因數和倍數教學設計（推薦6篇）

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篇1：《因數和倍數》教學設計

《因數和倍數》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特徵。

（二）過程與方法

通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。

（三）情感態度和價值觀

在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯繫，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

二、教學重難點

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

（一）理解因數和倍數的意義

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

2．明確因數和倍數的意義。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：爲了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

【設計意圖】引導學生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡潔明瞭，同時爲學習因數和倍數的依存關係進行有效鋪墊。

3．理解因數和倍數的依存關係。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什麼？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而應該說4是24的因數，24是4的倍數。

4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什麼區別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數”是相對於“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對於“倍數”而言的，它只能是整數。

（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什麼不同呢？

“倍數”是相對於“因數”而言的，只適用於整數；而“倍”適用於小數、分數、整數。

（3）交流彙報。

【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯繫又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和“倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生髮現一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（二）找一個數的因數

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎麼找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

因爲18÷1=18，所以1和18是18的因數。

因爲18÷2=9，所以2和9是18的因數。

因爲18÷3=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因爲1×18=18，所以1和18是18的因數。

因爲2×9=18，所以2和9是18的因數。

因爲3×6=18，所以3和6是18的`因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明瞭？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重複地找出一個數的所有因數？

【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重複。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特徵。

（三）找一個數的倍數

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎麼找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。

因爲2÷2=1，所以2是2的倍數。

因爲4÷2=2，所以4是2的倍數。

因爲6÷2=3，所以6是2的倍數。……

方法二：利用乘法算式找2的倍數。

因爲2×1=2，所以2是2的倍數。

因爲2×2=4，所以4是2的倍數。

因爲2×3=6，所以6是2的倍數。……

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎麼辦？

（4）根據前面的經驗，試着表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小倍數”的特徵。

（四）一個數的因數與倍數的特徵

1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什麼發現？

2．討論交流。

3．歸納總結。

預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（五）鞏固練習

1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重複？

（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？

【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數的因數”“一個數最大的因數是它本身”和“一個數的因數的個數是有限的”。同時，滲透兩個數的“公因數”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍數有什麼特徵？

