認識三角形教案（多篇）

認識三角形教案 篇一

教學設計

北師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第一節第四部分“三角形的高線”。

教材分析：

本節是學生在認識了三角形，並且討論過三角形角平分線，三角形的中線的定義及其性質，學生反反覆覆地摺紙、畫線、交流感受其意義，同時也在七年級上學期瞭解了兩直線互相垂直等概念，會過一點作已知直線的垂線的基礎上進一步的整理與探究。

“認識三角形的高線”主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質，能在具體的三角形中作出它們。因爲有了三角形的角平分線，三角形的中線的定義及其性質作爲基礎。在此，學生將進一步熟悉實驗探究的基本方法，加深對三角形的理解和認識。這樣，有利於知識的系統化和條理化。又因爲我們研究的方法類似於研究三角形的角平分線和三角形的中線的定義及其性質的方法，所以我們要對照比較學習，找出它們之間的區別及其聯繫。在教學中，要充分地給學生動手、動腦的時間，讓學生慢慢地思考、總結、歸納，積累數學思維的經驗，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學內容：

認識三角形的高線

教學目標：

知識與技能：

1、認識三角形高線的定義。

2、會在任意一個三角形中畫出三角形的三條高線。通過畫圖瞭解三角形三條高的位置隨着三角形的形狀的不同而不同。

過程與方法:

通過觀察，操作，想象，推理，交流等活動，發展空間觀念，培養學生動手動腦，發現問題及解決問題的能力，以及推理能力和有條理的表達能力。

情感與態度:

通過摺紙，畫圖等活動，培養學生的動手能力，提高學生的識圖技能，使學生的思維變得更靈活。

教學重點：

理解三角形高線的定義。會畫任意一個三角形的三條高，瞭解三角形的三條高（或所在的直線）交於一點。瞭解三角形三條高的位置隨着三角形的形狀的不同而不同；銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形的兩條高與直角邊重合，斜邊上的高在三角形的內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條高在三角形的內部。

教學難點：

1、鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關係與三角形的形狀關係的理解。

2、區別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。

教學時數：

1課時。

教學過程：

一。溫故而知新

1、導入：

同學們，你還記得我們學過如何“過直線外一點作已知直線的垂線”嗎？

由學生思考並動手畫。

教師引導：我們曾經學習過“過直線外一點作已知直線的垂線”的方法，可以用五個字來概括“放、靠、移、過、畫”。

如圖，即放：指用一個三角板的一

邊放與已知直線重合；靠：指將另外一

個三角板的一直角邊緊靠前一個三角板

與直線重合的邊；移：指將在上方的三

角板的直角邊緊貼下方三角板的邊移動；

過：指將上方的三角板移動過直線外一

點；畫：指用鉛筆沿着上方的三角板的

直角邊畫出已知直線的垂線。

待學生畫完後，教師演示並畫出已

知直線的垂線。

說明：直線的垂線仍然是一條直線。

2、學生動手：

任意畫出一個銳角△abc，並畫出三角形底邊bc上的高ad。

學生邊畫教師邊引導：方法就類似於畫過直線外一點作已知直線的垂線，把底邊bc看成已知直線，把底邊bc所對角的頂點看成直線外一點即可完成。

角形數學教案 篇二

教學內容：

六年制人教版第九冊75~77頁，數學教案－三角形的面積計算。

教學目標：

1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，並能正確的計算三角形的面積。

2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

一、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什麼圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什麼方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和麪積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化爲我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課複習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既爲新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的慾望。】

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2）交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，並貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

（3）引導探索規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們着重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關係。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什麼樣的關係呢？”

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，國小數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。

3、歸納總結規律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們爲榜樣，奮發圖強，爲中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置於學習的主體，把數學知識徹底的轉化爲數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學例1。

出示例1，學生獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1） 底是 4.2米，高是2米。

（2） 底是6分米，高是3分米。

（3） 底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，並分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價爲每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認爲錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，並且與現實生活緊密聯繫，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

四、小結。

學生小結 ，質疑問難。

五、作業。（略）

總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯繫把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕鬆活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準確定位教學目標2、

