《平行四邊形的面積》教學設計多篇

《平行四邊形的面積》教學設計1

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形，但並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法：一樣大。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什麼圖形？（平行四邊形）板書課題。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

怎麼就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1）出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2）現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

（3）小組探究。

（4）組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出示例1：

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎麼計算？用12×9。6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

（1）一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（）

（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

（3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（）

（4）一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎麼辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

學生計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1。5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

《平行四邊形的面積》教學設計2

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86—88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認爲自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、複習舊知，揭示課題

（1）複習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什麼發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那麼我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生彙報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛纔數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手裏的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），並向周圍同學說一說是怎樣轉化的．

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、彙報交流

師：你是怎樣做的呢？誰願意上來演示並說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛纔的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關係。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎麼樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終於消除了誤會，破涕爲笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這麼簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什麼結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村國小教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均爲整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什麼知識？是怎麼來學會這些知識的？

《平行四邊形的面積》教學設計3

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來後，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得幹活時很不方便。於是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎麼算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎麼算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論：

（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？（把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿着平行四邊形的高剪）

（2）以小組爲單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，並觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形後面積變了嗎？爲什麼？（沒有，因爲它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當於原平行四邊形的（），轉化成的長方形的相當於原平行四邊形的（）。

（5）交流彙報

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

學生獨立完成，並展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什麼？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

《平行四邊形的面積》教學設計4

教學內容：

五年級上冊第79—81頁。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：

動手操作、小組討論、演示等

教學準備：

每個學生一把剪刀，一個平行四邊形

教學過程：

一、導入：

1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬

2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二、探索新知

1、用數方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考並數一數，填一填下面的表格，然後再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪裏）“觀察表格中的數據。你發現了什麼？

2、猜測：

誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

3、探究平行四邊形面積公式

不數方格，你有什麼好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什麼圖形呢？怎麼樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們藉助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什麼圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示。“這兩種方法都沿着什麼來剪？爲什麼？”

小組討論：平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

轉化後，長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？寬與平行四邊形的高有什麼關係？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

小結：沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛纔大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以後還會經常用到。

4、應用：出示例1，誰來說一說你是怎麼做的？

要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

三、鞏固練習

四、提高練習

五、總結

反思：在本節課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什麼，怎麼做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

《平行四邊形的面積》教學設計5

教學內容：

九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。

教學目標：

1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。

2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。

教學重點：

平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

教學難點：

理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

教具準備：

平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

學具準備：

平行四邊形紙、剪刀、尺子

教學過程：

一、創設情景，引出課題

1、創設情景

同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟着鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什麼？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什麼？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，並板出課題。

二、新課

1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

平行四邊形底高面積

mmm2

長方形長寬面積

mmm2

（2）讀一讀數方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什麼？

（5）學生彙報。

（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

2、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎麼樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什麼好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛纔在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

（2）驗證

a、動手操作

剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

b、討論：

1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？

2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什麼關係？

3、平行四邊形的面積=？

（3）彙報並點撥（在投影上展示）

a、把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

b、把平行四邊形分成兩個梯形

（4）小結：平行四邊形的面積=底×高（並板書）

（5）提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什麼？

（6）齊讀公式，加深印象。

3、教學例題

（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

（2）讀題，分析已知條件和問題。

（3）獨立完成。

（4）在黑板上展示並評析。

三、鞏固練習

1、填空

（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2。5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

3、選擇題

求這個平行四邊形的面積（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4。8（cm2）

4、提高練習

（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（P83第5題）

5、拓展練習

清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0。4萬元。

（1）這塊地值得買嗎？

（2）如果“我”要購買，你有什麼建議？

四、質疑

五、這節課你有什麼收穫？

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

《平行四邊形的面積》教學設計6

教學目標：

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

教學重點：

探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質疑

1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

2、老師這裏有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什麼大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

二、動手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

2、學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

3、誰來說說你數的結果？學生彙報

4、你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方釐米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什麼發現？

