平行四邊形的面積教學設計多篇

平行四邊形的面積教學設計 篇1

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

一、課前引入、滲透轉化。

1、課前通過同學們的談話，輕鬆引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放製作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖裏面的美麗圖案。在學時彙報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

二、創設情境，揭示課題。

1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

三、對手操作，探究方法。

1、利用數方格，初步探究

2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，彙報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯繫，爲下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

四、白板演示，驗證猜想。

1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發現了什麼？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那麼面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

五、鞏固練習，加深理解。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學生試做，並說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

六、課堂小結，反思回顧。

回想一下我們的學習過程，你有什麼收穫？計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

平行四邊形的面積教學設計 篇2

設計理念：

利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

教學內容：

五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

教學目標：

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

學情分析：

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會爲學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

教學過程：

課前活動：

1、遊戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形後的圖形形狀變了，面積不變。）

2、現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

小結：剛纔同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啓下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，爲後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。

一、故事引入，激起質疑

1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。

一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什麼形狀？

阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎麼樣？”

巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

2、巴依認爲這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什麼？

以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什麼？

3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。

設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。

二、動手操作，探究方法

（一）猜想

請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？

根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）

根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演並強調平行四邊形的高有無數條

（二）驗證

1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。

2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？

3、靜靜地想，想好了嗎？

（三）操作

1、探究活動步驟：

想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：

第一步：動手操作。爲了剪拼的規範，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！

深入探究學習卡

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什麼圖形？

②剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，什麼不變？”

③剪拼後的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什麼關係

第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。

明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

2、學生活動，教師參與。

請同學上來展示，並在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

3、彙報交流

（1）彙報剪拼過程。

一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

（2）指導規範敘述：

（板書：沿高剪平移）並追問：爲什麼要沿高剪？

（四）推導

1、彙報探究的三個問題。

結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼後的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③剪拼後的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

2、彙報交流：面積不變，長---底，寬---高

追問：你怎麼知道平行四邊形的面積和剪拼後的長方形面積相等？

請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛纔同學一樣，說說你對這3個問題的思考。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

長方形的面積=長×寬

設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化後的長方形之間的聯繫，從而爲後面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。

（五）結論

1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

2、用字母表示：S=ah

三、解決問題，拓展延伸

1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？

2、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？

題上給了這麼多信息，應該怎麼選擇呢？試試看，你一定行！

看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！

3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？

下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？

四、全課小結，完善新知：

現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！

同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師爲大家感到驕傲！

設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。

平行四邊形的面積教學設計 篇3

教學內容分析：

平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特徵及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯繫比較緊密，也是爲今後進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。

設計的理念：

學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特徵會做高，爲了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，並通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源於生活，寓於生活，用於生活的思想，感受到數學知識的應用價值。

教學目標：

1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2. 通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。

3. 引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。並能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。

教學過程：

一、創設情境、導入新課。

多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。

師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什麼形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。

師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

[設計意圖：是讓學生在現有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發學生積極探求知識的奧祕的慾望。]

二、探究平行四邊形的面積。

1. 用數方格的方法探索計算面積。

師：請同學們大膽猜想一下，你想用什麼方法來求平行四邊形的面積呢？

生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。

生2:我想用數方格子的方法來計算。

……

師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。

（2）我們再來驗證一下你們剛纔提出的數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數方格子的方法得到一個圖形的面積，現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。現在同學們一齊來交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。

同桌合作完成：

4. 彙報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數據，你發現了什麼？想到了什麼？

平行四邊形

底

高

面積

長方形

長

寬

面積

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

[設計意圖：通過讓學生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯繫。培養學生聯想、猜測的能力，同時爲下一步的探究提供思路。]

2. 推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？爲什麼？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？

生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。

師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，向學生提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現在請大家驗證一下。

（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。

各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什麼圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，並說一說演示的過程和自己的一些想法。

