五年級數學《三角形面積的計算》教案精品多篇

角形面積的計算 篇一

教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

    (二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程：

《三角形的面積》優秀教學設計 篇二

一、教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書。數學》（西師-本站§ 版）五年級第九冊。

二、教學目標分析

（1）使學生理解、掌握三角形面積計算公式，並能運用它正確計算三角形的面積。

（2）通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念。

（3）使學生明白事物之間是相互聯繫，可以轉化和變換的。

三、教學要點分析

教學重點：理解、掌握三角形的面積計算公式

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程

四、教學策略設計

（1）導入新課時激勵學生求新知——誘導自主學習。

（2）探索新知時鼓勵學生自學嘗試，合作討論——進行自主學習。

（3）內化新知創新設疑，討論質疑——創新自主學習

（4）鞏固新知時激勵學生自主解答，講解思路——鞏固自主學習。

（5）教師課前準備：多媒體計算機課件，爲學生每組準備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。

五、過程設計

本課教學總時間爲40分鐘。教學過程主要圍繞三角形面積公式的推導、應用來展開的。教學環節可分爲情境創設、操作交流、練習反饋和全課總結。

角形的面積教學設計 篇三

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯繫。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。

教學重點：理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、複習關於平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯繫，爲學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，爲什麼？你有什麼發現？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

（學生彙報並且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：說的真好，剛纔同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯繫起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯繫，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯繫，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

師：誰來說說你是怎樣推導的？

生彙報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？

師：我們把這種相等的關係叫等底等高。

師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：爲什麼除以2呢？

生：因爲三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裏有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100釐米）

師：（出示課件）它的高是33釐米，你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

（2）我們經常見到類似的標誌的標誌牌（課件出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？爲什麼不用2.5分米？

如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什麼？

〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，爲了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

學生試算

〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

四、總結收穫

這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

師：同學們，這節課你最大的收穫是什麼？

生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明瞭，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

國小五年級數學《三角形的面積》說課稿 篇四

一、說教材

說課的內容是三角形的面積。三角形面積的計算是義務教育課程實驗教材第九冊第五單元多邊形面積的計算中的第二節。這部分內容是在學生掌握了三角形的特徵，以及長方形、平行四邊形面積計算的基礎上教學的。教材的編排加強了學生的動手操作，如求三角形的面積，讓學生用兩個完全一樣的三角形拼擺已學過的圖形。一方面啓發學生設法把研究的圖形轉化爲已經會計算面積的圖形，另一方面主動探索研究的圖形與已學過的圖形之間有什麼聯繫，從而找出面積的計算方法，而不是直接把公式告訴學生。這樣既使學生在理解的基礎上掌握了三角形面積計算公式，又培養了學生的思維能力和動手操作能力。教材中的插圖給出了轉化的操作過程，同時滲透了旋轉和平移的思想，以便於學生理解公式的來源。

二、說教學目標：

基於以上認識，按照新課程理念，我確定了以下教學目標：

1、認知目標

經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

2、能力目標

通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

3、情感目標

在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的`探索性，並獲得積極的情感體驗和成功體驗。

三、說教學方法

根據以上的教學目標、教學重、難點，我準備採用以下教學方法進行教學：

1、發展遷移原則。運用遷移規律，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知。

2、加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，採取旋轉、平移的方法，將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學生對三角形面積公式來源的體驗和理解。

本節課在學習方法上我側重以下幾點：

1、學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。

2、操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關係。

3、學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關係，從而總結出三角形面積的計算公式。

四、說教學過程

針對上述內容的需要，我設計瞭如下的教學程序：

一、創設情景，引入探索

師：在講課之前，首先，誰願意給大家說一說，你有什麼愛好？

生：我喜歡

師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看！爲了美化環境，園林工人要在體育館的附近的長方形的空地上設計一個花壇，打算分成兩個相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那麼怎麼設計這塊地呢？最終園林工人採納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數量，誰來說說這一塊花壇的面積怎麼來算？

那麼如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎麼計算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？

二、自主探索，合作交流。

1、引導學生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰來說說你看到了什麼？

2、拿出三角形模型，讓學生小組合作拼一拼，擺一擺，說說你能發現什麼？三角形的面積怎麼計算呢？

3、談話啓思。

請大家運用老師提供的素材，自行確定研究方案，希望同學們發揮自己的想象，可以拼，還可以擺。小組裏的同學可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計算方法。

4、操作探索。

（1）小組合作探索、操作。

（2）小組交流。

5、開始現場發佈會，展示學生的拼擺情況。

師：同學們，方法找到了嗎？哪個小組上來彙報？

生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形，我們將其中的一個三角形進行旋轉，拼成了一個平行四邊形。我們發現這個拼成的平行四邊形的底等於這個銳角三角形的底。高等於這個三角形的高。因爲每個銳角三角形的面積等於拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底高，所以這個銳角三角形的面積=底高2

師：，說得非常好！我們一起來看看電腦博士是怎麼說的？。關於其他的三角形，哪個小組還有新的發現？好，你們小組來。

生：我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形，推導過程跟上一組一樣，我們的結論是鈍角三角形的面積=底高2

師：好的，我們來看一下電腦裏有沒有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。

生：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，我們的結論是直角三角形的面積=底高2

生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個長方形。這個拼成的長方形的長等於三角形的底，長方形的寬等於三角形的高，所以直角三角形的面積=底高2，並且我們還發現如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形，但結論也是一樣的。

師：好，同學們你們真了不起！找到了這麼多的方法。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah2）

三、嘗試練習

1、估算紅領巾的長是多少，高是多少，計算紅領巾的面積。（確定底是100釐米，高是33釐米學生自主練習，最後小結課件出示結果）

2、計算標誌牌的面積

引導小結：在求三角形面積時，底與高是一一對應的關係，對應的底乘以對應的高再除以二纔是三角形的面積。

四、鞏固練習

認識交通警示標誌牌，引導計算製作兩塊標誌牌所用的鐵皮？

3、評價體驗。

師：你們通過自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也爲你們自豪！瞧，連聰明一休也來到了我們的課堂，（動畫演示）她帶來了一些問題想考考大家，你們願不願意接受這樣的挑戰？

生：願意！

五、實踐運用，拓展創新。

下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？爲什麼？

你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

六、質疑調節，總結延伸。

師：通過這節課的探索學習，你有什麼收穫？

生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。

生：這節課我們通過自己動手動腦得出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！

五年級數學《三角形面積的計算》教案 篇五

《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，並能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變爲引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成爲了學習的主體。但是在這個環節上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，並沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎麼來的兩個問題。所以在後面練習的時候有的學生和問出爲什麼“除以2”。如果再上這節課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個地方處理的不好。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

總的來說這節課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點，我做得非常大膽，體現了新課程中關於讓學生自主學習的理念。但我發現在某些方面仍存在“牽着學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發現學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環節，是一個非常值得探討的問題。

在後面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關係這個問題。