五年級數學《三角形的面積》教案（精品多篇）

五年級數學《三角形的面積》教案 篇一

【活動目標】

１.認識三角形的特徵，知道三角形由３條邊，三個角。

２.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。

３.發展幼兒觀察力，空間想象力。

【活動準備】

PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

【活動過程】

一．導入：手指遊戲：快樂的小魚二．學習三角形特徵

1、認識三角形

（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

（PPT出現一根紅色的魔法線）提問：它是什麼顏色的？

（2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什麼？（孩子們一起喊123，PPT出現三根紅線）提問：數一數變成了幾根線，

（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現一個的三角形）又變成了什麼？（三角形）

（4）觸摸三角形老師這裏也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

2、鞏固三角形特徵

（１）.引導幼兒觀察圖形，發現三角形的特徵。

前幾天張老師去旅遊。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這裏的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘錶店B食品店C帽子店

（2）再來找一找王國裏還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標誌牌等）

（3）引導幼兒在活動室裏找一找三角形的物品

3、老師小結

三角形特徵，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最後一張PPT）今天你們表現真棒，找到了這麼多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大小）但都有三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

三．複習三角形的特徵

提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。

【活動反思】

小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬於三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與並觀察，找到了好多的環境中的三角形。

五年級數學《三角形的面積》教案 篇二

一、複習舊知

１、說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？

2、計算下面長方形和平行四邊形面積。

二、小組合作、探究三角形面積的計算

1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）

我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。

思考：每個三角形面積是拼成後的`圖形面積的（）。

三角形的底和高與拼成後圖形有什麼關係？

結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的平形四邊形。

2、根據實驗證明：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等於三角形的（）

這個平行四邊形的高等於三角形的（）

每個三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。

因爲平行四邊形的面積=______________

所以三角形的面積=_______________用字母表示____________

從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？

三、量出紅領巾的底和高算出它的面積。

《三角形的面積》教學反思 篇三

“自主探索、合作交流、親身實踐”是《數學課程標準》大力倡導的學習方式，這種學習方式使學生真正成爲學習的主人。本節課在設計時改變了教師“講”知識，學生“用”知識的教學模式，把學習的主動權交給學生，使學生的主體地位落在實處，使學生學的積極、主動。讓學生通過動手實踐、自主探索，推導出三角形的面積的計算方法。這也是本節課的一個亮點。

在設計教學環節時我注意了學生已有的知識基礎和經驗背景，按照學生的認知規律組織教學，先複習了平行四邊形面積的推導過程，然後讓學生去探究三角形的面積計算方法。根據學生已有的知識由舊引新，銜接自如。

充分體現“動手做數學”的理念是這節課的又一亮點。縱觀本節課，處處都充滿了“做”。建構主義認爲：國小生數學學習應該是一個主動構建知識的過程。國小生的數學知識不應該完全被動的吸收課本知識，而應該讓他們在豐富生動的思維活動中“做數學”。

本節課通過學生的動手操作、實踐探索兩個環節，時時處處體現了學生在“做數學”，而教師也真正起到了一個好的組織者、引導者和參與者的作用。使學生在一個輕鬆、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算方法，獲得了成功的體驗，增加了學好數學的信心，不僅培養了學生的動手操作能力，還培養了學生解決問題多樣化的意識。

縱觀這個教學過程，初步體現了提出問題———大膽猜測———反覆驗證———總結規律———靈活應用這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的瞭解，體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的過程，由於學生的活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，不僅能滿足學生展示自我的心理需求，同時能使學生從不同的角度去思考問題在合作中互相啓發，互相激勵，共同發展。

《三角形的面積》教學反思 篇四

在這堂課中，我根據教學知識結構、特點、教學任務和教學目標，創設了在操作中學，研討交流中學、探究發現中學等自主學習方法與活動。使學生在拼一拼，擺一擺等實踐活動中嘗試失敗與成功，在研討交流、聆聽、評價中自主學習，和諧發展。本節課中，儘管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由於將解決三角形面積計算（新問題）置於已學圖形面積計算（舊知識）這個“背景”之中，學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角三角形、鈍角三角形的面積計算，分別同化到已有的長（正）方形、平行四邊形面積計算的知識結構中去。

具體做法如下：

1、這節課我採用了通過實踐操作組織教學，通過大膽放手，讓學生在猜、拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。

