因數和倍數（第一課時）教學設計

因數和倍數（第一課時）教學設計

教學目標

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義,會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數,學生能瞭解一個數的因數是有限的的;通過學習使學生掌握找一個數的因數的方法,能熟練地找一個數的因數。

2.培養學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯繫、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性,增強學生的探究意識和求索精神。

學情分析

學生在已學過整數除法的基礎上進一步學習因數與倍數,理解因數和倍數的含義,掌握找一個數的因數的方法,能熟練地找一個數的因數。這節課這些知識點都是新知,教師需要在具體的教學活動中去感知辨析。

教學重點

理解因數和倍數的含義,會找一個數的因數。

教學難點

掌握找一個數的因數的方法,能熟練地找一個數的因數。

教學過程

一、導入

課前交流:課開始之前,與學生交流人與人之間的關係。

師:在家裏你和爸媽之間是什麼關係？在學校我和你們的關係是?

師:對,我們是師生關係,我是你們的老師,你們是我的學生。人與人之間的關係是相互依存的,不能單獨存在。在數學這個大家庭裏也存在着有這樣相互依存關係因數和倍數,這節課,我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。(板書課題:因數與倍數)

二、理解掌握因數和倍數的意義

(一)複習導入

教師用課件出示教材第5頁例1,

教師:這些除法算式有什麼相同點?生:被除數和除數都是整數。

引導學生觀察圖上的算式,把這些算式分爲兩類。

學生說出自己的分類方法,商是整數沒有餘數的分爲一類,商不是整數的分爲一類。

(二)因數和倍數的意義

1.在整數除法中,如果商是整數而沒有餘數,我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。

教師以商是整數的第一題爲例說明，板書:12÷2=6。教師:12÷2=6在這道除法算式中,被除數和除數都是整數,商也是整數,這時我們就可以說12是2的倍數,2是12的因數。再交換除數和商的位置得12÷6=2，得出12是2和6的倍數,2和6是12的因數.

2.說一說第一類的算式中,誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

學生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數,10和2是20的因數。或:20是10的倍數,20是2的倍數,10是20的因數,2是20的因數。

學生通過說一說其他的式子，理解在沒有餘數的整數除法中,被除數、除數和商之間的倍數與因數關係。

三、因數與倍數的關係

1.通過剛纔同學們的回答,你發現了倍數與因數的關係是什麼?

教師板書:因數與倍數是相互依存的。

2.用字母式子表示因數和倍數關係

學生同桌舉例,並說出誰是誰的因數,誰是誰的倍數。

教師:在自然數中像這樣的例子還有很多,舉也舉不完,那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關係呢?

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關係。

a×b=c,那麼a和b是c的因數,c是a和b的倍數。（板書）

這裏的a、b、c都是什麼數，是自然數嗎？非0自然數（板書）

3.注意：爲了方便,我們在研究因數和倍數時,所說的數指的是自然數,而且一般不包括0。

4.下面的說法對嗎?說出理由。

(1)因爲20÷4=5,所以4和5是因數,20是倍數。

(2)因爲7×4=28,所以7和4是28的因數,28是7和4的倍數。()

(3)13是13的因數。

（4）因爲18÷1.8=10,所以1.8是18的因數,18是1.8的倍數。()

四、找因數的方法

1.出示例2:18的因數有哪幾個?

自己找一找、寫一寫,在練習本上把算式記錄下來。

學生嘗試完成後彙報:(18的因數有: 1,2,3,6,9,18)

教師:說說看你是怎麼找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

藉助數軸來看18的因數是怎樣快速地找到的。

找因數的方法：從小到大，一對一對有序地找，當下一對因數與前一對因數重複時就不要找了。

教師:18的因數中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的，或一對一對地寫，其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數。

2.對口令，找因數

20的因數有:1,2,4,5,10,20

36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教師:這樣寫可以嗎?爲什麼?(不可以,因爲重複的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

24的因數有:1,2,3,4,6,8,12,24

1的因數有:1,11

仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?

3. 你發現了什麼?

(1)一個數的最小的因數是1,最大的因數是本身;(2)一個數的因數個數是有限的;(3)1是所有非零自然數的因數。

五、課堂作業

猜猜我是誰:(1)我是所有非0自然數的因數;(2)我的最大因數是12;(3)我比5小並且有3個因數;(4)我只有1個因數。

六、你知道嗎？

瞭解完全數。

七、課堂小結

我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什麼問題?你有什麼收穫呢?