五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計（精品多篇）

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇一

教學內容：

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級(上冊)》第15-17頁

教材簡析：

三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形塗色，要求學生說出塗色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出塗色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生複習了平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個塗色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而爲接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯繫，把學生在操作階段獲得的表象上升爲理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關係的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。

教學目標：

1 讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解並掌握三角形面積的計算方法。

2 能正確計算三角形面積，並解決一些簡單的實際問題。

3 讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

教學重點：理解並掌握三角形面積的計算公式。

教具準備：課本第127頁三種形狀的三角形6個，剪刀，硬紙

教學過程：

一、導入新課

1、情境引入

同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。爲了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，一塊種月季，一塊種種草。你認爲可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法。

最終學校選擇了第3種方案。你有什麼辦法說明這二塊綠地大小一樣？請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

2、啓發猜想，揭示課題

談話：剛纔，我們藉助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形，猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

二、探索新知

1、實踐活動：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什麼？

a、學生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關係，將例5中的表格填一填。從中你又發現什麼？

（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

三角形面積=底×高÷2

[設計思考：學生由於有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

2、深化理解

出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出塗色三角形的面積各是多少平方釐米？學生口答，交流想法。

3、歸納小結 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積， 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

反思：爲什麼求三角形面積算出底和高的乘積後還要除以2？

4、反饋練習

（1）P16練一練

①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：爲什麼乘以2？

②第2題。直接寫得數。強調：爲什麼除以2？

[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關係，鞏固計算方法，學以致用。]

三、應用公式，解決問題

1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標誌嗎？（課件出示）做一塊這樣的標誌牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標誌牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

①8×7÷2×2 ②8×7 三角形的交通警示牌，你們能幫着算一算面積是多少？

[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關係，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]

四、總結全課，鞏固練習

1、這節課我們們學習了什麼知識？你有什麼收穫？

2、只列式不計算。

國小數學教案三角形面積 篇二

教學內容：

六年制人教版第九冊75~77頁，數學教案－三角形的面積計算。

教學目標：

1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，並能正確的計算三角形的面積。

2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

一、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什麼圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什麼方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和麪積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化爲我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課複習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既爲新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的慾望。】

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2）交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，並貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

（3）引導探索規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們着重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關係。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什麼樣的關係呢？”

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，國小數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。

3、歸納總結規律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們爲榜樣，奮發圖強，爲中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置於學習的主體，把數學知識徹底的轉化爲數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學例1。

出示例1，學生獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1） 底是 4.2米，高是2米。

（2） 底是6分米，高是3分米。

（3） 底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，並分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價爲每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認爲錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，並且與現實生活緊密聯繫，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

四、小結。

學生小結 ，質疑問難。

五、作業。（略）

總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯繫把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕鬆活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準確定位教學目標2、

教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

3、創造性的'使用教材

教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”爲中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

4、重視學生情感體驗。

在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇三

教學目標

1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

教學重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學難點

理解三角形面積公式的推導過程。

教學過程

一、複習鋪墊。

（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什麼？

教師：今天我們一起研究三角形的面積

5.642＝11.2（平方釐米）

答：這個三角形的面積是11.2平方釐米。

二、質疑調節

（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積爲什麼要除以2？

（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）

三、反饋練習

（一）下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求畫斜線的三角形的面積。

（二）計算下面每個三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇四

【教學內容】

九年義務教育六年制國小教科書（人教版）《數學》第九冊。

【教材分析】

三角形面積是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯繫。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學生進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。

【教學重點】：

三角形的面積計算公式的推導。

【教學難點】：

在轉化中發現內在聯繫。

【學情分析】

由於學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步瞭解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啓示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什麼方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。

【教學目標】

（一）知識與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。

2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

3.在探索學習過程中。培養學生動手實踐自主學習的能力。

（二）過程與方法目標讓學生經歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。併產生猜想。然後分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數學思想方法的初步經驗。

（三）情感態度目標在探索學習活動中。培養學生探索意識、合作意識、創新意識。體會數學問題的探索性。並獲得積極的、成功的情感體驗。

【教學準備】

1.教師：投影儀、投影片3張。

2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。

【教學過程】

一、創設情境，引入新知

1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什麼嗎？（投影出示下面三個圖形）

這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）？

2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。並用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）？

