國中幾何數學小論文【新版多篇】

國中幾何數學小論文 篇一

幾何是國中生普遍認爲難學，任課教師認爲難教的一門學科。如果任課教師在教學的過程中倘若稍有不注意，就會導致學生的成績兩極分化，以致使學生喪失學習幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當，不僅會激發學生學習數學的濃厚興趣，還可以培養學生分析和解決問題的能力。

近期本人在七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，適應不了國中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又佔有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在五大困難：

（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“複合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關係，挖掘隱含條件。

（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的`敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，彷彿就像一道難以跨越的“鴻溝”。

（3）幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至於無法形成較好的邏輯推理能力。

（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。

（5）聯繫生活實際難。幾何就是爲自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善於與周圍實際生活聯繫起來展開豐富想象。

針對學生學習幾何的以上困難，我認爲，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。

要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向複雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什麼補什麼。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：

一、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力

首先要求學生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然後學習幾個基本作圖，如作一條線段等於已知線段、作一個角等於已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個複雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。

二、加強幾何語言表達訓練

首先，結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關係，然後用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想並描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。

三、重視幾何學習的邏輯推理過程

要解決幾何的證明問題，就要學會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。我在教學時着重於方法的指導，重點介紹了“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然後再由條件到結論，把過程寫出來。學生在學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程後與他人對照，請老師指點。

四、聯繫生活實際

數學來源於生活，也服務於生活。我在教學過程中把幾何與生活緊密聯繫起來，如利用在牆上釘木條的事例理解“兩點確定一條直線”，利用測量跳遠成績理解“垂線段最短”，利用木工師傅做門框時釘斜條理解“三角形的穩定性”等等。讓學生把感性認識與理性認識結合起來，真正做到學以致用。

總之，國中幾何入門教學應不拘一格，每位教師可根據自己的實際情況和學生的實際情況，制定切實可行的教學方案，以幫助和引導學生轉變舊的思維方式爲主線，以培養推理論證能力爲重點，以提高教育教學質量爲目的，加強國中幾何入門的教學工作。

國中幾何數學小論文 篇二

摘要：教師在教學時經常需要面對不同的學生，如何根據不同的情況採取相應的措施顯得非常必要。一些學生到了九年級仍對幾何證明題書寫感到困難，思考時沒有明確的目的。本文針對這些情況，充分重視了“定理教學”，採取了先集中講授再平時滲透的方法，提出了從定理的基本要求出發，通過建立表象、組合定理、聯想定理等教學對策，從而使學生具備“用定理”的意識。

關鍵詞：建立表象、組合定理、聯想定理

教師在教途上並不是一帆風順的，尤其在農村中學，有時由於教學上的需要，往往到了九年級，也會出現面對陌生學生的情況。筆者今年就遇到了尷尬：幾何證明題學生會證的，卻不會書寫或書寫不完整；知道步驟的原因和結論，但講不出定理的內容；更多的學生面對幾何題在證明時憑感覺。面對着時間緊、任務重，怎麼辦呢？經過一番苦思冥想，針對學生基礎差、底子薄，決定狠抓“定理教學”。通過一段時間的複習，學生普遍反映在證題和書寫時有了“依靠”，也發現了定理的價值，基本樹立了“用定理”的意識。

那麼，學生在證題時到底是由哪些原因造成思維受阻，產生解題的困惑呢？我們把它歸納爲以下幾點：

⑴不理解定理是進行推理的依據。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發現它的骨幹是由一個一個定理組成的。而學生書寫的不完整、不嚴密，就因爲缺乏對定理必要的理解，不會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習題中去。

⑵找不到運用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現在不熟悉圖形和定理之間的聯繫，思考時把定理和圖形分割開來。對於定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標準形），學生就難以思考。

⑶推理過程因果關係模糊不清。

針對以上的原因，我們在教學中採取了一些自救對策。

一、教學環節基本要求 → 重新建立表象 →推理模式 → 組合定理 → 聯想定理

二、操作分析和說明

⒈ 定理的基本要求

我們認爲，能正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因爲幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中我們採取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生儘快熟悉每一個定理的基本要求，並重新整理了國中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關的定理），集中展示給學生。

例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質部分。

如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。

二畫：就是依據定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。

如：

三寫：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語言表達 ，允許採用等同條件。

如：∵△ABC是Rt△，CD⊥AB於D（條件也可寫成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等) ∴△ACD∽△BCD∽△ABC 。