教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

3、創-本站§ 造性的使用教材

教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”爲中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

4、重視學生情感體驗。

在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

數學教案－三角形的面積計算

認識三角形教案 篇三

教學目標

一、知識與技能

1．理解三角形內角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題；

2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否爲特殊的三角形；

3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；

二、過程與方法

1．經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達的能力；

2．經歷探索三角形的中線、角平分線和高線，並能夠對其進行簡單的應用；

三、情感態度和價值觀

1．激發學生學習數學的興趣，認識三角形的中線、角平分線和高線；

2．使學生在積極參與探索、交流的數學活動中，進一步體驗數學與實際生活的密切聯繫；

教學重點

探索並掌握三角形三邊之間的關係，能夠運用三角形的三邊關係解決問題；

教學難點

理解直角三角形的相關性質並能夠運用其解決問題；

教學方法

引導發現法、啓發猜想

課前準備

教師準備

課件、多媒體

學生準備

練習本；

課時安排

3課時

教學過程

一、導入

在生活中，三角形是非常普通的圖形之一。你能在下面的圖中找出三角形嗎？

二、新課

觀察下面的屋頂框架圖：

（1）你能從圖4-1中找出4個不同的三角形嗎？

（2）這些三角形有什麼共同的特點？

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三條邊、三個內角和三個頂點。“三角形”可以用符號“△”表示，如圖4-2中頂點是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．

下面哪一幅圖是三角形？

△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖3-3中，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示．我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內角和爲180°．小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結論，他是這樣做的：

（1）如圖4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內角分別爲∠1，∠2和∠3.

（2）將∠1撕下，按圖4-5所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？爲什麼？

（3）如圖4-6所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角爲∠4．∠3與∠4的大小有什麼關係？爲什麼？

三、習題

1．下圖中，△ABC的BC邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正。

四、拓展

1、一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應怎樣分？你有多少種分法？如果限定只能切三刀呢？

五、小結

通過本節課的內容，你有哪些收穫？

1、知道三角形的定義、三角形的內角和，會對三角形進行分類；

2、三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質。

認識三角形教案 篇四

教學目標:

1、在原有的認知基礎上，通過觀察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名稱並概括出三角形的定義；學會三角形的表示法，理解認識三角形的特徵。

2、認識三角形的高和底，會畫三角形內的高。

3、聯繫生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩定性及其應用。

4、培養學生的空間觀念；感受數學與生活的聯繫，學會用數學的眼光看生活。

教學重點:

概括出三角形的定義，知道三角形各部分名稱，認識三角形的高，會畫三角形內的高。

教學難點:

對三角形穩定性的理解。

教學準備：

課件，三角形、四邊形模型，三角板，白紙

教學過程：

一、情景導入

1、師：同學們，夏天來了，人們傍晚都會去廣場散步，你們喜歡去嗎？今天老師和同學們一起去廣場到處看看，不過老師有一個要求，希望同學們用數學的眼睛仔細找一找畫面中的三角形，有信心找得到嗎？（播放課件）

生說一說，師動畫演示圖片中的三角形

2、聯繫生活：對於三角形同學們並不陌生，找一找說一說，生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？

3、生活中處處有三角形，看似簡單的三角形應用得那麼廣泛，到底有什麼奧祕呢？今天這節課我們就一起來研究三角形的特性。（板書課題：三角形）

二、師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

（1）出示形狀不同的三角形

師：你認爲什麼樣的圖形纔是三角形？同桌之間說一說。

（2）教師演示三條線段是怎樣擺的，從而使學生知道一根接着一根連在一起的封閉的圖形，隨後明確這是圍成的．

（3）揭示概念．

教師啓發同學互相補充，口述三角形的定義．

師：對，三條線段端點連端點沒有空隙，實際上就是把三條線段圍起來，所以由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念）學生齊讀。

練習：認一認下面哪些是三角形？說明原因。

（二）三角形的特徵：

（1）摸摸手裏三角板學具、說一說：

①三角形由什麼組成的？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）教師演示課件，出示三角形各部分名稱，邊問生邊回答同桌討論：這些三角形都有哪些共同的特徵？

