人教版六年級數學《圓的面積》教學設計【精品多篇】

圓的面積教案 篇一

一、教材內容分析

新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最後階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又爲今後逐步由實驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。並讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特徵，引導學生初步接觸歸納推導出公式並理解和掌握公式的應用，爲以後進一步學習打下基礎。

二、學習者特徵分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，並具對圓和圓的周長知識已經有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易於在轉化和類比推理方面進行啓發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但由於圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯繫。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，提高學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程。並且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標(知識，技能，情感態度、價值觀)

1、利用學生已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、使學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動。逐漸培養學生的抽象思維能力。

3、通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力，讓學生體會圖形轉化的神奇和美。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣

數學來源於生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的慾望和學習興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力

學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在於學習過程、探究過程之中，而不存在於數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，纔能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，敢於放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法

本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S =πr，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 並在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然後研究兩者之間的聯繫，實現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最後引導學生推導出公式，教師只作爲組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

4、注重媒體應用，有意識地突破學生學習知識的難點

利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的。

五、教學環境及資源準備

用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

六、教學過程

1、什麼是圓的面積？

(1)塗出一個圓的面積

(2)用自己的話說什麼是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什麼方法推導的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什麼圖形？

5、學生彙報後，課件演示。

6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉化後的長方形的長和寬與原來的圓有什麼關係？

小組合作學習，討論以下兩個問題：

1) 轉化後長方形的長相當於什麼？寬相當於什麼？

2) 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

8、彙報討論結果。

9、運用新知識，解決問題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結

小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之，這節課，我力圖從學生已有的`知識背景出發，採取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成爲學習的主人。

圓的面積教案 篇二

教材分析

圓的面積是六年級上冊的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積，並且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和麪積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲爲直”、“化圓爲方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之後，這樣可以讓學生借鑑在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利於讓學生感悟學習習近平面圖形的規律和方法。學習本節內容後，爲後面學習扇形統計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎；同時，圓在現實生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學知識解決實際問題。

學情分析

學生對圓的特徵，多邊形面積的計算已基本掌握，但對於像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習並不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題。基於以上的思考，特制定以下教學目標：

教學目標

1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：運用公式正確計算圓的面積。

教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

圓的面積課堂教學設計 篇三

教學目標：

⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。

教學流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵數出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4×4＝16平方釐米。

1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方釐米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方釐米的準確性。

⑶計算圓的面積。

12.5×4＝50平方釐米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關係。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那麼就要研究圓面積和正方形面積的關係。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內容；

思考：圓的面積與它的半徑有什麼關係？

圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發探究興趣。

教師談話：圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍，這裏的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那麼，需要思考其他計算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究纔是研究數學的正確方法，拼——拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識——象平行四邊形；最後平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到——更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯繫。

⑸推導公式。

生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎麼表示？生：c÷2。師：還可以怎麼表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，並板書：s=πr2

三、應用新知。

⑴出示例9。

嘗試解答，答題格式輔導。

⑵作業，練一練。

國小數學圓的面積教案 篇四

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

教學重難點：

組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

教具學具準備：

多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學設計：

⊙創設情境，認識圓環

1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標誌、光盤……

2．同學們，你們從圖中發現了什麼？（它們都是環形的）

3．教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它爲圓環或環形。

你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，爲後面學習環形的面積奠定基礎。

⊙探索交流，解決問題

1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

（1）畫一畫。

讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑爲10釐米和5釐米的圓。

（學生按照要求畫圓）

（2）剪一剪。

指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

問：剩下的部分是什麼圖形？（環形）

師：我們也稱它爲圓環。

（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

（4）藉助圖示認識圓環的各部分名稱。

你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容並板書）

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

2．探究圓環面積的計算方法。

（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

（2）彙報討論結果。

（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特徵，形成環形的概念，並順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

3．課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

（1）學生讀題。

觀察：哪裏是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪裏是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

（2）學生試做，指生板演。

（3）交流算法，學生將列式板書：

解法一

外圓的面積：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（cm2）

內圓的面積：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（cm2）

圓環的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

答：圓環的面積是100.48cm2。

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板書公式）

（6）討論。

知道什麼條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

S環＝S外圓－S內圓

②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

……

設計意圖：聯繫生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最後老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

⊙鞏固練習，拓展提高

1．完成教材68頁1題。

學生獨立完成，然後在班內說一說解題思路。

2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

[引導學生理解陰影部分的面積爲R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用於實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

⊙反思體驗，總結提高

這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼問題？

⊙佈置作業，鞏固應用

1．完成教材72頁8題。

2．找一些關於環形的資料讀一讀。

板書設計

圓環的面積

圓環面積＝外圓面積－內圓面積

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

圓的面積教案 篇五

教學目標

1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2、培養學生動手操作的能力，啓發思維，開闊思路；

3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

（一）複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學習新課

1、我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2、動手操作學具，推導圓面積公式。

爲了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

（1）你擺的是什麼圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

（3）圖形的各部分相當於圓的什麼？

（4）你如何推導出圓的面積？

（學生開始動手擺，小組討論。）

指名發言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

剛纔，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。

例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方釐米）

答：它的面積是50.24平方釐米。

想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積課堂教學設計 篇六

教材分析：圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲爲直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維爲主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎麼估的

（2）彙報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名彙報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？

（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，並說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、複習佔用的時間不當。

複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以爲做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生爲什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？