國中數學教案精品精品多篇

國中教案 篇一

教學目標：

1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題。

2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律。

教學重點：

使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質。教學難點：學生對題目不能準確地進行論證。證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形。

教學過程：

一、新課引入：

我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題。

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟。p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點爲b，oc平行於弦ad.求證：dc是⊙o的切線。

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬於公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形。所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可。亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位於△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等。

∠3如何等於∠4呢？題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關係，可以造成角的相等關係，從而導致∠3=∠4.命題得證。證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬於推出法和因爲所以法的聯用，以後證題中同學可以借鑑。p.110例4如圖7-59，在以o爲圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切於點e求證：cd與小圓相切。

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題後發現直線cd與小⊙o並未已知公共點。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足爲f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等於小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切。題目中已告訴我們ab切小⊙o於e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足爲f.

請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的。

練習一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切於點e.求證：ob與⊙d相切。分析：審題後發現欲證的ob與⊙d相切，屬於ob與⊙d無公共點的情況。這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足爲f，然後證垂線段df等於⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切於點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決。證明：連結de，作df⊥ob，重足爲f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc爲等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切於點d.求證：ac與⊙o相切。

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬於直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題，證法類同。只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然後再根據角平分線的性質，使問題得到證明。證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足爲e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證？

（答案）可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

爲培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁。從中總結出本課的主要內容：

1、在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質。

2、在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握。

（1）公共點已給定。做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”於直線。

（2）公共點未給定。做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等於半徑”。

四、佈置作業

1、教材p.116中8、9

2、教材p.117中2

國中教案 篇二

一、目標導引：

1、理清文章的脈絡，把握文章的內容。學習小說圍繞看戲這件事，記敘詳略有致，疏密相間的寫法。

2、理解本文景物描寫優美，心理描寫細膩，語言流暢自然的特點。

3、瞭解本文詞語使用的準確性，掌握通過人物的語言、行動來刻畫人物。

4、認識農家小友高尚、淳樸的優秀品質，體會文中所表現的對勞動人民的真摯而深厚的感情。

二、自主預習：

1、童年對許多人來說，都是美好快樂的。在成人後回憶往事，對當時的人和事，更是充滿一種浪漫的理想色彩，是一段永生難忘的體驗。

2、作者介紹及題解：

3、正音：

（歸）省：xǐng行輩：háng憚：dàn絮叨：xùdāo怠（慢）：dài攛掇：cuānduō鳧（水）：fú潺潺：chán（歌）吹：chūi蘊藻：yùnzǎo（家）眷：juàn漂渺：piāomiǎo糾葛：jiūgé

4、補充註釋。

（1）、社戲：社、原指土地神或土地廟。在紹興，“社”是相當於“村莊”的區域名稱；社戲就是社裏每年在一定的時間所演的戲。

（2）、神棚：供神名牌位的涼棚，演社戲時，搭在戲臺正對面，意思是請這些神看戲。

三、誦讀積累，整體感知：

（一）、範讀課文（或聽磁帶錄音）：

1、畫記自己難以讀準、難以理解的字詞。

2、用圈點勾畫法標出自己最欣賞的詞、句、段。

3、瞭解課文內容，體會作者的思想感情。

（二）、學生自由誦讀課文，理清文章結構。

（教師可適當提示：本文的線索是什麼？根據線索劃分課文部分。）本文的線索是到趙莊看戲。

看戲前（1—4段）——看戲中（5—30段）——看戲後（3l一40段）

四、合作探究，平橋“樂”事：

1、“我”是在什麼時令隨母歸省小住平橋村的？

討論明確：清明掃墓完畢之後的天數，可能多，也可能少，“我”隨母歸省小住平橋村，當在春末夏初的時令，所以能夠看到“春賽”、社戲，吃到羅漢豆。

2、平橋村是怎樣一個村莊？“我”在平橋村得到了什麼樣的優待？表明了村民的什麼特點？

討論明確：平橋村近海臨河，“住戶不滿三十家，都種田，打魚”，是一個勞動人民住居的環境優美的小村莊。“在小村裏一家的客，幾乎也就是公共的”，村民們因爲“我”的到來，特地“許可”自己的孩子“減少工作”，“伴我來遊戲”，熱情好客，十分優待“我”這個小客人。而且他們不拘禮教，“我們”偶爾吵鬧起來，打了輩份很高、應該稱之爲“太公”的小朋友，也沒有人想到這是“犯上”，民風淳樸。

