八年級數學教案《分式的加減》【精品多篇】

八年級數學教案《分式的加減》 篇一

教學任務分析

教學目標

知識技能

1、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算。

2、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法。

數學思考

在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯繫和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力。

解決問題

1、會進行同分母和異分母分式的加減運算。

2、會（）解決與分式的加減有關的簡單實際問題。

3、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算。

情感態度

通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點。

重點

分式的加減法。

難點

異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算。

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

活動１：問題引入

活動２：學習同分母分式的加減

活動３：探究異分母分式的加減

活動４：發現分式加減運算法則

活動５：鞏固練習、總結、作業

向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情。

類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法並進行簡單運算。

回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法。

通過以上探究過程，讓學生髮現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解。

通過練習、作業進一步鞏固分式的運算。

課前準備

教具

學具

補充材料

課件

教學過程設計

問題與情境

師生行爲

設計意圖

［活動１］

1、問題一：比較電腦與手抄的錄入時間。

2、問題二；幫幫小明算算時間

所需時間爲，

如何求出的值？

3、這裏用到了分式的加減，提出本節課的主題。

教師通過課件展示問題。學生積極動腦解決問題，提出困惑：

分式如何進行加減？

通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情。

［活動２］

1、提出國小數學中一道簡單的分數加法題目。

2、用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則。

3、教師使用課件展示[例1]

4、教師通過課件出兩個小練習。

教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則。

學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法。

通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的。注意事項。

由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習。

運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利於學生接受新知識。

師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心。

讓學生進一步體會同分母分式的加減運算。

［活動３］

1、

教師以練習的形式通過“自我發展的平臺”，向學生展示這樣一道題。

2、

教師提出思考題：

異分母的分式加減法要遵守什麼法則呢？

教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減。

教師通過課件引導學生思考，學生會想到國小數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路。

由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的興趣。

通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣。

［活動４］

１、在語言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則。

2、教師使用課件展示[例2]

3、教師通過課件出4個小練習。

4、[例3]在圖的電路中，已測定cAD支路的電阻是R1歐姆，又知cBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關係式；

試用含有R1的式子表示總電阻R

５、教師使用課件展示[例4]

教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式。

通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程。

教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成。

教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯繫。

分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細。

由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練。

讓學生體會運用的公式解決問題的過程。

鍛鍊學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度。

提高學生的計算能力。

通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯繫，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣。

提高學生綜合應用知識的能力。

［活動５］

1、教師通過課件出2個分式混合運算的小練習。

2、總結：

a)這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

b)⑴方法思路；

c)⑵計算中的主意事項；

d)⑶結果要化簡。

3、作業：

a)教科書習題16.2第4、5、6題。

學生練習、鞏固。

教師巡視指導。

學生完成、交流。，師生評價。

教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善。

教師佈置作業。

鍛鍊學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度。

提高學生歸納總結的能力。

八年級數學教案《分式的加減》 篇二

教學目標：

（1）理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；

（2）掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

教學重點：分式通分的理解和掌握。

教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

教學工具：投影儀

教學方法：啓發式、討論式

教學過程：

(一)引入

（1）如何計算：

由此讓學生複習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的'概念。

（2）如何計算：

（3）何計算：

引導學生思考，猜想如何求解？

(二)新課

1、類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

注意：通分保證

（1）各分式與原分式相等；

（2）各分式分母相等。

2、通分的依據：分式的基本性質。

3、通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

最簡公分母爲：

然後根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化爲通分如下：xxx

通過本例使學生對於分式的通分大致過程和思路有所瞭解。讓學生歸納通分的思路過程。

例1 通分：xxx

分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的係數各不相同如何解決？”，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結：各分母的係數都是整數時，通常取它們的係數的最小公倍數作爲最簡公分母的係數。

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括爲：(1)取各分母系數的最小公倍數；(2)凡出現的字母爲底的冪的因式都要取；(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。