五年級下冊數學複習資料（精品多篇）

五年級下冊數學知識點複習資料梳理 篇一

第一單元知識點（四則運算）

1、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。（這是同級運算）

2、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。（這是兩級運算）

3、算式裏有括號，先算括號裏面的，在算括號外面的。

4、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

5、一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。

6、被減數等於減數，差是0。

7、一個數和零相乘，仍得0。

8、0除以一個非0的數，還得0。

9、0不能作除數。

10、在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11、任何數除以0都得0。(×)因爲0不能做除數。

五年級下冊數學第一二單元複習資料 篇二

▼《觀察物體》

1、不同角度觀察一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

注意點

1)這裏所說的正面、左面和上面，都是相對於觀察者而言的。

2)站在任意一個位置，最多隻能看到長方體的3個面。

3)從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

4)從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

5)同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

6)如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

第二單元 因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。

整數與自然數的關係：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

（1）數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

(4)2、3、5的倍數特徵

1) 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

4)能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等於它本身的數叫做完全數。

如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關係： 奇數+、- 偶數=奇數

奇數+、- 奇數=偶數

偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關係：奇數×奇數=奇數

質數×質數=合數

6、最大、最小

A的最小因數是：1;

A的最大因數是：A;

A的最小倍數是：A;

最小的自然數是：0;

最小的奇數是：1;

最小的偶數是：0;

最小的質數是：2;

最小的合數是：4;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數 （一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。

比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

9、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 （除到互質爲止，把所有的除數連乘起來）

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。

如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質爲止，把所有的除數和商連乘起來）

用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質爲止，把所有的除數和商連乘起來）

如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求最大公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

最大公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：（分解質因數法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數是：

2×2=4（相同乘）

最小公倍數是：

2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）

五年級下冊數學期末複習資料 篇三

一、學習目標：

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分；

2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數；

3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題；

4、知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義；

5、結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法；

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案；

7、通過豐富的實例，理解衆數的意義，會求一組數據的衆數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵；

8、認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

二、學習難點：

1、用軸對稱的知識畫對稱圖形；

2、確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形；

3、理解因數和倍數的意義；因數和倍數等概念間的聯繫和區別；正確判斷一個常見數是質數還是合數；

4、長方體表面積的計算方法；長方體、正方體體積計算；

5、理解、歸納分數與除法的關係；用除法的意義理解分數的意義；

6、理解真分數和假分數的意義及特徵；

7、理解和掌握分數和小數互化的方法。

三、知識點概括總結：

1、軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。

對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

國小數學知識點

2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3、軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4、軸對稱圖形的作用：

（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；

（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5、因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

6、自然數的因數（舉例）：

6的因數有：1和6，2和3.

10的因數有：1和10，2和5.

15的因數有：1和15，3和5.

25的因數有：1和25，5.

7、因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合爲無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。

10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，

12、奇數偶數的性質：

關於奇數和偶數，有下面的性質：

（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；

（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

（4）除2外所有的正偶數均爲合數；

（5）相鄰偶數公約數爲2，最小公倍數爲它們乘積的一半。

（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

（7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14、合數：比1大但不是素數的數稱爲合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17、長方體的特徵：

（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。

（3）長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分爲三組，每一組有4條棱。還可分爲四組，每一組有3條棱。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

（4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18、長方體的表面積：因爲相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19、長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20、長方體的棱長：

長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分爲3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21、正方體：側面和底面均爲正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22、正方體的特徵：

（1）有6個面，每個面完全相同。

（2）有8個頂點。

（3）有12條棱，每條棱長度相等。

（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23、正方體的表面積：

因爲6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長爲a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等於S=6a2

24、正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長爲a，則它的體積爲：

V=a×a×a

25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

國小數學知識點

26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。

29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.

假分數通常可以化爲帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化爲整數，如不是倍數關係，則化爲帶分數。

30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不爲0的數，分數的值不變。

31、約分：

五年級下冊數學期末複習資料 篇四

因數與倍數

1、爲了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）

2、一個數的最小因數是1，最大的因數是本身。一個數的因數的個數是有限的。

3、一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

4、一個數的最大因數和最小倍數是相等的，都是它本身。

5、完全數：6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關係是：1+2+3=6，像6這樣的數叫完全數，也叫完美數。完全數較小的有6，28，496，8128……

6、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

7、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。自然數中的數不是奇數就是偶數。

8、奇數+偶數=奇數 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數

偶數±偶數=偶數 奇數±奇數=偶數 奇數±偶數=奇數

偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

偶數×偶數=偶數 奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數

相臨兩個自然數之和爲奇數，相鄰自然數之積爲偶數。

如果乘式中有一個數爲偶數，那麼乘積一定是偶數。

9、個位上是0或5的數，是5的倍數。

10、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

11、3， 5的倍數的特徵：個位是0或者5的並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

12、2， 3的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

13、2， 3，5的倍數的特徵：個位是0並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

14、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2，3，5，7都是質數。

15、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4，6，8，9，10都是合數。

16、1既不是質數，也不是合數。自然數包括0，1，質數和合數。

17、以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

18、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。

19、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。