四年級下冊數學《乘法分配律》教案設計精品多篇

乘法分配律 篇一

第一課時

教學目標：

1.使學生在解決實際問題的過程中發現並理解乘法分配律。

2.使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3.滲透從特殊到一般，再有一般到特殊這種認識事物的方法，使學生增強學習的興趣和自信。

教學重點、難點：

引導學生髮現和理解乘法分配律。

教學資源：

小卡片、計算器、多媒體課件、實物投影儀。

教學過程：

一、創設情境

1.同學們，我們已經學過了哪些運算律？今天，我們繼續來探究發現有關乘法的新知識。    板：乘法

2.電腦出示例題圖：

二、活動嘗試

1.從題中你獲得了哪些信息？白菜老師要我們解決什麼問題？

2.你們會列綜合算式解答嗎？（學生各自獨立計算）

3.交流反饋：誰來說說你是怎樣做的？你是怎樣想的？還有不同的解法嗎？

65×5+45×5           (65+45)×5

=325+225               =110×5

=550(元)               =550(元)

答：一共要付550元。

三、探索規律

1.師：從這裏我們又一次感受到，解決同一個問題，咱們思考的角度與方法可以是多種多樣的。這兩種解法算式雖然不一樣，但結果---（相等）。

2.那你會把這兩道算式寫成一個等式嗎？

板：(65+45)×5= 65×5+45×5

3.師：如果這位阿姨買了3件短袖衫和3條褲子，一共要付多少錢？怎麼列式？

板：(32+45)×3     32×3+45×3

你能猜猜這兩個算式的結果有沒有什麼關係？可以怎樣檢驗？

板：(32+45)×3=32×3+45×3

4.出示：(13+10)×2=？

你能口算出它的得數嗎？你是怎樣算的？誰能大膽猜想這個算式還可以怎樣計算？怎樣檢驗？

師：通過算一算可以檢驗算式是否正確。

5.請你小聲讀讀上面三個等式，有什麼發現？

6.同學們，剛纔你們用這裏的三個等式得出了結論，你們所發現的這個結論也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們想不想自己出題來驗證？

板：猜想      驗證

7.學生任意地寫着算式，進行着計算。

8.彙報自己驗證的結果。

教師結合學生回答板書這些例子：……

9.問：這樣的等式能寫完嗎？你能用字母來表示這個規律嗎？

生異口同聲：(a+b)×c=a×c+b×c

10.師：用字母表示乘法中的這個規律，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明瞭。這就是數學的美。

11.師：任何事物都可以從正反兩方面去看，請你們反着讀一讀字母式子。

12.師：同學們，你們發現的這個規律叫乘法分配律，用字母表示就是----(學生齊說),你們能用自己的語言描述這個規律嗎？請你們同桌互相說一說。（電腦出示乘法分配律）

13.師：乘法分配律是一個很重要的知識，運用廣泛，甚至到了中學也要用到，所以我們一定要學好。下面我們就來運用這個規律完成一些練習。     板：應用

四、應用規律

1.想想做做第1題。

讓學生填空後結合等式兩邊算式的特點說說自己的思考過程。

2.根據乘法分配律判斷下面各題是否正確，並說明理由。

(40+3)×25=40×25+3×25          （  ）

15×9+45×9=(15+45)×9          （  ）

25×21=25×20+25                （  ）

40×50+50×90=40×(50+90)        (  )

5×(20+6)=5×20+6                (  )

3.選擇。(請用手勢表示正確答案的編號。)

下面與 25×(4×8)相等的算式是(   )。

①25×4＋25×8；   ②25×4×25×8；   ③25×4×8

五、總結拓展

1.請同學們回憶一下，這節課學習了什麼？我們是怎麼學的？這種學習方法你們有沒有學會了？課後請你們用這種方法去研究一下除法中有沒有這樣的規律？

板書設計：

乘法分配律

猜想---驗證---歸納---應用

(65+45)×5 = 65×5+45×5

(32+45)×3 = 32×4+45×3

(13+10)×2=13×2+10×2

……

(a+b)×c = a×c+b×c

先和         先兩個積

乘法分配律 篇二

教學目標 

1.使學生理解的意義。

2.掌握的應用。

3.通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

教學重點

的意義及應用。

教學難點 

的反應用。

教具學具準備

口算卡片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.  口算。

（27+73）×8    40×9+40×1    14×（10+2）   10×6+10×4

2.  用簡便方法計算。(說明根據什麼簡算的)

25×63×4

3.  師生比賽，看誰算得又對又快。

20×5+5×80       (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的？

二、探究新知

1.導入  ：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題：）.