學生在書寫時果然出現了一些問題：②還表現在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個定理中出現 ∵××，又∵××，∴××的錯誤。⒉ 重新建立表象

從具體到抽象，由感性到理性已成爲廣大數學教師傳授知識的重要原則。“表象”就是人們對過去感知過的客觀世界中的對象或對象在頭腦中留下來的可以再現出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由於幾何的每一個定理都對應着一個圖形， 這給我們在教學中提供了一定的便利。我們要求學生對定理的表象不能只停留在實體的'形象上，而是讓學生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認爲，這對於理解、鞏固和記憶幾何定理起着重大的作用。

教給學生想形象的基本方法後，我們接下去的步驟是用實例引導學生，下面是一段經整理後的課堂教學主要內容：

⑴ 問：聽了老師的介紹後，你怎樣回憶垂徑定理的形象？

答：垂徑定理我在想的時候，腦子裏留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個直角”在一閃一閃的，以後看到弧相等或其他兩個條件之一，腦子裏就會浮現出垂徑定理。

目的：建立單個定理的表象，要求能想到非標準圖形。

繼續問：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒有想起來嗎？

答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……

甚至有學生想到了兩條平行弦……

目的：通過表象，進行聯想，使學生理解定理間的聯繫。

⑵ 問：從定理21開始，你能找出和它有聯繫的定理嗎？

答：有定理22（擦短使平行直線變成線段），定理25（特殊化成菱形），定理27……

目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉等變化，加深定理間的聯繫。

⑶下面的步驟，我們讓學生自主思考。學生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯繫和區別。從學生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由於定理之間有一定的聯繫，在一個基本圖形中往往存在着另一個殘缺的基本圖形，所以學生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉等手段，也有通過特殊化、找同結論等途徑把不同的定理聯繫起來。

下面摘錄的是學生自主思考後，得到的富有創意性的結論。②定理51（一線過圓心，且兩線垂直）→ 定理36（一線平移成切線）→ 定理47、48（繞切點旋轉）→ 定理50。

③如下圖，把 EF 向下平移（或繞A點旋轉），使定理37和50聯繫起來（有同結論 ∠α＝∠D）：

⒊ 推理模式

從學生各方面的反饋情況看，多數學生覺得幾何抽象還在於幾何推理形式多樣、過程複雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學生看得清而又摸得着呢？爲此，我們在二步推理的基礎上，經過歸納整理，總結了三種基本推理模式。

具體教學分三個步驟實施：

⑴精心設計三個簡單的例題，讓學生歸納出三種基本推理模式。

① 條件 → 結論 → 新結論 （結論推新結論式）

② 新結論 （多個結論推新結論式）

③ 新結論 （結論和條件推新結論式）

⑵通過已詳細書寫證明過程 的題目讓學生識別不同的推理模式。

⑶通過具體習題，學生有意識、有預見性地練習書寫。

這一環節我們的目的是讓學生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學生書寫的盲目性。但教學表明學生仍然出現不必要的跳步，這是什麼原因呢？我們把它歸結爲對推理的因果關係不明確、定理是推理的依據和單位不明白。因而我們根據需要，又設計了以下一個環節。

⒋ 組合定理

基本推理模式中的骨幹部分還是定理的符號語言。因而在這一環節，我們讓學生在證明的過程中找出單個定理的因果關係、多個定理的組合方式，然後由幾個定理組合後構造圖形，進一步強化學生“用定理”的意識。

下面通過一例來說明這一步驟的實施。 證明：連結OB，連結OA交BD於F。

學生從每一個推測符號中找出所對應的定理和隱含的主要定理：

比例基本性質 → S/AS/ 證相似 →相似三角形性質 →垂徑定理 →勾股定理 →三角形面積公式

由於學生自己主動找定理，因而印象深刻。在證明過程中確實是由一個一個定理連結起來的，也讓學生體會到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過程。此時，可順勢佈置以下的任務：給出勾股定理，你能再結合一個或多個定理，構造圖形，並編出證明題或計算題嗎？