【設計意圖】滲透5的倍數的特徵。

3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

（六）全課總結，交流收穫

這節課我們學了哪些知識？你有什麼收穫？

篇2：《因數和倍數》教學設計

教學過程如下：

課前準備：課前分組、介紹自己、說說師生關係、父女關係，爲這節課鋪墊（引出什麼是相互依存的關係）。

（一）導入

出示一組除法算式。

師：你想怎麼分？

生反饋。

師：你是根據什麼來分的？

生：商是整數。

生：有沒有餘數。

引出課題，並提出因數和倍數主要在非零自然數中研究。

（二）授新知

1、出示分組後的表格，給出定義：被除數是除數和商的倍數

除數和商是被除數的因數

a、嘗試讓學生說一說12÷2=6每部分之間因數和倍數的關係。

b、小組相互說一說其餘四個算式

c、讓學生自己想一道除法算式，說一說

2、師：你能用一個式子表示出一般情況嗎？

生：a÷b=c。

師補充：a、b、c是非零自然數。

師：它們的關係是？

生：a是b和c的倍數，b和c是a的因數。

3、師：除了整數除法外，你還能在其他算式找到因數和倍數的關係嗎？

如：12×1=12 6×5=30

生說一說

師：一般情況怎麼表示？

生：a×b=c，（a、b、c是非零自然數）

師：它們的關係是？

生：a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

師：剛剛是在算式中找到的這種關係，如果只給你兩個數，如4和24，能找到嗎？

生：能，24是4的倍數，4是24的因數

（接着出示81和9 ，24和8, 2和8）

師：比較24和8，2和8中，有什麼發現？

生：裏面都有8，可是表示的意義不同。

4、小結

師：因數和倍數實際上指的是兩個自然數之間的關係，它們之間相互依存，不能單獨存在。

在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的'因數（或倍數），不能單獨說誰是因數（或倍數）。

（三）練習鞏固

1、闖關的形式

第一關：判斷

第二關：說一說它們的關係

第三關：填空

2、介紹完美數

（四）小結

今天你有什麼收穫？

培訓項目二

主講人：張國紅老師

1、首先張老師先點評了這節課：

（1）課前導入環節，老師應該給學生觀察這組算式的時間，然後再去分類，而不是爲了趕教學任務而設計這個環節。

（2）拓展“完美數”應該放在第二課時，這節課講未免有些牽強。

2、教材解讀

（1）就新舊目錄評價教材的內容和變化

（2）具體分析五年級下冊前面四個單元

第一單元觀察物體（三）

考查：給出一個方向還原立體圖形

給出三個方向還原立體圖形

建議：強調是同樣的小正方體；

用實物操作。

第二單元因數和倍數

變化：補充了奇數和偶數之間的關係。如奇數+奇數=？奇數+偶數=？等等

建議：1、在教學“因數和倍數”中，可以引入“整除”或者“除盡”的概念幫助學生理解。

2、在教學“2、5、3的倍數特徵”時，如果班裏學生的底子比較好，可以拔高問：爲什麼他們的倍數特徵是這樣的？（當然，老師首先自己要心中有數）

3、在學習“質數和合數”時，讓學生親自去找因數，思考哪些比較特殊？

第三單元 長方體和正方體

建議：1、認識8個頂點、6個面、12條棱（即4條長+4條寬+4條高）

2、拼長方體（目的是爲了讓學生在拼的過程中發現棱之間的關係）

3、體積的概念

設計練習題要合理：主要體現在注意表達的嚴謹和數據的合理

第四單元 分數的意義和性質

強調：分數的意義很重要（由一個物體拓展到“把一些物體”看做一個整體）

篇3：《倍數和因數》教學設計

教學內容：因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）

教學目標：

1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯繫，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數的意義

教學難點：能熟練地找一個數的因數。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因爲2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

（指名生說一說）

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

齊讀教材第12的注意。

二、自學預設：

1、仔細看例一，什麼叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什麼？

3、因數有什麼特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）

嘗試練習

試着完成P13的做一做練習

三、認識因數與倍數，展示交流

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成彙報：（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

彙報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎麼找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？爲什麼？（不可以，因爲重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然後彙報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找纔不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質疑

1．誰能舉一個算式例子，並說說誰是誰的因數？

2．討論：0×30×100÷30÷10

提問：通過剛纔的計算，你有什麼發現？

3．注意：（1）爲了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關係中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測

1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

16和24和2472和820和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數

（3）因爲3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3、完成P15第2題

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎麼想的？

五、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題？你有什麼收穫呢？

板書設計：因數和倍數

18的因數有：1，2，3，6，9，18

一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。

篇4：因數和倍數的教學設計

3的倍數有(3、6、9……)

5的倍數有（5、10、15……）

一個數的最小倍數是它本身，

一個數的最大的倍數是無限大，

一個數倍數的個數是無限個。

篇5：數學《因數和倍數》教學設計

人教版數學《因數和倍數》教學設計

教學內容：

人教版國小數學第十冊教材12-13<<因數和倍數>>

教學要求：

1、通過學生自學讓學生理解掌握因數和倍數的意義，明確因數和倍數是相互依存的。

2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數的因數的方法。

3、培養學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。

4 、培養學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數學的情感。

教學重點：理解因數和倍數的意義

教學重點：掌握找一個數因數的方法

教學過程：

一 、創設情境，引入新課

師：同學們，你們喜歡唱歌嗎？

生：喜歡。

師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們願意唱給老師聽嗎？

生：（可以）生唱。

師：誰願意介紹一下自己媽媽姓什麼嗎？

生：我媽媽姓馬。

師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

生：可以。

師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？

生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。

師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？

生：不能。因爲他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。

師：其實在數學中也有這樣的兩個數，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是——《因數和倍數》，今天我們一起來學習。

師：板書因數和倍數。請同學們齊讀課題。

生：齊讀課題

師：讀了課題你想知道什麼？

生1：想知道因數和倍數的意義。

生2：怎樣找一個數的因數。

生3：怎樣找一個數的倍數？

........

師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？

生：我們自己學習。

【評析：用學生最熟悉的歌創設情境，既激發了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創設了一個寬鬆、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關係出發，讓學生理解了相互依存的關係，爲理解倍數和因數的相互依存關係作鋪墊，體現了數學來源與生活。】

