八年級數學教案多篇

八年級數學教案 篇1

菱形

學習目標(學習重點)：

1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;

2.運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交於E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是摺痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關係時，四邊形AECG是菱形.

課後續助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥ CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?並說明理由。

2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交於點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1) AC,BD互相垂直嗎?爲什麼?

(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?

3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD於E，EF∥AB交BC於F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊，使點C落在點E處，BE與AD交於點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將摺疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，並說明理由.

八年級數學教案 篇2

教學目標：

1、掌握平均數、中位數、衆數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、衆數。

2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，並能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。

3、瞭解平均數、中位數、衆數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。

4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。

教學重點：體會平均數、中位數、衆數在具體情境中的意義和應用。

教學難點：對於平均數、中位數、衆數在不同情境中的應用。

教學方法：歸納教學法。

教學過程：

一、知識回顧與思考

1、平均數、中位數、衆數的概念及舉例。

一般地對於n個數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。

如某公司要招工，測試內容爲數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都爲100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績爲數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。

中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。

衆數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。

如3，2，3，5，3，4中3是衆數。

2、平均數、中位數和衆數的特徵：

（1）平均數、中位數、衆數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。

（2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較爲常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。

（3）中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。

（4）衆數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇衆數來表示這組數據的“集中趨勢”。

3、算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯繫：

算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。

4、利用計算器求一組數據的平均數。

利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。

二、例題講解：

例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部爲了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120

人數 113532

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和衆數；

（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定爲平均數，你認爲是否合理，爲什麼？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，並說明理由。

例2，某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次爲90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？

三、課堂練習：複習題A組

四、小結：

1、掌握平均數、中位數與衆數的概念及計算。

2、理解算術平均數與加權平均數的聯繫與區別。

五、作業：複習題B組、C組（選做）

八年級數學教案 篇3

課時目標

1．掌握分式、有理式的概念。

2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等於零的識別方法。

教學重點

正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值爲零的條件。

教學難點：

正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值爲零的條件。

教學時間：一課時。

教學用具：投影儀等。

教學過程：

一．複習提問

1．什麼是整式？什麼是單項式？什麼是多項式？

2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

⑤ ⑥ ⑦

二．新課講解：

設問：不是整工式子中，和整式有什麼區別？

小結：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均爲整式，B中含有字母。

練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

強調：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。

2．小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。

練習：課後練習P6練習1、2題

設問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然後回答問題。）

例題講解：課本P5例題1

分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不爲零，分式便有意義。

（板書解題過程。）

3．小結：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母爲零時，分式無意義；當分式的分母不等於零時，分式有意義。

增加例題：當x取什麼值時，分式有意義？

解：由分母x2－4=0，得x=±2。

∴ 當x≠±2時，分式有意義。

設問：什麼時候分式的值爲零呢？

例：

解：當 ① 分式的值爲零

八年級數學教案 篇4

一、教學目標

1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

2．進一步加深性質定理與判定定理之間關係的認識．

二、重點、難點

1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

3．難點的突破方法：

三、課堂引入

創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．

四、例習題分析

例1（P83例2）

分析：⑴瞭解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

⑷因爲242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．

例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形爲直角三角形．

解略．

本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．

八年級數學教案 篇5

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移後的圖形，能夠探索圖形之間的平移關係;

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關係;

②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，並能通過對“基本圖案”的平移，複製所求的圖形;

3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續變化的特點;

難點：圖形的劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學設計：

創設情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個圖案有什麼特點?

