有理數教案（精彩多篇）

有理數教案 篇一

1、要求學生會進行有理數的加法運算；

2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。

一、知識導向：

有理數的乘法是國小所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯繫，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：國小所學過的乘法運算方法；

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一隻小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？

列式：

即：小蟲位於原來出發位置的東方6米處

拓展：如果規定向東爲正，向西爲負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？

列式：

即：小蟲位於原來出發位置的西方6米處

發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6

同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的。積6的相反數-6

概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數

3、設疑：

如果我們把中的一個因數2換成它的相

反數-2時，所得的積又會有什麼變化？

當然，當其中的一個因數爲0時，所得的積還是等於0。

綜合：有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；

任何數與零相乘，都得零。

例：計算：

(1)(2)

三、鞏固訓練：

p52.1、2、3

四、知識小結：

本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

五、家庭作業：

p57.1、2，3

六、每日預題：

1、國小多學過哪些乘法的運算律？

2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？

有理數教案 篇二

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1．藉助求溫差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

4．通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

多媒體

一、導入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什麼運算？

生：減法

師：今天我們一起來學習有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺發佈的20xx年1月28日天氣預報中部分城市的'和最低氣溫統計表

城市/°c最低氣溫/°c

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎麼表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那麼怎麼表示這一天的溫差呢？學生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°c

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°c

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°c

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°c

2．現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什麼結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化爲減法運算？

法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

4．對於6－（－2）=8，我們可以這樣成6°c比0°c高6°c，而0°c比－2°c又高2°c。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼？

例1（略）

注意：減法轉化爲加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、練習：

p28 1、2

四、小結

1．理解有理數減法運算的法則。

2．熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透着數學上重要的化歸思想。

五、板書設計

1.6 有理數減法

1．減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數

a－b=a+(－b)

2．例

有理數教案 篇三

1、知識目標：藉助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。

2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯繫。教學重難點

重點：理解有理數的意義。

難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量。

一、創設情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均爲0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示？

用前面學的數能表示嗎？

數怎麼不夠用了？

引出課題。

講授正數、負數、有理數的定義。

用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數。啓發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。

三、鞏固練習

1、用正數或負數表示下列各題中的數量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那麼火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那麼-2表示______；

（3）若-4萬表示虧損4萬元，那麼盈餘3萬元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低於海平面200米應記作______.

分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高於海平面的高度用正數表示，低於海平面的高度用負數表示；完全相反的'兩個方向，一個方向定爲用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．

2、下面說法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那麼-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那麼+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設爲標準0，高1.20米記作+0.20米，那麼-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結回顧、納入體系

學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：

概念：正數、負數、有理數。

分類：有理數的分類：兩種分法。

應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量。

有理數教案 篇四

師：在國小裏，同學們已經學過數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數範圍內進行的。自從引進負數後，數的範圍就擴大到整個有理數。那麼，在有理數範圍內，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數的加法運算。（教師板書課題：有理數的加法）

請同學們思考一下，兩個有理數進行加法運算時，這兩個加數的符號可能有哪些情況。

生1：加數都是正數或都是負數。（教師板書：同號兩數相加）加數一正一負（教師板書：異號兩數相加）

師：還有其他情況嗎？

生2：正數與零，負數與零，或者兩個都是零

師：同學們回答得很好。現在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣？離開出發點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？

生3：向東走了８米

師：如果規定向東爲正，向西爲負，同學們能不能用一個數學式子來表示？生4：表示爲（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？

生5：向西走了８米。可以表示爲：（－５）＋（－３）＝－８[教師板書]

（教師用投影儀顯示圖2）

③向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？

生6：向東走了2米。可以表示爲：（＋５）＋（－３）＝＋２[教師板

（教師用投影儀顯示圖3）

④先向西走了５米，再向東走了３米，結果呢？

生7：向西走了２米。可以表示爲：（－５）＋（＋３）＝－２（教師板）（教師用投影儀顯示圖4）

⑤先向東走５米，再向西走５米，結果呢？

生8：回到原地位置。可以表示爲：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）

⑥先向西走５米，再向東走５米，結果呢？

生9：仍回到原地位置。可以表示爲：（－５）＋（＋５）＝０[教師板書]

（教師用投影儀顯示圖6）

師：同學們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學們獨立完成下面一組有理數加法的具體問題，用數學式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內容）：

從河岸現在水位線開始，規定上升爲正，下降爲負：

①上升８cm，再上升６cm，結果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結果怎樣？

③上升６cm，再下降８cm，結果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，結果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結果怎樣？

師：下面同學們分組討論，互相訂正。

教師公佈正確答案：

①上升１４cm。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

②下降１４cm。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]

③下降２cm。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]

④上升２cm。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]

