數學廣角——合理安排時間

教學內容：人教版數學四上第8單元P104

教學目標：

（1）讓學生通過簡單的事例，初步體會統籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

（2）初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

（3）讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

教學重點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

教學難點：引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優化方案。

教學過程：

一、引入課題、探索方法。

1．老師知道有很多同學平時在家都能幫助父母積極做家務，做好家庭的小主人。（課件出示）有一天早上小明起牀後做了3件事情，第1件花了4分鐘，第2件花了3分鐘，第3件花了5分鐘，經過幾分鐘能把這三件事做完？

（1）學生回答，列式，4+3+5=12（分鐘）。很簡單，把事情一件一件完成，一共花了12分鐘。

（2）想知道什麼事嗎？（課件出示）早上小明起牀穿衣4分鐘，洗臉刷牙3分鐘，鍋裏煮餃子5分鐘，請問，幾分鐘後小明可以吃餃子了？

現在你還是認爲一定需要12分鐘嗎？誰有新的想法？

（3）反饋交流。

預設 生一：我認爲是12分鐘，4＋3＋5＝12（分鐘）

預設 生二：我認爲只要9分鐘，在煮餃子的時候洗臉刷牙，4＋5＝9（分鐘）

師：你喜歡哪一種方法？爲什麼？

第一種可行嗎？第二種在計算時間時爲什麼不用加3分鐘？

預設 生一：認爲都對，第二種時間節省。

預設 生二：有些事情可以同時做，節省時間。

……

師：第一位同學逐一完成三件事情，共需12分鐘，在實際生活中是可行第二位

同學在做事之前進行了思考，從整體上考慮，合理安排，在某一段時間內同時做

兩件事，節省了時間。

引出感悟：

這樣安排有什麼好處？教師板書“合理安排，節省時間”。這種整體考慮、合理安排的思想方法可以用在許多生活實踐中。

二、創設情景，推究方法

1、引入。

星期天的早上，小明家的門鈴響了，噢，原來是李阿姨來家作客，這個時候小明在想什麼？

2．課件出示例1主題圖。

小明主動幫忙沏茶：怎樣讓客人儘快的喝上茶？

你們能不能幫他想想辦法呢？你們想一想，平常在家裏沏茶的時候需要做哪些事情？

學生回答：。。。。。。

到底在家裏沏茶的時候需要做哪些事情呢？

出示沏茶的的工序，讀一讀，分別需要幾分鐘？

師：原來泡一杯茶需要這麼多的工序？看着那麼多要做的事，你能思考什麼問題嗎？

3、設計合理方案。

師：如果你是小明，你會怎麼做？獨立思考後和同桌交流：怎樣安排能讓客人儘快喝上茶？最少要用幾分鐘？（用手中的圖片擺一擺，並用自己喜歡的方式把設計的方案表示出來。）

出示學習要求：（課件）讀一讀

（1） 說一說，怎樣安排比較合理，並且省時間。

（2） 擺一擺，用準備好的工序圖片擺出沏茶的的流程。

（3） 算一算，在練習本上算出所需要的時間。

學生獨立思考，拿出小紙片在桌上擺一擺，設計方案。

同桌之間互相合作交流。

4、彙報，展示各組的安排措施。

（每展示一組的想法，讓其他同學評價、質疑，使方案不斷優化）

提問：哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？爲什麼？

預設：1、分小組學生在實物展臺板演，並說說自己的想法。

洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘

洗茶杯2分鐘

找茶葉1分鐘

學生個別說說這樣擺的理由。

需要多少時間呢？列式：1＋1＋8＋1＝11（分鐘）

師：誰還有不同的想法？

需要幾分鐘？爲什麼找茶葉和洗茶杯的時間不用計算在內？

預設：2、如果不合理安排，一件事情一件事情做，需要幾分鐘？（14分鐘）

列式：8＋1＋2＋1＋1＋1＝14（分鐘）

節省了多少時間？在哪裏省下的？

3．剛纔我們經過思考，合理解決了上午起牀吃飯的問題和沏茶問題，那麼在解決這類問題的想法和方法上，你覺得有什麼相同的地方？

生1：有些事情可以同時做

生2：合理安排，就能節省時間

……

師簡短小結：在生活中要完成比較多的事情時，我們要學會全盤考慮，合理安排，做之前要先思考：可以先做什麼，再做什麼？哪些事情可以同時完成，這樣就能節省時間，提高效率。

