全等三角形的教學設計（彙總6篇）

本站小編爲你精心整理了6篇《全等三角形的教學設計》的範文，但願對你的工作學習帶來幫助，希望你能喜歡！當然你還可以在本站搜索到更多與《全等三角形的教學設計》相關的範文。

篇1：全等三角形教學設計

教學目標

一、知識與技能

1、瞭解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的`性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關係，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解並掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

教學難點

正確尋找全等三角形的對應元素

難點突破

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:

課件、三角形紙片

教學過程

一、出示學習目標

1、知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片並尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關對應元素的定義

教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉後，什麼發生了變化，什麼沒有變？

歸納：旋轉前後的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形爲例，全等三角形中的對應元素

（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點

（2）對應邊（三條）---重合的邊

（3）對應角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什麼關係？爲什麼？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4.小組活動合作昇華

學生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。

三、鞏固練習

四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。

五、小結：本節課都學到了什麼

六、作業：

必做題課本33頁習題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

篇2：全等三角形教學設計

全等三角形教學設計-優質課

教學任務分析

教學目標

1、知道什麼是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；

2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；

3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；

4、知道全等三角形的性質，並能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；

5、通過感受全等三角形的對應美，激發熱愛科學勇於探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數學知識，體驗獲取數學知識的過程，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。

[重點]

探究全等三角形的性質

[難點]

能用全等三角形的性質解決簡單的問題，要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解。

教學流程安排

活動1利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動2觀察平移、翻折、旋轉的兩個圖形

活動3全等形的練習

活動4觀察兩個平移的三角形所做的變化（課件演示）及動手剪兩個全等的三角形。

活動5探究全等三角形的性質

（課件演示）

活動6全等三角形性質的運用

活動7小結，佈置作業

觀察、發現生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。

利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉的實驗，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移

及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。

通過圖形的變換，形成對應的概念，獲得全等形三角形的性質。

運用全等三角形性質解決問題

回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質

教學過程設計

問題與情景

師生行爲

設計意圖

活動1

（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？

（2）你能再舉出生活中的一些實際例子嗎？

（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？

教師演示課件，提出問題，學生思考、交流。

學生思考發表見解。

學生舉出生活中的實例，教師對有創意的例子給予表揚及鼓勵。

教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學生動手操作，並做觀察、回答問題。

本次活動中，教師應重點關注：

（1）

學生觀察、發現全等形的能力，舉出的離子是否是侷限於某一範圍，是否有新意；

（2）學生是否能夠按要求裁下紙板，準確地重合紙板，並認真地進行觀察。

運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。

通過問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。

圖形全等形、在生活中大量存在，創設這樣的問題情境，引導學生有意注意，激發學生主動思考和聯想；引導學生進一步聯繫生活，激發探究慾望。

通過動手實踐，獲得全等形的體驗。

[活動2]

觀察下列圖形經過平移、翻折、旋轉前後的形狀和大小是否有所改變？

教師提出要求。

學生體會到圖形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉依然全等。

培養學生對圖形的識別能力。

[活動3]