3、“我”在平橋村有哪些樂事？

討論明確：“我們”每天大都掘蚯蚓，穿釣鉤，“伏在河沿上去釣蝦”，“不半天便可以釣到一大碗。這蝦照例是歸我吃的”。“照例”，表明釣得的蝦總歸“我”吃，已成定例，小朋友們也都熱情好客，十分優待“我”這個小客人。“我們”還常一同去放牛。黃牛水牛都“敢於欺侮我，因此我也總不敢走近身，只好遠遠地跟着，站着”；小朋友們便不再原諒“我”會讀詩經，“全都嘲笑起來了”。這嘲笑是善意的，實際是鼓勵“我”大膽些，勇敢些。“我”怕牛，還因此而被嘲笑，卻還跟着去放牛，哪怕去了也只是“遠遠地跟着，站着”，是多麼願意和這些小朋友在一起，在這放牛被嘲當中，更表現出彼此的親密。“我”跟着小朋友放牛，也自有一種很濃的樂趣。

4、本篇題爲“社戲”，重在敘寫去看戲，寫這些在平橋村的一般樂事又有什麼樣的作用？

討論明確：寫這些小住平橋村的一般樂事，既多方面地表現出那段生活的樂趣，使作品內容豐富，具有生活實感；更由於這裏寫了釣蝦、放牛這兩件樂事，第二部分開頭的“至於我在那裏的第一盼望的，卻在到趙莊去看戲”，就與之構成遞進兼有轉折的關係。釣蝦、放牛已是樂趣甚濃，“第一盼望”的“看戲”自更樂趣無窮。這樣，就爲寫最大樂事――看戲作了鋪墊，吸引讀者讀下去。

（這一部分寫“我”隨母親歸省在平橋村的生活，意在突出人物活動的環境，同時簡寫一些“趣事”，爲下文詳寫“看戲”中的趣事作鋪墊。）

五、導撥提煉：

總結存儲：這樣一個偏僻的小村莊，卻是“我”的“樂土”。那是因爲：

（1）“我”可以免讀“秩秩斯干幽幽南山”一類難懂的書，可以自由歡樂地生活。

（2）這裏有許多年齡相仿的小朋友陪着“我”玩，彼此平等，沒有封建禮教的約束。

（3）每天可以釣蝦，放牛，生活豐富多彩，並充滿了友愛和情趣。

六、檢測反饋：

（1）朗讀課文第一部分，在體味中說說自己的童年趣事。

（2）預習第二部分，初步體會夏夜航船去看戲途中的景物描寫和表現作用。

國中地理教案 篇三

微格教學教案（10分鐘）

設計者：郭倩教學對象：高一學生科目：地理課題：地球自轉與公轉主要的教學技能：演示教學目標:

認知目標：瞭解地球自轉和公轉的概念及方向、週期、速度、軌道燈方面的規律和特點；了

解地球自轉與公轉的關係理解黃赤交角的形成及其導致的太陽直射點的迴歸運動規律。技能目標：能夠運用地球儀演示地球的自轉和公轉，能夠讀懂地球自轉和公轉的各種示意圖，

會畫地球的自轉和公轉的方向，能夠利用自轉和公轉相關知識解決實際應用問題。

情感態度與價值觀：讓學生樹立正確的辯證唯物主義思想觀，認識到一切物質處於運動狀態，

運動是絕對的靜止是相對的，培養學生學科學、愛科學、用科學的興趣。

教學重點：地球自轉和公轉的規律和特點；黃赤交角的形成，太陽直射點的迴歸運動規律

教學難點：地球自轉和公轉空間概念的建立教學過程：

國中教案 篇四

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否爲二元一次方程的解；

3、學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生髮展的觀點。

四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志願者活動。

問題：參加活動的36名志願者，分爲勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？爲什麼？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程後，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的'一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解。

並提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學習：

給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小於10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換、（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數爲多少時，計算y最爲簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關於y的代數式表示x；

（2）用關於x的代數式表示y；

（3）求當x=2，0，—3時，對應的y的值，並寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y後，再請同學做遊戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4、課堂練習：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形爲y=當x=2時，y=；

5、你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額爲6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6、課堂小結：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關性；

（3）會把二元一次方程化爲用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

7、佈置作業：

國中教案 篇五

教學目標：

1、品味作者平淡簡捷而富有表現力的語言。

2、學習通過幾個生活片斷表現人物的方法。

3、學習勞動人民的優良品質，並以平等和人道主義的精神關注他們的疾苦。

教學重點：

學習通過幾個生活片斷表現人物的方法

教學難點：

學習勞動人民的優良品質，以平等和人道主義的精神關注他們的疾苦

教學用具：

多媒體

教學方法：

自主、合作、探究

教學過程：

一、導入。

談話導入，話題：在生活中，你關注得最多的是什麼人？

生：明星、家人、自己。

師：明星是因爲有着耀眼的光環我們關注他們；偉人作出了非凡的成就我們關注他們；因爲血濃於水我們關注家人……而我們在生活中接觸得最多的卻是那些沒有親情關係不起眼的普通人他們雖然沒有耀眼的光環，沒有作出非凡的成就，卻有着金子般的心。