實踐表明：經過“模式＋定理”書寫方法的薰陶後，學生基本具備了完整書寫的意識。

⒌ 聯想定理

分析圖形是證明的基礎，幾何問題給出的圖形有時是某些基本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構造出定理的基本圖形，爲運用定理解決問題創造條件。圖形固然可以引發聯想（這也是教師分析幾何證明題、學生證題的基本方法之一），但對於識圖或想象力較差的學生來說，就比較困難，他們往往存有疑問：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在複雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側面，即證明題的“已知、求證”上給學生以支招，即由命題的題設、結論聯想某些定理，以配合圖形想象。

討論此題時，啓發學生由題設中的“AB是⊙O的直徑”聯想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結BC；“過B作⊙O的切線交AE於F”聯想定理“切線的性質”，得出∠ABF＝90°。從而構造出基本圖形②③。

由命題的結論“BF∥DE”聯想起“同位角相等， 兩直線平行”定理，構造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④ 的性質結合在一起，學生就易於思考了。

這一環節我們的引導語有：“由已知中的哪一個條件，你能聯想起什麼定理？”、“條件組合後能構成哪個定理？”、“有無對應的基本圖形？”、“能否構造出基本圖形？”等。目的是讓學生樹立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無意識思考變成有目的、有意識的思考。

三、幾點認識

複習的效果最終要體現在學生身上，只有通過學生的自身實踐和領悟纔是最佳複習途徑，因此在複習時，我們始終堅持主體性原則。在組織複習的各個環節中，充分調動學生學習的主動性和積極性：提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法和規律讓學生體會，創造性的解答共同完善。

“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平昇華到更高的水平”（弗賴登塔爾）。我們認爲傳授方法或解答後讓學生進行反思、領悟是很好的方法，所以我們在教學時總留出足夠的時間來讓學生進行反思，使學生儘快形成一種解題思路、書寫方法。

集中講授能使學生對幾何定理的應用有一定的認識，但如果不加以鞏固，也會造成遺忘。因而我們也堅持了滲透性原則，在平時的解題分析中時常有意識地引導、反覆滲透。

參考資料：

① 高三數學第二輪複習的理論和實踐 孟祥東等 《中學數學教與學》2001、3

② 全國國中數學教育第十屆年會論文集 P380 、P470

國中幾何數學小論文 篇三

【內容摘要】延時評價能夠給學生廣闊的思維空間，有利於培養學生的數學思維能力。本文從三個角度論述了數學教師採用延時評價對學生思維發展的重要意義，指出教師在教學實踐中要成功地將延時評價與及時評價結合起來。

【關 鍵 詞】延時評價；及時評價；思維

1.學生有怪問時，延時評價可提供一個敢於釋疑的環境

課堂教學中，當學生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時，常引來教師迫不及待的否定，無形中撲滅了學生創造的火花，挫傷學生的積極性。因此，教師千萬不要及時評價，而應通過延時評價的方法，鼓勵學生敢於思考、敢於與衆不同、敢於發現和挑戰，然後及時轉換角色、轉換角度，走進學生的內心世界來解決問題。

2 2

x y

例1.1 在學習“雙曲線的`幾何性質”時，總有學生提出這樣的問題：“當x=0時，方程 - =1

2 2

a b 這些似是而非的問題是多麼富有創意！從教學實踐看，怪問就是一顆創造的種子，它埋在學生的心裏。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護和培育下才會生根發芽。

2.問題有多解時，延時評價可提供一個敢於質疑的環境

在數學學習中，我們經常會碰到可以從不同角度、不同側面來解決的問題。解決這樣的問題時，教師對課堂上學生提出的解決問題的方案要採用延時評價，不能過早地給予及時的終結性的評價，否則會扼殺其他學生創新思維的火花。

2 2 2 2

例2.1已知實數a，b，x，y 滿足a +b =4，x+y =9，求ax+by的最大值。

生 ： 令 a=2cos α ， b=2sin α ， x=3cos β ， y=3sin β ， 則 ax+by=6(cos α cos β +

sinα sinβ )=6cos(α -β )。故當cos(α -β )=1時，ax+by 的最大值爲6

教師一聽，答案完全正確，情不自禁地說：“非常正確！和老師想得一模一樣。其他同學呢？”哪知道

剛纔舉起的那些手“唰”地不見了！頓時，教師不知所措，不知道自己到底做錯了什麼……

正常情況下，由於受思維定勢的影響，新穎、獨特的見解常常出現在思維過程的後半段，也就是我們常說的“頓悟” 和“靈感”。因此，在教學中，教師不能過早地給予評價以對其他學生的思維形成定勢，而應該靈活地運用延時評價，讓學生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學生的個性思維得到充分發展。

