 篇一
教學目標
(一)理解循環小數,初步認識有限小數和無限小數。
(二)通過觀察、比較,培養學生的抽象、概括能力。
教學重點和難點
理解循環小數,並會用循環小數的近似值表示除法的商。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.求下面各數的近似值(保留兩位小數):
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分組計算比賽:
一組:2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組:10÷3= 58.6÷11=
討論:爲什麼一組做得快,二組做得慢?(一組題能夠除盡,二組題除不盡,使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)
(二)學習新課
1.師生共同研究二組題。
2.觀察思考:這兩題的商有什麼特點?想一想,這是爲什麼?(第1小題因爲餘數重複出現1,所以商就重複出現3,總也除不盡;第2小題因爲餘數重複出現3和8,所以商就會重複出現27,總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重複出現的餘數1和3,8。
3.在比較中認識有限小數和無限小數。
思考討論:一組題與二組題的商小數部分的數位有什麼不同?(一組題除得盡,商的小數部分的位數是有限的,二組題除不盡,商的小數部分的位數是無限的。)
教師說明:當小數部分的位數是無限的,可以用省略號表示:
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結:兩個數相除,如果不能得到整數商,會有兩種情況:
一種情況是:除到小數部分的某一位時,不再有餘數,商裏小數部分的位數是有限的。也就是說被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是:除到小數部分後,餘數重複出現,商也不斷重複出現,商裏小數部分的位數是無限的。如二組題。
教師講解:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。
4.理解循環小數。
下面我們共同研究無限小數中的一種:循環小數。(板書:循環小數)像二組題中的商3.333…,5.32727…就是循環小數。
(1)出示思考題:
①二組兩題中商的小數部分有什麼特點?(一題的商中有一個數字3重複出現;二題的商中兩個數字27重複出現。)
小結:小數部分的一個數字或幾個數字重複出現。
②小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別?(一題是從小數部分第一位就開始重複出現;二題是從小數部分第二位纔開始重複出現。)
小結:小數部分從某一位起,數字開始重複出現。
(2)引導學生概括循環小數的定義:請你說說什麼樣的小數叫循環小數?
討論後看書理解:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現,這樣的小數叫做循環小數。
(3)加深理解:循環小數後邊的省略號表示什麼?(小數部分的位數是無限的。)進一步說明:循環小數是無限小數。
(4)循環小數的簡便寫法:
練習:判斷下面的數,哪些是循環小數,爲什麼?是循環小數的用循環點表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5.用循環小數的近似值表示除法的商。
循環小數也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9:一輛汽車的油箱裏裝130千克汽油,行駛一段路
學生試做後講解:130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答:大約用去21.67kg。
強調:①保留兩位小數,要在千分位上四捨五入;
②用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習:P27“做一做”。
計算下面各題,除不盡的先用循環小數表示所得的商,再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1.下面哪道題的商是有限小數?哪道題的商是無限小數?
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2.寫出下面各循環小數的近似值(保留三位小數):
3.在○裏填上“>”,“<”或“=”符號。
4.思考題:
用循環小數表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比較小數部分有什麼規律?並根據這一規律直接寫出4÷7,5÷7,6÷7的商。
5.課後作業 :P29:1,2,3。
課堂教學設計說明
因爲循環小數屬於無限小數,因此,先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數,然後在無限小數知識的範圍內進一步學習循環小數,使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入,使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣,又創設情境,吸引學生產生疑問,從而促進學生積極思維,去探究其中的原因。
在循環小數的意義的教學中,通過兩個有思考性的問題:①二組兩題中商的小數部分有什麼特點?②小數部分數字重複出現的地方有什麼區別?使學生抓住循環小數的本質特徵。通過討論,順利概括出循環小數的意義,培養學生抽象概括能力。
板書設計 (略)
循環小數 篇二
教學目標
(一)理解,初步認識有限小數和無限小數。
(二)通過觀察、比較,培養學生的抽象、概括能力。
教學重點和難點
理解,並會用的近似值表示除法的商。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.求下面各數的近似值(保留兩位小數):
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分組計算比賽:
一組:2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組:10÷3= 58.6÷11=
討論:爲什麼一組做得快,二組做得慢?(一組題能夠除盡,二組題除不盡,使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)
(二)學習新課
1.師生共同研究二組題。
