會考總複習教案數學【精品多篇】

會考總複習教案數學 篇一

教學目標：使學生掌握相似三角形的判定與性質

教學重點：相似三角形的判定與性質

教學過程：

一 知識要點：

1、相似形、成比例線段、黃金分割

相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。

相似形的識別：對應邊成比例，對應角相等。

成比例線段（簡稱比例線段）：對於四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那麼，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等於大段與全長之比，則可得出這一比值等於0·618.。.。這種分割稱爲黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。

例1：(1)放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？

（2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？

（3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/

例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：

(1)2釐米，3釐米，4釐米，1釐米

(2)1·5釐米，2·5釐米，4·5釐米，6·5釐米

(3)1·1釐米，2·2釐米，3·3釐米，4·4釐米

(4)1釐米， 2釐米，2釐米，4釐米。

例3：某人下身長90釐米，上身長70釐米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？

例4：等腰三角形都相似嗎？

矩形都相似嗎？

正方形都相似嗎？

2、相似形三角形的判斷：

a兩角對應相等

b兩邊對應成比例且夾角相等

c三邊對應成比例

3、相似形三角形的性質：

a對應角相等

b對應邊成比例

會考總複習教案數學 篇二

對稱、平移、旋轉、視圖與投影

一、圖形的對稱

1、知識梳理

1、軸對稱及軸對稱圖形的意義

（1） 軸對稱：兩個圖形沿着一條直線摺疊後能夠互相重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直

線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。

（2） 如果一個圖形沿某條直線對摺後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱

圖形，這條直線叫做對稱軸。

（3） 軸對稱的性質：如果兩個圖形關於某廣條直線對稱，那以對應線段相等，對應角相等，對應點

所連的線段被對稱軸垂直平分。

（4） 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線。 ②角：有一條對稱軸：該角的平分線所在的直線。

③等腰（非等邊）三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線。 ④等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線。 2. 中心對稱圖形

○

（1）定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180 ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖

形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

（2）性質：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

o

（3）中心對稱與旋轉對稱的關係：中心對稱是旋轉角是180的旋轉對稱。

（4）中心對稱的判定：如果兩個點的連線被某一點M平分，則這兩個點關於點M成中心對稱。

2、課前練習

1、如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2、下列圖形中對稱軸最多的是( )

A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段 3. 數字______在鏡中看作

4、如右圖的圖案是我國幾家銀行標誌，其中軸對稱圖形有( )

A.l個 B.2個 C.3個 D.4個

5、4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉180° 後得到如圖⑵所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是 ( )

3、經典考題剖析

1、如圖，已知直線1⊥2，垂足爲O，作線段PM關於直線1、和M2P2關於點O成中心對稱。

2

的對稱線段M1P1、M2P2 ，並說明M1P1

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2、如圖，一張矩形紙片，要摺疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿摺痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是______

3、如圖，將標號爲A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開後得到標號爲P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開後得到哪組圖形”的對應關係， 填空： A與_____對應， B與______對應，

C與___ _對應， D與______對應。

4、如圖所示圖案中有且只有三條對稱軸的是( )

5、已知四邊形ABCD和AB的中點O，求作四邊形ABCD關於點O的對稱圖形。

4、課後訓練

1、如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2、若圖形關於某一條直線對稱，則連結相應兩對稱點的線段必被對稱軸________.

3、如圖，由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

4、下列說法中，正確的是( )

A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 B.正方形的對角線互相垂直平分且相等 C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 D.菱形的對角線相等

5、在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

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)6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個。

7、某學校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現徵集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（個數不限）並使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看。

8、已知四邊形ABCD，如圖，求作四邊形 ABCD關於點A的對稱圖形。

9、如圖，請在ABCDE中，以線段DE所在的直線爲對稱軸，畫出它的軸對稱圖形。

10、小明發現：如果將4棵樹栽於正方形的四個頂點上，如圖⑴所示，恰好構成一軸對稱圖形。你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個軸對稱圖形嗎？請在圖⑵、⑶上表示出來。如果是栽5棵，又如何呢？6棵、7棵呢？請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來。

