老師，請給學生說話的機會——《求兩個數的最小公倍數》教學案例

老師，請給學生說話的機會——《求兩個數的最小公倍數》教學案例

納雍縣雍熙一小     蔡雪英

《新課程標準》指出：“教師要把說的機會更多地留給學生，讓學生暢所欲言，使每個學生都有自由表達自己見解的機會，每個學生都要聽取他人的發言，教師和學生都有表達和傾聽的義務。”師生之間只有傾聽才能實現心靈的溝通，這點我在教學中深有體會。我曾聽過一節我校一位數學老師上的“乘法應用題”，老師出了這樣一道題：一輛旅遊車最多可以容納20個人，一個旅遊團包了這樣的6輛車，這個旅遊團共有多少人？學生思考後，列出了這樣的算式：20×6=120（輛），也有學生列出：6×20=120（輛）。老師提問：“你是怎麼想的？”學生答：“要求這個旅遊團一共有多少人？就是求6個20是多少”，老師滿意地讓學生坐下，其他學生也表示贊同。當老師正要出示下一題時，有個學生小聲地說：有可能這個旅遊團只有100人呢？老師聽了，並沒有放過這個容易破壞課堂秩序的聲音，而是指名讓這位學生站起來。師：“你能說說你的想法嗎？”學生自信地站了起來：“其實，我也沒有太多的考慮，我只是想車子爲什麼一定要裝滿20人？少一點不是更安全嗎？”此學生的話使其他學生把話題打開。師：“那我們就來討論一下，根據我們生活中的實際情況，有多少種可能性？”接下來的課堂，學生討論得非常精彩，得出的結論也是讓我們意想不到的。我真爲學生的精彩發言而高興，更爲老師及時抓住這個機會並讓學生說開來而喝彩。

教師在上課前都要進行教學設計，一般都經過了周密的考慮，主觀上很努力地想盡各種課堂上可能出現的情況，但正如布盧姆所說：“人們無法預料教學所產生的成果的全部範圍”。面對這些即時生成的發現和想法，教師應及時捕捉，把這些有效的教學資源開發、放大，讓它“臨場閃光”。一方面可以超越狹隘的課本內容，讓師生有更廣闊的思維空間，讓師生有更多的生活經驗融入課堂學習中，使課堂教學更加豐富多彩；另一方面，可以大大激發學生參與課堂的熱情，讓單純的“傳遞”與“接受”成爲積極主動的“發現”與“建構”。下面是我在上《求兩個數的最小公倍數》中的片段：

師：請求出8和10的最小公倍數。學生演算題目。

師： 8和10的最小公倍數是多少？

生齊答：40

師：你們是用什麼方法求出來的？能說出來大家分享嗎？

生1：分別依次寫出8和10的倍數，再依次找出他們的公共的倍數40、80、120……其中40是最小的一個，所以40是他們的最小公倍數。

師：滿意地說：“說得很清楚”。

生2：我是用短除法，8和10都能整除2，8整除2得4，10整除2得5，用2乘以4再乘以5得40，所以40是他們的最小公倍數。

生3：我是先依次寫出8的倍數8、16、24、32、40、48、56……,再用8、16、24、32、40、48、56……除以10，能整除10的只有40、80……，其中40是最小的一個，所以40是他們的最小公倍數。

生4：我的方法和他的剛好相反，我是先依次寫出10的倍數10、20、30、40、50、60、70、80……,再用10、20、30、40、50、60、70、80……除以8，能整除8的只有40、80……，其中40是最小的一個，所以40是他們的最小公倍數。

生5：我用的是集合法找到40是他們的最小公倍數。

師：從以上求兩個數的最小公倍數的幾種方法你們有何見解呢？學生紛紛發言。（因爲求最小公倍數只學了以上這幾種方法）

生1：一一列舉法。

生2：短除法。

生3：集合法。

師：同學們真會取名字，那你們最喜歡那種方法？

生七嘴八舌：短除法。

……

張雲（學生）緩緩舉起手，老師，我還有種方法更簡單（他慢吞吞地說）

師：我心一怔，還有方法，這個同學平時古靈精怪，不但愛想一些怪方法來解題，還愛插嘴。我也好奇他還有什麼更簡單的方法來求8和10的最小公倍數，我從不打擊學生愛動腦筋的積極性，更何況我的課堂都是注意以學生爲主，儘量給學生說的機會，於是我就讓他說。

生（張雲）：我都舉例試了好多次，結果都是對的，就是用它們的乘積除以它們的差，剛好是它們的最小公倍數，這題用10乘以8得80再除以10減8的差2，就等於40。

師：這種方法是湊巧的還是你在哪本資料書上看到的？

生：是我一閃之間想到的。

師：你舉的數字是哪些？

生：10和15，20和25。

師：板書計算：10×15=150，15-10=5，150÷5=30，20×25=500，25-20=5，500÷5=100，確實是對的。下課鈴響了，我讓學生下去再舉例驗證此種方法是否可行。並對學生說自己也要去試一試，下節課大家再一起來討論。我激動地回到了辦公室，但忙於備下節課的我並沒有舉例證明。當下節課我來到教室，發現教室裏還在議論紛紛。

我用親切的口氣問同學們在討論什麼。生：我們舉例驗證剛纔張雲說的方法，是真的，可有的數字組合得不了，學生衆說紛紜，聽不清楚。

我進退兩難，要接着討論，就耽擱上新課的內容，如果討論不出結果還會浪費時間。放棄討論，不就是一個說話敷衍學生的老師嗎？礙於自己的面子，我還是指名學生說。

生1：1和所有的數都不能用此方法。

生2：一個數是質數，一個數是和數的兩個數也不能用此方法。

生3：倍數關係的兩個數也不能用此方法。

（張雲）生4：除了以上3中情況外，還要加上一種情況就是它們的積不能整除它們的差外，都能用此方法。

……

學生又一次在討論和舉例中，我又一次陷入困境中，這種情況怎麼上新課？再說學生興趣這麼高，我能打斷他們嗎？於是我走下去看學生舉的例子，有的舉了10來個都不肯停下，還不時傳來喝彩聲。我也被感染了，自己上黑板舉了許多例子，從10以內舉到60以內，真的發現，除了1和所有的數，互爲質數的兩個數(一個是是質數、一個是和數的),倍數關係的兩個數外，基本上都能用此方法。但當它們的積不能整除它們的差時，不能用此種方法。

這節課我雖然沒有完成上新課的任務，但我並沒覺得浪費時間，因爲我知道許多發明創造不都是在一閃之間並經過大量驗證取得的嗎？牛頓看見樹葉落地，發現萬有引力；魯班被鋸子草把手鋸出血發明鋸子；祖沖之經過多年的計算纔算出圓周率在3.1415926……和3.1415927……之間。這不正是我們新課改所提倡的嗎？要轉變學生的學習方式即：“改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”

因此，我認爲，教學過程中老師要充分地處理好學生提出的問題，不能因爲怕浪費時間或解答不出問題而置之不理，錯過了學生“一閃”的機會。相反，讓課堂上出現的“一閃”得到合理、有效的解決，這樣的課堂纔有滋有味，有聲有色，學生的積極主動性才真正得以發揮。學生有了“說話”的機會，他們就會自主探究，勤於動手，敢於實踐。這樣的課不正是新課改所推崇的嗎？