國中數學教學教案精品多篇

國中數學教學設計 篇一

一、學情分析

八年級學生具有強烈的好勝心和求知慾，抽象思維趨於成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理

二、教材分析

這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節課是在學生已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關係，將數與形密切聯繫起來，爲以後學習四邊形、圓、解直角三角形等數學知識奠定了基礎。它有着豐富的歷史背景，在數學的發展中起着重要的作用，在現實生活中也有着廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

三、教學目標設計

知識與技能

探索勾股定理的內容並證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用

過程與方法

（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

（2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學過程，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態度與價值

（1）在探索勾股定理的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神，增進數學學習的信心，感受數學之美，探究之趣。

（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鑽研精神。

四、教學重點難點

教學重點

探索和證明勾股定理

教學難點

用拼圖的方法證明勾股定理

五、教學方法

（學法）“引導探索法”

（自主探究，合作學習，採用小組合作的方法。

六、教具準備

課件、三角板

七、教學過程設計

教學環節1

教學過程：創設情境探索新知

教師活動：出示第24屆國際數學家大會的會徽的圖案向學生提問

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：

學生思考回答

設計意圖：目的在於從現實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發學生積極主動地投入到探索活動中，同時爲探索勾股定理提供背景材料。

教學環節

教學過程：

實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知

教師活動：出示課件，引導學生探索

學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證

設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想．爲學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養他們學習數學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數學中的數形結合思想，調動學生思維的積極性，激發學生探求新知的慾望．給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢於發表自己的見解，感受合作的重要性。教學環節3教學過程：解決問題應用新知

教師活動：出示例題和練習

學生活動：交流合作，解決問題

設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數學的本質：數學來源於生活，並能服務於生活，順利解決如何將實際問題轉化爲求直角三角形邊長的問題，培養學生的數學應用意識．

教學環節4

教學內容：

課堂小結

鞏固新知佈置作業

教師活動：引導學生小結

學生活動：討論交流、自由發言

設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕鬆愉快的氣氛中體會收穫的喜悅．

通過佈置課外作業，給學生留有繼續學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學進度和教學方法，並對學習有困難的學生給與指導．

八、板書設計

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別爲a和b，斜邊爲c，那麼a2+b2=c2。

九、習題拓展

如圖，將長爲10米的梯子AC斜靠在牆上，BC長爲6米。（1）求梯子上端A到牆的底端B的距離AB。

（2）若梯子下部C向後移動2米到C1點，那麼梯子上部A向下移動了多少米？

十、作業設計

1、收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．

2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）

國中數學教學教案 篇二

教學目標：

1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；

2、能識別簡單物體的三視圖，體會物體三視圖的合理性；

3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；

過程與方法

1、在“觀察”的活動過程中，積累數學活動經驗，發展空間觀念；

2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程；

3、滲透多側面觀察分析的思維方法；

情感與態度

通過系列學生感興趣的活動，形成學習數學的積極情感，激發對空間與圖形學習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識。

教學重、難點：

重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。

難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖。

教法學法：

①發現式教學法

②動手實踐與思考相結合法

教學過程設計：

一、創設情境，引入新課

1. 看錄像；

2. 從學生熟悉的古詩入手，觀察廬山；

3. 房屋的房型圖。

二、觀察體驗、探索結論

活動1：觀察一組圖片，找出結論。

活動2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？

活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什麼？

活動4：觀察下圖

如果分別從正面、左面、上面看着三個幾何體，分別得到什麼平面圖形？

三。學畫簡單幾何體的三視圖

給出由4個小正方體形成的組合圖形， 從正面、左面、上面觀察並畫出相應的平面圖形。

如： 從上面看

從左面看

從正面看 從左面看 從上面看

從正面看

做一做：以小組爲單位，用6個小立方體塊搭出不同的幾何體，然後根據搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，並在小組內交流驗證，看誰畫的圖最標準。而後，全班同學根據某小組畫的三視圖來組合立體圖形。

四、小結與反思：

1.本節課研究的主要內容是什麼？

2.本節課數學知識對平時的學習生活有何作用？

五、練習與作業：

能力作業：畫出我校教學樓的三視圖（以面向南爲“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設計）的平面圖。