對全等形知識的練習。

教師提問。

學生思考回答問題。

學生能準確快速的找出答案。

運用全等形的概念

[活動]4

問題

動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中

△

ABC的位子上，試一試：

如：教科書圖13.1、圖13.2、

圖13.3

觀察△ABC在平移、翻折、旋轉是否發生了改變？在圖中的兩個三角形全等嗎？

教師提出要求。

學生用兩個三角形紙板實踐

教師用課件展示。

學生猜測，發表意見得出全等三角形的概念。

教師應關注：

（1）

對實踐操作的理解。

（2）

是否能體會三角形的位置變化了，但經過平移、翻折、旋轉後兩個圖形依然全等。

學生動手實踐、分析，總結出圖形變換的本質，加深對圖形變換的理解。

[活動]5

問題

課件演示：

（1）

將兩個三角形完全重合，觀察並指出重合的頂點、邊和角。

（2）

如何用數學符號表示兩個三角形全等呢？

（3）

觀察兩個三角形找出對應邊、對應角。

（4）觀察重合的兩個三角形對應邊、對應角的關係。

教師課件演示提出問題。

學生實踐交流得出結論。

教師給出對應頂點、對應邊、對應角的概念並板書。

學生觀察並回答問題。教師引導學生歸納總結得出三角形的性質並板書。

教師應關注：

（1）

對應頂點、對應邊、對應角的概念的理解。

（2）

全等符號的書寫。

（3）

全等三角形性質的理解。

在教師演示課件的過程中，學生建立對應的概念。

學生學會掌握全等三角形的'表達方式，會使用全等符號。

學生掌握全等三角形的性質。

[活動]6

（1）

課件演示提出問題：

填一填：（如下圖）

（2）

練一練：

如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，

請說出它們的對應邊和對應角。

Ｃ Ｂ

Ａ Ｄ

（3）拓廣探索：

如下圖,矩形ABCD沿AM摺疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,則AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教師提出問題。

學生分組探究。

觀察學生能否快速找出對應的邊與角。

教師利用課件演示提問。

學生再一次對對應邊與角的掌握。

教師提問。

學生獨立思考回答並說出解題過程。

教師給出解題答案。

本次活動中，教師關注的重點：

（1）

學生能否快速準確的找出對應邊、對應角。

（2）

學生對全等三角形的性質的理解。

（3）

同學之間的交流與活動參與程度。

學生掌握對應邊、對應角的找法

進一步培養學生對圖形的識別能力，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握。

運用全等三角形的性質對較複雜圖形進行探索，初步培養學生綜合運用全等三角形性質的能力。

[活動]７

（1）

小結：談談本次活動的所獲得的收穫。

（2）

佈置課後作業

教科書92頁習題1。

學生分組總結。

教師佈置作業，學生課後獨立完成。

本次活動中，教師應重點關注：

（1）

對知識的梳理、總結的習慣。

（2）

小組合作意識

（3）

學生對本節內容的理解程度。

（4）

學生對全等三角形的情感認識。

加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學生對知識的掌握。

篇3：全等三角形的教學設計

全等三角形的教學設計

【教學目標】

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，瞭解三角形的穩定性.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.

過程與方法：經歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學規律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養有條理分析、推理，並進行簡單的證明.

情感態度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發學生學習的積極性和主動性，並使學生了解一些研究問題的經驗和方法，開拓實踐能力與創新精神.

教學重點:三角形全等的條件.

教學難點：尋求三角形全等的條件.

教學方法:採用啓發誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。

學情分析：這節課是學了全等三角形的邊邊邊後的一節課、將中間的邊變爲角探討、學生一定能理解，根據之前的學情、學好這一節課有把握。

課前準備 全等三角形紙片、三角板、【教學過程】：

一、創設情境，導入新課

[師]在上節課的討論中，我們發現三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎?

[生]三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊.

[師]很好，這四種情況中我們已經研究了兩種，三內角對應相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應相等的兩三角形全等.今天我們接着研究第三種情況：“兩邊一內角”.

(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內角，那麼它有幾種可能情況?

[生]兩種.

1.兩邊及其夾角.

2.兩邊及一邊的對角.

[師]按照上節方法，我們有兩個問題需要探究.

(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?

探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?

學生活動：

1.學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結果.

2.作好圖後，與同伴交流作圖心得，討論發現什麼樣的規律.

教師活動：

教師可學生作完圖後，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.

二 、探究

操作結果展示：

對於探究1：

畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.畫∠DA/E=∠A;

2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

3.連結B/C/.

將△A/B/C/剪下，發現△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫爲“邊角邊”或“SAS”).

小結 ： 兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“SAS”.

如圖，在△ABC和△DEF中，

對於探究2：

學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導學生總結畫圖方法：

1.畫∠DB/E=∠B;

2.在射線B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/爲圓心，以AC長爲半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交於兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的.

也就是說：兩邊及其中一邊的.對角對應相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作爲判定兩三角形全等的條件.