二、自學引導

1 、請同學們帶着想知道的問題先自學教材12-13，然後完成學案一

2 、檢測自學情況

（一）、填空

（1） 3×4＝12

3是12的（ ） 4也是12的（ ）

12是3的（ ） 12也是4的（ ）

2×6＝12

2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

1×12＝12

1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

12的因數有：（ ）

（2） a×b＝c (a、b、c均爲非零自然數)

a是c的（ ） b是c的（ ）

c是a的（ ） c是b的（ ）

（二）、判斷

（1）、因爲0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）

（2）、因爲3×6=18 所以18是倍數，3和6是因數。（ ）

（3）、因爲24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的`因數。

（生自學並完成學案一，師指導）

師：有誰願意把你的學習作品展示大家。

生：展示學習作品。

師：看了張江楠的學習作品你想說點什麼？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。

師： 在 a×b＝c 中， 爲什麼a、b、c均爲非零自然數？

生：爲了方便，我們研究因數和倍數只是整數（不包括零）

師：請同學齊讀這句話。

生：齊讀

師：因爲0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）這句話對嗎？

生：不對，因爲0.8是小數不是整數。

師：因爲3×6=18 ，所以18是倍數，3和6是因數。（ ）這句話對嗎？

生：不對，因爲因數和倍數是相互依存的，是不能單獨存在的。

師：因爲24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的因數。

生：對

師：請讀 a×b＝c (a、b、c均爲非零自然數)

a是c的（ 因數 ） b是c的（ 因數 ）

c是a的（倍數 ） c是b的（ 倍數 ）

生：齊讀。

師：通過你們的自學初步理解因數和倍數的意義。你們會找一個數的因數嗎？

生：會

師：我們試試行嗎？

生：行

師：來個大的，還是小的。

生：來個大的。

師：30可以嗎？

生：可以

師：學號是30的因數的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

生：有

師：那好，你們4人小組合作找出30的因數，並完成學案二。

【評析：把課堂留給學生，讓學生通過自學完成學案，體現了學在前，老師指導在後，充分讓學生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學----完成學案---適時指導，讓學生真正成爲學習的主人，理解因數和倍數的意義。】

三 、合作學習探究找一個數因數的方法

1 、小組合作找出30的因數有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內討論以下三個問題

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

........

30的因數有：（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

........

30的因數有：（ ）

（1）你們是怎樣找一個數的因數的？

（2）你們找一個數的因數是怎樣才能做到既準確，又完整的？

（3）你們找一個數的因數是找到什麼時候爲止？

2、小組彙報

生1：30的因數有（1 2 3 5 6 10 15 30）

師：你是怎樣找一個數的因數的？

生1：1×30=30找到1 30

2×15=30找到2 15

3×1030找到3 10

5×6=30找到5 6

生2：：30÷1=30找到1 30

30÷2=15找到2 15

30÷3=10找到3 10

30÷5=6找到5 6

........

生5：從1開始去乘一個數等於30的兩個數就是30的因數。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數。

生7：從1開始有序成對找到重複或接近爲止

3 、引導學生總結找一個數因數的方法

從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重複或接近爲止。

【評析：找一個數的因數級發及發現歸納其特點，教師讓學生通過小組合作，相互評價，培養學生的合作意識，發揮學生的合作能力，歸納出找一個因數的方法，充分體現了學生是主體。】

四、目標檢測

1、找36、28的因數

（採用師生對口令方法，強調重複寫一個）

2、先找出下列各數的因數，再觀察這幾組數據你有什發現寫在括號裏。

8的因數有：（ ）

11的因數有：（ ）

15的因數有：（ ）

24的因數有：（ ）

你的發現是（ ）

3你的學號是（ ）

你學號的因數有（ ）

學生完成後展示學習作品並彙報

生1：我發現了每個數的因數都有1。

生2：：我發現了每個數的因數都有他本身。

........

生6：我發現了一個數的因數最小是1，最大是它本身。

生7：我發現了一個數的因數的個數是有限的，因爲一個數的因數最小是1，最大是它本身

生齊讀一個數的因數最小是1，最大是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

4、遊戲：

師：學號是25的因數的同學請起立。

學號是48的因數的同學請起立。

學號是18的因數的同學請起立。

1號你爲什麼不坐下

生：因爲1是所有自然數的因數，坐下了還要起立。

師：同學們想挑戰老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

生1：30的因數

生2：學號有兩個因數的請起立。

生3：學號有三個因數的請起立。

........

