奧數難題及答案多篇

五年級精選奧數題及答案 篇一

從左向右編號爲1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數，報數爲11的同學原地不動，其餘同學出列；然後留下的同學再從左向右1至11報數，報數爲11的留下，其餘同學出列；留下的同學第三次從左向右1至11報數，報到11的同學留下，其餘同學出列，那麼最後留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是（）號。

考點：整除問題．

分析：第一次報數留下的同學，最初編號都是11的倍數；這些留下的繼續報數，那麼再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數，依次類推即可得出最後留下的學生的最初編號．

解：第一次報數後留下的同學最初編號都是11倍數；

第二次報數後留下的同學最初編號都是121的倍數；

第三次報數後留下的同學最初編號都是1331的倍數；

所以最後留下的只有一位同學，他的最初編號是1331；

答：從左邊數第一個人的最初編號是1331號．

點評：根據他們的報數11，得出每次留下的學生的最初編號都是11的倍數，是解決這個問題的關鍵．

五年級精選奧數題及答案 篇二

把一些圖書分給六年級一班的男同學，平均分給每個男同學若干本後，還剩14本，如果每人分9本，這樣最後一個男同學只能得6本，六(1)班的男生有多少人？

答案與解析：我們將題中的條件和問題組成的主要數量關係用式子摘錄如下：

爲了書寫簡便，我們用題中的關鍵字“書”和“男”分別表示“圖書總數”和“男同學人數”，用□表示不知道的量。

從上面的兩個數量關係式中找不到解題的突破口。不妨將兩式變化，如下：

從這兩個式子得到：

□×男+14=9×男-3

（9-□）×男=17

“9-□”得到的是圖書的本數，應該是整數，“男”也必須是整數，而且不能爲“1”。而17=17×1，因此“男”只能爲17。六(1)班的男生爲17人。

三年級100道奧數練習題 篇三

01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其餘平均分給二班和三班，二班分到( )個。

02、7年前，***年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。

03、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從後數她站在第3個位置，這個班共有( )人

04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。

05、用一根繩子繞樹三圈餘30釐米，如果繞樹四圈則差40釐米，樹的周長有（ )釐米，繩子長( ）釐米。

06、一隻蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米後要滑下2米，這隻蝸牛要( )小時才能爬出井口。

07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。

08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。

09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有（ ）條線段。

10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

11、文具店有600本練習本，賣出一些後，還剩4包，每包25本，賣出多少本？

12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵？

13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春遊，第一輛車已經接走了128人，如果其餘5輛車乘的人數相同，最後一輛車乘了幾個同學？

14、學校裏組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人？

15、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還餘5。正確的商應該是幾？

16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書？

17、箱裏放着同樣個數的鉛筆盒，如果從每隻裏拿出60個，那麼5只箱裏剩下鉛筆盒的個數的總和等於原來2只箱裏個數的和。原來每隻箱裏有多少個鉛筆盒？

18、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎？

19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所餘的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米？

20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60釐米，正方形的周長是多少釐米

21、從10000裏面連續減25，減多少次差是0？

22、在一道沒有餘數的除法算式裏，被除數（不爲零）加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少？

23、明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32餘數是6，花花計算的結果應是多少？

24、三棵樹上停着24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那麼三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾隻？

25、兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋裏拿出8粒糖放到少的一袋裏去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。

26、小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。

27、用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個？

28、五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場？

29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢？

30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？

31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵？

32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本後就比妹妹少3本，那麼姐姐和妹妹原來各有書多少本？

33、甲、乙、丙三個數，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數。

34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分，數學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分？

35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲？

36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那麼鋸成10段要多少分鐘？

五年級精選奧數題及答案 篇四

腳印：（中等難度）

夜裏下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園裏一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走，小龍每步長54釐米，爸爸每步長72釐米，兩人各走完一圈後又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印。那麼這條小路長()米。

腳印答案：

爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長，也就是說他們一共走7步，但卻只會留下6個腳印，也就是說每216釐米會有6個腳印，那麼有60個腳印說明總長度是釐米，也就是21.6米。

五年級精選奧數題及答案 篇五

一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙 地；而小轎車出發後中途沒有停，直接駛往乙地，最後小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地。又知大轎車是上午10時從甲地出發的。那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的。

答案與解析：

這個題目和第8題比較近似。但比第8題複雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16÷（1-80%）=80分鐘

小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

由於大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發後80÷2=40分鐘到達中點，出發後40+5=45分鐘離開

小轎車在大轎車出發17分鐘後，纔出發，行到中點，大轎車已經行了17+64÷2=49分鐘了。

說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。

既然後來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷（1-80%）×80%=16分鐘

所以，是在大轎車出發後17+64-16=65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

奧數題及答案 篇六

過橋問題(1)

1、一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

分析：這道題求的是通過時間。根據數量關係式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

總路程： (米)

通過時間： （分鐘）

答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2、一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

分析與這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。

總路程： (米)

火車速度： (米)

答：這列火車每秒行30米。

3、一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？

分析與火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋；全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。

總路程：

山洞長： (米)

答：這個山洞長60米。

和倍問題

1、秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？

我們把秦奮的年齡作爲1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲，也就是(4+1)倍，也可以理解爲5份是40歲，那麼求1倍是多少，接着再求4倍是多少？

（1)秦奮和媽媽年齡倍數和是：4+1=5(倍）

（2）秦奮的年齡：40÷5=8歲

（3）媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲

爲了保證此題的正確，驗證

（1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍）

計算結果符合條件，所以解題正確。

2、甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？

已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和。看圖可知，這個速度和相當於乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。

甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。

3、弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本後，弟弟的課外書是哥哥的2倍？

思考：(1)哥哥在給弟弟課外書前後，題目中不變的數量是什麼？

（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什麼條件？

（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時（哥哥給弟弟課外書後）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？

思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。

（1）兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45.