二、圖形的平移與旋轉

1、知識梳理

1、圖形的平移

（1）平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱爲平移，

平移不改變圖形的形狀和大小。

注意:①平移是運動的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形

在同一平面內的變換。

②圖形的平移有兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個要素是圖形平移 的依據。

③圖形的平移是指圖形整體的平移，經過平移後的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個特徵是得出圖形平移的基本性質的依據。

（2）平移的基本性質：由平移的基本概念知，經過平移，圖形上的每一個點都沿同一個方向移動

相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質：經過平移，對應點所

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連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。

注意：①要正確找出“對應線段，對應角”，從而正確表達基本性質的特徵。

②“對應點所連的線段平行且相等”，這個基本性質既可作爲平移圖形之間的性質，又可作爲平移作圖的依據。

（3）簡單的平移作圖

平移作圖：確定一個圖形平移後的位置所需條件爲：①圖形原來的位置；②平移的方向；③

平移的距離。

2、圖形的旋轉

（1）旋轉的概念：圖形繞着某一點（固定）轉動的過程，稱爲旋轉，這一固定點叫做旋轉中心。

理解旋轉這一概念應注意以下兩點：①旋轉和平移一樣是圖形的一種基本變換；②圖形旋轉的決定因素是旋轉中心和旋轉的角度。

（2）旋轉的基本性質：圖形中每一個點都繞着旋轉中心旋轉了同樣大小的角度，對應點到旋轉中

心的距離相等，對應線段、對應角都相等，圖形的形狀、大小都不發生變化。

（3）簡單圖形的旋轉作圖

兩種情況：①給出繞着旋轉的定點，旋轉方向和旋轉角的大小；

②給出定點和圖形的一個特殊點旋轉後的對應點。

作圖步驟：①作出圖形的幾個關鍵點旋轉後的對應點；

②順次連接各點得到旋轉後的圖形。

（4）圖案設計：圖案的設計是由基本圖形經過適當的平移、旋轉、軸對稱等圖形的變換而得到

的。其中中心對稱是旋轉變換的一種特例。

2、課前練習

1、如圖，四邊形ABCD平移後得到四邊形 EFGH，

填空(1)CD=______， (2)∠ F=______

(3)HE= ，(4)∠D=_____， (5)DH=_________

2、如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的， 則線段CD、AB關係是__________.

3、將長度爲3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（ ) A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm 4.關於平移的說法，下列正確的是( ）

A.經過平移對應線段相等； B.經過平移對應角可能會改變 C.經過平移對應點所連的線段不相等； D.經過平移圖形會改變

o

5、在“黨”“在”“我”“心”“中”五個漢字中，旋轉180後不變的字是_______

在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點旋轉（旋轉度數不超過180）後不能與原圖形重合的是____

3、經典考題剖析

1、下列說法正確的是( )

A.由平移得到的兩個圖形的對應點連線長度不一定相等

B.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿着鐵軌方

向的平移”

C.小明第一次乘觀光電梯，隨着電梯向上升，他高興地對同伴說：“太棒了，我現在比大樓還高呢，我長高了！”

D.在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點 2.如圖，已知△ABC，畫出△ABC沿 PQ方向平移 2cm後的△A′B′C′。

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3、如圖⑴，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統正方形的中心O作0～90的旋轉，那麼旋轉時露出的△ABC的面積（S)隨着旋轉角度(n)的變化而變化，下面表示S與n的關係的圖象大致是圖⑵中的( ）

（圖1） （圖2）

4、如圖，在方格紙上，有兩個形狀、大小一樣的三角形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉這三種運動，將方格中的△ABC重合到△DEF上。

5、如圖是蹺蹺板示意圖，模板AB通過點O，且可以繞點O上下轉動，如果∠OCA=90○，∠CAO= 25○，

（1）畫出在空中劃過的線；

（2）上下最多可以轉動多少角度？

○o

4、課後訓練

1、將△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC=52 ，則∠EFG=_____=_____.