(2)它可以通過什麼“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的'大小、形狀、位置是否發生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，並對每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，並啓發學生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對於每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學反思：

本節的內容並不是很複雜，藉助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。

八年級數學教案 篇6

教學建議

1、平行線等分線段定理

定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他需直線上截得的線段也相等。

注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

2、平行線等分線段定理的推論

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。

推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

重難點分析

本節的重點是平行線等分線段定理。因爲它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎。

本節的難點也是平行線等分線段定理。由於學生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發生，教師在教學中要加以注意。

教法建議

平行線等分線段定理的引入

生活中有許多平行線等分線段定理的例子，並不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業本、柵欄、等等;

②可用問題式引入，開始時設計一系列與平行線等分線段定理概念相關的問題由學生進行思考、研究，然後給出平行線等分線段定理和推論。

教學設計示例

一、教學目標

1、使學生掌握平行線等分線段定理及推論。

2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養學生的作圖能力。

3、通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。

4、通過本節學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美

二、教法設計

學生觀察發現、討論研究，教師引導分析

三、重點、難點

1、教學重點：平行線等分線段定理

2、教學難點：平行線等分線段定理

四、課時安排

l課時

五、教具學具

計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師複習引入，學生畫圖探索;師生共同歸納結論;教師示範作圖，學生板演練習

七、教學步驟

【複習提問】

1、什麼叫平行線？平行線有什麼性質。

2、什麼叫平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？

【引入新課】

由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什麼關係？（橫線是互相平等的，並且它們之間的距離是相等的），然後在橫格紙上畫一條垂直於橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什麼關係？（相等，爲什麼？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

（引導學生把做實驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到平行線等分線段定理）

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。

注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確。

下面我們以三條平行線爲例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）。

已知：如圖，直線 ， 。

求證： 。

分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質，即可得到要證的結論。

（引導學生找出另一種證法）

分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們藉助於前面常用的輔助線，把梯形轉化爲平行四邊形和三角形，然後再利用這些熟悉的知識即可證得 。

證明：過 點作 分別交 、於點 、，得 和 ，如圖。

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

爲使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態演示）。

引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。

注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今後的論證和計算中經常用到，因此，要求學生必須掌握好。

接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

例 已知：如圖，線段 。

求作：線段 的五等分點。

作法：①作射線 。

②在射線 上以任意長順次截取 。

③連結 。

④過點 。 、、分別作 的平行線 、、、，分別交 於點 、、、。

、、、就是所求的五等分點。

（說明略，由學生口述即可）

【總結、擴展】

小結：

（l）平行線等分線段定理及推論。

（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對於多於三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。

（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。

（4）應用定理任意等分一條線段。

八、佈置作業

教材P188中A組2、9

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P182中1、2

八年級數學教案 篇7

知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關係中的自變量和函數

能力目標：會用變化的量描述事物

情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

重點：函數的概念

難點：函數的概念

教學媒體：多媒體電腦，計算器

教學說明：注意區分函數與非函數的關係，學會確定自變量的取值範圍

教學設計：

引入：

信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸爲他記錄的以前各年週歲時體重數值表，你能看出小明各週歲時體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

① 這張圖告訴我們哪些信息?

② 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規律的?

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)爲單位標刻的，下表中是一些對應的數：

① 這表告訴我們哪些信息?

② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，並且對於x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那麼b叫做當自變量的值爲a時的函數值。

範例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關係：

(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;

(6) 等腰三角形的底邊長與面積;

(7) 某人的年齡與身高;

活動1：閱讀教材7頁觀察1. 後完成教材8頁探究，利用計算器發現變量和函數的關係

思考：自變量是否可以任意取值

例2 一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那麼油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量爲0.1L/km。

(1) 寫出表示y與x的函數關係式.

(2) 指出自變量x的取值範圍.

