國小六年級數學《圓錐的體積》教案（精品多篇）

《圓錐體積的計算》教學設計 篇一

教學目標

1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特徵及體積計算公式。

2、能正確運用公式計算圓錐的體積，並解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。

重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用

難點：圓錐體積公式的靈活運用

教學過程

一、知識回顧

1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？

2、學生說，教師板書：

圓錐圓柱

特徵1個底面2個

扇形側面展開長方形

體積V=1/3SHV=SH

二、提出本節課練習的內容和目標

三、課堂練習

（一）、基本訓練

1、填空課本1----2（獨立完成後校對）

2、圓錐的體積計算

已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

（二）、綜合訓練：

1、判斷

（1）圓錐的體積等於圓柱的1/3

（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH

（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

（4）圓錐的體積是否4立方厘米，底面積是6平方釐米，那麼高是4釐米

2、應用：練習四第45題任選一題

3、發展題：獨立思考後校對

四課堂小結：說說本節課的收穫

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇二

【教學目標】

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

【教學重點】

圓錐體體積計算公式的推導過程．

【教學難點】

正確理解圓錐體積計算公式．

【教學步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什麼？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼？

2、學生分組實驗

3、學生彙報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

5、推導圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少？

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、隨堂練習

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

【板書設計】

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇三

教學內容：教材第20頁例2、練一練。

教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：

教學重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

教學過程：

一．鋪墊孕伏：

1．口算。

2．複習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、自主探究：

l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認爲這道題要先求什麼，再求這堆沙的重量？讓學生說說爲什麼要先求體積，才能求這堆沙的重量？這裏底面直徑和高的數據怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。

2．組織練習。

(1)做練一練。

指名一人板演，其餘學生做在練習本上，集體訂正。

(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那麼，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什麼？在怎樣？理清思路後

學生做在練習本上。集體訂正。

(3)討論練習三第7題。

底面周長相等，底面積就相等嗎？

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。

四、佈置作業

1.練習三第5題及數訓。

2.出示圓錐形模型，提問：你有什麼辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖製作的圓錐，求出它的體積來。

3.思考練習三第8、9題。

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇四

【教學內容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

【教學目標】

1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

2、培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

【重點難點】

圓錐體積公式的推導過程。

【教學準備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導入】

1、複習舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特徵呢？

（2）複習高的概念。

A、什麼叫做圓錐的高？

B、請一名同學上來指出用橡皮泥製作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

2、創設情境，引發猜想。

（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林裏悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一隻小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專櫃熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐狸看見了，它也去熊伯伯的專櫃裏買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐狸拿着一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐狸貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎麼樣？”（如果這時小白兔和狐狸換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐狸手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐狸換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學彙報）

過渡：小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”後，大家就會弄明白這個問題。

【新課講授】

自主探究，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關係，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什麼關係？你們的小組是怎樣進行實驗的？

（1）小組實驗。

A、學生分6組操作實驗，教師巡迴指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關係的也有5倍關係的。）

B、同組的學生做完實驗後，進行交流，並把實驗結果寫在黑板上。

（2）全班交流。

①組織收集信息。

學生彙報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：

A、圓柱的體積正好等於圓錐體積的3倍。

B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

c、圓柱的體積正好等於圓錐體積的8倍。

D、圓柱的體積正好等於圓錐體積的5倍。

E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

③參與處理信息。圍繞3倍關係情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，並請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。

（3）誘導反思。爲什麼有兩個實驗小組的結果不是3倍的關係呢？

（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這裏的sh表示什麼？爲什麼要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐狸怎樣交換才公平合理呢？它需要什麼前提條件？（動畫演示：等底等高，之後播放狐狸拿着圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學生在練習本上算一算，然後指名彙報。

答案：13×19×12=76（cm3）

【課堂小結】

教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。

【課後作業】

1、完成練習冊中本課時的練習。

2、教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。

第4題：（1）25、12（2）423、9

第5題：（1）×（2）√（3）×

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇五

教學目標：

1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關係，從而得出圓錐體的體積公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

教學過程：

一、創設情境，引發猜想

在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐狸買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐狸要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐狸用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐狸有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學彙報。

小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積後，就會弄明白這個問題。

二、自主探索，操作實驗

1、出示學習提綱

（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什麼關係？

（2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

（3） 你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎？

（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

2、小組合作學習

3、回報交流

結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

公式：V=1/3Sh

4、問題解決

小白兔和狐狸怎樣交換才能公平合理呢？它需要什麼前提條件？

5、運用公式解決問題

教學例題1和例題2

三、鞏固練習

1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

3、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

4、判斷對錯，並說明理由．

（1）圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍．（ ）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）

四、拓展延伸

一個圓錐的底面周長是31?4釐米，高是9釐米，它的體積是多少立方厘米？

五、談談收穫

六、作業