生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因爲長方形的面積我們已經會計算了。

引導學生：用割補的方法沿着平行四邊形任意一條高剪開，平移後都可以得到長方形。

用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。

[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]

（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。

我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論後，根據學生回答情況出示討論題目給學生。

拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：創設探究的空間和時間，採用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關係，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]

（5）小組交流彙報，歸納敘述出自己的推導過程。

我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那麼平行四邊形的面積等於什麼？

因爲：長方形的面積=長×寬，

所以：平行四邊形的面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah

學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什麼條件呢？（平行四邊形的底和高）

3、平行四邊形面積計算公式的應用。

既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那麼我們現在可以運用公式解決一些實際的問題。

（1）、現在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？

生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，並說說計算過程，再比較大小。

（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。

師：例1是給出我們什麼數學信息呢？我們根據什麼公式來列式計算，學生試做、並說說解題方法和板書結果。

學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）

[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數學的價值。]

三、鞏固拓展。

1、給下面各題目填空。

（1）一個長方形的長是5釐米，高是3釐米，這個長方形的面積是（ ）平方釐米。

（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方米。

（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

[設計意圖：通過反覆計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]

2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

3、同學們自己畫一個平行四邊形，並標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。

[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]

四、課堂總結

通過本節課的學習你有什麼收穫？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什麼條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。

請你們找出生活中用到的平行四邊形，並計算出它的面積，在下節課上進行交流好嗎？

板書設計：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示是：S=a×h= a·h= ah

平行四邊形的面積教學設計 篇4

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯繫。

二、教學重難點

教學重點：探索並掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣導入

1．創設情境。

（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

（2）學生彙報交流。

（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界裏，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節課題。

複習引入。（PPT課件演示）

請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什麼？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖】通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特徵的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又爲後面探究面積公式指引了轉化的方向。

（二）主動探索，推導公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎麼辦？（PPT課件演示）

引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。

預設平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當於4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什麼？

③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等於它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因爲平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對於長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和麪積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯繫，爲後面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

2．操作思考，推導公式。

（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等於底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家藉助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案後在小組內交流。

（3）操作轉化，推導公式。

①操作轉化。

a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形後組內交流。

b.學生展示彙報。（PPT課件演示）

c.大家發現它們有什麼相同之處？爲什麼要沿着平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？爲什麼？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉化後的長方形，你發現它們之間有哪些等量關係？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）

c.學生彙報。（教師板書）

③概括公式。

你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結。

①我們已經知道平行四邊形的面積等於底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開後平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接後得到的長方形，發現等量關係：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因爲長方形的`面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在後面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之後，本環節首先讓學生感受到數方格的侷限性，啓發他們將平行四邊形轉化爲已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的慾望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開後通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比後發現轉化前後圖形之間的等量關係，溝通了兩個圖形之間的內在聯繫，爲有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最後的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。

（三）鞏固運用，解決問題

1．教學教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內容。

①用自己的話說一說題目的意思是什麼？

②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什麼？

②思考：要求花壇的面積，其實就是求什麼？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學生獨立解答。

（5）學生彙報，教師板書，規範書寫。

2．課堂練習。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。

（四）變式練習，內化提高

1．基本練習。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）

參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高練習。

完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什麼？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最後的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。

（五）全課總結，暢談收穫

1．今天這節課學習了什麼？怎樣學的？

2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等於底乘高；爲了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最後通過觀察對比發現轉化前後的平行四邊形與長方形之間的等量關係，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等於底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最後我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業練習

1．課堂作業：練習十九第5題。

2．課外作業：練習十九第3題。

平行四邊形的面積教學設計 篇5

[課程標準]

探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能解決簡單的實際問題。

[學情分析]

學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，並且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對於平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的瞭解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。

鑑於此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形後長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到藉助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關係。

[學習目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運用公式計算平行四邊形的面積，並能解決一些相關的實際問題。(CS)