歸納總結：

“兩邊及一內角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：

兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(簡記爲“邊角邊”或“SAS”)

三、應用舉例

[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC並延長到D，使CD=CA.連結BC並延長到E，使CE=CB.連結DE，那麼量出DE的長就是A、B的距離.爲什麼?

[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那麼△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.

證明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).

(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎?).

四、練習

1. 已知： AD‖BC，AD= CB(圖3).

求證：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).

求證：△ABD≌△ACE.

五、課堂小結

1.根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.

2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，並要善於運用學過的定義、公理、定理.

六、佈置作業

必做題：課本P43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題

七、板書設計

教學反思

本節課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及製作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。然後教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然後，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉後構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，並以找朋友的形式練指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。

此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然後再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關係，從而得出全等三角形的性質。並通過練習來理解全等三角形的性質並滲透符號語言推理。最後教師小結，這節課我們知道了什麼是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

篇4：《全等三角形》數學教學設計

《全等三角形》數學教學設計

教學目標

1.知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

2.知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;

3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.

教學重點

全等三角形的性質.

教學難點

找全等三角形的對應邊、對應角.

教學過程

Ⅰ.提出問題,創設情境

1、問題:你能發現這兩個三角形有什麼美妙的關係嗎?

這兩個三角形是完全重合的.

2.學生自己動手(同桌兩名同學配合)

取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.

3.獲取概念

讓學生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊,以及有關的數學符號.

形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.

要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.

概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學們類推得出全等三角形的概念,並理解對應頂點、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求.

Ⅱ.導入新課

將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.

議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?

不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

(注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上)

啓示:一個圖形經過平移、翻折、旋轉後,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉前後的`圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.

觀察與思考:

尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什麼關係?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關係)

得到全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等. 全等三角形的對應角相等.

[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.

問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因爲C和B、A和D是對應頂點,所以C和B重合,A和D重合.

∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

總結:兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.

[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.

分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從複雜的圖形中分離出來.

根據位置元素來找:有相等元素,它們就是對應元素,然後再依據已知的對應元素找出其餘的對應元素.常用方法有:

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊也是對應邊.

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

解:對應角爲∠BAE和∠CAD.

對應邊爲AB與AC、AE與AD、BE與CD.

[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學生討論完成)

借鑑例2的方法,可以發現∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說對應邊爲AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角爲∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°後,它正好和△ADE重合.這時就可找到對應邊爲:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角爲∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

Ⅲ.課堂練習

課本練習1.

Ⅳ.課時小結

通過本節課學習,我們瞭解了全等的概念,發現了全等三角形的性質,並且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.

找對應元素的常用方法有兩種:

(一)從運動角度看

1.翻轉法:找到中心線,沿中心線翻折後能相互重合,從而發現對應元素.

2.旋轉法:三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發現對應元素.

3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(二)根據位置元素來推理

1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊是對應邊.

2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

Ⅴ.作業

課本習題1

課後作業:《新課堂》

板書設計

13.1全等三角形

一、概念

二、全等三角形的性質

三、性質應用

例1運動角度看問題)

例2根據位置來推理)

例3:(根據位置和運動角度兩種辦法來推理)

四、小結:找對應元素的方法

運動法:翻折、旋轉、平移.

篇5：八年級數學全等三角形教學設計

八年級數學全等三角形教學設計

[教學目標]

1。會說出怎樣的兩個圖形是全等形，並會用符號語言表示兩個三角形全等。

2。知道全等三角形的有關概念，會在全等三角形中正確地找出對應頂點、對應邊、對應角。

3。會說出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質。

此外，通過把兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現各種不同位置的活動，讓學生從中瞭解並體會圖形變換的思想，逐步培養學生動態的研究幾何圖形的意思。

[引導性材料］

我們身邊經常看到一模一樣的圖形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類圖形的'例子。

說明：讓學生在舉出實際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形儘可能多的精確的感知。

［教學設計］

問題1：幾何中，我們把上述所例舉的一模一樣的圖形叫做全等形，以下是描述全等形的三種不同的說法，你認爲哪種說法是恰當的？

（l）形狀相同的兩個圖形叫全等形。

（2）大小相等的兩個圖形叫全等形。

（3）能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。

（學生閱讀課本第21頁，全等三角形的有關概念、全等三解形的表示方法。）

操作和觀察（學生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個全等的三角形，教師製作兩個全等三角形的複合投影片演示。）