在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關係一推導3.今天老師還給大家帶來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？

要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什麼？（根據學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。

【設計意圖：通過問題情境的創設。激發學生探索新知識的慾望。使學生明確探索的目標和方向。]

二、自主探索。合作交流

（一）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數出三角形的面積。

下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方釐米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方釐米（不滿一格的，都按半格計算）？

人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什麼有關係呢？

【設計意圖】：

通過數方格求三角形的面積。然後根據底和高的數據計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。爲下面實驗、驗證提出了探索的目標。

（二）談話啓思剛纔。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啓示呢？現在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然後向全班同學展示你組的研究成果好嗎？

（三）操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。

2.小組彙報、交流展示。

（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）

用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形

3.梳理結論。

以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。

板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？

板書：S=ah=2【設計意圖：首先爲學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然後得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發現的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最後結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學生爲本”這一理念。】

三、實踐運用，拓展創新

利用公式驗證方格圖中三角形的面積。

拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？

嘗試解答例題。

（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5釐米。高是4釐米。這個三角形的面積是多少平方釐米（學生獨立解答，教師巡視點撥）？

4.挑戰自己。

①下圖中哪個三角形的面積與塗顏色的三角形的面積相等？

爲什麼？

②你能再畫一個與塗顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認爲可以畫多少個這樣的三角形？

【設計意圖】：

放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養學生的自主實踐能力。密切數學與現實生活的聯繫。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識並將所學知識加以拓展的能力。

四、評價體驗，總結延伸

1.通過這節課學習。你有什麼收穫？

2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。

3.課後實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。

【設計意圖】：

讓學生說最想說的話和最想提的問題是什麼，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶着所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。

【教學反思】

本節課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現“以學生髮展爲本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數學活動，目的是培養學生的創新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發現者。

通過本節課的教學。有以下幾點體會：

1.提供有利於探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對於學生己有的認知結構來說是適當的。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發現三角形面積的計算方法。

2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。

3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的着力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。

國小數學教案三角形面積 篇五

一、創設情境，揭示課題

引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什麼形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

二、探索交流、歸納新知

1．出示一個平行四邊形

（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什麼關係？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

2．分組實驗，合作學習。

（1）提出操作和探究要求。

讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什麼圖形？

②拼出的圖形與原來三角形有什麼聯繫？

（2）學生以小組爲單位進行操作和討論。

（3）展示學生的剪拼過程，交流彙報。

①各小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況彙報）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過實驗，你們發現了什麼？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

3．歸納公式

（1）討論：

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？

B、怎樣求三角形的面積？

C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

根據學生討論、彙報，教師進行如下板書：

因爲：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三 角 形 面 積=底×高÷2

師：爲什麼要除以2？

生：……

師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書S=ah÷2

同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什麼條件？

三、應用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（迴應引入問題）

1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

師：你認爲計算三角形的面積，什麼地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）

2、獨立完成P85做一做。

完成後交流、講評。

四、深化理解、應用拓展

1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

3．想一想，下面說法對不對？爲什麼 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2）一個三角形面積爲20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

4、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

5．做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

五、回顧總結，深化提高

1、這節課我們探究學習了什麼？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）

2、今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用摺疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇六

教學內容：

三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）

教學要求：

1、使學生理解並掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3、引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：

理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、激發

1.出示平行四邊形

1.5釐米

2釐米

提問：

(1)這是什麼圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2.出示三角形。三角形按角可以分爲哪幾種？

3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

1、用數方格的方法求三角形的面積。

(1)指名讀P。69頁第一段。

(2)訂正數的結果。

(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分爲三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

2、用直角三角形推導。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結：通過剛纔的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什麼關係？

引導學生得出：每個直角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的的一半。

面積＝面積的一半

3、用銳角三角形推導。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。

提問：你發現了什麼？

引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛纔同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線爲止。

