國小六年級數學《圓面積》二教學設計【精品多篇】

蘇教版五年級下冊圓的面積教案 篇一

教學目標：

1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

學情分析：

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

學法指導：

教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，並發展學生的空間觀念。

教具準備：

多媒體課件，圓片。

學具準備：

把圓片分成十六等分，並按課本圖所示，剪拼並貼成近似長方形。

圓面積計算說課稿通用 篇二

教學內容

人教版義務教育數學第十一冊67——68頁“圓面積公式的推導及面積公式的運用”。

教學目標

1、使學生理解圓的面積的意義。經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、轉化、極限的思想。

3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

教學重點

圓面積公式推導的過程。

教學難點

理解圓等分的份數越多拼成的圖形越接近長方形。並且發現拼成的長方形的長相當於圓周長的一半。

教具、學具準備

圓面積的課件，自學案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個）。

課前3分鐘：由孩子主持，用《曹衝稱象》的故事滲透“轉化”思想。

教學過程

一、情境導入。

師：同學們，你們想知道老師準備了什麼嗎？

1、出示場景————《馬兒的困惑》

師：馬兒可以吃到多大範圍內的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的範圍是一個什麼圖形？（是一個圓形。）

師：那麼，要想知道馬兒吃草的範圍的大小，就是求圓形的什麼呢？

2、板書課題並理解。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

師：看到這個課題後，你們會想到什麼？（意義、公式、計算）

師：對！剛纔這幾位同學跟老師想的一樣，老師整理了一下。

3、出示學習目標並理解。

（1）理解圓面積的意義。

（2）圓的面積公式是怎樣推導出來的？

（3）掌握圓面積的計算方法。

師：同學們都明白這節課的目標了吧，那我們就帶着這幾個目標走進今天的課堂。

二、充分感知，理解圓的面積的意義。

師：什麼叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什麼？（抽生答）

課件顯示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

猜猜看圓面積的大小和什麼有關係呢？（周長、直徑、半徑）

師：到底與什麼有關係呢？下面我們就來認真研究研究。

三、自主探究，合作交流。

1、引導轉化。

師：我們學過了哪些平面圖形的面積？

平行四邊形的面積公式是用什麼方法推導出來的？梯形呢？三角形呢？（學生回答，教師演示課件）

預設：用平行四邊形剪拼成長方形，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導有什麼共同點？

預設：用剪拼的方法轉化成學過的圖形。

師：用剪拼的方法轉化成學過的圖形，這是我們在學習數學的過程中常用的一種很好的方法————轉化法。（板書：轉化）

那麼能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式？

2、剪一剪、拼一拼、想一想。

自學案：自學教材67頁內容，用紅筆勾畫出知識重點，並把教材119頁上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。

（1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個什麼圖形？

（2）拼成了近似於以前學過的什麼圖形？拼成的圖形跟原來的圓比較什麼變了，什麼沒變？

（3）如果圓等分的份數越來越多，拼成的圖形會接近什麼圖形？

師：課前孩子們進行了自學，都完成了嗎？願意把你的學習成果跟大家一起分享嗎？請大家先在組內交流，然後以組爲單位在全班分享。

自學分享：組內分享自學成果，抽二組（16等分、32等分）上臺結合作品交流。

預設：爲什麼要分成偶數等分？

教師活動：學生自主活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。

師：老師昨天在家也進行了自學，也想跟同學們分享分享，同意嗎？但老師想請個解說員幫幫我，誰來試試。（教師邊點課件學生邊解說）

強調：如果圓等分的份數越多，每一份就會越小，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近於長方形。

3、合作探究，推導公式。

師：拼成的近似的長方形與原來的圓到底存在着什麼關係呢？（課件）請同學們結合圖仔細觀察、分析研究。

課件出示探究問題和提示。

探究問題：（1）拼成的近似的長方形的面積=原來（）。

長方形的長近似於（），用字母（）表示，

寬近似於（），用字母（）表示。

（2）因爲長方形的面積=（）×（），

所以圓的面積=（）×（），

用字母表示：（）×（）

S=（）。

溫馨提示：

1、結合所拼圖形，觀察、分析並獨立完成探究問題，有困難的可以與對子同學合作完成。

2、組內同學完成後，組長快速組織交流，並安排好如何展示彙報。

展示交流：抽二組互動交流，學生在交流（1）時把字母表示標在圖上，交流（2）時板書在黑板上。

預設：推導圓的面積公式還有其它方法嗎？

學生活動：明確探究問題和提示，獨立完成，合作探究，二組展示交流。

教師活動：學生活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。

四、運用知識，拓展思維。

師：剛纔大家用轉化的方法，把圓剪拼成近似的長方形，研究發現了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據公式，要求圓的面積，只需要知道什麼條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現在能解決嗎？（出示課件）

