國中數學教學設計（精品多篇）

國中數學教學設計 篇一

一、內容和內容解析

（一）內容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

（二）內容解析

現實生活中存在大量的相等關係，也存在大量的不等關係．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關係，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知慾望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對於初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基於以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

二、目標和目標解析

（一）教學目標

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯繫3．瞭解解不等式的概念

4．用數軸來表示簡單不等式的解集

（二）目標解析

1．達成目標1的標誌是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

2．達成目標2的標誌是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

3．達成目標3的標誌是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

4、達成目標4的標誌是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含於解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小於向左，大於向右．

三、教學問題診斷分析

本節課實質是一節概念課，對於不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

四、教學支持條件分析

利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

五、教學過程設計

（一）動畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做遊戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，遊戲無法繼續進行下去了，這是什麼原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

（二）立足實際引出新知

問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什麼條件？

小組討論，合作交流，然後小組反饋交流結果．最後，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，並敢於發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

（三）緊扣問題概念辨析

1．不等式

設問1：什麼是不等式？

設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

2．不等式的解

設問1：什麼是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．

老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大於75的數都是不等式

3．不等式的解集

設問1：什麼是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問2：不等式的解集與不等式的解有什麼區別與聯繫？由學生自學後再小組合作交流．

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設問1：什麼是解不等式？由學生回答．

老師強調：解不等式是一個過程．

設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處於積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

（四）數形結合，深化認識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那麼在數軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規範性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，並強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

（五）歸納小結，反思提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答如下問題

1、什麼是不等式？＜的解集，也是不等式＞50

2、什麼是不等式的解？

3、什麼是不等式的解集，它與不等式的解有什麼區別與聯繫？

4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

（六）佈置作業，課外反饋

教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

設計意圖：通過課後作業，教師及時瞭解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

六、目標檢測設計

1．填空

下列式子中屬於不等式的有___________________________

①x +7＞

②x≥ y + 2 = 0

③ 5x + 7

設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

2．用不等式表示

① a與5的和小於7

② a的與b的3倍的和是非負數

③正方形的邊長爲xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大於（小於）、非負數（正數或負數）、不超過（不低於）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．

國中數學教學設計模板 篇二

教學目標：

知識與技能目標：

通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題。初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。

過程與方法目標：

經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型。

情感態度與價值觀目標：

1、進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識。

2、通過“雞兔同籠”，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的“趣”；進一步強調課堂與生活的聯繫，突出顯示數學教學的實際價值，培養學生的人文精神。重點：

經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學生的數學應用能力。

難點：

確立等量關係，列出正確的二元一次方程組。

教學流程：

課前回顧

複習：列一元一次方程解應用題的一般步驟

情境引入

探究1：今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？

“雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

（1）畫圖法

用表示頭，先畫35個頭

將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿

還剩24只腿，在每個頭上在加兩隻腿，共12個頭加了兩隻腿

四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）

（2）一元一次方程法：

雞頭+兔頭=35

雞腳+兔腳=94

設雞有x只，則兔有(35-x)只，據題意得：

2x+4(35-x)=94

比算術法容易理解

想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？

回顧上節課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題？

（3）二元一次方程法

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只。

（2）如設雞有x只，兔有y只，那麼雞兔共有(x+y)只；

雞足有2x只；兔足有4y只。

解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

雞兔合計頭xy35足2x4y94

解此方程組得：

練習1:

1、設甲數爲x，乙數爲y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程爲_2x+05y=15

2、小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程爲05x+y=65.

三、合作探究

探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？

找出等量關係：

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

x=48

將x=48y=11。

所以繩長4811尺。

想一想：找出一種更簡單的創新解法嗎？

引導學生逐步得出更簡單的方法：

找出等量關係：

（井深+5）×3=繩長

(井深+1

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

3(y+5)=x

4(y+1)=x

x=48

y=11

所以繩長48尺，井深11尺。

練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設甲速爲x米/秒，乙速爲y米/秒，則可列方程組爲(B)。

歸納：

列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：

審：審清題目中的等量關係。

設：設未知數。

列：根據等量關係，列出方程組。

解：解方程組，求出未知數。

答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案。

四、自主思考

探究3：用長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫裏有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少隻，恰好使庫存的紙板用完？

解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。根據題意，得

x+2y=1000

4x+3y=2000

解這個方程組得x=200

y=400

答:設做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。

練習3：上題中如果改爲庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那麼，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒後，恰好把庫存紙板用完？