3.思維受挫時，延時評價可提供一個敢於析疑的環境

案例3.1 在利用不等式求最值時，有這樣一個思維受挫的教學片段：

sinx 2

求函數 y = + 〔0＜x＜π 〕的最小值。

2 sinx

sinx 2

生：利用平均不等式，y≥2 . =2

2 sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？

生：因爲sinx≠2，所以等號取不到，這樣解錯了。

師：說明用不等式不能解決此問題，可以用什麼方法呢？……

以上教學片段中，雖然學生的思維暫時受挫，但這種解法是富有挑戰性的，由於教師過濫的及時評價引起教學的尷尬。這種尷尬，不利於學生思維的深化和發展，挫傷了學生的學習積極性。

總之，要真正實現數學課程改革的目標，教師是關鍵，在課堂教學中教師要成功地運用延時評價，培養學生分析問題、解決問題的能力，促進學生思維的發展。

國中幾何數學小論文 篇四

論文提要：人類社會已經進入信息時代。計算機科學的迅速發展、信息技術工具在社會生產、生活中的廣泛使用，已經把數學帶入了各行各業。高新技術的高精度、高速度、高安全、高質量、高效益以及全自動化等，都是通過數學模型和數學方法在計算機的計算和控制下實現的，“高新技術本質上是數學技術”。高新技術的發展和應用，使現代數學以技術化的方式迅速滲透到人們的日常生活中。爲了適應信息社會對中學數學教育提出的新要求，加速中學數學教育改革的步伐，大力推進信息技術在數學教學中的普遍應用，中學數學課程教材研究開發中心已經在探索信息技術在改進學生數學學習方式和教師數學教學方式，培養學生創新精神和實踐能力上的作用和途徑，以及在信息技術環境下的教師專業成長、學校建設和發展等的途徑。在此，本人通過自己的切身體會談談對國中數學課程與信息技術整合的一些粗淺認識。

關鍵詞：教學方式 積極性 效果

隨着多媒體CAI技術在教學中的越來越多的應用與課件技術的日臻熟練，我們說的多媒體信息技術已經不再是“電子黑板”的概念了，它以強大的功能，大量的信息及生動直觀的影像和快捷的連接方式和超越時空的變幻，已經越來越受教師的歡迎，已經成爲主要的教學手段，教學論文並逐步取代傳統的教學方式。相對於傳統的幾何教學方法，多媒體信息技術具有很大的優勢，取而代之以成爲了歷史的必然趨勢，就其優勢我認爲有以下幾點：

一、多媒體信息技術，可以更好的創設教學情景，激發學生學習興趣，加深學生對知識的理解。

所謂情景是指在教學過程中教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的形象的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，使學生心理機能得到發展情景的創設可以使學生與問題之間架設起一座“橋樑”，情景的創設不但可以吸引學生的注意力，增加學生的 學習興趣，還能有效的引導學生分析和探索，產生解決問題的動力和方法，使學生更好的建構自己的知識的體系。

傳統的幾何教學中，只憑教師口頭的說教和黑板上呆板的板書是很難體現出情景創設中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說不可能產生強烈的轟動效果和視覺反差，不能給學生留下難忘印象而引起學生的注意。而多媒體信息技術就能很好的解決這個問題，多媒體的多彩的圖像，動態的影像和聲音，可以使創設的情景更生動逼真接近生活，使原本抽象的幾何概念，更接近實際，更能體現幾何概念的實用性，有利於問題的解決。

計算機具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學生以新異的刺激感受。運用計算機輔助教學，向學生提供直觀、多彩、生動的形象，可以使學生多種感官同時受到刺激，激發學生學習的積極性。例如：在教學國中幾何第二冊“軸對稱圖形”這一課時，就可以應用多媒體的鮮豔色彩、優美圖案，直觀形象地再現事物，給學生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設計出三幅圖案：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，一一顯示後，用紅線顯現出對稱軸，讓學生觀察。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創造意境，有助於提高和鞏固學習興趣，激發求知慾，調動學生積極性。