2.教學例6：

(1)出示例6：演示課件出示例6 下載

(2)引導學生觀察每組的兩個算式。

(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接。

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義。

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式。（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘。

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。

最後是等號左右兩邊的兩個算式相等。

3.教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做。

4.反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出：    (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。

5.教學例7：演示課件出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用可以使計算簡便。

教師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數。

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數。

(3)揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的使計算簡便。現在你們會了嗎？

三、鞏固發展 演示課件出示練習下載

1.  練習十四第1題。

根據運算定律在□裏填上適當的數。

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2.在橫線上填上適當的數。

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。

3.把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4.選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式於是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5.練習十四第4題，投影出示。

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元。現在各買三輛。買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便。

五、佈置作業

練習十四第3題。

用簡便方法計算下面各題。

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

板書設計 

乘法分配律教學設計 篇三

知識與技能目標：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。

過程與方法：

培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

情感與價值觀：

滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

教學重點

理解並掌握乘法分配律

教學難點

乘法分配律的推理及運用

教學準備

多媒體電腦、課件

教學過程

一、用簡便方法計算下面各題。

452+199+24838×125×8×3

二、比賽激趣，提出猜想

（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學做第一小題，女同學做第二小題，看誰做的又對又快。）

10×37+10×63

10×（37+63）

（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程，並提問這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

10×37+10×63=10×（37+63）

（3）命名猜想。

這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名爲××猜想。（板書：猜想）

（設計意圖：通過一道題目裏的兩種不同的計算方法，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，初步瞭解其中的規律。）

三、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什麼問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

（3）（誰來彙報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，爲什麼這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什麼發現？（板書）

（設計意圖：學生用不同的方法列式計算，爲探討規律做準備。

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

4、討論交流：交流學生的舉例是否符合要求，並交流算式的共同特點，你發現了什麼？

5、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）()（運算順序不同但結果相同）

（設計意圖：找到兩個式子之間的特點，是理解乘法分配律的關鍵。）

（2）剛纔我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（4）剛纔我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那麼我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？

（a+b）×c=a×c+b×c

（5）等號左邊（a+b）×c表示什麼意思？等號右邊a×c+b×c表示什麼意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

四、探索發展，應用規律

（1）我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

（2）應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（80+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點說這兩題都應用了什麼運算定律。）

（3）剛纔這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

38×29＋3843×102

（4）小結：如果遇到像剛纔這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。

（設計意圖：特別注意引導學生找到式子中的運算方法與數字的不同。）

五、鞏固練習，解決問題（我們剛纔認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎麼樣，請看大屏幕，我們來做練習。）

1、請大家根據運算定律在下面的＿裏填上適當的數。

（10+7）×6=______×6+______×6

8×（125+9）=8×______+8×______

7×48+7×52=______×（______+_______）

2、將得數相等的算式用線連起來。

3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

六、全課小結

請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什麼？請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

《乘法分配律》數學教案 篇四

教學內容：

教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

教學目的：

使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

教學重難點：

乘法分配律

教具、學具準備：

教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學過程：

一、複習

教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。

二、新課

1、教學例6。

教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：

圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的？先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

（5十3）4 54十34

教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：

這兩個算式的計算結果怎樣？

這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什麼關係？學生回答後，教師指出：

這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

（5十3）4＝54十34

等號左面的算式是什麼意思？（5與3的和乘以4。）

等號右面的算式是什麼意思？（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）

教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76

左面的算式是什麼意思？（18與7的和乘以6。）

右面的算式是什麼意思？（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

算一算左面的算式等於什麼？（18加7是25，25乘以6是150。）

算一算右面的算式等於什麼？（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）

教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等於什麼？（說明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）

教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209

先來計算一下這兩個算式各等於多少？

兩個算式都等於多少？

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等於什麼？

2、進行抽象概括。

教師指着上面的算式提問：

仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼？先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方？多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）

教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方？學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什麼意思？學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語，全班齊讀兩遍。

教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

（a+b） c=ac+bc

等號左面（a+b） c表示什麼意思？（表示兩個數的和同一個數相乘。）

等號右面ac+bc 表示什麼意思？（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

三、鞏固練習

教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：

1、這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數？

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和？

教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數？

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數？

2、做第64頁做一做中的題目。

先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。

在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼？同一個數相乘指的是哪個數？

根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加？

第一小題的方框裏應該填什麼數？（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裏應該分別填32和25。）

第二小題應該怎樣填？根據什麼運算定律？（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）

四、作業

練習十四的第1、2題。

《乘法分配律》數學教案 篇五

教材分析 :

乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析:

學生基礎較差、有的學生學習習慣不好，所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，儘量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對於用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對於一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之後積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。

教學目標：

知識與能力:

