八年級的數學教案精品多篇

八年級數學教案 篇一

一、回顧交流，合作學習

【活動方略】

活動設計：教師先將學生分成四人小組，交流各自的小結，並結合課本P87的小結進行反思，教師巡視，並且不斷引導學生進入複習軌道．然後進行小組彙報，彙報時可藉助投影儀，要求學生上臺彙報，最後教師歸納．

【問題探究1】（投影顯示）

飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？

思路點撥：根據題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間裏飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據勾股定理來計算出BC的長．（3000千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，引導學生解決問題，請兩位學生上臺演示，然後講評．

學生活動：獨立完成“問題探究1”，然後踊躍舉手，上臺演示或與同伴交流．

【問題探究2】（投影顯示）

一個零件的形狀如右圖，按規定這個零件中∠A與∠BDC都應爲直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？爲什麼？

思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否爲直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：

AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，關注學生的思維，請兩位學生上講臺演示之後再評講．

學生活動：思考後，完成“問題探究2”，小結方法．

解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

∴△ABD爲直角三角形，∠A=90°．

在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

因此這個零件符合要求．

【問題探究3】

甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6千米／時的速度向東行走，1小時後乙出發，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？

思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關係，由於甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然後求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，巡視、關注學生訓練，並請兩位學生上講臺“板演”．

學生活動：課堂練習，與同伴交流或舉手爭取上臺演示

數學八年級教案 篇二

教學目標

1、初步掌握頻率分佈直方圖的概念，能繪製有關連續型統計量的直方圖；

2、讓學生進一步經歷數據的整理和表示的過程，掌握繪製頻率分佈直方圖的方法；

教學重點

掌握頻率分佈直方圖概念及其應用；

教學難點

繪製連續統計量的直方圖

教學過程

Ⅰ．提出問題，創設情境，引入新課：

問題：我們班準備從63名同學中挑選出身高相差不多的40名同學參加比賽，那麼這個想法可以實現嗎？應該選擇身高在哪個範圍的學生參加？

63名學生的身高數據如下：

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

155156165166156154166164165

156157153165159157155164156

解：（確定組距）最大值爲172，最小值爲149，他們的差爲23

（身高x的變化範圍在23釐米，）

（分組劃記）頻數分佈表：

身高（x）劃記頻數（學生人數）

149≤x<1522

152≤x<1556

155≤x<15812

158≤x<16119

161≤<16410

164≤x<1678

167≤x<1704

170≤x<1732

從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學生中選隊員

（繪製頻數分佈直方圖如課本P72圖12.2-3）

探究：上面對數據分組時，組距取3，把數據分成8個組，如果組距取2或4，那麼數據應分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？

分析：如果組距取2，那麼分成12組；如果組距取4，那麼分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。

歸納：組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑藉經驗和研究的具體問題來決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據數據的多少通常分爲5~12個組。

我們還可以用頻數折線圖來描述頻數分佈的情況。頻數折線圖可以在頻數分佈直方圖的基礎上畫出來。

首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然後在橫軸上取兩個頻數爲0的點，在上方圖的左邊取（147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數折線圖。

頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。

根據表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數，而這些平均數稱爲組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數，以各小組的組中值爲橫座標，各小組對應的頻數爲縱座標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數分佈折線圖如課本P73圖。

II課堂小結：

（1）怎樣製作頻數分佈直方圖和頻數分佈折線圖

（2）組距和組數沒有確定標準，當數據在1000個以內時，通常分成5~12組

（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數折線圖

（4）求各小組兩個斷點的平均數，這些平均數叫組中值。

數學八年級教案 篇三

一，內容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學習簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化爲一元一次方程，複雜的（可化爲一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設法將分式方程"轉化"爲整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉化爲整式方程。但要注意，可能會產生增根。所以，必須驗根。

產生增根的原因：

當最簡公分母等於0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。

爲了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等於0，就是原方程的根；如果使公分母等於0，就是原方程的增根。必須捨去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母爲0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉化爲整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗根做答

（2）換元法

爲了解決某些難度較大的代數問題，可通過添設輔助元素（或者叫輔助未知數）來解決。輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁爲簡，化難爲易，使未知量向已知量轉化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

用換元法解分式方程的一般步驟：

（i）設輔助未知數，並用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式；

（ii）解所得到的關於輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值；

（iii）把輔助未知數的值代回原設中，求出原未知數的值；

（iv）檢驗做答。

注意：

（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較複雜的方程轉化爲解兩個比較簡單的方程。

（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊後一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。

（3）無論用什麼方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。

數學八年級教案 篇四

知識與技能

（1） 初步理解二元一次方程和一次函數的關係；

（2） 掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線之間的 關係；

（3） 掌握二元一次方程組的圖像解法。

過程與方法

（1） 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法；

（2） 通過“做一做”引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力。

情感與態度

（1） 在探究二元一次方程和一次函數的對應關係中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神。

（2） 在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力。

教學重點

（1）二元一次方程和一次函數的關係；

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關係。

教學難點

數形結合和數學轉化的思想意識。

教學準備

教具：多媒體課件、三角板。

學具：鉛筆、直尺、練習本、座標紙。

教學過程

第一環節: 設置問題情境，啓發引導（5分鐘，學生回答問題回顧知識）

內容：

1、方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？

2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y= 的圖像上嗎？

3、在一次函數y= 的圖像上任取一點，它的座標適合方程x+y=5嗎？

4、以方程x+y=5的解爲座標的所有點組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎？

由此得到本節課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數的圖像有如下關係：

（1） 以二元一次方程的解爲座標的點都在相應的函數圖像上；

（2） 一次函數圖像上的點的座標都適合相應的二元一次方程 。

第二環節 自主探索方程組的解與圖像之間的關係（10分鐘，教師引導學 生解決）

內容：

1、解方程組

2、上述方程移項變形轉化爲兩個一次函數y= 和y=2x ，在同一直角座標系內分別作出這兩個函數 的圖像。

3、方程組的解和這兩個函數的圖像的交點座標有什麼關係？由此得到本節課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關係以及二元一次方程組的圖像解法；

