《三角形邊的關係》教學設計精品多篇

國中三角形三邊關係教學設計 篇一

【教學目標】

教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。 教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？

教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關

系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。

教學準備：教材、PPT演示文稿、小棒

教 法：情境導入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法； 學 法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。 教學課時：一課時

教學過程：

一、導入新課，板書課題

上課後，放幻燈片1引入新課。

二、展示學習目標

放幻燈片2-3

放幻燈片4 導學案反饋。

老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。

三、合作交流 （8分鐘）

放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀察學生完成學案的情況。

四、高效展示 （8分鐘）

放幻燈片8 高效展示要求。

五、點評（約15分鐘）

展示完成後 ，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。 點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。

學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11 變形練習。完成後學生繼續點評。

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇二

教學目標：

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

教學過程：

一、複習舊知，導入新課

這是什麼圖形呢？（三角形）誰來說說什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

二、動手操作，發現問題

師：老師這裏有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形？

生：三角形。

師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒爲什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（演示猜想1）

1、學法指導

師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試着圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一組合作完成四種拼法

（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流

第一根小棒長

第二根小棒長

第三根小棒長

能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）

3、交流彙報，探究規律。

師：哪個小組願意來彙報。

小組上臺展示，

3釐米、8釐米、10釐米 能

3釐米、5釐米、10釐米 不能

3釐米、5釐米、8釐米 不能

5釐米、8釐米、10釐米 能

師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是爲什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係？說說你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯繫？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？

通過剛纔的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？

先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意說說3、5、10這三根小棒爲什麼不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因爲這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，爲什麼？有誰願意談談？

生：3+5=8 重合了 不能

師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大於第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起來是這樣的。

3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）

師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）

四、課堂小結

老師在生活中還看到了這麼一種現象：（演示）公園裏有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，爲什麼很多人都往草坪中間走？

師：今天你有什麼收穫？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成爲數學的好朋友。

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇三

教學內容

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。

教學目標

1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大於第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。

教學過程

一、創設情境，導入新課

師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校後門的建設銀行。）

師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什麼圖形？

師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？爲什麼？

師:老師在銀行取了錢後，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師:老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師:同學們你們爲什麼認爲在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組裏交流一下。

師:大多數的同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那麼，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？

（學生困惑，沉默不語。）

師:今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關係是怎樣的？

（板書課題：三角形的三邊關係）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作後再談自己的發現。

師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）

師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師爲你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然後讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：釐米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

角形邊的關係教案 篇四

教學內容

四邊形分類P29~30頁。

教學目標

1．知識目標：通過觀察、比較、分類等活動，瞭解梯形的特徵，進一步認識平行四邊形。

2．技能目標：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3．情感目標：使學生在學習中學會觀察，分析。

重點難點

重點：瞭解梯形的特徵，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

難點：瞭解梯形的特徵，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教具準備

各種四邊形的圖片。

教學過程

一、創設情境。

師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進行分類嗎？

學生對圖形進行分類後進行彙報。

二、探究新知。

1．認識平行四邊形和梯形。

教師展示學生的分類方法，如和課本不一致，引導學生觀察智慧老人的分法。

教師總結：

A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

B．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

師：請學生說一說平行四邊形和梯形的特徵。

如學生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準備幾根小棒。

師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認爲應該選擇什麼樣的四條邊？

學生進行選擇，拼擺。

討論得出結論：平行四邊形每組對邊想等。

2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？

教師引導學生根據特徵得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關係。

教師邊引導邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在裏面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什麼？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎麼畫？試試看。

三、鞏固練習。

1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

學生獨立完成，注意指導學生在畫圖是，藉助點子，將圖形畫得美觀。

2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）

學生獨立完成，集體訂正。

四、課堂總結。

你對這幾種圖形又有哪些新的認識？（學生髮言）

五、課堂拓展。

如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什麼形狀？一直大到和下底相等，就是什麼形狀？

六、作業設計。

1．教材30頁3題。

2．教材30頁4題。

角形邊的關係教案 篇五

一、教學內容與學情分析；

本課的教學內容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。

學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內容。爲學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特徵，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。