所有學生幾乎同時說出來：“不垂直”。 再例如：在講授“垂直”這一章概念時，我有目的的設計了一組Flash跳水的動畫，每當畫中人物成功的跳入水中後，其滑稽的動作立即引起學生的注意，當第二次這個人物沒有成功，斜插入水後，畫面的播放器中傳出“啪”的一聲，學生們幾乎全都笑了，一片水花過後，畫面上打字幕“他爲什麼沒有成功呢？”

教師問：“什麼叫垂直呢？”

接着教師講解了有關垂直的概念。

這節課幾乎沒有費什麼力氣，就完整的進行下來了，幾乎所有的學生都明白了什麼叫“垂直”，論文甚至到以後 只要提問到不垂直的問題學生幾乎異口同聲的說“啪”，可見這樣的情景給學生留下多麼深刻的。印象。

理學家赤瑞特拉認爲：人一般可以記住閱讀內容的50%，自己聽到內容的20%，自己看到內容的30%，在交流過程中自己所說的內容的70%。我可以通過多媒體的強大的文字、聲音、圖像和動畫技術，創設出各種情景氛圍，而且是傳統教學中的教具和語言無法企及的生動、逼真和引人入勝。

二、多媒體信息技術，可以幫助學生更牢固的掌握幾何基礎知識。

美國國家教育委員會在《人人關心：數學教育的未來》的報告中指出：“實在說來，沒有一個人能教數學，好的老師不是在教數學，而是激發學生自己去學數學”，“只有當學生通過自己的思考，建立起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。”“學生要想牢固地掌握數學就必須用內心的創造與體驗來學習數學。”

皮亞傑的“建構”的觀點是與“活動”的觀點有緊密的聯繫學生主動建構知識體系必須掌握“活”的幾何概念，這就必須使學生在幾何學習充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動，教育家斯騰伯格認爲在教學過程中應視爲交往過程，要注重交往的改進，特別強調學生個性的“自我實現”。傳統的幾何教學中的教具運用，並不能使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。而多媒體技術可以使幾何概念真正“活”起來。

比如用《幾何畫板》講解《直線和圓的位置關係》可以使直線轉動，產生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態的位置關係，並在旁邊顯示圓的半徑（R），並動態的顯示圓心到直線的距離（d），學生們可以一目瞭然的 動態的瞭解到直線與圓的位置關係，與圓的半徑（R）與圓心到直線的距離 的數量關係，使學生在觀察實驗的同時，推出圓的位置關係，與圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關係，

相離＜＝＞R＜d

相切＜＝＞R = d

相交＜＝＞d＜R

學生的腦海裏只要一提到直線和圓的位置關係，就想到旋轉着圖像。

類似這樣的課件還有《垂直平分線的性質》、《平行四邊形的判定》、《圓和圓的位置關係》等。

三、多媒體信息技術，可以提高學生的學習能力和創新能力。

學生的學習能力和創新能力，來源於對周圍的事物的理解和對知識的觀察和分析，現代教育觀點認爲學生學習知識的過程和發現這個知識的過程是一樣的。而傳統的教學方法是很難提供給學生足夠的空間和足夠的時間，使學生自己建構知識體系，而多媒體技術可以無限的提供給學生學習的空間和相對寬裕的學習時間。藥學論文發表

日本數學教育家米川國藏認爲數學教育中，學習數學知識的分析問題、解決問題的思想、方法比學習知識本身更爲重要。

我認爲 幾何教學過程中的關鍵是讓學生掌握知識的形成過程，使學生知其然，又知其所以然。運用多媒體教學可以將教學中涉及的事物形象、過程等全部內容再現於課堂，使教學過程形象生動，使難以覺察的東西清晰地呈現在學生的感覺能力可及的範圍之內。例如：在教學“角的認識”這一課時，教學生如何畫角是一個重要內容。教師用傳統的教學方法在黑板上畫給學生看，存在着一定的弊端。如：學生走神，教師畫時部分學生不注意看；教師作圖時，身體遮擋住部分學生視線等等。而運用多媒體輔助教學，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示畫角的步驟和基本方法，由於用多媒體演示，手段新穎，學生的注意力集中，給學生留下的表象深刻。演示結束後，教師再到黑板上示範畫角，最後讓學生獨立畫角。這樣的教學過程設計，符合學生的心理需求，使學生對畫角方法清楚明瞭，教學效果好。

