三角形的面積教案多篇

《三角形的面積》教學設計 篇一

教學目標：

1．知識與技能：

（1）探索並掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的探索過程。

教學關鍵：

讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備:

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

（屏幕出示紅領巾圖）

師：同學們，紅領巾是什麼形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的慾望，從而將“教”的目標轉化爲學生“學”的目標。]

二、探索交流、歸納新知

尋找思路：（出示一個平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

師：兩個三角形的形狀，大小有什麼關係？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？

[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時爲下面的進一步探究，誘發了心理動機]

師：你想用什麼辦法探索三角形面積的計算方法？

（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

角形的面積教案 篇二

課程背景：

教材編寫呈現的內容是先提出解決一張三角形彩紙面積的問題，這是學生新面臨的問題。這樣安排是爲了讓學生感到學習三角形面積計算的必要性，也爲引起他們探索問題的興趣提供一個平臺。接着教材提示性地呈現了兩種主要的探索方法：一種是通過數格子的方法來解決實際的問題；另一種是圖形轉化的方法。這兩種方法僅僅是學生在探索中出現的可能性較大的方法，在學生的實際探索中，可能還會有其它的不同方法。最後安排歸納三角形面積的計算公式。

教學設計：

學科：數學 授課年級：五年 設計人：趙琳

章節名稱

北師大版國小數學第九冊第二單元

課題

三角形的面積

計劃學時

2

教學目標

知識目標

1.使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。

2.能正確運用公式進行三角形面積計算，初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。

能力目標

1.通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；

2.通過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。

情感目標

讓學生感受生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

教學重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學難點

理解三角形面積公式的推導過程。

媒體內容與形式

多媒體

教學過程

教學環節

教師活動

學生活動

時間

設計意圖

導入

1、現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了？

2、我們是怎麼得到平行四邊形的面積公式的？

3、設疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張張紙的面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎麼計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？

指名說。

回憶探索過程。

3

回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，深化轉化思想，爲下一步的探索做鋪墊。

探究

1. 你能用什麼辦法得到三角形面積呢？

2.課件出示平行四邊形、三角形、正方形和長方形，引導學生對比，可能轉化成什麼形狀？

3. 按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，並思考：在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什麼關係？

巡視，並作適當點撥。

4.引導彙報。

這兩個三角形有什麼關係？完全相同是什麼意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

爲什麼選擇兩條邊的中點連線進行分割？

5.小結：通過剛纔一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？

6.根據剛纔得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？

①計算三角形面積必須知道什麼條件？②底乘以高等到的是什麼？③爲什麼除以2？

7. 現在大家可以幫幫小明，算算那張彩紙的面積了嗎？

數方格或轉化。

指名說。

按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流。

彙報探究的成果：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；通過割補把一個三角形拼成平行四邊形。

當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

組內交流後彙報。

思考，指名說。

利用公式計算。

17

培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。

通過動手、交流、彙報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。

鞏固與拓展

1.出示試一試。

2.練一練第1題。

3. 出示練一練第2題。

4. 出示練一練第3、4題。

先自己計算，再同桌交流方法。

同桌競賽。

計算，討論發現。

獨立完成後交流。

13

用所學知識解決實際問題，培養學生解決問題的能力。

總結

今天你有什麼收穫？

指名談收穫。

2

對所學的知識進行小結，使學到的知識系統化。

板書設計

三角形的面積

平行四邊形面積 = 底 × 高

轉化

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

s= a×h÷2

教後反思

《三角形的面積》這節課是在學生已經充分認識了三角形的特徵，能熟練地計算長方形、正方形及平行四邊形面積基礎上的教學，學生經歷了推導三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯繫與互相轉化的思想。所以，我認爲在教學這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作爲本課的側重點。

1、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課的重點是讓學生探索、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調動學生的積極性，不求方法的統一，充分尊重他們的想法，獲取三角形的面積。

2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等於同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的結論在學生的頭腦中印象最深。公式中的除以2是教學的一個難點，要藉助學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分體現出學生的主體性。