（1）將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個沿着一邊所在的直線移動，觀察移動過程中這兩個三角形有哪幾種不同位置？畫出這兩個全等三角形不同位置的組合圖形。

（2）圖3。4—1是上述移動過程中的兩個全等三角形組合的圖形，說出它們的對應頂點、對應邊、對應角。

（3）將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線爲軸，把其中一個三角形翻折180，請你畫出翻折後的兩個全等三角形組合的圖形。

（4）將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖3。4—2中的圖形，並指出它們的對應頂點、對應邊、對應角。

［小結］

1。識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是正確識別它們的對應頂點。

2。用全等三變換的方法觀察圖形，有助於正確、迅速的從複雜圖形中識別出全等三角形。

［作業］

課本3。2A組第2、3、4題。

篇6：八年級數學全等三角形教學設計

設計理念

教師由過去知識的傳授者轉變爲學生學習活動的設計者和組織者，引導學生在自學文本的基礎上自主探究、合作交流，與學生零距離接觸。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，從而營造一個平等的、和諧的、寬鬆的良好氛圍進行學習。同時，教師注意點撥引導，發揮學生“一幫一”合作學習的優勢，培養學生良好的學習習慣。

學情分析

認知分析：學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，爲學習全等三角形的有關內容作了準備。

能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個別學生在理解、應用上還須藉助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收穫。對於一小部分基礎薄弱、自學能力稍差的學生要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照以及適當的精神激勵，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

基於以上分析，在學法上，引導學生採用自主探索與互相協作相結合的學習方式，儘量讓每一個學生都能參與研究，並最終學會學習。

知識分析

學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，爲本節學習做好了準備。同時本節的學習可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，爲學習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前後的圖形全等是運用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學生的'某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。

教學目標：

識與技能

1．知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；

2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；能夠運用全等三角形的性質解決簡單的問題。

過程與方法

1、經歷全等三角形概念的建構過程，經歷觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的性質和尋找對應變和對應角的方法。

2、在圖形變換的實際操作過程中發展學生的空間觀念，培養學生的集合直覺。

情感態度與價值觀

讓學生在觀察、發現生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質的過程中感受到數學的樂趣。

教學重點

探究全等三角形的性質．

教學難點

掌握兩個全等三角形的對應角、對應邊的尋找規律，迅速正確的指出兩個全等三角形的對應元素。

教學方法

針對學生的認知結構和心理特徵，爲了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，以“引導發現，合作探究”教學法爲主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關注。

學法指導

本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。

教學資源

藉助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。

教學評價

在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啓發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式爲：

（1）課堂提問；

（2）練習反饋；

（3）在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啓發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式爲：

（1）課堂提問；

（2）練習反饋；

（3）展示。既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。

教學過程

一、創設情境，導入新課

（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

（2）如果把這些圖形疊合起來，會怎樣呢？

（說明：能夠完全重合的兩個圖形稱爲全等形）

（3）把全等圖形用線連起來：

【教師活動】

1、提出問題（1）結合學生回答及章前圖引出本章內容，板書課題。

2、出示問題（2）和（3），在學生思考並回答的基礎上引出並板書節課題。

3、在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力並及時評價學生的表現。

【學生活動】

1、按照要求依次進行觀察猜想、操作確認。

2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現情況的評價。

【設計意圖】運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創設這樣的問題情境，引起學生的有意注意，激發學生主動思考和聯想；引導學生進一步聯繫生活，激發探究的慾望。

【媒體運用】

依次出示三個問題；動態展示相關問題的解答過程及結果，節時增效

二、誘導嘗試，探究新知

1、全等三角形概念教學

自學課本2-3頁思考2以上的內容，（自學時間5分鐘）回答下列問題

（1）什麼是全等形？什麼是全等三角形？請舉例說明

（2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個三角形是否全等？如果全等，試用符號語言表示。若不全等，請說明理由。

（3）把兩個全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。

（4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應邊是 的對應邊是 的對應邊是 ；∠A的對應角是 .∠Ｂ的對應角是 .∠Ｃ的對應角是 .