生7：學號有因數1請起立。

生8：學號因數最大是自己學號的請起立。

【評析：找一個數的因數，歸納發現找因數的方法並不是難事，而對“一個數最大因數是它本身，最小因數是1”的理解有一定難度。教師在讓學生做練習的同時發現規律，同時通過遊戲加深了對知識的理解，在遊戲中體會數學的樂趣。實現了巧練、活練，真正把數學運用於生活。】

五、總結反思

1、這節課你有什麼收穫？

2、如果還有不懂的小組內討論。

【總評析：本節課總的可用六個字來概括，“引撥補、疑思用”師，即，教師：引——撥——補；學生：疑——思——用。學生通過自學，教師引導，產生疑問，在教師的指引下進行小組合作探究、分析、領悟，再加上教師的點撥，讓全體學生進行反思、掌握學法、建構數學模型，找一個數的因數的方法，讓學生從感性認識——理性認識——實踐運用——拓展提高，經歷了學習數學的過程，真正體會了學習數學的樂趣。本節課“雖已畢，但趣猶在”，留給我們回味的很多。】

板書設計：

因數和倍數

30的因數有：1 2 3 5 6 10 15 30

有序 成對 準確 完整

篇6：《倍數和因數》教學設計及反思

教學內容：

蘇教版四年級(下冊)第70~72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做。

第1~3題

教學目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，提高數學思考的水平。

教學過程：

一、談話導入。

智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎麼回事？

教師說明：人和人之間是有聯繫的，數和數之間也是有聯繫的。（板書：數和數）

二、初步認識倍數和因數。

1、創設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎麼拼？請同學們先想象一下，然後說出你的擺法，並用乘法算式表示出來。

學生彙報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，並板書：

4×3=12 6×2=12 12×1=12

教師根據4×3=12 揭示：4×3=12 12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

揭示課題：倍 因

提出要求：你能用倍數和因數說一說 6×2=12 12×1=12嗎？

指名學生回答，其他學生補充。

2、深化感知。

（1）完成“想想做做”第1題。同桌互說以後再指名學生敘說。

（2）你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

教師說明：爲了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

三、探求一個數的倍數。

1、設疑。

在剛纔的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發衝突：爲什麼停下來不寫了？有什麼困難嗎？引導學生討論後達成共識：加省略號表示寫不完。

2、交流。

投影展示學生作業。

討論“對不對？”。

討論“好不好？”。

揭示“有序”，爲什麼要有序地寫倍數呢？

全班討論：“你是怎麼寫3的倍數的？”。

3×1 3×2 3×3 ……

3 3+3 6+3 ……

一三得三 二三得六 三三得九

引導學生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫出3的倍數。

3、深化。

請寫出2的倍數，5的倍數。

學生練習後組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什麼發現？

全班交流，概括規律，

5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

四、探求一個數的因數。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。

學生試寫36的因數。

2、組織討論。

你是怎麼找36的因數的？

（ ）×（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，6×6=36呢？

36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

討論“多”。

問：寫得完嗎？你可以按照什麼順序寫？

師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出：當兩個因數越來越接近時，

也就快要寫完了。最後寫上句號。

3、鞏固深化。

請寫出15的因數，16的因數。

學生練習後組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

問：通過觀察這三道例子，你能發現什麼規律？

5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

五、鞏固拓展。

1、完成“想想做做”第2、3題。

學生填表後，組織討論，你是怎麼填寫的？指名回答相應的問題。

2、猜數遊戲。

同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

（1）它是4的倍數。

（2）它是9的因數，又是3的倍數。

（3）2和3都是它的倍數。

（4）它是9的因數，又是3的倍數。

（5）它是這六個數的因數。

（6）它是因數。

（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

教後反思：

這是一節概念課，關於“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是藉助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式――倍數和因數――乘法算式――找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對於四年級學生而言，沒有什麼生活經驗，也談不上有什麼新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何藉助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我採用腦筋急轉彎中的一道題作爲談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏着共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生髮現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認爲用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎麼停下來了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫不完呀？”、一句激勵：“能想出辦法嗎？”。看似教師“怠工”的預設，是爲了學生“越位”的生成。

二、滲透學法，形成學習的'技能。

由於一個數倍數的個數是無限的，那麼如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習――引出衝突――討論探究這麼一個學習環節。學生帶着“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認爲：從小到大依次寫，因爲有序，所以覺得好；有的學生認爲：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因爲簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間，但是學生從中能體會到學習的方法，發展了思維，這纔是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材，拓展學習的深度。

教材中安排36÷（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是藉助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利於學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對於除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人爲本。我在教學時引導學生討論得出：藉助（ ）×（ ）＝36來尋找一個數的因數。

課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對後續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性爲一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處於主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行雲流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。