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀：

1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

2、增加學生之間的瞭解、同時體會到小夥伴合作的重要。

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。

教學重點：

理解並掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的推理及應用。

教學過程：

一、發現問題

1、出示情境圖，讓學生估計牆面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論爲什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含着某些規律。

二、提出假設、舉例驗證、建立模型

1、根據上題的規律提出假設。

2、驗證提出的假設是否適合其它數據。

觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。

全班交流，並用字母表示分配律。

三、運用乘法分配律的簡算。

1、試一試

讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6

8×（125+9）=8×_____+8×_____

7×48+7×52=______×（_____+_______）

2、練一練：

進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。

板書設計：

乘法分配律

6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

《乘法分配律》教案 篇六

教學內容：

教科書例6、例7及“做一做”，練習十四。

(一)知識教學點

1．使學生理解乘法分配律的意義。

2.掌握乘法分配律的應用。

(二)能力訓練點

通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

(三)德育滲進點

通過乘法分配律的應用，激發學生的學習興趣。

(四)羹育滲遇點

使學生感悟到數學知識內在聯繫的邏輯之美，提高審美意識。

指導學生觀察、分析、討論、實踐，使學生感知乘法分配律。運用已有經驗

(D識遷移類推，通過合作學習，學會知識。

1．教學重點：乘法分配律的意義及應用。

2．教學難點：乘法分配律的反應用。

小黑板(轉板)、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。

(一)錨墊孕伏

1．口算：(卡片)

25× 17×4 125×24

引導學生說一說運用了什麼運算定律，這樣計算有什麼好處？

2．先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。(投影片)

(6+4)×5 6×4+4×5

(二)探究新知

1．導人新課：

前面我們已經學習了乘法的交換律、結合律，並且知道應用這些定律可使

一些計算簡便。今天這節課，我們再學習乘法的分配律。(板書課題)

2．教學例5：

(1)出示例5：

(2)引導學生觀察、討論、交流。

(3)教師引導學生觀察兩種算式，發現了什麼？使學生懂得：

①兩個算式相等。

②兩個算式可用等號連接。

學生答，教師板書：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6 ．

(4)教師出示：20×(15+9)

20× 15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的意義。

反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

學生答，教師填寫投影。

(通過學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發

散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲捐

達到水到渠成。)

教師；像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的`規律性，使學生明確：

①兩個數的和同一個數相乘。(教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘

數和乘數的位置。)

②兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。

③等號左右兩邊兩個算式相等。

3．概括定律：

通過學生觀察比較，啓發學生用數學語言概括乘法分配律的內容。讓學生

結合板書理解乘法分配律的概念，然後再引導學生回答其內容，加以鞏固。

4．反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教師：啓發學生用字母表示乘法分配律的內容並指名板演，提示學生3個

數可分別用o、b、c表示。然後，讓學生說明算式的意義。這時，教師再提醒學

生還有沒有別的寫法。通過教師引導學生答出a×b×c＝a×(b×c)問學生根據是什麼？(乘法交換律，或用相乘來解釋)

5．我們知道用乘法交換律和乘法結合律可以使一些計算比較簡便。同學

們觀察我們練習的乘法結合律，在運算上有什麼特點？

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加

數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。

6．教學例7：

(1)出示例7：

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分別去乘100和2，可以用口算

用了乘法結合律。

教師說明：熟練後第二步可以不寫，畫上虛線。

(2)出示9×37+9×63

①組織同學討論。

②組織同學閱讀教科書第65頁。

③啓發學生明白了什麼？

(乘法分配律的應用，學生有些經驗，再加上乘法交換律、結合律的學習，學

生知識遷移類推，通過合作學習，能夠自己學會新知。)

(三)鞏固發晨

1．練習十四第1題。

2．在橫線上填上適當的數。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相

同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

(2)(24+8)×5 24×5+24×8

(3)20×(17+15) 20×17+20×15

(4)(40+28)×5 40×5+28

(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4．選擇題：

(1)28×(42十29)與下面的( )相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)

(2)與6×8—6×8相等的式子是( )

(3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9

5．練習十四第4題，投影出示。

6，分組計算練習十四第3題。

(四)課堂小結

③28×42×29

今天學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分

別與一個數相乘，再把兩個積相加。

練習十四第2題

《乘法分配律》數學教案 篇七

教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教學難點：應用乘法分配律簡便計算

教具準備：將複習中的題目寫在小黑板上。

教學過程：

一、複習

教師出示試題：

1、（35+65）×37 2、35×37+65×37

3、85×（174+26） 4、85×174+85×26

5、（80+8）×25 6、80×25+8×25

7、32×（200+3） 8、32×200+32×3

“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？爲什麼？”

