數學《全等三角形》教案【精品多篇】

數學《全等三角形》教案 篇一

【教學目標】

1、使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，爲證明線段相等或角相等創造條件；

2、繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力。

【重點難點】

1、難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；

2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

【教學過程 】

一、創設問題情境，引入新課

請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。

（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）

上一節課我們已經探討兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究。

二、實踐探索，總結規律

1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那麼這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 、、，分別爲 、、，你能畫出這個三角形嗎？

先請幾位同學說說畫圖思路後，教師指導，同學們動手畫，教師演示並敘述書寫出步驟。

步驟：

（1）畫一線段AB使 它的長度等於c（4.8cm）。

（2）以點A爲圓心，以線段b（3cm）的長爲半徑畫圓弧；以點B爲圓心，以線段a（4cm）的長爲半徑畫圓弧；兩弧交於點C.

（3）連結AC、BC.

△ABC即爲所求

把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什麼？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論

請你結合畫圖、對比，說說你發現什麼？

同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那麼所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等．簡寫爲“邊邊邊”，或簡記爲（S.S.S.）。

2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？

（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比爲1時，三條邊就分別對應相等，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即爲全等三角形。）

3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎？

（只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定）

4、範例：

例1 四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因爲AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

全等三角形教案 篇二

一、引言

根據《全日制義務教育數學課程標準》具體目標，結合學生已有的知識經驗和認知水平，提供具有探究性的問題，讓學生主動參與到解決問題的數學活動中，理性思考、大膽猜測，合理推斷，從何培養學生的邏輯思維能力，發展學生的數學觀念和數學思想，使學生形成良好的思維品質，達到啓迪思維、開發智力的目的。此案例就構造三角形全等爲例，談談在課堂教學中如何發展學生的直覺思維，培養其創新意識。

二、全等三角形知識點的地位和作用

全等三角形體現的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關係經常通過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規作圖的根本依據。由於全等三角形的判定及對全等三角形邊、角之間的關係處理涉及推理，因此通過學習全等三角形知識對培養學生的邏輯推理和表達能力有着非常重要的作用。

三、全等三角形判定教學例子

假設情景：

某次組織學生參加生日聚會，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個剪裁的大小完全相同呢？

由學生嘗試把實際問題轉化爲數學問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等？在解決這個問題的過程中，鼓勵學生大膽猜想，激發同學們的主動性和創造性。學生可能會提出：測出參照三條邊的長度，或量出三個角的度數，或測量一條邊、一個角的方案等。對於這些方案教師不急於評價，先引導學生分析各種方案的共同特點：都是先通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等；不同點是所需條件的個數不同。學生的思維在此產生碰撞：誰的想法可行呢？要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件？進一步明確本節課研究的方向，引出課題。

學生在探究過程中會根據已有的知識積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學生畫出儘可能類型的反例，並引導學生將舉出的反例進行分類，初步體驗分類的數學思想，爲下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎。

在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學交流，瞭解學生的探究過程並給予適當點撥，然後全班交流小組討論結果，歸納出可能的分類情況：

按已知三角形邊和角的個數可分爲：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

個別小組可能會提出根據邊和角的位置關係，兩邊一角可繼續分爲兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續分爲兩角及夾邊和兩角及一角對邊。

對學生的嚴謹求實的學習態度教師要給予充分的可定和讚賞。

在此問題的`解決過程中，不僅訓練了學生將知識分類，並使學生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對於三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學生很容易驗證，而只有兩角及一角對邊和兩邊及一邊對角條件是討論的焦點。

這時，教師留給學生充分的思考時間，經過交流，學生能夠得出利用三角形的內角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉化爲兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對角的三角形時，學生可能得出這樣幾種結果：

（1）畫出的三角形與原三角形全等；(2)畫出的三角形與原三角形不全等；(3)畫出了兩個三角形；

此時，留給學生更多的時間，充分討論，達成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形；爲突破該難點，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產生兩個三角形的原因，使學生進一步明確兩邊及一邊對角不能作爲判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對個別學生富有個性的學習表現給予肯定和激勵，讓同學們感受到成功的喜悅。