2.觀察思考:這兩題的商有什麼特點?想一想,這是爲什麼?(第1小題因爲餘數重複出現1,所以商就重複出現3,總也除不盡;第2小題因爲餘數重複出現3和8,所以商就會重複出現27,總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重複出現的餘數1和3,8。
3.在比較中認識有→←限小數和無限小數。
思考討論:一組題與二組題的商小數部分的數位有什麼不同?(一組題除得盡,商的小數部分的位數是有限的,二組題除不盡,商的小數部分的位數是無限的。)
教師說明:當小數部分的位數是無限的,可以用省略號表示:
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結:兩個數相除,如果不能得到整數商,會有兩種情況:
一種情況是:除到小數部分的某一位時,不再有餘數,商裏小數部分的位數是有限的。也就是說被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是:除到小數部分後,餘數重複出現,商也不斷重複出現,商裏小數部分的位數是無限的。如二組題。
教師講解:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。
4.理解。
下面我們共同研究無限小數中的一種:。(板書:)像二組題中的商3.333…,5.32727…就是。
(1)出示思考題:
①二組兩題中商的小數部分有什麼特點?(一題的商中有一個數字3重複出現;二題的商中兩個數字27重複出現。)
小結:小數部分的一個數字或幾個數字重複出現。
②小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別?(一題是從小數部分第一位就開始重複出現;二題是從小數部分第二位纔開始重複出現。)
小結:小數部分從某一位起,數字開始重複出現。
(2)引導學生概括的定義:請你說說什麼樣的小數叫?
討論後看書理解:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現,這樣的小數叫做。
(3)加深理解:後邊的省略號表示什麼?(小數部分的位數是無限的。)進一步說明:是無限小數。
(4)的簡便寫法:
練習:判斷下面的數,哪些是,爲什麼?是的用循環點表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5.用的近似值表示除法的商。
也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9:一輛汽車的油箱裏裝130千克汽油,行駛一段路
學生試做後講解:130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答:大約用去21.67kg。
強調:①保留兩位小數,要在千分位上四捨五入;
②用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習:P27“做一做”。
計算下面各題,除不盡的先用表示所得的商,再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1.下面哪道題的商是有限小數?哪道題的商是無限小數?
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2.寫出下面各的近似值(保留三位小數):
3.在○裏填上“>”,“<”或“=”符號。
4.思考題:
用表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比較小數部分有什麼規律?並根據這一規律直接寫出4÷7,5÷7,6÷7的商。
5.課後作業 :P29:1,2,3。
課堂教學設計說明
因爲屬於無限小數,因此,先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數,然後在無限小數知識的範圍內進一步學習,使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入,使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣,又創設情境,吸引學生產生疑問,從而促進學生積極思維,去探究其中的原因。
在的意義的教學中,通過兩個有思考性的問題:①二組兩題中商的小數部分有什麼特點?②小數部分數字重複出現的地方有什麼區別?使學生抓住的本質特徵。通過討論,順利概括出的意義,培養學生抽象概括能力。
板書設計 (略
循環小數 篇三
年級
五年級
課題課時
教材頁碼
循環小數(2課時)
27-31
審覈
修改
沈波
學科
案別
主 教 案
個 性 教 案
教學
目標
包含教材
分析
循環小數都是進一步研究商,通過學習學生可以根據具體情況靈活地處理商,並認識循環小數等有關概念。
1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,瞭解循環小數的簡便記法。2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的範圍。
3、培養學生抽象概括能力,及敢於質疑和獨立思考的習慣。
重點
難點
重點是理解循環小數的概念,難點是理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的範圍。
教
學
過
程
第一課時
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式,你發現了什麼?(組織學生小組內交流)
3、總結概括循環小數的意義
出示:28÷18 78.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)
4、鞏固練習:下列哪些是循環小數?學生評議。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
5、介紹簡便記法(52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)
6、看書p27-28第一自然段,及瞭解“你知道嗎?”
7、理解有限小數和無限小數的意義。師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,彙報。師適時拋出有限小數,無限小數的概念,並板書
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演,說出商是什麼小數,依據是什麼?
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