（意在營造親切平和的教學氣氛，發現生活中的問題。）

二、設問導讀。

（一）、畫說老王：

師：今天老師要給你們介紹一個十分不起眼的普通人，請看畫像。他叫老王，（板題）從畫像上看，你覺得這是一個什麼樣的人？有何依據？

生：從他滿臉的皺紋看，他是一個歷盡滄桑的老人。

生：從他破舊的衣着看，他是一個貧窮的老人。

生：從他的表情看，他是一個善良的老人。

（意在培養學生細緻觀察的能力，對他人關注的習慣。）

（二）、問詢老王：

師：這樣一個老人就站在你的跟前，你關心他什麼？把你的關切向他表達出來。

生：老王，你是做什麼的？

老王，你生活得怎麼樣？

老王，你爲人怎樣？爲什麼作家會如此關注你？

（意在喚起學生對他人的關心和同情，爲後面學生閱讀課文蓄勢，讓學生帶着自己的問題讀書。）

（三）、走近老王：

1、師：老王是一個普通人，寫老王的作家可不是一個普通人。簡介楊絳。楊絳——錢鍾書——《圍城》。

2、師：面對陌生的老王，你們有那麼多的揣測，和那麼多的關切，現在你們循着楊絳的筆墨，去走近老王，解開心中的謎團。

3、生：讀課文。

三、點撥導思

（一）、評說老王：

師：剛纔看了老王，現在又讀了老王，老王是不是你心目中的那個老王？你對他的關切作者告訴你沒有？老王在你的心目中留下了怎樣的印象？請用“老王是一個______的人，表現在_______。”的形式表達出來。

生：老王是一個社會地位卑微的人。表現在他住在荒僻的小衚衕、破破落落的大院、塌敗的小屋裏。

生：老王是一個善良老實的人。表現在送冰時，願意給我們家帶送，車費減半。他送的冰比他的前任送的大一倍，冰價相等。

生：他有一顆金子般的心。表現在送錢先生看病，不要錢。

（意在培養學生自主學習的精神，完成對文章內容的個性化理解。）

（二）、品味老王：

師：文章中最能打動你的是哪個片斷？在這個片斷中打動你的又是哪些細節？

生：最讓我感動的是：老王臨死還要送雞蛋香油還人情這一情節。

師：有此同感的同學請舉手。既然大家都認爲這一段感動人，那麼我們一起來欣賞這一片斷。

1、精讀。

師：請同學們以自己喜歡的方式：默讀、小聲讀、放聲讀。可圈點，可旁批。

生：讀課文。

2、小組交流體會。

師：請同學們把自己的獨到體會說出來，與大家分享。

生：我覺得，課文中說老王“鑲嵌”在門框裏，“鑲嵌”一詞用得好。寫出了老王消瘦與不靈活，

生：“他一手拿着布，一手攥着錢”中“攥”字也用得好。寫出了老王拿錢時激動的心情。

②教師相機引導：

課文中老王的話語不多，卻十分有表現力。你能就這些隻言片語推測一下老王當時的心理和表情嗎？

老五勸說“我”收下香油和雞蛋的情節作者沒有描述，請你設想一下，老王當時是怎麼說服“我”收下的？

（意在培養學生對語言的感悟能力和創新能力。）

3、質疑，合作探究。

師：就這一情節，你有沒有疑問？提出來請大家幫你。

生：文章中，當“我”要給老王錢，他不要，可後來還是收了錢。爲什麼？

“我”拿錢給老王是爲了幫助他，而作者爲什麼說“我卻拿錢侮辱他”？

（以生――生、生――師合作的形式相互質疑，培養學生髮現問題、解決問題的能力）

4、分角色朗讀。

國中地理教案 篇六

教學目標

1、知識目標

瞭解四川經濟發展水平及其地區差異；瞭解四川旅遊業的發展；瞭解四川省的交通發展。

2、能力目標

學會運用地圖、資料分析四川省經濟發展的優勢；培養學生對比、歸納和綜合分析等能力。

3、情感目標

激發學生熱愛家鄉、熱愛祖國的情感和終身學習地理知識的願望。

教學重點

如何充分發揮當地優勢發展地方經濟。

教學難點

學會如何從社會經濟的角度描述一個地區。

教學時間1課時

教學過程

[引入] 四川東西差異大，自然災害頻繁。特別是20xx年“5.12”汶川特大地震給四川帶來了重創，同時也給四川帶來了更大的機遇。四川人民在20xx年以14.5%的經濟增速向全國人民遞交了一份滿意的答卷。四川人民是如何在經濟上迅速崛起的呢？讓我們一起走進“崛起的四川”。

[教師活動]

1、（板書）崛起的四種。

2、用多媒體展示圖8.7、8.8、8.9、8.10、8.11.