1、鞏固練習：

（1）馬兒被主人用一根3米長的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大範圍內的草呢？（學生獨立解答，抽生黑板板書交流，教師點撥評價。）

（2）計算下面圖形的面積。（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）

2、拓展提高。

（1）圓形桌面的周長是62.8分米，給這個圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價格爲0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）

（2）用一張長8釐米、寬爲6釐米的長方形的紙剪出一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方釐米？

五、課堂小結。這節課你有什麼收穫？學生互動式發言。

板書設計：

評析：（指導教師：冉顯志）

本節課由田英老師執教，在xxxx年秋優質課比賽中獲得優秀獎。

圓的面積教案 篇三

一、教學目標

1．知識與技能：掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

2．過程與方法：在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態度與價值觀：進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

二、教學重點

圓環的特徵、圓環面積公式的推導及運用。

三、教學難點

靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

四、教學具準備

課件、學具。

五、教學過程

（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

我們在推導圓面積計算公式時用到了什麼學習方法？

（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

（二）創設實際應用的問題情境

1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什麼？

（1）動畫光盤

（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

欣賞學生的校園活動照片。

這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

3．現在這張光盤的封面還空着呢，你想不想親自爲它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，我們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

師課件演示（由實物抽象出線條圖形、塗色圖形）【可使用圓動畫14】

5．這個圖形有什麼特點？

生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

板書課題：圓環

外面的圓我們叫它外圓，裏面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

圓面積計算說課稿通用 篇四

教學內容：

西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。

教學目標：

1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，並能正確地計算圓的面積。

2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。

3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。

教學重點：

圓面積計算公式的推導。

教學難點：

極限思想的滲透及圓面積公式的推導。

教具學具：

剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。

教學過程：

一、認識圓面積的內涵——提出問題

你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什麼知識？

圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什麼嗎？

學生說後，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

二、討論操作——分析問題

1、積極動腦，討論推法

師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。

如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。

①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然後推導出長方形的面積公式。

②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然後再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。

③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然後再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。

師指出：學習總是化未知爲已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）

2、分組操作，反思求悟

把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那裏？爲什麼求不出圓的面積？

學生彙報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。

3、抓住契機，相機引導

師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。

師：那麼，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？爲什麼？也就是說圓的面積與什麼有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。

師：既然圓面積與半徑有關，那麼剪的時候就可以沿什麼去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；並且，剪開後再拼成一個以半徑爲邊的圖形？

請大家再來試試剪和拼。

4、學生嘗試，研究轉化過程

學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，並且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

三、以轉化成平行四邊形爲例，研究推導出圓面積公式——解決問題

1、設疑：很好，剛纔的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？

2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。

（1）、討論探究，出示提示語：

平行四邊形的長相當於圓的（），寬相當於圓的（）？

讓學生討論之後動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。

（2）、指名學生上臺演示公式推導過程

3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。

4、用字母表示公式。

提問：要求圓的面積只要知道什麼就行？（半徑）

四、在實踐中鞏固——應用問題

1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的佔地面積是多少平方米？

學生自做，指名學生板演，老師巡視，瞭解學生完成作業情況，後集體訂正。

2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。

學生自做，後同桌交流，交流時介紹一下思路及結果。

五、課堂總結，滲透學法——研究性學習

今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉化成已經學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今後繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。

六、鞏固、拓展知識。

1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。

2、把圓分成若干等份後，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。

七、板書略。

圓的面積教案 篇五

教材分析：

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也爲以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

學情分析：

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇於實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關係。

教學目標：

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，並滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重點：

通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

教學難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

教學過程：

活動一：創設情景，提出問題

1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一隻小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大範圍的草呢？

2、圓的面積--含義：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

3、如果將繩子加長一點，又會出現什麼情況？產生這種變化的原因是什麼？這說明了什麼？

活動二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發現了什麼？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什麼聯繫嗎？