難點的突破力求發揮自主學習的優越性，放手讓學生去探索，在師生互動、生生互動的氛圍中使學生思維的靈活性和創造性得到發展。

最後展示實驗的結果，得出一般結論：根據三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。

四、全等三角形的教學反思

在三角形全等的教學過程中，因有實例比較，學生對三角形全等的概念理解應該不成問題，從整個國中學習過程中來說，三角形全等知識學習是學好其它幾何知識的起步點，在八和九年級幾何學習中都離不開三角形全等有關知識，如旋轉、軸對稱、園、座標系等，但在學習中學生也存在兩個主要問題。

（1）三角形全等的說理表達

邏輯語言表達這個過程的訓練需要逐步進行，也就是題目要簡單點，敘述過程從兩句即一個因果開始訓練書寫，再到兩個因果訓練，兩個因果的書寫過程時間要長一些，因爲兩個因果會寫了，再多幾個因果也不太會出問題了，當然在注意書寫要求的同時還要強調理解邏輯關係

（2）幾何邏輯思維能力培養

三角形全等知識在培養學生邏輯語言的同時，更重要的是在培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點上學生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養的關鍵點是要讓學生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點，第一步要讓學生多用實物例子，多動手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養圖形感，第二步要做到能在複雜圖形中分解目標圖形，學會動態思維，只有這樣才能在複雜圖形中捕捉、篩選目標圖形，培養空間思維能力。

數學《全等三角形》教案 篇三

教學目標

一、知識與技能

1、瞭解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關係，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解並掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。

教學關鍵

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備：教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

教學過程設計

一、全等形和全等三角形的概念

（一）導課：

教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峯，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

（二）全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什麼關係？你怎麼知道的？ [板書：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

剛纔大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

（三）全等三角形的定義

動手操作2———製作一個和自己手裏的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

（四）出示學習目標

1、知道什麼是全等形，什麼是全等三角形。

2、能夠找出全等三角形的對應元素。

3、會正確表示兩個全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質。

二、全等三角形的對應元素及表示

（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。

（二）檢測：

1、動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉後得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋轉後，什麼發生了變化，什麼沒有變？

歸納：旋轉前後的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對應元素

（以黑板上的圖形爲例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

（2）對應邊（三條）———重合的邊

（3）對應角（三個）——— 重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

3、用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什麼關係？爲什麼？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折後兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。

數學《全等三角形》教案 篇四

【課前準備】

1、定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。

2、全等三角形的性質，全等三角形的判定方法見下表。

【例題講解】

一。挖掘“隱含條件”判全等

如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什麼結論？（越多越好）

1、如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎？說說理由。

變式訓練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

2、如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交於點O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°，CD=5cm，則∠CD的度數與BE的長。

3、如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

變式訓練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二。添條件判全等

1、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根據“SAS”需要添加條件；

根據“ASA”需要添加條件；

根據“AAS”需要添加條件。

2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是。

三。熟練轉化“間接條件”判全等

1、如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？

爲什麼？

2、如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？爲什麼？

3、“三月三，放風箏”，如圖是小明同學製作的風箏，他根據AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學過的知識給予說明。

鞏固練習：如圖，在中，，沿過點B的一條直線BE

摺疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數。

4、如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

【當堂反饋】

1、（2006攀枝花市）如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，並給予證明。所添條件爲全等三角形是△≌△

2、如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

3、如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

4、等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別爲M、N

（1）你能找到一對三角形的全等嗎？並說明。

(2)BM，CN，MN之間有何關係？

若將直線l旋轉到如下圖的位置，其他條件不變，那麼上題的結論是否依舊成立？

【課後作業】

1、如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是。

要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是。

2、。如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別爲D.E，交於點H，請你添加一個適當的條件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

（第3題）

（第4題）（第5題）（第6題）

3、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

A.。2對B.3對C.4對D.5對

4、如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

5、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。

6、如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，爲使這一鋼架穩固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設計兩種不同的方案嗎？

7：如圖11-9在△ABC中。⑴分別以AB、AC爲邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如圖11-10分別以AB、AC爲邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數。

【拓展延伸】

如圖①，E、F分別爲線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC於E，BF⊥AC於F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC於點M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由。