（1） 求二元一次方程組的解可以轉化爲求兩條直線的交點的橫縱座標；

（2） 求兩條直線的交點座標可以轉化爲求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解。

（3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

第三環節 典型例題 （10分鐘，學生獨立解決）

探究方程與函數的相互轉化

內容：

例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點座標是 。

第四環節 反饋練習（10分鐘，學生解決全班交流）

內容：

1、已知一次函數 與 的圖像的交點爲 ，則 。

2、已知一次函數 與 的圖像都經過點A（—2， 0），且與 軸分別交於B，C兩點，則 的面積爲。

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3、求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積。

4、如圖，兩條直線 與 的交點座標可以看作哪個方程組的解？

第五環節 課堂小結（5分鐘，師生共同總結）

內容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1、二元一次方程和一 次函數的圖像的關係；

（1） 以二元一次方程的解爲座標的點都在相應的函數圖像上；

（2） 一次函數圖像上 的點的座標都適合相應的二元一次方程。

2、方程組和對應的兩條直線的關係：

（1） 方程組的解是對應的兩條直線的交點座標；

（2） 兩條直線的交 點座標是對應的方程組的解；

3、解二元一次 方程組的方法有3種：

（1）代入消元法；

（2）加減消元法；

（3）圖像法。 要強調的是由於作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。

第六環節 作業佈置

習題7.7A組（優等生）1、2、3 B組（中等生）1、2 C組1、2

八年級上冊數學教學計劃 篇五

不斷改進教學方法，提高自身業務素養。教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

一、制定計劃的目的

爲使學生學好代數、幾何的基礎知識，具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識，特制定本學科教學計劃。

二、加強知識間的聯繫

在“全等三角形”一章，三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結合，也就是說，三角形全等條件不是直接給出的，而是讓學生畫出與已知三角形某些元素對應相等的三角形，畫完以後，再剪剪量量，在這個基礎上啓發學生想一想，判定兩個三角形全等需要什麼條件。這樣讓學生自己動手畫圖實驗，就會對相關結論印象深刻。將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結合，也比單獨講三角形的畫法效果好，單講容易單調枯燥。

在“軸對稱”一章，圖形的變換與圖形的認識相結合，本冊書先安排軸對稱的內容，再安排等腰三角形的內容。這樣就可以從變換的角度認識等腰三角形，從而加強兩者之間的聯繫。另外，在本章中安排“用座標表示軸對稱”的內容，也是爲了數形結合，加強知識之間的聯√本站★√系。

在實數一章，內容屬於“數與代數”這個領域，有關數的內容，學生在七年級上冊已經系統學過有理數，對有理數的概念和運算等有了較深的認識，本章是在有理數的基礎上學習實數的初步知識，由於數的擴充的一致性，本章很多內容是有理數相關內容的延伸和推廣，因此，要注意加強知識間的相互聯繫。例如，對於絕對值和相反數的概念，實數的運算法則和運算性質，平方與開平方、立方與開立方的互爲逆運算關係等都是在有理數的基礎上展開的。另外，本章前兩節“平方根”、“立方根”在內容上基本是平行的，因此，在“立方根”一節，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關係研究立方與開立方運算的互逆關係等。這樣的編寫方法，有助於加強知識間的相互聯繫，通過類比舊知識學習新知識，使學生的學習形成正遷移。

在“一次函數”一章，專門安排“用函數觀點看方程（組）與不等式”一節，分別探討一次函數與一元一次方程，一次函數與一元一次不等式，一次函數與二元一次方程（組）之間的關係。這樣就可以讓學生髮現一次函數，一元一次方程，一元一次不等式之間的聯繫，用函數的觀點把互相聯繫的方程（組）、不等式、函數統一起來。

在“整式”一章，將整式的乘法與因式分解安排在同一章，也是加強它們之間的聯繫。另外，讓學生用面積說明乘法公式，可以使學生從數與形的角度把握有關內容，例如，從圖形的角度，學生很容易避免的錯誤。

三、培養推理能力

在“全等三角形”一章，正式出現證明及證明的格式。七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，就是爲現在正規練習證明作準備的。要求學生有理有據地推理證明，精練準確地表達推理過程，是比較困難的。爲了解決這個難點，教科書做了一些努力。

1、注意減緩坡度，循序漸進。開始階段，證明的方向明確，過程簡單，書寫容易規範化。這一階段要求學生體會例題的證*路及格式，然後再逐步增加題目的複雜程度，小步前進，每一步都爲下一步作準備，下一步又注意複習前一步訓練的內容。特別是在第十一章裏，通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學生學習幾何證明的坡度。

2、在不同的階段，安排不同的練習內容，突出一個重點，每個階段都提出明確要求，便於教師掌握。例如，在“全等三角形”一章，讓學生會證明兩個三角形全等，通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個角相等，從而熟悉證明的步驟和方法。在第十二章與等腰三角形有關的內容中，重點培養學生會分析思路，會根據需要選擇有關的結論去證明。

3、注重分析思路，讓學生學會思考問題，注重書寫格式，讓學生學會清楚地表達思考的過程。

4、在與“數與代數”有關的章節安排證明的內容。例如，在“整式”一章，讓學生髮現一些規律並加以證明，或直接讓學生證明一些結論。

四、批改作業跟課外輔導

精批細改好每一位學生的每份作業，學生的作業缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行鍼對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優生儘可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，儘可能“吃得了”。積極開展數學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。