《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：人教版教科書第86—88頁

教學目標

1、探索平行四邊形的面積計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。

2、經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展空間觀念，提高數學素養。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。

教學難點：通過探究平行四邊形的面積計算公式，感受“轉化”思想。

教法學法：自主學習、小組合作、實際操作、觀察想象等學習方法，使學生親自探索，主動發現，讓他們學得輕鬆，學得快樂！

教學準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。

教學過程

一、複習舊知，導入新課

1、出示主題圖

師：看，老師這裏還有一幅圖，大家看它像什麼？

生：像火箭

師：你能快速地求出它的面積嗎？

生：……

師：還有沒有別的方法？

生：……

師：同學們，通過以上計算火箭的面積、，你發現了什麼？

生：……

師：剛纔我們把不熟悉的圖形轉化成我們學過的圖形，我們用學過的方法來解決這種問題叫轉化法，以後我們在學習數學當中經常會用到轉化的方法。

二、初次探究，大膽猜想

師：看，這裏有兩個花壇，誰來說說他們各是什麼形狀呢?你說

生：……

師：你能準確地比較出它們的大小嗎？爲了方便比較，我們把它們放在同樣大小的方格里，找一個同學來讀題，誰願意來？

生：……

師：我們先來數長方形的面積，（出示幻燈片），誰來說一說長方形的面積是多少呢？

生：……

師：同意嗎同學們？我們再來數平行四邊形的面積，先數整格的，再數半格的，大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢？

生：……

師：好，請坐，你能根據以上把下表填完整嗎？我們先來填長方形的

生：……

師：我們再來填平行四邊形的

生：……

師：那麼通過以上你們又發現了什麼呢？

生：發現了他們的面積相等。

三、驗證猜想，得出結論

師：同學們，我們剛剛用數方格的方法求出了平行四邊形的面積，如果讓你測量一個很大的平行四邊形草坪的面積，那麼你覺得用數方格的方法怎麼樣？

生：不合適，太麻煩了

師：看來數方格的方法具有侷限性，那我們就要想一種合適的計算方法，那麼大家想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來研究它的面積呢，同學們看合作要求，誰來讀一讀？

生：……

師：大家先來看第一個要求，是來幹什麼的？

生：……

師：再來看第二個要求，是來幹什麼的？

生：

師：現在明白要求了嗎？下面以小組爲單位，開始……

師：哪一組願意上來把你們的結果展示一下？

（兩個小組上臺演示）

生一：沿着平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：還有哪一組有不同方案的願意上來展示一下？

生二：沿着平行四邊形的一條高剪開，把它分成了兩個直角梯形，將左邊這個直角梯形平移到右邊，就拼成了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：他們說得都很好，下面我們選擇其中一種來演示，我們就選第一種，那麼誰願意來說一說剪拼的過程？

生：沿着平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：誰願意再來說一說剪拼的過程？

生：……

師：再找一個人來說一說

生：……

師：大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個長方形呢？

生：沿着平行四邊形的高剪

師：大家再想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有怎樣的等量關係呢？

生：長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：大家再來看一看以上這兩種方法有什麼相同點？

生：都是沿高剪開/拼成的長方形的面積都與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：誰來說一說長方形的面積等於什麼

生：長乘寬

師：所以說平行四邊形的面積等於什麼？

生：底乘高

師：剛纔我們把平行四邊形轉化成長方形求出來平行四邊形的面積等於底乘高，那麼這就是我們今天學習的平行四邊形的面積。（板書課題）我們通常用那個字母表示面積

生：S

師：我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積公式是什麼呢？

生：S=ah

師：我們在計算平行四邊形的面積的時候必須知道哪些條件？

生：底和高

師：接下來我們來看一看例一

四、解決問題，加深理解

師：今天我們學習了平行四邊形的面積等於底乘高，你能用它解決生活中的數學問題嗎？

出示例1，平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學生讀例題，抽生回答。

師：誰來說一說你是怎麼做的？

生：6×4=24平方米

師：在計算面積時，要先寫字母公式，再進行計算

師：剛剛你們通過自己動手推導出了平行四邊形的面積等於底乘高，接下來有沒有信心跟着老師去闖關？

1、口算。看圖求面積

師：恭喜你們順利通過第一關

2、我是小法官

A、明白麪積不能用鄰邊乘鄰邊

B、求長方形的面積時，底和高要相互對應。

生：錯

師：爲什麼？

生：應該用30乘以15

師：還有沒有其他的方法？

生：還可以用18乘以25

師：在計算平行四邊形的面積時，底和高一定要相互對應

3、分析思考，得出結論，等底等高的平行四邊形的面積相等。

兩條平行線之間的距離處處相等

師：它們的底相等，我們就說它們等底

高相等就說它們等高

結論：等底等高的平行四邊形的面積相等（齊讀一遍）

4、趣味思考。

。。。。。。。。。。還有嗎？（意味深長的笑）

同學們，今天你們通過自己的努力，發現並學會了這麼多知識，老師真爲你們驕傲！其實呀生活中還有更多的知識等着你們去發現去探索,快快做個生活中的有心人吧！！！謝謝大家 下課

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形面積＝長×寬

平形四邊形面積＝底×高