五年級數學上冊知識點多篇

五年級上冊數學重點知識點 篇一

小數乘法

1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中 一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用 0 佔位。

3、規律（1)(P9)：一個數(0 除外）乘大於 1 的數，積比原來的數大；

一個數（0 除外）乘小於 1 的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：(P10)

⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

國小五年級數學上冊的重點知識點 篇二

統計與可能性

1、平均數=總數量÷總份數

2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

五年級上冊數學重點知識點

數學廣角

1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）

054001

前3位表示郵區

前4位表示縣(市)

最後2位表示投遞局

3、身份證碼：18位

130521197803010019

河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼

倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

五年級上冊數學知識點 篇三

數的整除：

1、能被15整除的數一定還能被（ 1、3、5 ）整除。[寫出所有可能]

2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數字，組成一個有因數2、3、5的四位數，其中最大的是（ 8730 ），最小的是（ 2370 ）。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能

3、六個連續偶數的和是210，這六個偶數是（ 30、32、34、36、38、40 ）。

4、在15、19、27、35、51、91這六個數中，與衆不同的數是（ 19 ），因爲（ 只有19是質數，其它都是合數 ）。

5、兩個質數的積是46，這兩個質數的和是（ 25 ）。

解：因爲46是偶數，因此它必是一個奇質數與一個偶質數的積，而偶質數只有2，另一個質數爲46÷2=23，所以2與23的和是25。

6、1992所有的質因數的和是（ 88 ）。

解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質因數的和是2+2+2+3+83=92。

7、有兩個數都是合數，又是互質數，它們的最小公倍數是90，這兩個數是（ 9和10 ）。

8、幾個數的最大公因數是最小公倍數的（ 因 ）數，幾個數的最小公倍數是最大公因數的（ 倍 ）數。

9、幾個數的（ 最大公因 ）數的所有（ 因 ）數，都是這幾個數的公因數；幾個數的（ 最小公倍 ）數的所有（ 倍 ）數，都是這幾個數的公倍數。

10、A、B、C都是非零自然數，且A÷B=C，那麼A和B的最小公倍數是（ A ），最大公因數是（ B ），C是（ A ）的因數，A是B的（倍 ）數。

11、甲數=2×3×5×A，乙數=2×3×7×A。如果甲、乙兩數的最大公因數是30，A應該是（ 5 ）；如果甲、乙兩數的最小公倍數是630，A應該是（ 3 ）。

12、自然數A=B-1，A、B都是非零自然數，A和B的最大公因數是（ 1 ），最小公倍數（ AB ）。

13、長180釐米，寬45釐米，高18釐米的`木料，至少能鋸成不餘料的同樣大小的正方體木塊多少塊？

解：180、45、18的最大公因數是9，當鋸成的正方體木塊的棱長是9釐米時，鋸出的正方體木塊塊數最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。

14、用長是9釐米、寬是6釐米、高是7釐米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊？

解：9、6、7的最小公倍數是126，即疊成的正方體棱長最小是126釐米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。

15、同學們進行隊列訓練，如果每排8人，最後一排6人；如果每排10人，最後一排少4人。參加隊列訓練的學生最少有多少人？

解：根據題意，學生人數除以8餘6，除以10也餘6，所以是8和10的最小公倍數40的倍數加6，學生最少是40+6=46人。

16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那麼，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲？

解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。

長方體和正方體：

17、寫出長方體的側面積計算公式：長方體的側面積=（ )×( ）。

18、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴大到原來的（ 9 ）倍，體積擴大到原來的（ 27 ）倍。

19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體（ 8 ）個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的（ （2×2×6）÷(1×1×6)=4 ）倍。

20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側面展開後恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米？

解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。

21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室裏有32個學生，平均每人佔有多少空間？

解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。

22、一個無蓋的木盒，從外面量長10釐米，寬8釐米，高5釐米，木板厚1釐米。這個木盒的容積是多少？

解：長10-1×2=8釐米，寬8-1×2=6釐米，高5-1=4釐米，容積8×6×4=192立方厘米。

23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。

解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體後表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。

24、有一個長方體，如果把它的長減少2分米，那麼它就變成一個正方體，表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。

解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。

25、把一個棱長6釐米的正方體切成棱長2釐米的小正方體，可以得到多少個小正方體？表面積增加了多少平方釐米？

解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方釐米。

26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方釐米，每個小正方體的表面積是多少平方釐米？

解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方釐米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方釐米。

27、一個長方體玻璃容器，容器內裝有6升水，這時水面高度是15釐米。把一個蘋果放入水中，這時容器內水面的高度是16.5釐米。請你求出這個蘋果的體積。

解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方釐米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。

分數的意義和性質：

28、2 的分數單位是（ )，它有( 37 ）個這樣的分數單位，再加上（ 23 ）個這樣的分數單位等於最小的合數。

29、有分母都是7的真分數、假分數和帶分數各一個，它們的大小隻差一個分數單位。這三個分數分別是（ ， ，1 ）。

30、一個分數的分子縮小到原來的 ，分母縮小到原來的 ，分數的值就（ 擴大到原來的3倍 ）。

31、一輛小汽車6分鐘行駛9千米，行駛1千米要（ )分，1分鐘能行駛( 1.5 ）千米。

32、<<1，□裏可以填的自然數有( )。[寫出所有可能]

解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。

33、某工廠有煤5噸，如果每天燒 噸，這些煤可燒（ 5÷ =5÷0.2=25 ）天；如果每天燒這些煤的 ，這些煤可燒（ 5 ）天。

34、五（1)班女生佔全班人數的 ，那麼，男生人數佔全班人數的（ ），女生人數比男生人數少( ）。

35、某廠男職工人數是女職工的 ，女職工比男職工多30人，男職工有( )人。

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇四

觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元 簡易方程

16、在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“？”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a?a或a? ，a?讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數的等式稱爲方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

20、10個數量關係式：加法：和=加數+加數

一個加數=和-兩一個加數

減法：差=被減數-減數

被減數=差+減數

減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數

被除數=商×除數

除數=被除數÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：

方程左邊=……

23、方程的解是一個數；

=……解方程是一個計算過程。

=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

五年級上冊數學知識點 篇五

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一週。

4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)

5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線；(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線；(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數（速度）=車輪的周長轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母（讀pi）表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。

12、如果用C表示圓的周長，那麼C=d或C = 2r

13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d

15、常用的3.14的倍數：

3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形=S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b=r）；長方形的長是圓周長的一半（即a=2(C）=r)。即：S長方形= a b

S圓 = r r= r2

S圓 = r2

注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22

19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)

22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

五年級上冊數學知識點 篇六

1、表示相等關係的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

解方程時常用的關係式：

一個加數=和-另一個加數減數=被減數-差被減數=減數+差

一個因數=積÷另一個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和÷個數=中間數

7、4個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2（高斯求和公式）

8、列方程解應用題的思路：

A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。

B、理清題目的等量關係。

C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。

D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇七

第二單元 小數除法

8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

12、除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大，商隨着擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32。

14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇八

第六單元 統計與可能性

31、平均數=總數量÷總份數

32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

第七單元 數學廣角

33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1

前3位表示郵區

前4位表示縣(市)

最後2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼

倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

國小五年級上冊數學知識點歸納 篇九

第一單元 小數乘法

1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。

3、規律：

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

（1）四捨五入法；(2)進一法；(3)去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

五年級上冊數學知識點 篇十

1、公式：長方形：周長=（長+寬）2【長=周長2-寬；寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底； 長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高； 長方形的面積等於平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因爲長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因爲平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因爲平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。