2、平移不改變圖形的________，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5㎝，則 CD=___________

3、下列關於旋轉和平移的說法正確的是( ) A.旋轉使圖形的形狀發生改變

B.由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到

C.平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小 D.對應點到旋轉中心距離相等

4、如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉而成的，其旋轉 中心爲______點，旋轉角度依次爲________，________，________. 5.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時 針旋轉後，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度爲( ) A.3 B.3

C.5

D.4

○

6、△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°， D是BC上一點，△ACD經過旋轉到達△ABE的位置，則 其旋轉角的度數爲( )

A.90° B.120° C.60° D.45°

7、如圖，先將方格紙中“貓頭”分別向左平移6格、12格，然後分析所畫三個圖案的關係。

8、如圖，已知∠AOB，要求把其往正東方向平移3cm，要求留畫痕，寫作法 。

9、已知邊長爲 1個單位的等邊三角形ABC，

○

（1）將這個三角形繞它的頂點C按順時針方向旋轉30 作出這個圖形；

○○○

（2）再將已知三角形分別按順時針方向旋轉60、90、120，作出這些圖形。

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，請你用對稱和旋轉的知識回答下列問題： (l)△ADE和△DFA關於直線AD對稱嗎？爲什麼？

（2）把△BDE繞點D順時針旋轉160○後能否與△CDF重合？爲什麼？

（3）把△BDE繞點D旋轉多少度後，此時的△BDE和△CDF關於直線BC對稱？

三、視圖與投影

1、知識梳理

主視圖高平齊左視圖寬 1.三視圖 等(1)主視圖：從 看到的圖； (2)左視圖：從 看到的圖； (3)俯視圖：從 看到的圖； 2.畫三視圖的原則（如圖）

長對正，高平齊，寬相等；在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。 3.投影

物體在光線的照射下，會在地面或牆壁上留下它的影子，這就是 ；投影分 投影和 投影。

（1）平行投影：太陽光線可以看成 光線，像這樣的光線所形成的投影稱爲 投

影；物體的三視圖實際上就是該物體在垂直於投影面的平行光線下的平行投影。

（2）中心投影：手電筒、路燈和檯燈的光線可以看成是由一點出發的光線，像這樣的光線所形

成的投影稱爲 投影。

（3）像眼睛的位置稱爲 ，由視點出發的線稱爲 ，兩條視線的夾角稱

爲 ，看不到的地方稱爲 。

俯視圖長對正相2、課前練習

1、小明從正面觀察圖(1)所示的兩個物體，

看到的是圖（2)中的( ）

（圖1） （圖2）

2、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那麼在同一路燈下( ) A.小明的影子比小強的影子長； B.小明的影子比小強的影子短 C.小明的影子和小強的影子一樣長； D.無法判斷誰的影子長

3、你在路燈下漫步時，越接近路燈，其影子成長度將( ) A.不變B.變短C.變長D.無法確定

4、一個矩形窗框被太陽光照射後，留在地面上的影子是________ 5.將如圖1-4-22所示放置的一個直角三角形 ABC（ ∠C=90°），繞斜邊AB旋轉一週所得到的

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幾何體的主視圖是圖1-4-23四個圖形中的 _________（只填序號）。

3、經典考題剖析

1、某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形，

那麼該物體的形狀是( )

A.長方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

2、在同一時刻，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗杆的影長是15m，則旗杆高爲( ) A.16m B.18m C.20m D.22m

3、一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那麼下列說法正確的是() A.乙照片是參加100m的；B.甲照片是參加 400m的 C.乙照片是參加 400m的；D.無法判斷甲、乙兩張照片 4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

上的兩根立柱。AB=5m，某一時刻AB在陽光下 的投影BC=3m.