布魯納提出的發現學習理論，強調學習進程是一種積極的認知過程，提倡知識的發現學習，學生的學習是以自己爲主體的積極建構，“探索是教學的生命線”。在多媒體教學中可以提供給學生足夠的空間，時間。讓學生展開探索的翅膀。

例如在研究《多邊形的內角和公式》時，傳統教學方法，只能在黑板上畫幾個圖，給學生幾個公式，而利用多媒體技術可以給出充分多的圖形，讓學生在觀察中，分析衆多圖形，並且在分析後得出結論，並可以在更多圖形中驗證，使學生自己得到正確的公式，在幾乎是無限的空間中，研究幾何圖形，從中分析得出正確的結論，這是傳統教學不可能做到的。真正做到陳重穆教授提出的“淡化形式，注重實質”的效果。徹底的擺脫了教學中“燒中段”的教學方式，使學生自己自主的建構知識體系。

多媒體教學可以使教師節省出大量的教書時間，可以使學生在單位時間內，獲取最大限度的信息量，爭取了更多的思考時間，可以利用圖形的顏色和圖像的閃爍給學生以暗示，還可以通過平移和旋轉使學生了解知識形成的全過程，使學生在發現中掌握知識。還可以利用師生界面進行超級連接，達到師生互動，使學生在互動中，學習動態的，“活”的幾何。

以往的數學教學課件因程序化太濃，難以達到學習的高潮。用PowerPoint97自編的課件，靈活結合教材與教學實際是可以做到的。我對《立體圖形的展開圖》設計採用了三個問題情景：龍源網首先是向學生提出生活中有許多漂亮的包裝盒，你知道他們是由哪些形狀的硬紙板圍成的呢？等學生回答後，我從計算機中調出粉筆盒，茶葉罐（圓柱體）等幾種包裝的展開圖，讓學生集中精神觀看後，情緒高漲，思路開闊；在對正方體的不同的展開圖中，設計插入一個程序幾何畫板繪製的圖象，使學生豁然醒悟；在對一堂課的歸納、小結時，採用網絡技巧及特寫處理，把本節課的主要內容思想和解題技巧以特寫方式歸於一張幻燈片中，並配上輕鬆的背景音樂，使同學能掌握學習數學的重要方法。

四、多媒體信息技術，可以更好的發揮學生在幾何學習中的主體地位。

傳統的班級授課制，過於標準化、同步化、集體化，不能很好的適應學生的個別差異，不易發揮學生的全部潛能，不利於培養學生的志趣和發展他們的個性才能。

美國心理學家加德納認爲一個人的智能，不能簡單地由智商的高低來衡量，智能是多元的，它包括七種基本能力：語言能力、數學邏輯能力、空間能力、音樂能力、身體運動能力、人際關係能力。而傳統的學校的教育，僅重視語言能力和數學能力的開發，對其他能力的開發未給予足夠多的重視，不能用學習成績衡量學生是否聰明，要看學生能否解決面臨的問題，培養合作精神解決實際問題。

多媒體不光可以顯示信息，使學生獲得知識，它還能幫助學生運用知識和技術，發展智力、才能。我們知道學生的學習客觀上存在着一定的差異，承認與尊重個別差異是必要的。多媒體輔助教學就能適應個別化的教學。在教學軟件編排中，教師可以針對不同類型的學生，設計各種思路和解題方法，讓學生自主選擇，培養學生做出決定的能力。這樣人機交互，迅速反饋，視聽合一。學生由教師單一的講、書本枯燥的練習，上升到上機操作，與計算機對話，充分調動了學生學習的主動性，提高了學習效率，學習的能力也得到了發展。在多媒體這樣的交互環境中學生可以按照自己的學習基礎、學習興趣來選擇自己所要學習的內容，這種主動參與性爲學生主動性、積極性的發揮創造了很好的條件，能真正體現學生的認知主體作用。

例如，在幾何教學中，一題多解問題，在傳統課上只有給一種或幾種答案，而不可能也沒有足夠的空間來展示所有的答案，造成對個別學生的學習積極性的打擊。然而在多媒體的課件設計中，不但可以把所有的答案給出來，使學生對號入座，還可以把幾何的開放型的題目做成動態題目，使學生各盡所能，真正變“選馬”爲“賽馬”，使學生在平等的條件下，競爭着學習，激發他們的好勝心理，邊被動學習爲主動學習。

