數學教案－平行四邊形及其性質精品多篇

平行四邊形教案 篇一

教學目標

1.能夠從圖中全面感知平行四邊形現象，體會平行四邊形在生活情景中的存在。,

2.通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形的一些特徵。

3.經歷探索平行四邊形的過程，瞭解它的基本特徵，進一步發展空間觀念。

教學重點

通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形的一些特徵

教學難點

經歷探索平行四邊形的過程，瞭解它的基本特徵

教學過程

激發興趣

一、（出示主題圖）

我們已經認識了平行四邊形，請同學們仔細

觀察主題圖，圖中都有些什麼物體，這些物體

都反映出一些什麼現象？

這些現象正是我們本單元所要研究和學習

的平行四邊形。（板書課題）

仔細觀察

小組活動

探索、感知

探索新知 1．拉一拉。

師：拿出你們準備的長方形木框，用手捏住相對的兩個角，向相反的方向拉動，邊拉動，邊觀察你有什麼發現？與原來的長方形有什麼相同和不同？

生：可以拉成不一樣的平行四邊形。……

師：說明平行四邊形易變形。（板書：易變形）

2．畫一畫，比一比 。

（拉到一定的位置不變）師將拉成的'平行四邊形畫在黑板上。學生將拉成的平行四邊形畫在紙上。 觀察平行四邊形，你發現了什麼？

生：相對的兩條邊互相平行……

抽生演示測量兩組對邊分別平行。

師課件演示兩組對邊分別平行。

師小結：兩組對邊分別平行平行的四邊形叫做平行四邊形。

3．量一量，填一填，說一說。

師：先給平行四邊形的邊和角編上號。每位同學都用直尺量一量平行四邊形的四條邊，用三角板量一量四個角，然後填表。

長邊 長邊 短邊 短邊 邊 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角

觀察表格，你有什麼發現？

將自己的發現在小組交流，然後討論平行四邊形都有哪些特點？作好記錄。

全班彙報。你們組發現了平行四邊形都有哪些特點？

師：幾組同學的彙報都有哪些相同的地方？你們有嗎？

平行四邊形都有哪些特徵？

總結：1.兩組對邊分別相等。2.兩組對角分別相等。

3.四個內角的和是360

學生操作

抽生彙報

先獨立思考，在小組討論。

獨立觀察後，同桌交流。然後全班交流。

學生操作，先拉平行四邊形，再畫。

獨立觀察

小組交流

抽生彙報

學生髮言，其餘注意傾聽。

獨立思考，彙報。

1組：我們發現左右兩邊的長都是……，上下兩邊的長都是……

一組對角都是……，另一組對角都是……

2組：……

課堂小結

今天這節課我們學習了些什麼？你都有哪些收穫？

平行四邊形教案 篇二

教學目的

1．使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；

2．理解並掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

3．能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。

教學重點和難點

重點：平行四邊形的判定定理；

難點：掌握平行四邊形的性 質和判定的區別及熟練應用。

教學過程

（一）複習提問：

1. 什麼 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什麼性質？（學生口答，教師板書）

2. 將 以上的性質定理，分別用命題形式 敘述出來。（如果……那麼……）

根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那麼如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什麼方法？平行四邊形性質定理的逆命題是否成立？

（二）新課

一．平行四邊形的判定：

方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語言表達定義法：

∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個四邊形只要其兩組對邊 分別互相平行，

則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。

活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。

方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設問：這個命題的。前提和結論是什麼？

已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

求 證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是藉助第三條直線證明角等。連結BD。易 證三角形全等。（見圖1）

板書證明過程。

小結：用幾何語言 表達用定義法和剛纔證明爲正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法爲：

判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形

練習：課本P103練習題第1題。

例題講解：

例1已知：如圖3，E、F分別爲平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。

求證：

分析：由我們學過平行四邊形的性質中，對角相 等，得若證明四邊形EBFD爲平行四邊形，便可得到 ，哪麼如何證明該四邊形爲平行邊形呢？可通過證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別爲AD和BC的中點得ED=FB。

練習：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。

求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。

平行四邊形教案 篇三

教學目標

1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生合情推理的能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學生獲得成功的喜悅，體驗到數學活動充滿着探索和創造，感受到數學推理的嚴謹性。