活動三：自主探究，驗證猜想

1、引導轉化：

師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什麼？分別怎麼推導出來的？

以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那麼圓是否也可以把它剪拼轉化成爲熟悉的平面圖形呢？

2、動手操作：

（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

操作引導：

A、剪--怎樣剪？剪成幾份？

B、拼--怎樣拼？拼成什麼？

（2）展示交流並介紹，選出最合理的剪法。

（3）拼成後的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什麼？能不能把邊再變得直一點？

想象一下，平均分成64份、128份、256份。會是什麼情形？（課件演示）

（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近於長方形。

3、自主推導

（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

（2）學生展示、介紹自己的推導過程

(3)教師板演圓面積的推導過程

4、情景延續：

（1）如果繩長爲5米，計算圓的面積和周長。

（2）將繩子加長爲原來的2倍，那麼羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終於得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那麼，求圓的面積需要什麼條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

活動四：實踐運用，體驗生活

1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，並計算出面積。

2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

活動五：全課小結

通過本節課的學習你有哪些收穫？

《圓面積的計算》評課稿 篇六

圓面積公式的推導分析論文

教學圓面積公式的推導，我曾聽過三種不同的教法，現分別簡介過程及稍作評點。

〔第一種教法〕

（1）複習長方形面積計算公式。

（2）讓學生自學課本中推導圓面積計算公式的過程。

（3）教師邊用教具演示，邊要求學生回答：

①拼成的圖形近似於什麼圖形？想一想，如果等分的份數越多，拼成的圖形會怎麼樣？

②拼成的圖形與原來圓的面積相等嗎？

③這個近似長方形的長相當於圓的什麼？它的寬相當於圓的什麼？

（4）教師要求學生說出由長方形面積計算公式，推導出圓面積計算公式的方法（可按課本說）。

（5）揭示圓的面積公式。

〔評：這種教法，看起來是引導學生自學，並結合演示讓學生回答問題，似乎學生學得較主動，實際上學生未有實踐、思考的過程，只是“依樣畫葫蘆”，對其中的道理不能弄懂、弄通，這屬於機械的學習。〕

〔第二種教法〕

1、導入新課。

教師讓學生回憶一下，以前學習習近平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，是用什麼方法推導它們的計算公式的。（用割、拼法拼成長方形或平行四邊形進行計算，教師出示割、拼教具分別作簡單的演示。）接着，出示一張圓形硬紙片，問：“怎樣計算它的面積呢？”（揭示課題）教師指出：我們仍可用以前學過的割、拼法，把圓轉化爲已學過的圖形，運用此圖形的面積計算方法，推導出圓面積的計算方法。

2、實際操作。

要求學生拿出圓面積的割拼圖形學具，在教師的指導下，邊操作，邊回答以下問題：

①把一個圓平分成兩半，每一個半圓形的哪一部分長度相當於圓周長的1／2？再把每一個半圓形平均分成8等份（如課本的切割圖），那麼哪一段的長度相當於圓的半徑？

②想一想：能不能把這些等分出的圖形，拼成近似於我們以前學過的圖形？怎樣拼？（要求學生動手實踐，並指名演示拼出的幾種不同的圖形。如：長方形、平行四邊形、梯形等。）

③所拼出的圖形面積與原來圓面積相等嗎？

3．推導公式。

先以拼出的近似長方形的圖形爲例，教師引導學生弄清，若平分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。進而，教師要求學生據圖回答：割拼後的長方形的長相當於圓的哪一部分的長度？寬相當於圓的哪一部分的長度？從而

由長方形的面積＝長×寬

↓↓

得圓的面積＝πr×r＝πr［2］。

然後，出示拼出的近似的平行四邊形或梯形，再次推導看能否得出上面的圓面積公式（略）。這樣就得到了證實，使學生確信無疑。

〔評：這種教法比第一種教法有很大的改進，教師首先通過複習舊知，提出解決問題的。辦法，把新舊知識有機結合起來，明確了本課中心內容，然後讓學生親手操作割拼成幾種已學過的圖形，引導學生觀察、思考、比較、推導，其間不囿於課本中的推導方法，讓學生思維得以發散，從而強化了轉化思想，多渠道地推得圓面積計算公式。學生在學習過程中，始終處於積極主動的狀態，這種學習是有意義的學習，不僅使他們“學會”，而且使他們“會學”，且有助於發展學生的智能。〕