國中數學教學教案 篇三

一、內容和內容解析

（一）內容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集、

（二）內容解析

現實生活中存在大量的相等關係，也存在大量的不等關係、本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關係，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知慾望、再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念、前面學過方程、方程的解、解方程的概念、通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解、但是對於初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度、因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助、

基於以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上、

二、目標和目標解析

（一）教學目標

1、理解不等式的概念

2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯繫

3、瞭解解不等式的概念

4、用數軸來表示簡單不等式的解集

（二）目標解析

1、達成目標1的標誌是：能正確區別不等式、等式以及代數式、

2、達成目標2的標誌是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合、

3、達成目標3的標誌是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程、

4、達成目標4的標誌是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具、操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含於解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小於向左，大於向右、

三、教學問題診斷分析

本節課實質是一節概念課，對於不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度、因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集、

四、教學支持條件分析

利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣、

五、教學過程設計

（一）動畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做遊戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，遊戲無法繼續進行下去了，這是什麼原因呢？

設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣、

（二）立足實際引出新知

問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應滿足什麼條件？

小組討論，合作交流，然後小組反饋交流結果、最後，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

1、從時間方面慮：

2、從行程方面：＜＞50

3、從速度方面考慮：x＞50÷

設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，並敢於發表自己的見解、老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力、

（三）緊扣問題概念辨析

1、不等式

設問1：什麼是不等式？

設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充、比如：是不等式、

2、不等式的解

設問1：什麼是不等式的解？

設問2：不等式的解是唯一的嗎？

由學生自學再討論、

老師點撥：由x＞50÷得x＞75

說明x任意取一個大於75的數都是不等式3、不等式的解集

設問1：什麼是不等式的解集？＜，＞50的解、＜，＞50，x＞50÷都

設問2：不等式的解集與不等式的解有什麼區別與聯繫？

由學生自學後再小組合作交流、

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合、

4、解不等式

設問1：什麼是解不等式？

由學生回答、

老師強調：解不等式是一個過程、

設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識、遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處於積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識、老師再適當點撥，加深理解、

（四）數形結合，深化認識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集、那麼在數軸上如何表示x＞75呢？

問題2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？

由老師講解，注意規範性，準確性、

老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，並強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式、比如x≤ 75就是不等式、

設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想、

（五）歸納小結，反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答如下問題

1、什麼是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什麼是不等式的解？

3、什麼是不等式的解集，它與不等式的解有什麼區別與聯繫？

4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗、

（六）佈置作業，課外反饋

教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題、

設計意圖：通過課後作業，教師及時瞭解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整、

六、目標檢測設計

1、填空

下列式子中屬於不等式的有——

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7

設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念、

2、用不等式表示

① a與5的和小於7

② a的與b的3倍的和是非負數

③正方形的邊長爲xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件

設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大於（小於）、非負數（正數或負數）、不超過（不低於）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義、

數學國中教學設計 篇四

教學設計示例一——公式

教學目標

1、瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2、初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3、通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子瞭解公式、應用公式、

難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象爲具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接着三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例二——公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題、

2、使學生理解公式與代數式的關係、

（二）能力訓練點

1、利用數學公式解決實際問題的能力、

2、利用已知的公式推導新公式的能力、

（三）德育滲透點

數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐、

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美、

二、學法引導

1、數學方法：引導發現法，以複習提問國小裏學過的公式爲基礎、突破難點

2、學生學法：觀察分析推導計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式、

2、難點：同重點、

3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差、

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啓發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式、

七、教學步驟

（一）創設情景，複習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在國小裏學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在後面利用公式計算感到不生疏、在學生說出幾個公式後，師提出本節課我們應在國小學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題、

