《衆數》數學教案多篇

中位數與衆數 篇一

複習內容：複習簡單的統計，教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題

複習目標：

1、使學生進一步理解衆數的含義及其在統計學上的意義，並深入理解衆數、平均數和中位數在表示一組數據時的不同之處。

2、認識複式折線統計圖，充分了解其優點及繪製方法，並能對數據進行簡單的分析和預測。

複習過程：

一、複習相關內容。

同學們回憶一下這部分我們主要學習了什麼？

問：衆數、平均數和中位數在表示一組數據時有什麼不同之處？

複式折線統計圖的優點是什麼？（既可以看出每組數據變化的整體趨勢，還能對每組數據的差異進行分析、比較，並通過所獲得的信息對事物的發展進行推測。）

二、鞏固練習

1、教材143頁第13題。

獨立完成第（1）題，總結衆數、平均數、中位數的區別。

用哪個數表示兩個班的成績更合適？說一說你的理由。

注意：跑相同的路程，用的時間越少，跑得反而越快。

2、教材140頁第11題

師介紹：“學齡兒童”是指6~12歲進入義務教育初級階段的孩子。

學生獨立完成前兩個小題，指名回答，集體訂正。

總結複式折線統計圖與單式折線統計圖的區別（可以方便地看出學齡兒童人數與入學兒童人數在每一年的差的變化趨勢……）

3、教材第144頁第14題

提示：這個題目還涉及到分數，做題時注意分數的應用。

學生先獨立完成，再集體討論交流，訂正。

請學生根據圖上的停息預測20xx年年人均支出和年人均食品支出的趨勢。

三、思考題（教材143頁思考題）

大家試一試，看自己能不能解決。可以先用卡片擺一擺，再找規律。

有什麼規律？要組成偶數，個位數有什麼特點？（只能把2或4這兩張卡片放在個位）

當2放在個位上時，組成的兩位數有3個，12、32、42。當4放在個位上時，組成的兩位數又有哪些呢？

四、全課總結（略）

教學反思：

本課建議補充數學廣角——找次品，這樣才能完整複習本冊所有單元。

本學期自己教學困惑最多的一個單元就是統計與找次品。主要有以下幾方面：

一、知識方面

1、根據數據特點，無法確定合適的統計量。相關內容見 第269層。請教區教研員後的結論是：選派射擊選手在平均成績相同的條件下，應選發揮更穩定的選手參賽。衆數不僅要觀察數據的大小，同時還要比較衆數出現的次數。在此題中，甲的衆數是9.5，它出現了5次；乙的衆數是10，可這個數據只出現了2次，而且在這組數據中還出現了明顯偏小的數據8.3和8.7，所以，綜合考慮上述情況應選派甲去參加比賽更合適。

2、“你認爲用哪一個數據（或數）代表****的一般水平比較合適，”這裏是回答數值，還是回答“中位數”、“平均數”或“衆數”呢？

教材123頁做一做第3小題、125頁第5題（2）小題的問題都是用哪一個“數據”代表一般水平比較合適。而143頁第13題（2）小題問題是用哪一個“數”表示兩個班的成績更合適。這兩者之間有區別嗎？

《教參》對123頁做一做第3小題是這樣回答的：“在這裏用衆數表示全班同學的平均視力水平比較合適。”125頁第5題（2）小題是這樣回答的：“由於平均數是2600，中位數和衆數都是20xx，所以用衆數代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因爲它反映的是大多數人的工資水平。”難道這裏回答用“中位數”代表這個公司員工工資的一般水平就不對了嗎？

查閱《現代漢語詞典》 “數據”是指進行各種統計、計量、科學研究或技術設計等所依據的數值。“數”是指數目，數目是指通過單位表現出來的事物的多少。按這兩個詞語的意思來理解，學生應該回答用多少來表示一般水平比較合適才正確。

請問廣大網友，你們是如何要求學生回答上上述問題的？

二、評價方面：

數學習題的批改長期是統一標答，對就是對，錯就是錯，即使有多種解法，也往往是同一種結果，少有多種答案。但隨着課程改革的推進，我發現教材的許多問題使學生們個性張揚，思維活躍，結果豐富多彩。對於初次接觸新課標教材的我而言，確實感覺極不適應，在評價時也常常感覺把握不準標高。