解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據題意

y不是自然數，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完。

歸納：

五、達標測評

1、解下列應用題

（1）買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那麼兩種郵票各買了多少張？

解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：

4x+8y=6800①

y-x=40②

所以，4分郵票540張，8分郵票580張

（2）一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

的工作量。現在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項工程要多少天才能完成

分析：由於工作總量未知，我們將其設爲單位1

晴天一天可完成

雨天一天可完成

解：設晴天x天，雨天y天，工作總量爲單位1，由題意得：

總天數：7+10=17

所以，共17天可完成任務

六、應用提高

學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支？

分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232

鉛筆數量=圓珠筆數量×4

鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300

解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：

將②代入①和③中，得二元一次方程組

4y+y+z=232④

0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤

解得

所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支

七、體驗收穫

1、解決雞兔同籠問題

2、解決以繩測井問題

3、解應用題的一般步驟

七、佈置作業

教材116頁習題第2、3題。

x+y=35

2x+4y=94

x=23

y=12

繩長的三分之一-井深=5

繩長的四分之一-井深=1

-y=5①

①-②，得

-y=1②

-y=5①

-y=5①

-y=5①

X=540

Y=580

y-x=3②

x=7

y=10

x+y+z=232①

x=4y②

0.6x+2.7y+6.3z=300③

X=176

Y=44

Z=12

國中數學教學設計 篇三

一、教學目標

1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法並會應用。

2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。

4、通過學習，瞭解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1。教學重點：是直角三角形相似定理的應用。

2。教學難點：是瞭解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

[複習提問]

1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什麼？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什麼是“勾股定理”？什麼是比例的合比性質？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

已知：如圖，在中，

求證：

建議讓學生自己寫出“已知、求徵”。

這個定理有多種證法，它同樣可以採用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上採用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今後我們還會遇到。應讓學生對此有所瞭解。

定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因爲命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均爲正數，則”是真命題。

例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關係時。

解(略)

教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當BD與、滿足怎樣的關係時？（答案：）

（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關係式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關係）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材爲了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關係式。”

這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由於有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。

[小結]

1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。

3、關於探索性題目的處理。

七、佈置作業

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

教育理念和教學方式： 篇四

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

國中數學教學設計 篇五

教學目標

（1）認知目標

理解並掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

（2）技能目標

經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

（3）情感態度與價值觀

教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

教學重難點

重點：

運用分式的乘除法法則進行運算。

難點：

分子、分母爲多項式的分式乘除運算。

教學過程

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知慾。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知慾。

（二）類比聯想，探究新知

從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。

解後總結概括：

（1）式是什麼運算？依據是什麼？

（2）式又是什麼運算？依據是什麼？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給於引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，並指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作爲積的分子，分母的積作爲積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與並指導，學生獨立思考，並嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，爲了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母爲多單項式的分式乘除法則的運用，爲了突破本節課的難點我採取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養能力

P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，並讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環節，主要是爲了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是爲了暴露問題，二是爲了規範解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

1、本節課我們學習了哪些知識？

2、在知識應用過程中需要注意什麼？

3、你有什麼收穫呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

（六）佈置作業

教科書習題6、2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

板書設計

在本節課中我將採用提綱式的板書設計，因爲提綱式—條理清楚、從屬關係分明，給人以清晰完整的印象，便於學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

國中數學教學設計 篇六

（一）提出問題，導入新課

1、解二元一次方程組

問題

母親26歲結婚，第二年生個兒子，若干年後母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡爲幾歲？

解法一：設經過x年後，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得

26+x=3x 解法二：設母親的年齡爲x歲。 由題意得

x=3（x－26）

（二）精選講例，探求新知

例2、某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費爲60元/年，《科學報》的訂費爲50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？

鞏固練習小明和小李兩人進行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。

（三）變式訓練，激活學生思維

問題

1、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率爲40%，小明投中率爲40%，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題

2、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別爲A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用於從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校採用。小紅的方案：她認爲可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，並通過計算說明。

（四）課堂練習，鞏固新知

1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地，兩人同時出發，4小時候相遇。若6小時後，甲所餘路程爲乙所餘路程的2倍，求甲乙兩人的速度。

2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那麼會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那麼還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。

（五）拓展

1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？

2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啓一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啓一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。

⑴問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生。

⑵檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規定。

國中數學優秀教學設計 篇七

一、教學目標：

1、知道一次函數與正比例函數的定義。

2、理解掌握一次函數的圖象的特徵和相關的性質。

3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯繫。

4、掌握直線的平移法則簡單應用。

5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

三、教學過程：

1、一次函數與正比例函數的定義：

一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b爲常數且k≠0），那麼y是一次函數。

正比例函數：對於 y=kx+b，當b=0， k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數，k爲正比例係數。