板書：公式

師：國小裏學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關計算

（出示投影2）

例1如圖是一個梯形，下底(米)，上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：

1、根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？

2、題中“M”是什麼意思？（師補充說明釐米可寫作cm，千米寫作km，平方釐米寫作等）

學生口述解題過程，教師予以指正並指出，強調解題的規範性。

【教法說明】

1、通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量。

2、用公式計算時，要先寫出公式，然後代入計算，養成良好的解題習慣。

（出示投影3）

例2如圖是一個環形，外圓半徑，內圓半徑求這個環形的面積

學生討論：

1、環形是怎樣形成的、

2、如何求環形的面積討論後請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡迴指導。

評講時注意：

1、如果有學生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啓發學生這樣計算。

2、本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式。

3、進一步強調解題的規範性

教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優與劣，是獲取知識的一個很好的途徑。

測試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

1、計算底，高的三角形面積

2、已知長方形的長是寬的1。6倍，如果用a表示寬，那麼這個長方形的周長是多少？當時，求t

3、已知圓的半徑，，求圓的周長C和麪積S

4、從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

（1）求A地到B地所用的時間公式。

（2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好後同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演、

【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發展、

師：公式本身是用等號聯接起來的代數式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式、

八、隨堂練習

（一）填空

1、圓的半徑爲R，它的面積________，周長_____________

2、平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________;如果，，那麼_________

3、圓錐的底面半徑爲，高是，那麼它的體積__________如果，，那麼_________

（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，V是多少？

九、佈置作業

（一）必做題課本第___頁x、x、x第___頁x組x

（二）選做題課本第___頁___組x

數學國中教學設計 篇五

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1、經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2、通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關係，列出方程。

教學過程

活動一 知識回顧

解下列方程：

1、3x+1=4

2、x—2=3

3、2x+0.5x=—10

4、3x—7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：(略)

教師追問：變形的依據是什麼？

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。

（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上（或減去）同一個數、兩邊同時乘以（除以，不爲0）同一個數、合併同類項等運算，爲繼續學習做好鋪墊。

活動二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個班有多少學生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1、找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

2、設未知數：設這個班有x名學生。

3、列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）

4、找相等關係：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等、（學生回答，教師追問）

5、列方程：3x+20=4x—25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？

學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數項(20與-25)。

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

學生思考、探索：爲使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，爲使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。

3x-4x=-25-20(2)

教師提問3：以上變形依據是什麼？

學生回答：等式的性質

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？

學生思考回答。

教師關注：

（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三 解法運用

例2解方程

3x+7=32—2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什麼？

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。

活動四 鞏固提高

1、第91頁練習(1)(2)

2、某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0。5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1、學生在計算中可能出現的錯誤。

2、x係數爲分數時，可用乘的辦法，化係數爲1。

3、用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？

提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。

學習者分析： 篇六

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的。內容已經具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

國中數學教學設計 篇七

教學目標：

（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。

（2）注重學生參與，聯繫實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。

教學過程：

一、試一試

1、設矩形花圃的垂直於牆的一邊AB的長爲xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取？有限定範圍嗎？

3．我們發現，當AB的長(x)確定後，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關係式，

對於1可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和麪積，然後引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什麼？(2)對前面提出的問題的解答能作出什麼猜想？讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長爲5cm，BC的長爲10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積爲50平方米，對於2，可讓學生分組討論、交流，然後各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定範圍，其範圍是0 ＜x ＜10。對於3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等於多少m?(2)面積y等於多少？並指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關係式．

二、提出問題

某商店將每件進價爲8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？ 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考並回答：

1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什麼關係？

[利潤=（售價－進價）×銷售量]

2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？

[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷

售約多少件商品？

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請求出它的範圍，

[x的值不能任意取，其範圍是0≤x≤2]

5．若設該商品每天的利潤爲y元，求y與x的函數關係式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數關係式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化爲：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關係式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化爲： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、觀察；概括

1、教師引導學生觀察函數關係式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

（1）函數關係式(1)和(2)的自變量各有幾個？

（各有1個）

（2）多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？ （分別是二次多項式）

（3）函數關係式(1)和(2)有什麼共同特點？

（都是用自變量的二次多項式來表示的）

（4）本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什麼共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結爲：自變量x爲何值時，函數y取得最大值。

2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的係數，b叫做一次項的係數，c叫作常數項．

四、課堂練習

1、（口答）下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習第1，2題。

五、小結

1．請敘述二次函數的定義．

2，許多實際問題可以轉化爲二次函數來解決，請你聯繫生活實際，編一道二次函數應用題，並寫出函數關係式。