⑤回到原水位線。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]

⑥在原水位下線下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]

師：通過以上兩組題目，從兩個有理數相加的過程中你發現了什麼？請同學們發表演自己的觀點，與本組同學交流。

小組1：我們這一小組同學發現了正數加正數結果是正數，負數加負數結果是負數，也就是說：同號兩數相加，符號不變。

師：其他小組還有沒有新的發現什麼？

小組2：我們發現符號不同的兩個有理數相加，結果的符號與最前面加數的符號一樣。

師：這一小組的看法是否正確呢？

小組3：不正確。因爲（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結果和符號與第一個加數的符號不一樣。應改爲：符號不同的兩個有理數相加，結果的符號決定於加數中較大的數的符號。

小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應改爲：和的符號與絕對值大的`加數符號一樣。師：還有沒有不同意見？

小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數相加還有一種可能是相反數的情況，結果爲０與每個的數的符號都不一樣。

師：觀察仔細，很好。

師：剛纔同學們只是發現了兩個有理數相加，結果的符號問題，結果除了

符號部分外，另一部分稱爲結果的什麼？

衆生：結果的絕對值

師：結果的絕對值與加數絕對值又有何關係呢？

小組5：同號兩數相加和的絕對值等於加數絕對值的和，異號兩數相加和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對值。

師：請同學歸納，總結出有理數的加法規律。

小組6：同號兩數相加，符號不變，並把絕對值相加；異號兩數相加取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

小組7：不對，異號兩數相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數相加；⑵絕對值相等的異號兩數相加。

師：很好！同學們已經感受到兩個有理數相加的情況與國小加法要複雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

小組8：有，一個數同0相加，仍是這個數。

師：全班同學共同說出有理數的加法法則。

教（板書）：有理數加法法則：

①同號兩數相加，取加數的符號，並把絕對值相加；

②異號兩數相加，如果絕對值相等和爲０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

③一個數同0相加，仍是這個數。

（點評：學生學習知識是一個動態的過程。學生認知的效果，完全取決於學生是否以積極的心態參與認知活動。因此本節課在教學設計上有如下閃光點：

1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學生產生一個暫時成功感和滿足感，達到一個暫時的心理平衡。

2、以提問的形式展現新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環節。

3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

4、分類展示生活情境，放手讓全體學生感受並探索，從而構建加法法則。）

有理數教案 篇五

教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：給定的數字將被填入它所屬的集合中

教學方法：問題導向法

學習方法：自主探究法

國小我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？

1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？

(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？

稱整數和分數爲有理數。(指點題，板書)

學生自學課本，根據課本尋找自學的機會

提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，並瞭解掌握學生自學情況，爲展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱爲整數，

2._______和_________統稱爲分數

3.____ ______統稱爲有理數，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數： 、分數：;正整數：、負整數： 、正分數： 、負分數：.

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的'展示情況進行必要的講解和強調；

3、全部展示完畢後，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生彙報結果，老師板書，並發動其他學生評價、補充並完善，最後老師根據需要進行重點強調。

1.整數可分爲：_____、______和_______,分數可分爲：_______和_________.有理數按符號不同可分爲正有理數，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，並說明理由。

(1)有理數包括有整數和分數。

(2)0.3不是有理數。

(3)0不是有理數。

(4)一個有理數不是正數就是負數。

(5)一個有理數不是整數就是分數

3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬於的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝

正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝

4.下列說法正確的是( )

a.0是最小的正整數

b.0是最小的有理數

c.0既不是整數也不是分數

d. 0既不是正數也不是負數

5、下列說法正確的有( )

(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱爲有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

課本14頁：1、9題

有理數教案 篇六

1.知道乘方運算與乘法運算的關係，會進行有理數的乘方運算；

2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪；

3.會用科學記數法表示較大的數。

1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪；

2.用科學記數法表示較大的數。

有理數乘方結果(冪)的符號的確定。

教學過程(教師)

手工拉麪是我國的'傳統麪食。製作時，拉麪師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條後，手握兩端用力拉長，然後將長條對摺，再拉長，再對摺(每次對摺稱爲一扣)，如此反覆操作，連續拉扣若干次後便成了許多細細的麪條。你能算出拉扣6次後共有多少根麪條嗎？

乘方的有關概念

將一張報紙對摺再對摺……直到無法對摺爲止。你對摺了多少次？請用算式表示你對摺出來的報紙的層數。

你還能舉出類似的實例嗎？

1.對於式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

a.它們的意義相同

b.它們的結果相同

c.它們的意義不同，結果相等

d.它們的意義不同，結果也不相等

2.下列敘述中：

①正數與它的絕對值互爲相反數；

②非負數與它的絕對值的差爲0;