在生活中，你是不是也看到過遇到過這樣的情況，交流一番。

三、結合生活，實際應用。

1、過渡：

媽媽和客人邊喝茶邊聊天，忘了做飯。所以小明決定親自動手做一頓豐盛的午餐。

2、出示：

洗鍋：1分鐘 洗米放水：2分鐘燒青菜：3分鐘煮飯：20分鐘

燒魚：12分鐘燒湯：6分鐘。

(1)小組討論方案：哪些事情可以先做？哪些事情可以同時做？

(2)小組彙報：洗米2分鐘------煮飯20分鐘（同時完成燒青菜、燒魚、燒湯所有事情）

所花的總時間爲1+2+21=24分鐘。

3．小紅也碰到了這樣的一件事，我們幫她解決。（出示）

（1）學生思考，計算。

（2）反饋，交流。

4．剛纔這些問題都是通過全盤考慮、合理安排，在某一時間段裏同時做幾件事情，以此節省時間，但在實際生活中，又是又會遇上新問題。

（出示題目）小明和小紅同時來到理髮店，理髮室只有一位理髮師傅，小明理髮需要15分鐘，小紅剪頭髮需要10分鐘，若理好的先回家，他們應該怎樣安排理髮的順序，才能使兩人所花的總時間最少，最少是幾分鐘？

（1） 熟悉題目，有什麼不懂或問題提出來？所花的總時間指的是什麼？

（理髮的時間和等候的時間）

（2）學生自己思考。

（3）反饋：誰來說說最少要幾分鐘？你是怎麼想的？

解決這個問題有幾種方案？先小明理髮，小紅等待；

先小紅剪髮，小明等待。

（4）通過這題，你知道在考慮總時間上有什麼想法？先讓時間短的人先理髮，這樣等的時間就短了，總時間也就少了。

師：也需要整體考慮，安排怎樣的順序使得兩個人的時間總和最少。

四、課堂總結。

今天這節課我們研究了什麼？你有什麼收穫？（學生回答）

看來運用數學知識合理地安排事情，不僅會使我們的生活更有規律，還可以節省時間，提高辦事效率。這種方法在數學上叫做“統籌法”，是我國著名的數學家華羅庚爺爺提出的。具體的解釋同學們自己可在網上查詢。

五、獨立練習。

剛纔我們解決了比較簡單的合理安排時間的問題，同學們都學得不錯，老師又帶來了一個比較複雜的題目，能解決嗎？

1．星期天小紅幫助媽媽做家務活，機洗衣服30分鐘，煲湯25分鐘，整理房間20分鐘，掃地10分鐘，拖地12分鐘。請問：做完這些家務活最少要幾分鐘？

（1）學生獨立思考，同桌交流。

（2）反饋，學生說，教師上面擺一擺。你是怎麼想的？

師：你需要幾分鐘？誰有不同意見？

師：說說你做事的步驟。誰有不同想法？

2．2個人各拿一個水桶同時在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時間分別是2分鐘和3分鐘。如果只有一個水龍頭，適當安排他們的打水順序，就能夠使他們排隊和打水時間的總數最少，最少是幾分鐘？

板書設計： 合理安排時間

合理安排 節省時間

先後順序 有些事情可以同時做

師簡短小結：在生活中要完成比較多的事情時，我們要學會全盤考慮，合理安排，做之前要先思考：可以先做什麼，再做什麼？哪些事情可以同時完成，這樣就能節省時間，提高效率。