蘇教版國小數學五年級下冊《圓的面積》教學設計

教學目標:

1.知識目標：經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2.能力目標：能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積

3. 情感目標：體會轉化的數學思想方法，初步感受極限的思想。

教學重點:

探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點:

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備:

圓的面積公式的推導圖。

一、複習導入

1.提問：長方形的面積是什麼？圓的面積是什麼？

複習學過的圖形面積公式，圓的面積該怎樣計算？

3.引入：今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

(板書:圓的面積)

二、探究新知

1.教學例7。

(1)初步猜想:圓的面積可能與什麼有關?說說你猜想的依據。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有着怎樣的關係呢?

(3)實驗驗證：

出示例7第一幅圖。思考:

①你準備怎樣數？與同學交流。

②圖中正方形的面積和圓的半徑有什麼關係?

估計一下圓的面積大約是正方形面積的幾倍。

(4)指導完成第一幅圖的計算和填空。

同桌合作，按照同樣的方法進行計算並填表

2.交流歸納:觀察上面的表格，你有什麼發現?

小結:圓的面積是半徑平方的3倍多一些。

3.教學例8。

(1)談話:以前我們是怎樣推導出平行四邊形的面積呢？那麼圓能不能轉化成學過的圖形？

(2)操作體驗:把117頁上半部分剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，看看能什麼圖形。

(3)提問:拼成的圖形像什麼圖形?（拼成了一個近似的平行四邊形。）

(4)初步想象:如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

教師演示後進一步想象:如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨着份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什圖形?（長方形）

(5)交流後，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什麼聯繫?在小組中討論交流。

(6)在集體交流中藉助圖示小結:長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬

是圓的半徑:長方形的長是圓周長的一半。

(7)追問:如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示?根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?

(8)根據學生的回答，得出圓的面積公式。（教師板書）

(9)追問:知道圓的什麼條件，就可以根據圓的面積公式計算圓的面積了?

(10)完成練一練。

4.教學例9。

(1)出示例9，提問:有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器?

(2)想象一下自動噴水器旋轉一週後噴灌的地方是什麼圖形，噴水的最遠的距離是什麼意思。

(3)學生獨立完成計算。

(4)指導算術方法和代入法兩種方法的注意事項。

三、課堂小結

通過今天的學習，你有什麼收穫?

四、佈置作業

完成練習十五第1、3、4題。