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長爲6m，請你計算DE的長。

5、某居民小區有一朝向爲正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高6M的小區超市，超市以上是居民住房。在該樓的前面15M處要蓋一棟高20M的新樓，當冬季正午的陽光與水平線的夾角爲32°時。 (1)問超市以上的居民住房採光是否有影響，爲什麼？ (2)若要使超市採光不受影響，兩樓應相距多少M? (結果保留整數，參考數據：

)

4、課後訓練

1、如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那麼下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是( )

DCBA2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應該站的位置是( )。

A、路燈的左側 B、路燈的右側 C、路燈的下方 D、以上都可以 3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖， 正確的是( )

4、圖是一天中四個不同時刻同一物體價影子，（陰影部分的影子）它們按時間先後順序排列的是( )

A.(1)(2)(3)(4)；B.(4)(3)(2)(1) C.(4)(1)(3)(2)；D.(3)(4)(1)(2)

5、如圖是兩根杆在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置。

6、如圖(l)，小明站在殘牆前，小亮在殘牆後面活動，又不被小明看見，請你在圖⑴的 俯視圖(2)中畫出小亮的活動區域

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（圖1） （圖2） （第5題） （第6題） （第7題）

7、如圖(1)，一個小孩在室內由窗口觀察室外的一棵樹，在圖(1)中，小孩站在什麼位置就可以看到樹的全部請你在圖(2)中用線段表示出來。

8、如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖， 光線與地面所成角∠AMC=30 ，在教室地面的影長MN=2

○

，

若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m，則窗戶的上檐到教室 地面的距離AC是多少？

9、如圖，住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的 距離AC=24cm，現需瞭解甲樓對乙樓的採光的影響情況，當 太陽光與水平線的夾角爲30”時，求甲樓的影子在乙樓上 有多高？

10、圖1-4-29至1-4-35中的網格圖均是20 ×20的等距網格圖(每個小方格的邊長均爲1個單位

長)，偵察兵王凱在P點觀察區域MNCD內的活動情況。當5個單位長的列車（圖中的）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區域MNCD內形成盲區（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設列車車頭運行到M點的時刻爲0，列車從M點向N點方向運行的時間爲t(秒）。

（1）在區域MNCD內，請你針對圖1-4-29，圖l-4-30，圖l-4-31，圖l-4-32中列車位於不同位置的情形分別畫出相應的盲區，並在盲區內塗上陰影；

（2）只考慮在區域ABCD內形成的盲區。設在這個區域內的盲區面積是y（平方單位）。

①如圖 1-4-33，當 5

（3)根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區域MNCD內所形成盲區的面積大小 的變化情況提出一個綜合的猜想（問題⑶）是額外加分題，加分幅度爲 1～4分）

會考總複習教案數學 篇三

1、通過豐富的生活實例認識軸對稱的有關概念和基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。探索並瞭解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關性質。

2、通過豐富的生活實例認識中心對稱圖形的有關概念和基本性質，理解對應點所連成的線段都被對稱中心平分的性質。探索並瞭解基本圖形（平行四邊形）的中心對稱性及其相關性質。

教學重點 軸對稱的`有關概念和基本性質；中心對稱圖形的有關概念和 基本性質

教學難點 根據圖形的對稱性作圖和圖案 設計。

教學媒體 學案

教學過程

一：【課前預習】

（一）：【知識梳理】

1、軸對稱及軸對稱圖形的意義

（1） 軸對稱：兩個圖形沿着一條直線摺疊後能夠互相重合 ，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。

（2） 如果一個圖形沿某條直線對摺後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對 稱軸。

（3） 軸對稱的性質：如果兩個圖形關於某廣條直線對稱，那以對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

（4） 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線。

②角：有一條對稱軸：該角的平分線所在的直線。

③等腰（非等邊）三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線。

④等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線。

2、中心對稱圖形

（1）定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180○ ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖 形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

（2）性質：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

（3）中心對稱與旋轉對稱的關係：中心對稱是旋轉角是180o的旋轉對稱。

（4）中心對稱的判定：如果兩個點的連線被某一點M平分，則這兩個點關於點M成中心對稱。

（二）：【課前練習】

1、如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2、下列圖形中對稱軸最多的是( )