〔第三種教法〕

1、引入新課。

教師開導：圓在日常生活、生產實踐及科學實驗中，有着廣泛的應用。上節課我們學習了圓的周長計算，但仍不夠，還要學會計算圓的面積。如計算一個雷達圓形屏幕的面積，一個圓形花圃的面積等。怎樣才能算出它的面積呢？（揭示、板書課題）。

2、創設情境。

教師用幾張相等的圓紙片，運用摺紙、剪紙的方法，分別折剪成正四邊形、正八邊形、正十六邊形，然後再分別與原來的圖紙片疊在一起，見下圖：

（附圖{圖}）

折四等份剪成折八等份剪成折十六等份剪成

正四邊形正八邊形正十六邊形

引導學生觀察、對比三個內接正多邊形與圓的面積差（陰影部分）誰大誰小，並啓發學生歸結出：折成的等份數越多，剪成的正多邊形邊數越多，它就越接近圓。其中正多邊形的每等份（三角形）就越接近圓的每等份。

3、推導公式。

師：同學們現在要計算圓的面積，選用哪種正多邊形爲好？爲什麼？

生［，1］：選正十六邊形爲好，因爲它較接近圓。

生［，2］：選邊數越多的正多邊形更好，因爲它更接近圓。

師：回答得很好，根據現有的右圖，怎樣計算圓的面積呢？請大家思考以下問題：

（1）圓的面積相當於多少個三角形面積之和？

（2）這些三角形的底邊之和相當於圓的什麼？

（3）每個三角形的高相當於圓的什麼？

學生邊回答，教師邊板書：

正十六邊形的面積＝S［，三角形］×16

↓

＝底邊×高÷2×16

＝底邊×16×高÷2

↓↓

圓的面積＝2πr×r÷2

＝πr［2］

最後讓學生自學課本中的推導方法，質疑解難。進而教師小結：推導圓的面積公式與以前推導有關圖形面積公式一樣，把圓轉化爲已學過的圖形進行計算，同學們課後如有興趣，還可將圓割拼爲平行四邊形、梯形，看是否仍能推出S［，圓］＝πr［2］。

〔評：這種教法具有以下幾個特點：

1、導入新課開門見山，使學生感到學習圓的面積是實際中的需要，從而激發了學生的求知慾望。

2、在推導圓面積公式前，教師創設情境，讓學生領悟隱含於直觀演示中的初步“極限”思想，有助於發展學生空間想象力和空間觀念，從而爲推導公式作好鋪墊。這是前兩種教法所不及的。

3、運用“整體－部分－整體”，分割求和的方法推導圓面積公式，新穎獨特，學生易於接受，又以課本中的方法及其他方法作驗證，使學生加深理解，記憶牢固。

4、小結中能促使新知與原有認知結構中有關觀念建立起聯繫，學生的學習是“有意義”的學習。

總評：教學圓面積公式的推導，要充分運用直觀手段，引發學生積極思考，不僅使學生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內在聯繫揭示出來，促使學生運用已學知識主動地去獲取新知；既使學生“學會”，又使學生“會學”，讓他們在學習中同時學到科學的方法，提高學習能力，這樣才能取得較好的教學效果。由此可見，後兩種教法是可取的，且教法三更佳。

圓的面積教案 篇七

教學目標

1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2．培養學生動手操作的能力，啓發思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

(一)複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學習新課

1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2．動手操作學具，推導圓面積公式。

爲了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

(1)你擺的是什麼圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

(3)圖形的各部分相當於圓的什麼？

(4)你如何推導出圓的面積？

(學生開始動手擺，小組討論。)

指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

等等

剛纔，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。

例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方釐米)

答：它的面積是50.24平方釐米。

想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

課堂教學設計說明

1．使 學生運用遷移的方法，把新知識轉化爲舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。

2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然後引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

圓的面積教案 篇八

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

教學重點：

探索圓面積的計算

教學難點：

理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

教學過程

一、導入新課。

（一）關於圓你已經知道了什麼？你還想知道什麼？

（二）你覺得什麼是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和麪積）

（三）你覺得圓的面積可能和什麼有關？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什麼想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

和3r2的）關係。

（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對於這個問題你有些什麼思考？

小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學生試着將圓剪拼成長方形。

（二）閱讀課本P104頁

（三）讓學生再操作

（四）課件演示

（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什麼關係？

（七）彙報討論結果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

因爲長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）

（九）教學例9

1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一週後噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什麼？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10釐米3）周長12.56

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？)

四、本課小結。

通過本課的學習你有什麼收穫？有什麼體會？