[評價任務]

評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

[資源與建議]

1、本節課是國小數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，爲後面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依託課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯繫，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

[教學過程]

一、情境導入

出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎麼算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，並把表格填一填。（PO1）

（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什麼？（PO1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發現平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係，爲後面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

2、合作交流探究新知

（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什麼方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？

(2)、活動4：動手操作

以小組爲單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然後把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）

（3）、活動5：學生彙報、交流。

師：好多小組已經做好了，哪個同學願意給大家展示一下，到臺前來，

（邊演示邊說剪拼過程，並貼剪拼圖於黑板。）

師：你轉化成了什麼圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?

你是沿着平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿着高剪行嗎？爲什麼？（這樣纔可以得到直角）沿着斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個小組和他剪的不一樣？

師：看來沿着平行四邊形任意的一條高剪開，然後平移都能轉化成一個長方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛纔的剪拼過程，回想一下剛纔的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學生彙報，教師總結板書：

師：我們把一個平行四邊形轉化成爲一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那麼平行四邊形的面積公式就可以表示爲S=ah。

觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，並且凸顯了“轉化”思想的作用。]

三、實踐應用

活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其餘學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式後，讓學生會利用公式解決實際問題。]

四、課堂檢測

1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：釐米）(DO2）

2、練習2:你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

五、全課小結。

想一想你這節課學到了什麼?

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學設計 篇6

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。

教學目標

1.知識與技能

1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。

3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。

2.過程與方法

讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。

3.情感態度與價值觀

通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。

教學重點、難點

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，並會應用公式解決實際問題。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

教學準備：

多媒體課件、平行四邊形學具等。

教學過程：

一、設置懸念激發興趣

師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一隻昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位於祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

[學情預設：搖頭或不知道。]

（出示：中國版圖）

師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什麼平面圖形？

[學情預設：學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]

師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什麼問題？

[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。

（引出課題並板書：平行四邊形的面積）

[設計意圖：新課程指出：數學來源於生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的慾望，直接引入研究課題。]

二、動手操作引發慾望

1、回憶平行四邊形的底和高。

師：同學們，平行四邊形有哪些特徵，你們還記得嗎？

[學情預設：

生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。

生2：還有底和高。]

師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪裏嗎？

[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]

師：由此，你發現了什麼？

生：底要和高相對應。

師：對，這一點值得注意。

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]

2、第一次探究

師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。

（小組活動，教師巡視）

[學情預設：

生1：直接數。

生2：間接數。

生3：沿邊上的高剪開。

生4：沿中間的高剪開。

生5：沿兩邊的高剪開。……]

師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。

（小組彙報）

[學情預設：

組1:用直接數方格的方法。]

[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

[學情預設：

組2：間接數。

組3：沿邊上的高剪開。

組4：沿中間的高剪開。

組5：沿兩邊的高剪開。……]

師：由此，你又發現了什麼？

小結：任何一個平行四邊形，只要沿着高剪開就可以拼成長方形。

[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前後的這兩種圖形之間的聯繫與區別，爲後面公式的推導做好鋪墊。]

3、第二次探究

師：同學們，你們是否想過，如果要計算這麼大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？

師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？

生：不能。

師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？

生：有。

[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當於長方形的長，平行四邊形的高相當於長方形的寬]

（板書：長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。

[學情預設：學生彙報自學成果，教師板書字母公式。]

師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

小結：同學們，剛纔我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯繫，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化爲已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。

即：平行四邊形的面積=底×高

[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易於理解和更便於記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足於單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]

三、聯繫實際解決問題。

師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？

[設計意圖：數學來源於生活，又迴歸於生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]

四、課後延伸滲透轉化

師：吉林省近似學過的什麼平面圖形？

生：三角形

師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課後繼續研究。

[設計意圖：數學教育的價值目標不僅侷限於讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，並能靈活運用方法解決在以後的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]

五、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高