3、提問：說說自己家鄉有哪些特色的工業和高新技術產業？

[學生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（板書）西部的經濟強省。

3、家鄉人民把四川建設成了我國的西部地區工業總產值最大、工業門類齊全、優勢產品較多的省級行政單位。

4、提問：家鄉人民發掘了哪些優勢條件來發展經濟？

[學生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（板書）旅遊天堂。

3、（轉承）“天下山水之觀在蜀”。四川的旅遊業，地震災後迅速復甦。20xx年，四川人民將旅遊業作爲災後重建的優勢產業和先導產業，大力實施重振旅遊工程，全省累計實現旅遊總收入1472.48億元，同經增長34.8%。

4、說說自己家鄉有哪些旅遊景點？

[學生活動] 回答：

1、……

2、……

[教師活動]

1、補充飲食文化及紅色旅遊資源等。

2、對旅遊資源分類：

自然旅遊資源

旅遊資源

人文旅遊資源

[學生活動] 將自己列舉的與老師補充的旅遊資源分類。

[教師活動] 作爲學生，在旅遊業發展中我們能做些什麼？

[學生活動] 完成P.105的活動。

[教師活動]

1、更正或補充。

2、（轉承）旅遊業的發展離不開交通。由於受盆地地形的影響，昔日的四川有“蜀道難，難於上青天”之說。但四川地處西南腹地的位置，使四川自古就是西南交通的要衝。在四川人民的努力下，如今的四川，早已天塹變通途，成爲大西南的交通樞紐。

[學生活動] 完成P.107的活動。

[教師活動] 用多媒體展示四川的發展戰略，激發學生熱愛四川的情感和建設四川的責任感。

[師生小結]

板書設計

西部的經濟強省

自然旅遊資源

崛起的四川 旅遊天堂

人文旅遊資源

高速發展的現代化交通

國中教案 篇七

在國中的數學教學過程中，函數教學是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學過程呢？下面我來談談我的一些很淺的看法：首先函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是國中數學裏代數領域的重要內容，它在國中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？下面我談談在教學設計方面一些方法和實踐。

一、注重類比教學

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱爲類比教學。在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對後續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由學會到會學，真正實現教是爲了不教的目的。有經驗的老師都會發現，國中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有着本質上的相似。因此採用類比的教學方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何採用類比的方法實現函數的教學。

首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是國中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因爲正比例函數過於簡單，而輕視。匆匆給出概念，然後應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因爲忽視正比例函數的基礎作用，我們應該藉助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。例如：

《正比例函數》教學流程

（一）環節一：概念的建立

通過對問題的處理用函數y=200x來反映汽車的行程與時間的對應規律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數關係式。引導學生觀察以上函數關係式的特點得出正比例函數的描述定義及解析式特點。

（二）環節二：函數圖象

這個環節是教學的重點，由學生先動手按列表——描點——連線的過程畫函數y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然後教師利用多媒體展示畫函數圖象的過程並通過比較使學生正確掌握畫函數圖象的方法。

（三）環節三：探究函數性質

讓學生觀察函數圖象並引導學生通過比較來歸納正比例函數的性質，這個環節是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經過的象限及自變量變化時函數值的變化規律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數的性質。

（四）環節四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數圖象的特徵、函數的性質等做出系統的歸納。

二、注重數形結合的教學

數形結合的思想方法是國中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關係和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現着函數的數形結合。函數圖象就是將變化抽象的函數拍照下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。在藉助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

（1）讓學生經歷繪製函數圖象的具體過程。首先，對於函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪製函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能瞭解圖象上點的橫、縱座標與自變量值、函數值的對應關係，爲學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對於具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關係，爲發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。

（2）切莫急於呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分佈的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的。簡單畫法，追求方法的最優化，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。國中階段一般採用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

函數是一個整體，各個具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過類比和數形結合的方法，對比性質的差異性，將具體函數逐步納入到整個函數學習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難着不難，水到渠成。

關於待定係數法，首先要讓學生理解感受到待定係數法的本質：對於某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恆等式，得到以待定係數爲元的方程或方程組，解之即得待定的係數。待定係數法在確定各種函數解析式中有着重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時都離不開待定係數法。因此我們要重視簡單的正比例函數、一次函數的待定係數法的。應用。要在簡單的函數中講出待定係數法的本質來，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學生已能形成能力，自如使用此方法，這時就是技巧的點撥。