3．培養學生獨立思考的習慣。

教學重點與難點

重點：探索平行四邊形的識別方法。

難點：理解平行四邊形的識別方法與應用。

教學準備

方格紙、直尺、圖釘、剪刀。

教學過程

一、提問。

1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。

2.( )是平行四邊形。

二、探索，概括。

1．探索。

(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。

步驟1：畫一線段AB。

步驟2：平移線段AD到BC。

步驟3：連結AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記爲A、B、C、D。通過連結對角線確定對角線的交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉，觀察旋轉180後的四邊形與原來的四邊形是否重合，重複旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。

根據上述的`過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形？

2．概括。

我們可以看到旋轉後的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

(一步一步的引導學生得出結論，然後讓學生用自己的語言敘述。)

三、應用舉例。

例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

四、鞏固練習。

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。

五、拓展延伸。

在下面的格點圖中，以格點爲頂點，你能畫出多少個平行四邊形？

六、看誰做的既快又正確？

七、課堂小結。

這節課你有什麼收穫？學到了什麼？還有什麼疑問嗎？

八、佈置作業。

補充習題

平行四邊形教案 篇四

一、實驗目的

驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則．

二、實驗原理

如果使F1、F2的共同作用效果與另一個力F′的作用效果相同(橡皮條在某一方向伸長一定的長度)，那麼根據F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F，應與F′在實驗誤差允許範圍內大小相等、方向相同．

實驗器材

方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩隻)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆．

三、實驗步驟

（一）、儀器的安裝

1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．並用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．

（二）、操作與記錄

2. 用兩隻彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地 拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向．

3．只用一隻彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向．

(三)、作圖及分析

4．改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重複實驗兩次．

5．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩隻彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，並以F1和F2爲鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即爲合力F的圖示．

6．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出這隻彈簧測力計的拉力F′的圖示．

7．比較一下，力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在誤差範圍內大小和方向上是否相同．

四、注意事項

1．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．

2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間爲宜．

3．儘量減少誤差

(1)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內的前提下，測量數據應儘量大一些．

(2)細繩套應適當長一些，便於確定力的方向．不要直接沿細繩套方向畫直線，應在細繩套兩端畫個投影點，去掉細繩套後，連直線確定力的方向．

4．統一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，並且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．

五、誤差分析

本實驗的誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源於以下兩個方面：

1．讀數誤差

減小讀數誤差的方法：彈簧測力計數據在允許的情況下，儘量大一些．讀數時眼睛一定要正視，要按有效數字正確讀數和記錄．

2．作圖誤差

減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以實驗中不要把F1、F2間的夾角取得太大。

例1、對實驗原理誤差分析及讀數能力的考查：(1)某實驗小組在探究合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端繫上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的_BD_______．(填字母代號)

A．將橡皮條拉伸相同長度即可

B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度

C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度

D．將橡皮條和細繩的結點拉到相同位置

(2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是__AD______．(填字母代號)

A．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行

B．兩細繩之間的夾角越大越好

C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數之差應儘可能大

D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些

(3)彈簧測力計的指針如圖所示，由圖可知拉力的大小爲__4.00____N.

例2對實驗操作過程的考察： 某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計瞭如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在牆上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點爲O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物，如圖所示

(1)爲完成該實驗，下述操作中必需的是___bcd _____．

a．測量細繩的長度

b．測量橡皮筋的原長

c．測量懸掛重物後橡皮筋的長度

d．記錄懸掛重物後結點O的位置

(2)釘子位置固定，欲利用現有器材，改變條件再次驗證，可採用的方法是________改變重物質量______．

例3:有同學利用如圖2－3－4所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：

(1)改變鉤碼個數，實驗能完成的是 (BCD )

A．鉤碼的個數N1＝N2＝2，N3＝4

B．鉤碼的個數N1＝N3＝3，N2＝4

C．鉤碼的個數N1＝N2＝N3＝4

D．鉤碼的個數N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 ( A )

A．標記結點O的。位置，並記錄OA、OB、OC三段繩子的方向

B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度

C．用量角器量出三段繩子之間的夾角

D．用天平測出鉤碼的質量

(3)在作圖時，你認爲圖中____甲____是正確的．(填“甲”或“乙”)

當堂反饋：

1、“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A爲固定橡皮筋的圖釘，O爲橡皮筋與細繩的結點，OB和OC爲細繩．圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．

(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．

(2)本實驗採用的科學方法是__B______．

A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法

2、某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，主要步驟是：

A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端繫着繩套；

C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O.記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數；

D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩隻彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，並用平行四邊形定則求出合力F；

E．只用一隻彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；

F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．

上述步驟中：(1)有重要遺漏的步驟的序號是__C______和____E____；

(2)遺漏的內容分別是________________________________________________________________________