③-1的立方與它的平方互爲相反數；

④±1的倒數與它的平方相等。其中正確的個數有()

a.1b.2c.3d.4

有理數教案 篇七

1．知識與技能

體會有理數乘法的實際意義；

掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。

2．過程與方法

經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、國小數學中的乘法運算的重要區別。

通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。

3．情感、態度與價值觀

通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。

應用法則正確地進行有理數乘法運算。

兩負數相乘，積的符號爲正。

多媒體。

一、引入

前面我們已經學習了有理數的`加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算．

問題一：有理數包括哪些數？

回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．

問題二：國小已經學過的乘法運算，屬於有理數中哪些數的運算？

回答：屬於正有理數和零的乘法運算．或答：屬於正整數、正分數和零的乘法運算．

計算下列各題；

以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與國小學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之後，怎樣進行乘法運算的問題．

二、新課

我們以蝸牛爬行距離爲例，爲區分方向，我們規定：向左爲負，向右爲正，爲區分時間，我們規定：現在前爲負，現在後爲正。

如圖，一隻蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點o。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分後它在什麼位置？

講解：3分後蝸牛應在l上點o右邊6cm處，這可表示爲

(+2)×(+3)=+6

答：結果向東運動了6米．

2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分後它在什麼位置？

講解：3分後蝸牛應在l上點o右邊6cm處，這可表示爲

(－2)×(+3)=(－6)

3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什麼位置？

講解：3分後蝸牛應爲l上點o左邊6cm處，這可以表示爲

(+2)×(－3)=－6

4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什麼位置？

講解：3分前蝸牛應爲l上點o右邊6cm處，這可以表示爲

(－2)×(－3)=+6

5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什麼？

答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何數與零相乘都得零．

觀察上述(1)～(4)回答：

1．積的符號與因數的符號有什麼關係？

2．積的絕對值與因數的絕對值有什麼關係？

答：1．若兩個因數的符號相同，則積的符號爲正；若兩個因數的符號相反，則積的符號爲負．2．積的絕對值等於兩個因數的絕對值的積．

由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘．

(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：

口答：確定下列兩數積的符號：

例題：計算下列各題：

解題步驟：

1．認清題目類型．

2．根據法則確定積的符號．

3．絕對值相乘．

練習：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數．

2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小結

(1)指導學生看書，精讀乘法法則．

(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟．

(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的．

四、作業

1．計算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)

(1)如果a＜0，b＞0，那麼，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那麼，ab____0；

(3)當a＞0時，a____2a；

(4)當a＜0時，a____2a．

板書設計

1.4有理數的乘法

法則：練習

本節課是在國小已接觸到的乘法、國中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力。

強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。

有理數教案 篇八

知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。瞭解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

過程與方法：通過有理數除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

感知數學知識具有普遍聯繫性、相互轉化性。

情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

有理數的除法法則及其運用

：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

乘法與除法互爲逆運算，國小已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的範圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的學習中繼續發展數感，在符號法則的學習中增強符號感。

多媒體課件

：引導發現法 類比歸納法

一課時

問題：有四名同學參加數學測驗，以90分爲標準，超過得分數記爲正數，不足的分數記爲負數，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

從實際生活引入，體現數學知識源於生活及數學的現實意義。

求下列各數的倒數：

（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

學生對老師的提問進行搶答 爲學習今天的有理數除法先複習國小倒數概念

課件出示練習題

填空：

① 8÷（－2）=8×（ ）；

② 6÷（－3）=6×（ ）；

③ －6÷（ ）=－6× ；

④ －6÷（ ）=－6× 。

教師強調0沒有倒數。 學生填空後試着得出互爲倒數的概念（乘積是1的兩個數互爲倒數）

培養學生髮現問題總結問題的能力

引例1 計算：（－6）÷2

根據除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數的除法運算轉化爲學生已知的乘法運算。

強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數的除法運算轉化爲學生一致的乘法運算

學生歸納導出法則（一）：除以一個數等於乘以這個數的倒數

小組合作交流探究發現結果

（舉例強化已導出的法則）

例1計算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流， 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。0除以任何不等於0的'數都得0）

激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

強化練習課本 例2計算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

學生試着獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，並滲透了除法、分數、比可互相轉化。

反饋矯正

課本69―70頁第1、2、3題 學生獨立完成並小組互評 鞏固法則，調動學生積極性

歸納小節 1、學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

2、通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

同學之間進行交 流，小結本節內容 培養了學生總結問題的能力

作業佈置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發展

附：板書設計

2.9 有理數的除法

例1計算： 練習處：

例2 計算：

《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生爲主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛鍊了學生能力 。

在這節課中，本人認爲也有不足之處，由於學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把複雜的問題化爲簡單的問題。