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

“哪幾組的同學做的快？想一想，爲什麼第1、2、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次爲什麼第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1、教學例7

（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。

教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“仔細看一看這道題裏的兩上乘法計算中的因數有什麼特點？”

（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

“聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

“這是應用了什麼運算定律？”

教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

（2）教師出示例題：102×43

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後。

板書：102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步根據是什麼？”（乘法分配律）。

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1、第3題，2、讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5、先讓學生自己計算。覈對時讓學生回答。

“如果按運算順序計算，應該先算什麼？”

“怎樣計算簡便？根據是什麼？”

第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答後教師把“38×？”中的“？”改爲“1”。

“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然後再請一個學生口述計算過程。

3、第7題，7、先讓學生獨立做，8、然後集體覈對，9、覈對的要讓學生說一說是怎樣做的。當覈對“26×3”時，10、學生說出計算方法後，11、再讓學生說一說計算過程。學生髮言後，12、教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據乘法分配律等於20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15、我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

4、第9題和第10題，18、先讓學生獨立做，19、覈對時要讓學生說出每個算式的意義。

5、提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法後，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

（80—30—30）×110；

（80—30×2）×110。

四、作業

練習十四的第5、6、8題。

乘法分配律教學設計 篇八

一、教材依據

義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）國小數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發現（三）乘法分配律（教材48、49頁）

二、設計思想

“乘法分配律”的內容，被作爲學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發現”一節中，意在通過學生經歷數學規律的探索過程，體驗探索數學規律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創新、有所突破。

在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，希望通過數學活動，爲學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特徵和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的思維方式、沿着“發現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發現、去探索，經歷探索數學規律的過程，達到啓迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位爲引導學生在探索活動中發現、感悟、體驗數學規律，進而學會應用規律。

三、教學目標：

1、經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

2、理解和掌握乘法分配律並會用字母表示；

3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；

4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。

四、教學重點：

引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

五、教學難點：

乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。

六、教學準備

多媒體教學課件

七、教學過程

（一）情境導入，發現問題

昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善於觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？

課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？

（2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）

板書：6×9＋4×9（6＋4）×9

=54＋36=10×9

=90（塊）=90（塊）

（3）請同學們觀察，看看有什麼發現？（學生討論，彙報）

（二）引導探究，發現規律

1、猜想、驗證

（1）能不能利用你的發現舉些例子來呢？

生：舉例

（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規律呢？

（學生小組合作嘗試，進行探索）

2、概括、歸納

（1）說說你們剛纔驗證的情況。

生1：我按照這個規律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等於50。

生2：我按照這個規律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等於250。

生3……

生4……

（2）看來這個規律是普遍存在的。其實我們發現的這個規律叫做乘法分配律。剛纔我們舉了很多這個規律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？

生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（3）等號表示什麼意思？（這個等式反過來也成立）

（三）加強應用、深化理解

我們發現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？

（課件分步出示練習）

1、填一填（課本49面練一練第一題）

2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣計算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

（1）學生討論研究；

（2）彙報計算方法，重點說爲什麼這樣算；

（3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

（四）鞏固練習、解決問題

（課件分步出示）

1、填一填

（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？

（80＋4）×2534×72＋34×28

2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？

（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

39×10138×29＋3825×41

（五）課堂小結

1、說說今天我們研究了什麼？

2、大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

3、乘法分配律有什麼應用？

《乘法分配律》數學教案 篇九

教材分析

乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的經驗，爲學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。

教學目標

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點

1、指導探索乘法分配律。

2、發現並歸納乘法分配律。

方法指導

通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

預設流程

激趣導入

（約3分鐘）

一、創設情境，提出問題：

1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。

（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

自主學習

（約7分鐘）

（一）組內研討，確定方案

1、組內研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並說一說，你推薦的理由。

（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？

合作交流

（約10分鐘）

2、彙報交流：

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼？

分別列式解答

師：因爲總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎麼讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

3、研究其它方案

由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導說出是怎麼想的。計算後分別加上等號。

教師板書：

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

精講點撥

（約8分鐘）

（二）、觀察比較、猜測驗證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？

你們有什麼發現？

3、舉例驗證。

讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

學生彙報，教師根據彙報板書。

（三）、總結規律，概括模型

1、總結規律：

師：剛纔同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）

師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什麼叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法分配律？

測評總結（約12分鐘）

三、鞏固應用，訓練提升

1、請你根據乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=（ + + ） ×40

教師結合學生回答，介紹前兩道爲乘法分配律的正向應用，後三道屬於乘法分配律的反向應用。

2、火眼金睛辨對錯

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25) ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

3、用乘法分配律計算下面各題。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86×101

四、說一說，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫

板書設計

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。