高一數學上冊對數與對數函數知識點精品多篇

對數的概念 篇一

（1）對數的定義：

如果ax=N(a>0且a≠1)，那麼數x叫做以a爲底N的對數，記作x=logaN，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。當a=10時叫常用對數。記作x=lg_N，當a=e時叫自然對數，記作x=ln_N.

（2）對數的常用關係式(a，b，c，d均大於0且不等於1)：

①loga1=0.

②logaa=1.

③對數恆等式：alogaN=N.

方程的根與函數的零點 篇二

1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。

2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫座標。

即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點。

3、函數零點的求法：

○1 （代數法）求方程 的實數根；

○2 （幾何法）對於不能用求根公式的。方程，可以將它與函數 的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。

4、二次函數的零點：

二次函數

（1）△0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。

（2）△=0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。

（3）△0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點。

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解題方法 篇三

1、在運用性質logaMn=nlogaM時，要特別注意條件，在無M>0的條件下應爲logaMn=nloga|M|（n∈N，且n爲偶數）。

2、對數值取正、負值的規律：

當a>1且b>1，或00;

3、對數函數的。定義域及單調性：

在對數式中，真數必須大於0，所以對數函數y=logax的定義域應爲{x|x>0}。對數函數的單調性和a的值有關，因而，在研究對數函數的單調性時，要按01進行分類討論。

4、對數式的化簡與求值的常用思路

（1）先利用冪的運算把底數或真數進行變形，化成分數指數冪的形式，使冪的底數最簡，然後正用對數運算法則化簡合併。

（2）先將對數式化爲同底數對數的和、差、倍數運算，然後逆用對數的運算法則，轉化爲同底對數真數的積、商、冪再運算。