A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段

3、數字______在鏡中看作

4、如右圖的圖案是我國幾家銀行標誌，其中軸對稱圖形有( )

A.l個 B.2個 C.3個 D.4個

5、4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉180

後得到如圖⑵所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是 ( )

二：【經典考題剖析】

1、如圖，已知直線 1 2，垂足爲O，作線段PM關於直線 1、2的對稱線段M1P1、M2P2 ，並說明M1P1和M2P2 關於點O成中心對稱。

2、如圖，一張矩形紙片，要摺疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿摺痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是______

3、如圖，將標號爲A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開後得到標號爲P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個正方形剪開後得到哪組圖形的對應關係，

填空： A與_____對應， B與______對應，

C與___ _對應， D與______對應。

4、如圖所示圖案中有且 只有三條對稱軸的是( )

5、已知四邊形ABCD和AB的中點O，求作四邊形ABCD關於點O的對稱圖形。

三：【課後訓練】

1、如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2、若圖形關於某一條直線對稱，則連結相應兩對稱點的線段必被對稱軸________.

3、如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )

4、下列說法中，正確的是( )

A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

B.正方形的對角線互相垂直平分且相等

C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

D.菱形的對角線相等

5、在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

6、字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個。

7、某學校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現徵集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（個數不限）並使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看。

8、小明發現：如果將4棵樹栽於正方形的四個頂點上，如圖⑴所示，恰好構成一軸對稱圖形。你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個軸對稱圖形嗎？請在圖⑵、⑶上表示出來。如果是栽5棵，又如何呢？6棵、7棵呢？請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來。

會考總複習教案數學 篇四

教學目標

1、使學生能說出有理數大小的比較法則

2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列。

3、能正確運用符號“<”“>”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關係。

三、教學重點與難點

重點：運用法則藉助數軸比較兩個有理數的大小。

難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學設計

（一）交流對話，探究新知

1、說一說

（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫 從剛纔的圖片中你獲得了哪些信息？(從常見的氣溫入手，激發學生的求知慾望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高於”或“低於”）

廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，(2)觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什麼？

（3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什麼？

（通過學生自己動手操作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發學生探索知識的慾望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。）由小組討論後，教師歸納得出結論：

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

（二）應用新知，體驗成功

1、練一練（師生共同完成例1後，學生完成隨堂練習1）

例1：在數軸上表示數5，0，-4，-1，並比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接。（師生共同完成）

分析：本題意有幾層含義？應分幾步？

要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：①畫數軸②描點；③有序排列；④不等號連接。

隨堂練習： P19 T1

2、做一做

（1）在數軸上表示下列各對數，並比較它們的大小

①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-和-1.5

（2）求出圖中各對數的絕對值，並比較它們的大小。

（3）由①、②從中你發現了什麼？

（學生小組討論後，代表站起來發言，口述自己組的發現，說明自己組發現的過程，逐步培養學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規律的能力。）

要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

在學生討論的基礎上，由學生總結得出有理數大小的比較法則。

（1）正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

（2）兩個正數比較大小，絕對值大的數大。

（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

3、師生共同完成例2後，學生完成隨堂練習2、3、4。

例2比較下列每對數的大小，並說明理由：（師生共同完成）

（1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+）與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注意格式。

注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而小；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個負數比較大小時的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負數的大小。

思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大小？你認爲它們各有什麼特點？

由學生討論後，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好。

練一練：P19 T2、3、4

5、考考你：請你回答下列問題：

（1）有沒有的有理數，有沒有最小的有理數，爲什麼？

（2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？

（3）在於-1.5且小於4.2的整數有_____個，它們分別是____。

（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、-a、-b這四個數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）

（新穎的問題會激發學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養學生思維的習慣和數學語言的表達能力）

6、議一議，談談本節課你有哪些收穫

（由師生共同完成本節課的小結）本節課主要學習了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸，運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來，然後按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“<”（或“>”）連接，這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。

六、佈置作業：P19 A組、B組

基礎好的A、B兩組都做

基礎較差的同學選做A組。