七年級數學上冊教案【多篇】

類比探究,總結提高 篇一

如果將4換成-1,還有類似於上述的結論嗎？

先讓學生直觀觀察，然後教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算。

計算(-1)-(-3)就是要求一個數x,使x與-3相加得-1,因爲2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①，

又因爲(-1)+（+3）=2 ②，

由①②有(-1)-(-3)=-1+（+3） ③，

即上述結論依然成立。

試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3)，(-5)-(-3)，這些數減-3的結果與它加上+3的結果相同嗎？

讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果，再與加法算式的結果進行比較，從而得出這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論。

再試:把減數-3換成正數，結果又如何呢？

計算9-8與9+(-8)；15-7與15+(-7)

從中又能有新發現嗎？

讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數等於加上這個正數的相反數。

歸納:由上述實驗可發現，有理數的減法可以轉化爲加法來進行。

減法法則:減去一個數，等於加上這個數的相反數。

用字母表示:a-b=a+(-b)。

（在上述實驗中，逐步滲透了一種重要的數學思想方法——轉化）

提升能力 篇二

3、小李到銀行共辦理了四筆業務，第一筆存入了120元，第二筆支取了85元，第三筆支取了70元，第四筆存入了130元。如果將這四筆業務合併爲一筆，請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做？

4、某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進爲正，後退爲負。某天自A地出發到收工時所走路線（單位:千米）爲:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

（1）問收工時距A地多遠？

（2）若每千米路程耗油0.2升，問從A地出發到收工共耗油多少升？

第3課時 有理數的減法

七年級數學上冊教案 篇三

〖教學目的〗

〖知識與技能目標：〗理解有理數減法的意義。

〖過程與方法：〗會進行有理數減法運算

〖情感態度與價值觀：〗

有意識培養學生學習數學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂。

〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數相減。難點：異號兩數相減。

〖教學方法：〗引導發現法

〖教具準備：〗尺、★★小黑板。

〖教學過程：〗

Ⅰ。複習提問：

1、敘述有理數加法法則。

2、兩個有理數的和一定大於每一個加數嗎？

3.10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何計算？

4.3-10有意義嗎？它應當等於多少？

注：問2是要向學生強調，兩數的和不一定大於每一個加數，一個數加一個非零的有理數，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數比另一個數大多少在有理數範圍內同樣要用減法運算。問2和問3都是爲了引入新課而設計的。

Ⅱ。新課講解：

1、由問2、問3講解有理數減法的意義。

在正有理數範圍內3-10是沒有意義的，因爲3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那麼你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。

由實際運算的例子歸納有理微減法法則。

考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數軸，讓學生觀察得出。考察以上計算後。提問：減法是否都可轉化爲加法計算？啓發學生自己得出有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、講解例題：

(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃；

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃；

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

（2）教科書例1、例2。

Ⅲ。做一做

課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。

Ⅳ。課時小結

有理數減法的意義。

Ⅴ。課後作業

1、習題2.6A組第1～9題，B組選做。

《2.5有理數的減法》同步練習

2、（題型一）李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數，他翻看了後邊的答案得知該題的計算結果爲6，那麼“_”表示的數應該是。

3、（考點一）計算：(1)-2- （+10）；

(2)0-(-3.6)；

（3）(-30)-(-6)-（+6）-(-15)；

《2.5有理數的減法》測試

16、下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差（正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕），標準體重是50 kg.

姓名小明小丁小麗小文小天小樂

體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60

（1）誰最重？誰最輕？

（2）最重的比最輕的重多少千克？

七年級的數學上冊教案 篇四

學習目標

1、認識簡單的幾何體棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處，會對其進行簡單分類。

2、認識點、線、面的運動會產生什麼幾何體。

學習重點

認識一些基本的幾何體，認識幾何體是什麼運動形成的

學習難點

描述幾何體的特徵，對幾何體，進行分類，認識點、線、面的運動能產生什麼幾何體。

行爲提示：創景設疑，幫助學生知道本節課學什麼。

行爲提示：讓學生通過閱讀教材後，獨立完成“自學互研”的所有內容，並要求做完了的小組長督促組員迅速完成。

說明：學生通過觀察、分析，掌握棱柱的分類方法，並能用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。情景導入生成問題

先閱讀教材第2頁“想一想”上方的圖片內容，並完成書中所提出的問題。

說明學生很容易找出以前學過的幾何體以及與筆筒形狀類似的物體，有利於學生從直觀形象認識上升到抽象理性認識。

歸納結論與筆筒形狀類似的幾何體稱爲棱柱。

創設情景,導入新課 篇五

觀察溫度計:

你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎？

學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃，進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃，那麼溫差（減最低氣溫，單位℃）如何用算式表示？

按照剛纔觀察到的結果，可知4-(-3)=7 ①，而4+（+3）=7 ②，∴由①②可知:4-(-3)=4+（+3） ③，上述結論的獲得應放手讓學生回答。

七年級數學上冊教案 篇六

教學目標

1。使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個給定的數是正數還是負數；

2。會初步應用正負數表示具有相反意義的量；

3。使學生初步瞭解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；

4。培養學生逐步樹立分類討論的思想；

5。通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是瞭解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大於0的數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一箇中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利於學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解爲小於0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意迴避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關於有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類。

二、教法建議

這節課是在國小裏學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，儘可能注意中國小的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。

爲了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯繫。通過正數、負數都統一於有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

三、正數與負數概念的理解

1﹒對於正數和負數的概念，不能簡單的理解爲：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。

2﹒引入負數後，數的範圍擴大爲有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大爲整數，整數也可以分爲奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…