2、一次函數與正比例函數的區別與聯繫：

（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎訓練：

1、寫出一個圖象經過點（1，— 3）的函數解析式爲？

2、直線y = — 2X — 2 不經過第 象限，y隨x的增大而。

3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那麼點P到x軸的距離是？

4、已知正比例函數 y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是？

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是？

6、若正比例函數y =（1—2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值範圍是？

7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x= 時，y = —4。

8、直線y=— 5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值爲？

9、已知圓O的半徑爲1，過點A（2，0）的直線切圓O於點B，交y軸於點C。

（1）求線段AB的長。

（2）求直線AC的解析式。

四、教學反思：

教師認真備課，查閱資料，蒐集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少後續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

課前先把所有的複習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，並收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，儘量要一題多解。再由小組長組織小組成員彙編，在彙編過程中要去粗取精。課堂就是以小組爲單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收穫着自己的收穫。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課後學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那麼在今後的複習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

國中數學優秀教學設計 篇八

教學目標

1、使學生認識字母表示數的意義，瞭解字母表示數是數學的一大進步；

2、瞭解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關係；

3、通過對用字母表示數的。講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

4、通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1、知識結構：本小節先回顧了國小學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2、教學重點分析：教科書，介紹了國小用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是國小學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數，是抽象思維的開始，體現了特殊與一般的辨證關係，用字母表示數具有簡明、普遍的優越性。

（2）代數式中並不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式。如：2，m都是代數式。

等都不是代數式。

3、教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關係，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會爲出發點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最後運算是積，應把a-3作爲一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4、書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面。

如3×a ，應寫作3.a 或寫作3a ，a×b 應寫作3.a 或寫作ab 。帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，數字與數字相乘一般仍用“×”號。

（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫。

（3）含有加減運算的代數式需註明單位時，一定要把整個式子括起來。

5、對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關係，這些國小都學過。比較複雜一些的數量關係的代數式表示，課文安排在下一節中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的代數式的意義。因爲代數式中用字母表示數，所以把字母也看成數，一種特殊的數，就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣，說出一個代數式所表示的數量關係，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已。

6、教法建議

（1）因爲這一章知識大部分在國小學習過，講授新課之前要先複習國小學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即複習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啓下的作用，搞好國小數學與國中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節的學習過程中，要使學生理解代數式的概念，首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什麼是代數式，理清代數式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數式所表示的數量關係，從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也爲列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個瞭解，注意前後知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因爲是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等於成功了一半。那麼，怎麼才能給學生留下好印象呢？首先，你要儘量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然後爲學生說一段祝福語。第二，上課時儘量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7、教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關係。

教學設計示例

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在國小我們曾學過幾種運算律？都是什麼？如可用字母表示它們？

（通過啓發、歸納最後師生共同得出用字母表示數的五種運算律）

（1）加法交換律 a+b=b+a;

（2）乘法交換律 a·b=b·a;

（3）加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

（4）乘法結合律 (ab)c=a(bc)；

（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？

4（投影）一個正方形的邊長是a釐米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？

（用I釐米表示周長，則I=4a釐米；用S平方釐米表示面積，則S=a2平方釐米）

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關係，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式。那麼究竟什麼叫代數式呢？代數式的意義又是什麼呢？這正是本節課我們將要學習的內容。

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式。學習代數，首先要學習用代數式表示數量關係，明確代數上的意義

2舉例說明

例1 填空：

（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；

（2）溫度由t℃下降到2℃後是_________℃；

（3）棱長是a釐米的正方體的體積是_____立方厘米；

（4）產量由m千克增長10%，就達到_______千克

（此例題用投影給出，學生口答完成）

解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m

例2 說出下列代數式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示範來完成；

（2）對於代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會爲出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

（4）ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關係要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

四、課堂練習

1填空：（投影）

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a釐米，乙比甲矮b釐米，那麼乙的身高爲_____釐米；

（3）底爲a，高爲h的三角形面積是______;

（4）全校學生人數是x，其中女生佔48%？則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：（投影）

3用代數式表示：（投影）

(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容？2用字母表示數的意義是什麼？

3什麼叫代數式？

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那麼，飛機與自行車的速度各是多少？

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？

5圓的半徑是R釐米，它的面積是多少？

6用代數式表示：

（1）長爲a，寬爲b米的長方形的周長；

（2）寬爲b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

（3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長；

（4）寬爲b米，長比寬多2米的長方形的周長