你們發現這個關係了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在着非常密切的聯繫。

我們剛纔用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，推導公式

1、動手操作

a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？

b、靜靜地想，想好了嗎？

c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

d、誰來說說，你把平行四邊形變成了什麼圖形，怎麼變的？

2、合作探究

a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什麼？

b、小組討論

c、彙報。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式用字母怎麼表示呢？

（三）指導點撥，總結方法

剛纔大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們爲什麼都把平行四邊形變成長方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯繫，從而解決新問題。在今後的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶着我們的收穫來解決問題！相信你們一定沒問題！

例1。讀題後獨立解答一生板演

師：你們都是這麼做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習十五1題。

2、練習十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結，完善新知

這節課你有什麼收穫？

這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，並能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

《平行四邊形的.面積》教學設計7

教學內容：

人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

教學目標：

1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，並培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：

使學生理解和掌握平行四邊形面積公式並會應用。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學流程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什麼辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什麼？它們的面積你會算嗎？

然後給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的慾望，感受數學與生活的密切聯繫。）

操作探索，獲取新知

1、數方格感知平行四邊形和長方形之間的關係

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最後認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什麼？（電腦出示）

（2）彙報交流自己的發現。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯繫，同時爲下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法。

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，瞭解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：爲什麼都要轉化成長方形？

爲什麼一定要沿着高剪開呢？

接着電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，爲下一個環節建立聯繫，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

3、建立聯繫，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？（ = ）

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什麼關係？（ = ）

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什麼關係？（ = ）

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯繫：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎麼表示呢？自學課本81頁。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什麼呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什麼？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什麼樣的關係？（對應）

（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

（二）鞏固應用，內化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

（四）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫呢？

（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

課後反思：

通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

●成功經驗

一、注重採用“自主探究、合作交流”的學習方式。

儘可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數學方法和數學思想的滲透。

在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關係，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

●失敗教訓

一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

比如：當追問“爲什麼要沿着高剪開呢？”這時學生回答不出來，由於擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特徵，如果不急着提示，讓學生結合自己轉化後的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作爲教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學中的細節問題注意不夠。

例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利於教學平行四邊形與轉化後的長方形之間的聯繫。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

總之， 教學爲我們留有了缺憾，有了缺憾，並不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾爲精彩！

《平行四邊形的面積》教學設計8

教學目標

1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，並能正確計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。

4、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯繫，使學生初步感受到事物是相互聯繫的，在一定條件下可以相互轉化。

教材分析重點：

使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關係。

難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

教具：

1、多媒體計算機及課件；

2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

教學過程

一、質疑引新：

1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

（出示平行四邊形）這又是什麼圖形？指出平行四邊形的底和高？

2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]——————————請同學們打開課本69頁。

二、引導探求：

㈠提出問題：

1、用數方格法求平行四邊形的面積

⑴談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天爲了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

⑵數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，並在學生齊答後顯示“1平方釐米”圖例）

B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方釐米？平行四邊形的面積是多少平方釐米？

⑶若以下面的這條邊作爲平行四邊形的底（電腦顯示），那麼它的底和相應的高各是多少釐米？

2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少釐米？並求出它的面積。

1平方釐米

3、比較兩個圖形的關係（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什麼？再請大家看看它們的面積呢？

電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

平行四邊形的底=長方形的長；

平行四邊形的高=長方形的寬；

引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什麼有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認爲這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！

電腦展示：

（1）底、高、不變，面積不變。

（2）底、高改變，面積變化。

你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

㈡推導公式：

1、小組合作研究：

長方形的面積是長乘以寬，那麼能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作爲形式，一人動手，三人留意看，並請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

⑴怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

⑵轉化後的圖形與原平行四邊形有什麼關係？

（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能幹，拼得又對又快？）

2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

3、各小組交流實驗情況：

⑴誰願意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

⑵有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

⑶電腦演示各種轉化方法。

4、小組合作討論歸納總結規律：

⑴平行四邊形剪拼成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

⑵剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

⑶剪樣成的圖形面積怎樣計算？

⑷小組上臺彙報，指着圖形說一次得出：

因爲：長方形的面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指着圖形說）

7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“。”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a。h或S=ah（板書）。

㈢鞏固公式：

1、剛纔我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那麼，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應的高）

㈣應用解決：

1、自學教材P70例題

下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32。6米，高8。4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

板書：32。6×8。4≈274（平方米）

答：它的面積約是274平方米。

（挑一學生的作業投影評講）