3﹒到現在爲止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分爲三類：正數、0、負數，進行討論。

4﹒通常把正數和0統稱爲非負數，負數和0統稱爲非正數，正整數和0稱爲非負整數；負整數和0統稱爲非正整數。

四、有理數的分類

整數和分數統稱爲有理數。1）正整數、零、負整數統稱爲整數；正分數、負分數統稱爲分數。

2）整數也可以看作分母爲1的分數，但爲了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。

3）注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數範圍內，說“統稱”還是不錯，而用後一種說法就欠妥了。

4）分數和小數的區別：

分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。

5）到目前爲止，所學過的數（除π外）都是有理數。

七年級數學上冊教案 篇七

《1.2有理數》教學設計

【學習目標】:

1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力；

2、瞭解分類的標準 與集合的含義；

3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法；

【學習重點】：正確理解有理數的概念

【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

《1.2.1有理數》同步練習含答案

5、對-3.14，下面說法正確的是(B)

A.是負數，不是分數

B.是負數，也是分數

C.是分數，不是有理數

D.不是分數，是有理數

《1.2有理數》同步練習含答案解析

8、如果a與1互爲相反數，則|a|=( )

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

【考點】絕對值；相反數。

【分析】根據互爲相反數的定義，知a=﹣1，從而求解。

互爲相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互爲相反數。

【解答】解：根據a與1互爲相反數，得

a=﹣1.

所以|a|=1.

故選C.

【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質。

9、若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值範圍是( )

A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

【考點】絕對值。

【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案。

【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

∴1﹣a≤0，

∴a≥1，

故選B.

【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是瞭解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大。

七年級的數學上冊教案 篇八

【學習目標】

1、藉助數軸，初步理解絕對值和相反數的概念，能求一個數的絕對值和相反數，2.會利用絕對值比較兩負數的大小；學習數形結合的數學方法和分類討論的思想。

3、會與人合作，並能與他人交流思想的過程和結果；

【學習方法】

自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】

重點：會求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩負數的大小。

難點：對絕對值和相反數的代數意義、幾何意義的理解。

【學習過程】

模塊一 預習反饋

一、學習準備

1、數軸：規定了xxxxx、xxxxxxx、xxxxxxxxxx的一條直線叫做xxxxxxxx.

2、數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的 ；正數大於 ，負數小於 ，正數大於一切 。

3、請同學們閱讀教材p30—p32，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的習題和課後作業。

二、精讀教材

4、相反數的意義

+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數有什麼共同點？還能列舉出這樣的數嗎？

歸納：如果兩個數只有xxxxxx不同，那麼稱其中一個數爲另一個數的xxxxxxxx,也稱這兩個數xxxxxxxxxxxx.特別地，0的相反數是xxxx。如，+3的相反數是—3，也可以說+3與—3互爲相反數。相反數是成對出現的，不能單獨存在。

《2.3絕對值》課時練習

一、選擇題（共10題）

1、有理數的絕對值一定是( )

A.正數 B.負數

C.零或正數 D.零或負數

答案：C

解析：解答：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零；所以答案選擇C選項

分析：考查有理數的絕對值，注意正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零

2、絕對值等於它本身的數有( )

A.0個 B.1個 C. 2個 D 。無數個

答案：D

解析：解答：根據絕對值得定義可知正數和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項

分析：考查絕對值這一知識點。

3、相反數等於-5的數是( )

A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能確定

答案：A

解析：解答：根據相反數的定義可知，互爲相反數的兩個數只有符號不同，所以答案選擇A選項

分析：考查相反數的基本概念。

2.3絕對值》同步練習

10、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）

A.-a一定是非負數 B.-a一定是負數

C.|a|一定是正數 D.|a|不能是0

11、下列說法：①一個數的絕對值一定是正數；②-a一定是一個負數；③沒有絕對值爲-3的數；④若|a|=a，則a是一個正數；⑤-20xx的絕對值是20xx.其中正確的有xxxxxxxx.（填序號）

12、若絕對值相等的兩個數在數軸上的對應點的距離爲6，則這兩個數爲（ ）

A.+6和-6 B.-3和+3 C.-3和+6 D.-6和+3

七年級數學上冊教案 篇九

《1.1正數和負數》教學設計

教學目標

1. 通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);

2. 進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力；

3. 激發學生學習數學的興趣。

[教學重點與難點]

重點：深化對正負數概念的理解。

難點：正確理解和表示向指定方向變化的量

《1.1正數和負數》同步練習

1、下列說法正確的是( )

A、零 是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數

C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數

2、向東行進-30米表示的意義是( )

A、向東行進30米 B、向東行進-30米

C、向西行進30米 D、向西行進-30米

3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )

A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

4、某市20 15年元旦的最高氣溫爲2℃，最低氣溫爲-8℃，那麼這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

5、中，正數有 ，負數有 .

6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m，那麼水位下降3m時水位變化記作 m，

水位不升不降時水位變化記作 m.

7、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義。

8、甲、乙兩人同時從A地出發， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記爲 ，

這時甲乙 兩人相距 m. .

9、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃範圍內保存才合適。

10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量。

11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那麼這個物體又移動+5m是什麼 意思？這時物體離它兩次移動前的位置多 遠？

12、某老師把某一小組五名同學的成績簡記爲：+10，-5，0，+8，-3，又知道記爲0的成績表 示90分，正數表示超過90分，則五名 同學的平均成績爲多少分？

13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃ ，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？

《1.1正數和負數》同步練習含答案

19.體育課上，對九年級(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個爲標準，超過的次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名 女學生成績如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

(1)這10名女生的達標率爲多少？

(2)沒達標的同學做了幾個仰臥起坐？

解：(1)這10名女生的達標率爲8÷10 ×100%=80%.

(2)沒達標的同學做仰臥起坐的個數分別是23個和27個。