還可以利用網絡技術，通過師生界面，運用網絡技術以多層菜單樹的形式，可使學生從整體上把握知識構成的體系，又能明確表達知識體系中各知識點間的層次與相互聯繫，構建知識網絡，只需雙擊鼠標按鈕即可激活其指示部分內容，進入交互的教學系統，足不出戶，可實現網上漫遊整個幾何世界。

利用多媒體技術可以儘量多的展示利用幾何知識可以解決的問題的模型，例如，可以用對稱的原理解決檯球的打球問題，運動中跑道的彎道測量等。

還可以儘量多的創設發現問題情景，比如如何計算多邊形的內角和公式，計算多邊形的對角線條數等，都可以因爲計算機多媒體提供的廣闊空間，讓學生自己歸納，自主建構概念體系。

還可以以運動的角度，活動的角度理解知識概念的形成過程，追溯定理產生的全過程及難題的形成過程，從不同角度分析問題，探討一題多解等等。

還可以把知識概念，按照知識的形成過程，製作成知識網（本身網頁的製作就是按照數學的樹圖結構的原理工作的），這樣可以是學生根據自己的愛好，自己的選擇學習的對象、內容和難度。學生可以利用網絡技術學習“大衆的數學”，即人人學有價值的數學，人人都能獲的必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，使學生達到自己自主的學習，自己自主建構自己的知識體系。

還可以在學習中培養學生合作的精神，往往實際問題的解決需要學生多方面的知識，比如我在講解對稱問題時，引入了檯球問題，一般學習比較好的學生不知道檯球運動的基本規則，不理解題意，而對比較愛玩的學生，很清楚檯球運動的基本規則，但不明白幾何中的對稱圖形，我把比較好的學生與愛玩的學生分一臺機器上，就能很好的解決這個問題了，這樣不僅能各盡所能，而且還能增進同學間情感交流。達到增進團結，共同進步，“種瓜得豆”的目的。

五、多媒體信息技術的課件設計，可以體現教師對學生的關愛，體現了以學生爲本的教學理念。

俗語說：“好話一句三冬暖，冷言半語六夏寒”。和諧的教學環境氛圍，可以使學生的大腦皮層處於良好的反饋狀態，而作爲教師應努力爲學生創造和諧的學習環境，多媒體技術在這方面無疑幫了教師一個大忙。

“機器無情人有情”，先不說多媒體技術的鮮明的色彩，動態的畫面，和引人入勝的多種的特技，單從多媒體的課件設計的趣味性，就可以體現教師對學生的關愛，體現了以學生爲本的理念。

例如每個教師在設計考覈和測驗題時，往往在答題過程後，設計畫面和聲音都是：政治論文“你真棒，答對了！”，“太可惜了，再來一次！”和激勵的畫面。這都使學生在鼓勵中體會成功，真正的進行賞識教育，它可以無數次的原諒學生的失敗，真正作到了成功教育，使學生體驗成功，還真正教會了學生怎樣面對挫折，從而保護了學生積極性。它不會像人一樣，因爲話說多了而不耐煩，在這裏計算機作爲教師比常人更有耐心在有多媒體技術可以通過教師對畫面圖形的操作，利用線段，角的閃爍，平移、旋轉、對稱等對學生進行解題的暗示，使學生有良好的心境。培養他們的自信心，和解題的興趣。這比傳統教學中的：“看這裏，跟我學，請注意。”的喊叫，不知要強多少倍。這樣不會使學生因爲逆反心理產生厭學情緒。

例如在講授《中位線定理》時，可以通過平移、旋轉、對稱，在暗示中講解中位線定理，圖形中的閃爍、旋轉學生幾乎體察不到教師的提示，不自覺增強了學習幾何自信心。再例如在講授“邊角邊公理”時的課件設計了翻畫片找全等三角形的遊戲。在提高了學生判斷能力的同時，又增加了學生學幾何的興趣。這一切無不體現了教師對學生的關愛，體現了以學生爲本的理念。

以上五個方面是我進行多媒體教學中體會的多媒體教學爲傳統教學不可比擬的優勢，這只是管中窺豹，我的一家之言，不一定全面，但多媒體信息技術所具有的現代化，高科技和無與倫比的快捷和幾乎無限的時空，必將取代傳統教學模式，成爲本世紀的最重要的教學方法。