(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動2：練習教材9頁練習

小結：(1)函數概念

(2)自變量，函數值

(3)自變量的取值範圍確定

作業：18頁：2，3，4題

八年級數學教案 篇8

總課時：7課時 使用人：

備課時間：第八週 上課時間：第十週

第4課時：5、2平面直角座標系(2)

教學目標

知識與技能

1.在給定的直角座標系下，會根據座標描出點的位置;

2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角座標系的基本內容。

過程與方法

1.經歷畫座標 系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力;

2.通過由點確定座標到根據座標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。

情感態度與價值觀

通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。

教學重點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

教學難點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

教學過程

第一環節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)

在上節課中我們學習了平面直角座標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的座標的定義，練習了在平面直角座標系中由點找座標，還探討了橫座標或縱座標相同的點的連線與座標軸的關係，座標軸上點的座標有什麼特點。

練習：指出下列 各點以及所在象限或座標軸：

A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)

由點找座標是已知點在直角座標 系中的位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的座標，反過來，已知座標，讓 你在直角座標系中找點，你能找到嗎?這就是本節課的內容。

第二環節 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角座標系，然後按照我給出的座標，在直角座標系中描點，並依次用線段連接起來。

(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

( 學生操作完畢後)

2.(出示投影)還是在這個平面直角座標系中，描出下列各組內的點用線段依次連接起來。

(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?

分成4人小組，大家合作在剛纔建立的平面直角座標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?

(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什麼?

這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

3.做一做

(出示投影)

在書上已建立的直角座標系畫，要求每位同學獨立完成。

(學生描點、畫圖)

(拿出一位做對的學生的作品投影)

你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什麼呢?

(像貓臉)

第三環節 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，後小組討論)

(補充)1.在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段順次連接起來。

(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0)

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?(像移動的菱形)

2.在直角座標系中，設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

先獨立完成，然後小組討論是否正確。

第四環節 感悟與收穫(5分鐘，學生總結，全班交流)

本節課在複習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角座標系的基本內容。

在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，並把圖形放在直角座標系下，寫出點的座標。

第五環節 佈置作業

習題5、4

A組(優等生)1、2、3

B組(中等生)1、2

C組(後三分之一生)1、2

八年級數學教案 篇9

一、學習目標及重、難點：

1、瞭解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

難點：理解方差公式

二、自主學習：

(一)知識我先懂：

方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用

來表示。

給力小貼士：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。

(二)自主檢測小練習：

1、已知一組數據爲2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差爲 。

2、甲、乙兩組數據如下：

甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;

乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.

分別計算出這兩組數據的極差和方差，並說明哪一組數據波動較小.

三、新課講解：

引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )

歸納： 方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來表示。

(一)例題講解：

例1、段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?爲什麼?、

測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。

(二)小試身手

1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

去參加比賽。

1、求下列數據的衆數：

(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，衆數分別是多少?

四、課堂小結

方差公式：

給力提示：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。

每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得數，是方差。

五、課堂檢測：

1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢?

六、課後作業：必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

七、學習小札記：

寫下你的收穫，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級數學教案 篇10

一、回顧交流，合作學習

【活動方略】

活動設計：教師先將學生分成四人小組，交流各自的小結，並結合課本P87的小結進行反思，教師巡視，並且不斷引導學生進入複習軌道．然後進行小組彙報，彙報時可藉助投影儀，要求學生上臺彙報，最後教師歸納．

【問題探究1】（投影顯示）

飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？

思路點撥：根據題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間裏飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據勾股定理來計算出BC的長．（3000千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，引導學生解決問題，請兩位學生上臺演示，然後講評．

學生活動：獨立完成“問題探究1”，然後踊躍舉手，上臺演示或與同伴交流．

【問題探究2】（投影顯示）

一個零件的形狀如右圖，按規定這個零件中∠A與∠BDC都應爲直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？爲什麼？

思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否爲直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：

AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，關注學生的思維，請兩位學生上講臺演示之後再評講．

學生活動：思考後，完成“問題探究2”，小結方法．

解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

∴△ABD爲直角三角形，∠A=90°．

在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

因此這個零件符合要求．

【問題探究3】

甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6千米／時的速度向東行走，1小時後乙出發，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？

思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關係，由於甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然後求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，巡視、關注學生訓練，並請兩位學生上講臺“板演”．

學生活動：課堂練習，與同伴交流或舉手爭取上臺演示