2、培養實踐能力：動手操作的過程，是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，讓學生多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利於發展學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。本節課在教學思路上是淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。讓學生自己去發現和概括三角形的面積公式，使學生在拼的過程中體驗學習的樂趣。爲了達到這一目的，先讓學生獨立操作，分組合作探究，從不同的角度進一步驗證得出結論，初步概括出三角形的面積公式，這樣採用了拼一拼、操作討論的方法，找到了三角形如何轉換成長方形、正方形、平行四邊形的方法，爲圖形之間的關係架設了橋樑，使知識融會貫通。如果把推導三角形面積公式這一環節照本宣科，學生也能理解，但只是按部就班，談不上對學生創新精神和實踐能力的培養，也就沒有了學生的創新和實踐。因此，課堂教學必須爲學生提供更廣闊的創新舞臺和時空，順着學生的思路，讓學生在親身實踐的過程中感悟知識。

3、實現合作互動：這節課一系列活動的設計給了學生充足的用眼看、用耳聽、用嘴說、用腦想的時間和空間，讓學生盡情地表現、發展自己，充分體現了教師指導者、合作者的作用。我提供了多次學生交流的機會，學生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，學生學會了交流，充分發揚了教學民主。

不足之處：

例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿着兩個三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。

角形面積計算數學教案 篇五

教學內容：

人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：

（一）理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

（二）通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：

掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程（）：

一、複習：

提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什麼方法推導出來的？

二、導入新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什麼圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什麼方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方釐米。

下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方釐米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這纔是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對摺，對摺出來的是什麼圖形？那麼，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什麼？（重合）說明了什麼？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

3、小結：通過剛纔的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什麼圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什麼關係？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，後回答，屏幕演示。

反饋提問：“爲什麼要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2表示什麼意思=底×高÷2s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然後根據（三角形的面積=底×高÷2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

出示例：求的是什麼？我們應根據什麼？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求出塗黃色部分的面積。

2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認爲我們在計算三角形面積時應該注意些什麼？

1、÷2

2、單位統一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：釐米

3 3

4 4

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20釐米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

1、20×2.5÷2

2、20×2.5

3、20×25÷2

小結：你認爲在做作業時注意（ ）

４、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０釐米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什麼？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什麼想法問老師的？

出示思考：

角形面積計算數學教案 篇六

教學內容：

人教版9冊 三角形面積公式推導部分

教學目的：

1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

教學過程：

一、閱讀質疑。

先請同學們自己閱讀以下材料，然後以小組爲單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什麼問題，並把問題隨手記錄下來。

1釐米

學生閱讀後首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然後學生提出了質疑，主要問題有：

（1）數方格怎麼求三角形的面積？

（2）不數方格怎麼求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什麼關係嗎？

（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這裏老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作爲學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生爲本”。）

二、點撥激思

1、數方格的問題

學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

老師接着問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

學生小聲笑了起來。爲什麼笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數方格求面積是有一定侷限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的侷限性這一認識的困惑與衝突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

2、轉化的問題

你想把三角形轉化成什麼圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，爲什麼不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

（析：這裏把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利於學生可持續性發展。）

三、探索解疑

學生操作，討論，彙報。

1、轉化的圖形

學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對摺，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

2、解決轉化前後圖形間的關係

（1）大小的關係

通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關係是S=S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關係是S =S

（2）底和高的關係

拼割前後各部分有什麼關係？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因爲平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

師：思路真清晰，爲什麼÷2，誰還想說。

（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導

師；同學們真了不起，想出了這麼多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等於什麼？

生：底×高÷2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎麼表示呢？

生：S=a×h÷2

（4）推導拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

學生1：我是把一個等腰三角形對摺，然後從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因爲長方形的面積是長×寬，長方形的面積等於三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

學生2：我是把一個直角三角形的上面對摺下來，然後剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

生3：我是把一個三角形沿着兩邊的重點對摺，然後又把底邊的重點這樣對摺，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線摺疊，因爲長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

歸納小結

出示學習材料2，學生閱讀後談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什麼收穫？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什麼，更要關注用什麼方法學，學後有什麼感想，要有意識的促進學生反思：我還有什麼疑問？打算怎麼辦？，把課後反思納入到學習的系統連續的過程中。）

總析：本節課有以下兩個特點

1、充分體現了“問題意識的培養”。

老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”爲主線。當一個問題得到解決後，新的問題接着出現，學生始終處於“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

2、重視研究問題的過程。

這節課以思維訓練代替了重複練習，以發展學生的創造思維爲重點，引導學生用多種方法進行轉化，然後通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。