國中數學教案設計精品多篇

國中數學教案 篇一

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇於探索、鍥而不捨的精神。

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器。

六、教學媒體：大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

學生活動：

思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然後提出問題。

問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢？

引出課題——平行線的性質。

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關係

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等。

問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立？

學生：探究、討論，最後得出結論：仍然成立。

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什麼關係？

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：引導學生說理。

因爲a‖b 因爲a‖b

所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.

②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.

③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD,可得（ ）

（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF,

那麼∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b,

如：∠1＝54°時，∠2＝ .

學生提問，並找出回答問題的同學。

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分，量得∠A＝100°,

∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度？

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題。

（六）作業 第69頁 2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變爲學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論後，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關係，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變爲會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”爲基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”爲出發點，以互助、合作爲手段，以解決問題爲目的，讓學生在一個較爲寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。

國中數學教學設計 篇二

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否爲二元一次方程的解；

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生髮展的觀點。

四、教學過程：

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價。設蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：。

（2）課本P80練習2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志願者活動。

問題：參加活動的36名志願者，分爲勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人。

團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？爲什麼？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程後，能使方程兩邊相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解。

並提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小於10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換。（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數爲多少時，計算y最爲簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.

（1）用關於y的代數式表示x;

（2）用關於x的代數式表示y;

（3）求當x=2,0,-3時，對應的y的值，並寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y後，再請同學做遊戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習：

（1）已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x-y=3中，方程可變形爲y=當x=2時，y=；

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額爲6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6.課堂小結：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關性；

（3）會把二元一次方程化爲用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

7.佈置作業：(1)教材P82;(2)作業本。

教學設計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開。

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設了教學情境：關心老人，突出情感主線，並貫穿整個教學。並對教學

內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用了教材。所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想，讓學生感受到數學的魅力。這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來。

其次，在教學過程設計中，體現了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的。重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養。

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象。在突破難點的設計上，通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，並在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關於一個未知數的代數式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便。

國中數學教學設計 篇三

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作爲出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啓迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷：

（)①(a-2b）2=a2-2ab+b2

（)②(2m+n）2=2m2+4mn+n2

（)③(-n-3m）2=n2-6mn+9m2

（)④(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2

（)⑤(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2

（)⑥(-a-2b）2=(a+2b)2

（)⑦(2a-4b）2=(4a-2b)2

（)⑧(-5m+n）2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認爲完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

（1）公式右邊共有3項。

（2）兩個平方項符號永遠爲正。

（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）(-3a+2b)2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結]通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業]P34隨堂練習P36習題

七、課後反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然後再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。爲完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備

國中數學教案 篇四

教學目標：

1、引導同學們領略數學隱藏在生活中的迷人之處；

2、培養同學們對數學的興趣。

教學內容：

生活中的數學。

教學方法：

啓發探索、小遊戲

教具安排：

多媒體、剪紙、小剪刀三把

教學過程：

師：同學們，從國小到現在我們都在跟數學打交道，能說說大家對數學的感受嗎？

學生討論。

師：同學們，不管以前你們喜不喜歡數學，但老師要告訴大家，其實數學很有趣，它不僅出現在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發現它在我們的周圍閃着迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數學，與數學成爲好朋友，好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現在我們馬上開始我們的數學探究之旅。首先，我們來玩個小遊戲：

請大家拿出筆和紙，根據下面的步驟來操作，你會有驚人的發現。（PPT演示）

[1]首先，隨意挑一個數字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個數字乘上2

[3]然後加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1759;如果還沒過，加1758

[6]最後一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年（公元的）

師：發現了什麼？第一個數字是不是你一開始選擇的數字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至於爲什麼會這樣課後大家仔細想想自然就明白啦，這就是數學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接着兩個島和河岸，如圖所示：

網路圖

居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不

重複經過任何一座橋。同學們，你們能幫助他們實現這個想法嗎？拿出紙和筆設計的路線。

學生思考設計。

師：同學們行嗎？事實上，著名數學家歐拉已經證明不能解決這個問題了，可是這是爲什麼呢？別急，我們繼續看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：

B

現在請同學們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重複經過任何一座橋。

學生思考。

師：同學們，這次行得通了吧？那麼爲什麼呢？有沒有同學可以說一下他的想法？

其實，我們的歐拉大師經過研究大量類似的網絡，證明了這樣的事實（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次，只有當奇數結點的數目是0或2時纔是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網絡。

他還發現：如果有兩個奇結點，那麼經過整個路線的形成必須從一個

奇結點開始，到另一個奇結點結束。

師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結點的個數爲3，第二個圖奇結點的個數減少到2個了，看來真的是這樣的。

現在請同學們自己在練習本上解決這個問題：（PPT演示）

下面是一幅農場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重複經過任一條線，有沒有可能畫成它？

學生思考討論。

師：我們看到它的奇結點個數爲4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那如果農場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）

學生嘗試。

師：是不是可以啦，爲什麼呢？

生：奇結點個數爲２.

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味着可以節省很多寶貴的時間。看來，數學並不像

某些時候想的那樣沒什麼用處了吧？

下面我們繼續我們的奧祕之類吧。

今天我們班有同學生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎麼切？能行嗎？嘗試一下。

其實很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，（如圖所示）即可。

爲什麼呢？這裏我們用到三角形等高等底面積相等的性質。

吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一個鄉村的池塘裏種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那麼池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學們，你知道嗎？

學生討論。

師：答案是２９天，多麼神奇，是吧？潛意識裏我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數學我們很容易很清楚地知道是２９天，奧祕就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話裏面。你看，數學是多麼聰慧、多麼神奇的傢伙！

其實，除了以上我們看到的一些有趣的數學影子外，我們的日常生