如“從統計圖中，你還能得到哪些數學信息”，如果學生是根據統計圖，自己預測未來的發展變化趨勢，這能算對嗎？

又如“你能預測兩個人的比賽成績嗎（教材128頁做一做第3小題）”，有的同學是預測的具體次數（李欣會跳169下，劉雲會跳163下），有的學生預測的是名次（李欣會得第一名，劉雲可能得不到名次），有的學生是將兩個的情況進行對比（李欣的比賽成績會超過劉雲）。這些都應該算對吧？

還有這種類型：“如果你是商場經理，下面的統計圖對你有什麼幫助？”學生有的回答“前4個月我多進彩電，後4個月我多進洗衣機，中間幾個多兩種電器都適當購進。”也有的學生回答，“從發展趨勢來看，彩電越買越少，洗衣機銷量越來越大，所以我會多進洗衣機，少進彩電。”這兩種回答又該如何評價呢？

中位數與衆數 篇二

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節課是華師大版七年級數學下冊第十章《統計初步認識》中，第三節的內容。主要讓學生認識數據統計中三個基本統計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。本節課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。

（二）教學的目標和要求

知識目標：理解平均數、衆數與中位數的含義，掌握平均數、中位數與衆數計算方法，明確平均數、中位數肯定有，衆數卻不一定有的事實；

能力目標：會計算一組數據的平均數，會確定一組較簡單的數據的衆數與中位數，培養獨立思考，勇於創新，小組協作的能力；

情感目標：體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，滲透誠實、上進道德觀念，培養吃苦創新精神。

（三）教學的重點和難點

教學重點：三個基本統計量的概念以及其計算和確定方法；

教學難點：平均數的計算，中位數衆數的確定。

二、教法與學法

本節課使用多媒體教學平臺；概念教學中，主要以生活實例爲背景，從具體的事實上抽象出三個統計量的概念，通過三個統計量的計算與確定的練習幫助學生理解並鞏固概念；在教學活動中主要是以問題的方式啓發學生，以生動有趣的實例吸引與激勵學生；在整個過程中採用情境教學法。

同時，注重培養學生閱讀理解能力與自學協作能力，在教學過程中主要以學生“探究自學”“小組討論”“相互學習”的學習方式而進行。

三、教學過程的分析

（一）創設情境，激發興趣（3分鐘）引入採用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過這個生動有趣的故事使學生充分體驗到全面瞭解並分析數據的必要性。如何能對數據全面瞭解分析？今天我們將學習從三個不同側面反映一組數據的三個統計量——平均數、中位數與衆數。通過生動的故事，也是集中學生注意力的一種有效方式。

（二）自學輔導，建構新知（11分鐘）

提出概念：（3分鐘）

在學生還沉浸在有趣的故事情節的中時，對故事的情節設問：主人公的成績在哪一檔次？中等成績約是多少？哪一檔分數的人最多？學生一一作答。在此基礎上，老師把平時生活中的說法（如：中等成績）規範化並抽象出統計中的基本概念（如：中位數）。

這樣可以使新的概念建立在學生已有的生活經驗上，便於理解和記憶。自學輔導：（8分鐘）

學生以學習小組爲單位，結合教材，必須想辦法求出故事中的三個統計量，並找出平均數、中位數與衆數的計算方法。（小組討論、教師輔導）。

因爲新教材的編寫比較適合學生閱讀，這一節內容與學生的實際生活聯繫較多，學生多有體驗，要讓學生理解並沒有太大的困難。這樣也可以充分發揮學生主觀性，培養學生的自學能力與小組協作的能力，充分利用“學生資源”，使他們互相幫助，體驗在集體中的成長與發展。鞏固整理：（20分鐘）

本節課的概念是一種動態性、操作性校強，所以學生需要在具體的操作演練中去體驗、理解與鞏固概念。爲此，首先給學生編排瞭如下的練習任務，其中任務1是要求學生基本獨立完成：