③再把右邊的三角形向上沿着第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形爲止。

(3)教師帶着學生規範地操作。

重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過程中旋轉和平移有什麼不同？(平移時各個點沿着直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞着不動點轉動。)

(4)對照拼成的圖形，你發現了什麼？

引導學生得出：每個銳角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

面積＝面積的一半

(5)練習十八第1題。

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛纔的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡迴指導。

②通過剛纔的操作，你又發現了什麼？

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝面積的一半

4、歸納、總結公式。

(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什麼規律？

(2)彙報結果。

引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？爲什麼要加上除以2？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底高2

(4)完成書空。

5、教學字母公式。

(1)學生看書71頁上面3行。

(2)提問：通過看書，你知道了什麼？

引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示爲：

S＝ah2。（板書）

三、應用

1、教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6釐米，高是4釐米。這個三角形的面積是多少平方釐米？

①讀題。理解題意。

②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積爲什麼要除以2？

2、做一做。

訂正時提問：計算時應注意哪些問題？

3、填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等於()，這個平行四邊形的高等於(

)。因爲每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4.練習十七第2、3題。

5.利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收穫？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

五、作業

練習十七4題。

第二課時

教學內容：

三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）

教學要求：

1、是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2、能運用公式解答有關的。實際問題。

3、養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：

運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

教具準備：

投影

教學過程：

一、基本練習

1、填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

爲什麼公式中有一個2？

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。

二、指導練習

1、練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與塗顏色的三角形的面積相等？爲什麼？你能在途中再畫出一個與塗顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什麼關係？

⑵看看圖中哪個三角形的面積與塗了色的三角形面積相等？爲什麼？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與塗了顏色的三角形面積相等的三角形，並試着畫出來

2、練習十七第11※題：一張邊長4釐米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然後求出剩下部分的面積。因爲剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方釐米。

3、練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。

三、課堂練習

練習十七第6、8題。（分組完成）

四、作業

練習十七第9、10題。

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇七

教學內容：

教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

教學目標：

1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。

2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解並掌握三角形的面積計算公式。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

探究方案：

一、自主準備

1.說一說：下面每個小方格表示1平方釐米，你知道塗色三角形的面積各是多少平方釐米嗎？你是怎麼想的？

（）（）（）

2.思考：

（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什麼圖形進行研究？我想轉化成

二、自主探究

1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。

3.想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什麼關係？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什麼關係？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應用

試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

四、自主質疑

說一說：

（1）三角形的面積公式是怎麼推導的？你還有什麼疑問？

（2）你認爲本節課應學會什麼？

教學過程：

一、明確目標

提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認爲本節課應學會什麼？

二、交流提升

1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班交流：每個塗色的三角形的面積各是多少平方釐米？

（2）小組交流：你是怎麼得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會有什麼聯繫呢？

2.交流三角形面積公式的探究情況。

（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班交流：你有什麼發現？（即例5下面的問題）

（3）梳理、明確

兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的底，這個平行四邊形的高等於三角形的高。因爲每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

3.交流“試一試”

（1）全班交流：你是怎麼想的？計算三角形的面積爲什麼要除以2？

（2）學生訂正。

三、鞏固提升

1.完成“練一練”的1、2兩題。

學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什麼關係？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

2.練習二第6題。

學生獨立完成，組織校對。

3.練習二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨立思考：你認爲圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？爲什麼？

（3）小組交流：分別是怎麼想的。

（4）全班交流、總結

可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

4.練習二第8、9題。

（1）學生獨立完成，再交流想法。

（2）學生訂正。

四、總結延伸

本節課你有什麼收穫？還有什麼疑問？

板書設計：

三角形的面積計算

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的面積=底×高

2倍一半

三角形的面積=底×高÷ 2

五年級數學《三角形面積的計算》第二課時教案設計 篇八

教學內容：

六年制人教版第九冊75~77頁。

教學目標：

1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，並能正確的計算三角形的面積。

2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

1、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什麼圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什麼方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和麪積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化爲我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課複習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既爲新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的慾望。】

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1） 學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2） 交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，並貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

（3）引導探索規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們着重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關係。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什麼樣的關係呢？”

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結規律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育