（2）哥哥給弟弟若干本課外書後，兄弟倆共有的倍數是2+1=3.

（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15.

（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10.

試着列出綜合算式：

4、甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？

根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據“這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍”，如果這時把乙庫存糧作爲1倍，那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍。於是求出這時乙庫存糧多少噸，進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最後就可求出甲庫原來存糧多少噸。

甲庫原存糧130噸，乙庫原存糧40噸。

列方程組解應用題(一)

1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒，現有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套？

依據題意可知這個題有兩個未知量，一個是制盒身的鐵皮張數，一個是制盒底的鐵皮張數，這樣就可以用兩個未知數表示，要求出這兩個未知數，就要從題目中找出兩個等量關係，列出兩個方程，組在一起，就是方程組。

兩個等量關係是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數

B製出的盒身數×2=製出的盒底數

用86張白鐵皮做盒身，64張白鐵皮做盒底。

奇數與偶數(一)

其實，在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數。

凡是能被2整除的數叫偶數，大於零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數，大於零的奇數又叫單數。

因爲偶數是2的倍數，所以通常用 這個式子來表示偶數（這裏 是整數）。因爲任何奇數除以2其餘數都是1,所以通常用式子 來表示奇數（這裏 是整數）。

奇數和偶數有許多性質，常用的有：

性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數。

例如：8+4=12,8-4=4等。

兩個奇數的和或差也是偶數。

例如：9+3=12,9-3=6等。

奇數與偶數的和或差是奇數。

例如：9+4=13,9-4=5等。

單數個奇數的和是奇，雙數個奇數的和是偶數，幾個偶數的和仍是偶數。

性質2 奇數與奇數的積是奇數。

偶數與整數的積是偶數。

性質3 任何一個奇數一定不等於任何一個偶數。

1、有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那麼，他能在翻動若干次後，使5張牌的畫面都向下嗎？

同學們可以試驗一下，只有將一張牌翻動奇數次，才能使它的畫面由向上變爲向下。要想使5張牌的畫面都向下，那麼每張牌都要翻動奇數次。

5個奇數的和是奇數，所以翻動的總張數爲奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數都是偶數。

所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。

2、甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那麼他拿多少後，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什麼顏色的？

不論李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，所以他拿180+181-1=360次後，甲盒裏只剩下一個棋子。

如果他拿出的是兩個黑子，那麼甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數不變。也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由於181是奇數，奇數減偶數等於奇數。所以，甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裏剩下的一個棋子應該是黑子。

奧賽專題 -- 稱球問題

例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。

解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。

2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。

解 ：第一次：把27個球分爲三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。

第二次：把第一次判定爲較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。

第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。

例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。

把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則

（1）若A=B,則A、B中都是正品，再稱B、C.如B=C,顯然D中的那個球是次品；如B>C,則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如BC的情況也可得出結論。

（2)若A>B,則C、D中都是正品，再稱B、C,則有B=C,或BC不可能，爲什麼？）如B=C,則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論；如B

（3）若AB的情況，可分析得出結論。

奧賽專題 -- 抽屜原理

【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。爲什麼？

【分析】每年裏共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜裏，一定有一個抽屜裏至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。

【例 2】任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是爲什麼？

【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的餘數相同，那麼這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的餘數，或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要製造的3個“抽屜”。我們把4個數看作“蘋果”，根據抽屜原理，必定有一個抽屜裏至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那麼這兩個數被3除的餘數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。

【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少隻就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？

【分析與解】試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。

[奧數題及答案]

五年級精選奧數題及答案 篇七

奧數的學習並沒有我們想象的那麼難，只要用心我們還是可以把奧數學習好的。我們一起來看一下這篇國小五年級奧數題及答案:平均數吧。

1,2,3,，,，999這999個數的平均數是多少？

答案與解析：這些數的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

平均數是1/2×(1+999)×999÷999

現在是不是覺得奧數很簡單啊，希望這篇國小五年級奧數題及答案:平均數可以幫助到你。

五年級精選奧數題及答案 篇八

有紅、黃、黑三色球共20xx只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最後一隻球是什麼顏色？

解答：

20xx只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那麼，週期爲6+5+4=15。只要求出20xx除以15所得的餘數，就可以知道最後一隻球的顏色。20xx÷15=133L10，這說明20xx只球排到了133個週期還餘10只球，所以最後一隻球是第134個週期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。