作業單：

1、填表（6分鐘）數 據平均數中位數衆數

15，20，20，22，35，38

3，0，-1，5，9，-3，14

-5，-4，-4，0，4，21

2、小組討論訂正，總結三個統計量的求法。（4分鐘）3、小組交流，完成書後練習。（4分鐘、6分鐘）同時在學生完成任務的同時也會產生一些困惑，如：表中第二行的衆數如何確定？第三行中位數如何確定？這些希望學生能總結出來，當然不一定能實現，但能使它們有所體驗。必要時教師給一定的指導，如看教村長某一地方等。

這樣讓學生在練習中，特別是在“小組的相互訂正中”熟練三個統計量的計算方法；加深對概念理解；有效鞏固概念與算法。

（三）、探究交流，發展能力。（6分鐘）

作爲這節課的內容，還可以適當加強學生綜合能力，特別是閱讀圖表、分析數據並計算的綜全能力。爲此，我設計一個機動題：

TOM班數學成績有兩張統計表下：

表176829082908776635195

100766182768787958287

76767687828276878282

76828776828776877635

表2

人數111112108351

成績355161637682879095100

就第一表我們已經算出這個班的成績的平均數、中位數與衆數，你能只用第2表的數據算出這三個統計量嗎？小組爲單位進行，看哪個小組算得又快、方法又巧。

利用表二計算，首先需要學生讀懂這些數據的含義，其次能正確的使用國小裏乘法的意義導出“加權平均數”計算方法，第三這樣的數據的中位數的確定有一定的技巧，對學生的思維與分析要求教高。這是對學生的一次挑戰，利於對學生“思想方法”與“意志品質”的提升。

（四）結束新課，佈置作業。（5分鐘）

學生交流心得。老師相應補充：分析數據切不可盲目片面，學會全面分析；確定中位數：關鍵是將數據排序；確定衆數：作好頻數統計。完成作業本10.2.1。

四、板書設計。

中位數與衆數 篇三

一、改造教材

本人認爲，這節課在用教材方面有兩個特點：

第一、教材中的三個例題都是開放性的，學生很可能會大多指向平均數，從而忽視了中位數和衆數在實際生活中的應用。故本課僅採用了和學生生活最貼近的例。1（比較三人成績）來展開，同時增加了中位數、衆數的例子，把相關的知識點納入其中，既鞏固了知識點，有起到了以題激情，題情交融的效果。

第二、改變了例題與習題的界限和跨度。每一例題呈現後，我都安排學生有默讀的時間，讓學生獨立地在讀中研，在研中讀，有意識地使學生學會提取、處理和加工信息，培養他們的閱讀數學數據的能力，在這個基礎上再開展合作交流。老師主要進行方向性的引導，從而使例題的探究交流過程就是習題的解決過程，改變了例、習題之間單純的示範，記憶和模仿，加大例題之間的思維跨度，讓學生的思維不斷地產生認知衝突。

一、從關注教到關注人

首先、從關注教到關注學，小組討論時，我走進學生中間，巡問、點撥，“引而不發”，激發學生主動精神，讓學生始終保持求知慾，爲了讓問題討論更加廣泛和深入，我及時刪掉了一個例題。整節課教師儘可能多地引發並適應學生的觀念，參與學生開放式的探究，引領學生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地學習，從而讓師生相互交流和啓發，共同分享彼此的思考和經驗，豐富教學內容，求得新的發現，從而實現教學相長和共同發展。

其次，從關注學到關注人。由於我在該班開展“指導——自主學習”的教學活動，同學的大膽質疑否敢於發表自己的想法，課堂氣氛相當活躍。課堂教學從關注學轉向關注人就意味着要求教師要改變學科本位觀，有更高的人文素質。既要關注每一位學生，多一些尊重和關心；還要關注學生的情感體驗，用“心”施救，體現教師的人文關懷，力求從“目中有人”到“心中有人”；還要關注學生的人格養成，從而使教學過程成爲學生一種豐富的人生體驗，讓我們的教學服務於“完整的人”的成長。