引導學生用一句話概括三角形的特徵．

（三）演示課件，教學三角形表示法。

（四）教學三角形的高。

（1）情境創設。

這間美麗的木房子房頂是什麼形狀的？工程師想測量房頂的高度，你們認爲應該量哪一條線段最合適？

（2）課件演示三角形底和高的有關內容。

（3）師生共同學習三角形高的畫法。提醒學生注意底和高要對應。

（4）學生練習畫高。幻燈展示學生作品，講評。

（5）提問：三角形中有幾條高呢？學生說說，師出示各種三角形的三條高。

（五）三角形的特性：

1、（課件）出示自行車、屋檐、球架等三角形的圖片，爲什麼這些部位要用三角形？

要解決這個問題，我們先做一個遊戲：

（1）用三角形木框實驗．

學生嘗試：讓男學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎麼樣？

（2）出示平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓女學生試拉一拉它們．感覺如何？

爲什麼男同學拉不動，女同學一拉就變了？是不是女同學比男同學的力氣大呢？換位遊戲證明答案。

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

提問：要使平行四邊形不變形，應怎麼辦？（加一條邊構成兩個三角形）

（3）揭示特性．

師小結：房架、自行車架等之所以製成三角形，其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

（4）練習1：哪種方法更加牢固？

練習2：怎樣使椅子變得牢固？

2、（出示課件），生活中還有很多物體都運用到了三角形的這種特性，我們一起來欣賞一下吧。

我們看到的大橋、鐵塔、帳篷、人字梯等物體中都用到三角形，現在你知道爲什麼了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，我們學習數學的時候要多動腦筋運用到生活中去。

三、課堂練習

1、填空

2、判斷

四、反思回顧

今天我們學習了三角形，你覺得自己收穫了什麼，自己表現怎麼樣？生活中處處有數學，只要我們做個有心人，多觀察，多思考，就會有許多發現，收穫更多的知識與快樂。

五、板書設計

三角形

定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

特徵：三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩定性

認識三角形教案 篇五

學習目標：

1、能用不同的方法探索並瞭解三角形3個內角之間的關係；;

2、會利用三角形的內角和定理解決問題；

3、知道直角三角形的兩個銳角互餘的關係；

4、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。

學習重點：

三角形的內角和定理

學習難點：

三角形內角和定理推理和應用

教學過程：

一、情境創設，感悟新知

1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你大！”

紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”

藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

同學們，你們知道其中的道理嗎？

三角形三個內角的和等於180°

2、你有什麼方法可以驗證呢？

方法一:度量法。

方法二:剪拼法。

3、你還有其他說明方法嗎？

二、探索規律，揭示新知

1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=。

理由:。

2、操作：把木條a繞點A轉動，使它與木條b相交於點C.根據形，你能說明“三角形3個內角的和等於1800”的理由嗎？

3、說理：

（補充說明：也可以轉化爲平角進行說明。）

4、方法小結：在這裏，爲了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何裏，輔助線通常畫成虛線。

5、你還有其他方法說明“三角形3個內角的和等於1800”嗎？

（1）

（2）

6、思路總結：爲了說明三個角的和爲1800,轉化爲一個平角或同旁內角互補，這種轉化思想是數學中的常用思想方法。

三、嘗試反饋，領悟新知

例1：如，AC、BD相交於點O，∠A與∠B的和等於∠C與∠D的和嗎？爲什麼？

例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內角的度數。

若將條件改爲∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？

四、拓展延伸，運用新知

1、隨堂練習

2、結論：直角三角形的兩個銳角互餘。

3、鞏固練習：

①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形

②、在一個三角形的3個內角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？爲什麼？

③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數。

五、課堂小結，內化新知

1本節課你有哪些收穫？

2你還有什麼疑問？

六、佈置作業，鞏固新知

1、必做題：

習題7.5第1、2、3、4題。

2、選做題。

如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數

七、教學寄語，拓寬課堂

老師寄語：

如果你想學會游泳，你必須下水；

如果你想成爲解題能手，你必須解題。