（三）情感態度和價值觀

培養學生學習數學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學難點：會畫三角形的高

四、教學準備

課件、實物投影

五、過程設計

一、欣賞圖片，導入新課

師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建築圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧祕非常多，那麼它在我們的生活中究竟有什麼作用呢？今天這節課我們就一起走進三角形，揭開三角形神祕的面紗。（板書課題：三角形的`認識）

[設計意圖：通過建築圖片，增強學生對數學源於生活的認識，激發學生學習的興趣]

二、自主探究，學習新知

1、三角形的定義

（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內容。

（2）師：自學完了，如果現在讓你畫一個三角形，你會畫麼？

指名學生到黑板上畫三角形，並介紹一下畫的三角形有什麼特點。

在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

並提問：對他的發言你還有什麼需要補充的嗎？

（4）師：這些是同學們剛纔通過自學知道的知識，那你覺得到底什麼樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學生說。

剛纔有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話裏哪個詞是關鍵？

師：三條線段圍成是怎麼樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學生判斷。

師：現在你認爲到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養學生的抽象概括能力和語言表達能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現在也有一個三角形，這麼多的三角形，我們該怎麼去區分它們呢？你們能給它們取個名字嗎？（給它們標上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那麼這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那麼其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那麼這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認爲走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪裏嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發，作對邊的垂直線段。這條路纔是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經過點A，再沿着這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）

師：讓我們重溫一下剛纔畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）

[設計意圖：通過創設具體情境，然後學生藉助已有的知識和經驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛纔自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛纔老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？爲什麼？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎麼畫出來的。這時候誰是底？

師：爲什麼剛纔把BC叫底，現在卻把AB叫底呢？

師：剛纔提到的過一個頂點可以向對邊引出一條高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關係]

三、應用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪裏？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什麼變化？這是什麼原因呢？（爲什麼高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續向右移動，那麼最後一個三角形的高應該畫在什麼地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是爲什麼呢？（因爲是直角三角形）這裏AC是高，哪條是底呢？

師：剛纔我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

（2）師：現在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續向右移動，會出現怎樣的三角形，高會出現在什麼地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現在什麼地方？

學生想象後，再指出。

師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什麼共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，爲什麼這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學生回答，師演示。看來高的位置跟什麼有關？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段爲三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪裏？

師：隱去底，現在你還能想象出三角形的底在哪裏嗎？請你畫在練習紙上。

學生畫，展示學生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現在你能畫出幾個三角形呢？

[設計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關係]

四、再現知識，總結反思

師：這節課你有什麼收穫，對於三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節課我們明確了三角形的特徵：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發畫出來的，研究了頂點的特性，下節課我們還要繼續探究三角形的其他奧祕。

六、作業設計

書本第65頁練習十五第一題

七、板書設計

三角形的認識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學反思

如何正確地理解並畫出三角形的高是本節課的教學難點。爲什麼學生畫高的時候會經常出現錯誤呢？分析思考後我發現很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生藉助已有的知識和經驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然後逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關係，最後隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪裏，再次感受三角形的底和高的相互依存關係。

知識點

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關係解決一些簡單的問題。

4、四邊形的內角和是360°

5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

練習題

1、等腰三角形的一個內角是94°，那麼它的另外兩個內角是（）和（）。

2、三角形的兩個內角之和是85°，第三個角是（）°，這個三角形是（）三角形。

3、一個直角三角形的一個銳角是45°，另一個內角是（），按邊分這是（）三角形。

4、三角形最多（）個直角，最多（）個鈍角，最少（）個銳角。

5、已知等腰三角形的一個內角是80°，另外兩個內角分別是（）、（）或（）、（）。

參考答案

1、等腰三角形的一個內角是94°，那麼它的另外兩個內角是(43)和(43)。

2、三角形的兩個內角之和是85°，第三個角是(10)°，這個三角形是（等腰）三角形。

3、一個直角三角形的一個銳角是45°，另一個內角是（45°），按邊分這是（等腰）三角形。

4、三角形最多(1)個直角，最多(1)個鈍角，最少(2)個銳角。

5、已知等腰三角形的一個內角是80°，另外兩個內角分別是（50°）、（50°）或（80°）、（20°）。