二、跳出模式，走向理念

爲了讓課堂形式適合七年級學生的年齡特點和認知水平，更好地服務於教學目標和內容，我一方面改變了例題的呈現方式，把“效果評價”放入課堂，創設真實的學習環境，激活學生已有的知識積澱，一下子拉近了師生間的心理距離；另一方面儘可知多聯繫學生的生活實際和經驗背景，設計有一定挑戰性、開放性的教學任務，通過自主探索與合作交流（而非形式上的熱鬧，促使學生在較複雜的水平上理解這三種數，從而較好地達到了有效教學的目的。

另外，從構建探究性教學模式到超越模式，課堂教學更多地關注研究性教學的理念，讓學生帶着問題走進教室，走向生活。課堂教學是創生問題的起點，不必過於追求探索教學的形式，更改地是問題與方法的遷移、發現，讓學生有進一步探究的願望。

三、幾點不足

雖然我還是比較注意運用“延遲判斷”，給學生較充足的思考與發言的時間和空間，但有些地方還是過早地介入了學生的發言。

這節課對學生中的“弱勢羣體”關心也不夠，新課程要求我們關注每一個學生的發展。我覺得學生評價老師的主要標準應該是他在課堂中有沒有真正的收穫。本課中雖然只有個別學生認爲自己收穫不大，給老師打了80分以下的分數，但也足以說明我的教學設計和教學過程更多地關注了中上水平的學生，忽視了對困難生的關愛和幫助。

中位數與衆數 篇四

中位數與衆數（下載：）

中位數與衆數 篇五

《中位數和衆數》是一節概念課，也是一節體會統計思想的活動課。在思考這節課該教學什麼時，我認識到如果只是把“教什麼”定位於“會求中位數、衆數”，那麼只是關注技術層面的練習，這是很不夠的，因此我認爲在這節課中理解概念的本質含義更重要。於是這節課我在層層遞進的過程中，逐步豐富和建構對中位數和衆數本質含義的理解。

一、創設認識衝突，引出概念

首先出示兩個超市員工的平均工資，由平均數來對兩個超市工資進行對比分析，激發學生進一步認識平均數，初步感受到，平均數受其中每個數的影響。引導思維轉入深層次思考。然後製造認知衝突，出示工資表，旺旺超市的平均工資雖然高，可是員工的具體工資卻比蘋果超市低。讓學生感受到：受極端數據影響，平均數不能很好的反映整體狀況和集中趨勢。採用兩個超市的對比，更加深刻的反映此時“平均數”不能很好的代表整體水平，由此激發尋找新的合適的量的必要性。

二、在對比中深化概念理解。

對比是理解概念的一種重要方式。

在創設主題情景時，對兩個超市員工的平均工資的比較，創造認知衝突，“平均工資高的不一定員工工資就高”，從而比較深刻的感受“平均數騙了我們”，需要尋求新的量來表示。這樣的設計與教材中呈現的情境相比，學生的認知衝突更爲明顯，產生尋找新量的“需求”更大，自然興趣也更高。

在進一步明晰概念時，對兩個超市的“平均數、中位數、衆數”進行橫向與縱向的對比，更能讓學生體會概念的含義，以及概念間的區別與聯繫。

在深入理解概念的過程中，創設了動態的`對比，將“19，20，21，21，24”中的“24”換成“49”，三個統計量（平均數、中位數和衆數）會發生什麼變化。這種在變化中的對比，促使學生能更深刻的體會三量自身的含義及相關聯繫與區別。

三、深入挖掘數學本質。

在學生體會了中位數、衆數的概念含義，以及概念間的區別和聯繫後，我提出了既然平均數2500元不能很好表示旺旺超市的工資水平，可是旺旺超市的老闆爲何要這樣寫呢？學生說出這是老闆的一種策略，我從而提出：“是啊，平均數2500元沒錯，但它會讓求職者產生誤會，以爲員工工資都高，如果讓你來重新寫一份比較合理的招聘廣告，你會寫嗎？”此時，學生都能結合中位數和衆數來寫廣告，我又及時提出中位數衆數我們都認識，可是一些阿姨年紀大，不認識這兩個概念怎麼辦？這是學生又提出了中等工資水平，多數工資水平。可見在實際應用中，學生已經更深入地理解了這兩個概念的本質意義。