3、本課的設計很重視學生與他人交流、合作、學習的能力，學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領。

《三角形的面積》教學設計 篇三

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學難點:

在轉化中發現內在聯繫及推導說理。

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。紅領巾等。

教學過程

複習導入：

1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推導出來的？

指名說一說，師可再現推導過程。

2、導入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式

1．啓發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

2．用兩個完全一樣的直角三角形拼

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？爲什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什麼關係？

3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼

（1）組織學生利用手裏的學具試拼（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學生獨立完成

（2）演示課件：拼擺圖形

5．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以 轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）三角形面積的計算公式是什麼？

6、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？爲什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

角形的面積教案 篇四

教材分析：

三角形的面積是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內在聯繫的認識，培養學生的實際操作能力。進一步發展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數學素養。

學情分析：

在學習三角形的面積這一內容前，學生已經認識了三角形的特徵；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉化爲已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經具備了一定的知識準備和能力基礎。

教學目標：

1、經歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。

2、理解三角形的底和高與“被轉化長方形”長和寬之間的關係。

3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

4、培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數學應用價值，使學生感受到數學就在身邊。

教學重點：三角形面積公式的推導。

教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

教學過程：

一、導入階段

通過故事情景產生生活中三角形比較大小的問題：

1、比三角形的大小用數學語言來表達是比什麼？

2、採用哪些方法可以比較呢？

小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

二、探究階段

（一）畫三角形。

1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。

操作說明：（1）以長方形紙的一邊作爲三角形的底邊。

（2）以對邊的任意一點作爲三角形的頂點。

（3）連接頂點與對面的兩個角。

（4）你畫了一個什麼樣的三角形？

2、大組交流。

3、猜一猜：要求學生根據自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關係

5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積佔整個長方形面積的幾分之幾？

（二）實驗

1、剪拼三角形。

操作說明：

（1）剪下你所畫的三角形。

（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

（3）填寫實驗報告。

2、學生完成報告後交流

（三）歸納

根據學生的實驗得出結論：

一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

（1）請學生用一句話來概括。

（2）用數學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2

（3）根據長方形的面積公式，推導三角形的面積公式

（4）用字母表示三角形的面積公式。

三、運用階段：

1、教學例1

2、計算導入階段的3個三角形的面積

（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

（2）計算出每個三角形的面積。

（3）交流。

n m

a c

b

d3、拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，爲什麼？

四、總結

這節課我們學習了什麼？2、計算三角形面積要知道那些條件？

《三角形的面積》教學設計 篇五

教學目標：

1、掌握三角形的面積計算公式，並能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。

教學重點：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程：

一、動手操作，發現規律

1、遊戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使摺痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，並用彩色筆畫出摺痕。

2、小組學生代表上臺彙報操作結果。

3、師根據彙報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、引出課題。

師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真爲你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

二、探索三角形面積計算公式

1、玩遊戲，小組內交流問題。

師：剛纔同學們玩了一次折一折的遊戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封裏面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什麼？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什麼圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什麼聯繫？（學生在小組裏動手拼一拼，並相互交流以上問題）

2、學生代表上臺演示彙報（2名學生，1人彙報，1人演示）（生1邊演示）生2邊彙報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦！原來是這樣！同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛纔這兩位小老師。

師：剛纔這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）（學生彙報的過程略）

師：彙報得真好！還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）（學生彙報的過程略）

（註明：每一種拼組學生彙報後都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，並用畫虛線表示。）

3、根據學生的彙報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

銷售彙報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時纔對。

同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛纔大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什麼？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學們，老師有點不明白，爲什麼寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思？爲什麼要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因爲一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解後，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹數學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起！他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己！（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、

計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領巾的面積

師：老師這裏有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

師：請同學們算一算。（學生練習後講評訂正）

（2）計算三角形標誌牌的面積

師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示，註明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？爲什麼不用3×2.5÷2呢？

生：因爲2.5分米不是3分米對應的高。

師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什麼？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標誌。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認識這些交通警告標誌嗎？

（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，爲了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

四、課堂小結

師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？

五：佈置作業：