（5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規律嗎？

a．有公共邊，則公共邊爲對應邊

b．有公共角，則公共角爲對應角

(對頂角爲對應角)

c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）爲對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）爲對應角

2、探索全等三角形的性質

提問：

（1）全等三角形的對應邊有什麼關係？全等三角形的對應角有什麼關係？

（2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線段和相等的角。

【教師活動】

1、出示自學提綱，提出要求，組織學生自學。

2、檢查自學情況，相機板書全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規律

3、結合學生回答，用課件動態展示相關問題的答案。

【學生活動】

1、按照要求自學課本內容，解答相關問題。

2、同桌合作完成問題（2），動手操作並互相討論、探索，感知對摺、旋轉、平移的兩個三角形仍然全等。

3、獨立完成問題（3）―（6），相互交流．

【教師活動】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機板書性質。

【學生活動】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結歸納全等三角形的性質，參與對同伴表現情況的評價。

【設計意圖】

1、以學生活動爲中心，充分發揮學生學習的主動性。

2、通過學生動手實踐、分析、總結出圖形變換的本質，加深對全等三角形概念的理解。

3、通過層層深入的設計問題，讓學生一步步撥雲見日，最終能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；

【媒體運用】

出示自學提綱；動態展示相關問題的解答過程及結果。

【設計意圖】學會符號語言，使學生在動手實踐的過程中理解全等三角形的性質。

【媒體運用】

呈現性質的圖形及符號表示形式，增強直觀性

三、變式訓練，鞏固新知

（一）選擇填空

1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那麼BC的長是（）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （D）無法確定

2、在上題中，∠CAB的對應角是（ ）

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整體優化縣域國中數學推導型概念課有效性策略研究

（二）解答下列各題

3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。

整體優化縣域國中數學推導型概念課有效性策略研究

4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？爲什麼？

整體優化縣域國中數學推導型概念課有效性策略研究

【教師活動】

1、課件呈現問題

2、根據學生回答，相機組織相互評價、矯正，並呈現解答過程。

[課件展示]1、依次展示問題。2、結合學生回答相機展示

巡視指導，師生互動，啓發學生分析探索充分條件。

分組討論，發表意見。

【設計意圖】

本環節安排了兩個梯次練習，其中題組一爲概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學生能否從較爲複雜的圖形變換中檢索出簡單圖形的能力，進一步加深學生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類旁通。

2、進一步強化了學生對性質的認識，又可以訓練學生的發散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學生的創新意識和創新能力。

【媒體運用】

呈現問題及及部分答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性。

四、綜合歸納，延展深化

通過這節課的學習，你有什麼收穫和體會？還有什麼疑問嗎？

【教師活動】

先引導學生自主小結的基礎上，在學生小結的基礎上進行概括小結：

【學生活動】

【設計意圖】

使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。

【媒體運用】再現本節知識要點。

五、推薦作業，補充昇華

必做題：

習題12.1 1，2，3；

選做題：

1、已知�SABC≌�SDEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數與AB的長；

2、已知�SABC≌�SDEF，�SDEF的周長32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長；

3、儘量畫出兩個全等的三角形所拼接的圖形，並嘗試尋求這兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。

【教師活動】

課件展示作業題

【學生活動】按照要求自主完成作業，及時彌補

【設計意圖】

爲使學生的主體作用得以有效發揮，尊重學生的個體差異，爲不同學生的發展創造條件，作業層推薦、分類要求。

【媒體運用】PPT課件呈現選做題。

六、板書設計：

課題

一、概念

1、全等形

2、全等三角形

二、方法

1、全等三角形表示：�SABC≌�SDEF

2、找對應元素的規律：

a．公共邊整體優化縣域國中數學推導型概念課有效性策略研究對應邊

b．公共角 對應角(對頂角爲對應角)

c．大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）