數學《全等三角形》教案 篇五

課程內容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數學八年級上冊

授課人

崔志偉

授課章節

第十二章第二節

學 時

1

教學重點

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運用該定理解決實際問題。

教學難點

探索三角形全等的條件，以及運用邊邊邊定理畫一角等於已知角

教學方法

學生合作探究法、教師講解結合談話法等綜合教學方法

教學手段

黑板板書教學

課 堂 教 學 設 計

階段

教學內容

導入部分

採用複習導入，教師首先提問學生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質。

學生在複習以上知識的條件下教師做出解釋，上節課我們已經學習了三角形在滿足三邊對應相等，三角對應相等，則兩三角形全等，那麼在實際的運用過程中，需要這麼多條件運用會很不方便，那麼我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學設計

課程新授

教師讓學生大膽想象，可以從一組對應關係相等開始探究，逐步上升到兩組對應關係相等三組對應關係相等。

但是爲了節約時間，可以讓學生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學生在教師的提問下思考二組對應條件的所有可能的情況，預設會有思考不全面的同學，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關係可以爲相鄰，也有可能爲相對。

學生在教師的提示下，探索發現滿足兩組對應關係相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應關係相等也不能作爲判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應相等關係的情況。

首先引導學生對三組對應關係相等進行分類。

預設學生部分可以全部考慮到，部分學生考慮不周到，這時教師可以請會的同學展示被同學忽略的情況即兩組角與一組對邊對應相等時，邊可以爲對邊，也可以爲鄰邊。

本節課將引導學生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應相等的經驗，預設學生根據尺規作圖可以畫出三邊等於已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學生動手操作進行驗證，發現可以完全重合，由此我們得到三組邊對應相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S爲英文邊，side的首字母。

接下來請同學說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應相等關係，預設學生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實際上我們還學回了一個做角等於一隻角的另外一種做法，即運用尺規作圖畫一角等於已知角。接下來，教師稍作解釋，請學生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。

學生探索過後，教師請學生回答自己的作圖步驟，最後由教師板書最簡易的作圖步驟。

之後我將用練習的方式，加深同學對邊邊邊判定定理的理解並加強應用能力。

作業

作業爲書上的練習第二題，以及課後作業的第四題對應基礎性練習即鞏固性練習。

板書設計

採用歸納式的板書設計，主要板書兩種即三種對應關係相等的種類，邊邊邊判定定理的內容以及畫一角等於已知角的步驟以及重要練習的過程。

小結

本結課內容比較多，主要體現在全等三角形判定的探索過程，爲了節約時間，我選擇讓學生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學生理解，教師主要以引導爲主，學生自主探索學習。

數學《全等三角形》教案 篇六

【教學目標】：

1、知識與技能：

1、三角形全等的條件：角邊角、角角邊。

2、三角形全等條件小結。

3、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

4、能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

2、過程與方法：

1、經歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、？歸納獲得數學規律的過程。

2、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

3、能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

3、情感態度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經驗和方法，發展實踐能力和創新精神

【教學情景導入】：

提出問題，創設情境

複習：

（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊。

（2）到目前爲止，可以作爲判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什麼？

三種：

①定義；

②SSS;

③SAS.

2、[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接着探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

導入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2、兩角和其中一角的對邊。

做一做：

三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊爲4cm，？你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什麼規律？

學生活動：自己動手操作，然後與同伴交流，發現規律。

教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學。

活動結果展示：

以小組爲單位將所得三角形重疊在一起，發現完全重合，這說明這些三角形全等。

提煉規律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。

[師]我們剛纔做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，？能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能。

學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解。

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數，再用直尺量出AB的邊長。

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′爲頂點，A′B′爲一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交於一點，記爲C′ 即可得到△A′B′C′。

將△A′B′C′與△ABC重疊，發現兩三角形全等。

[師]

於是我們發現規律：

兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。

這又是一個判定三角形全等的條件。 [生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定。我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法。

【教學過程設計】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA)。

於是得規律：

兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可。

學生寫出證明過程。

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此爲止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結束。請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結。

學生活動：自己回憶總結，然後小組討論交流、補充。

有五種判定三角形全等的條件。

1、全等三角形的定義

2、邊邊邊(SSS)

3、邊角邊(SAS)

4、角邊角(ASA)

5、角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學會聯繫思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利於獲得解題途徑。

練習：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由。

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？

小亮的思考過程如下。

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件爲AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件爲( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′； =A′C′ =B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ =A′B′； =A′C′ =B′C′

5、兩個三角形全等，那麼下列說法錯誤的是( )

A.對應邊上的三條高分別相等； B.對應邊的三條中線分別相等

C.兩個三角形的面積相等； D.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.