高一數學《同角三角函數基本關係》說課稿

第1篇：高一數學《同角三角函數基本關係》說課稿

高一數學《同角三角函數基本關係》說課稿

作爲一位傑出的教職工，時常會需要準備好說課稿，說課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的高一數學《同角三角函數基本關係》說課稿，希望能夠幫助到大家。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：《同角三角函數的基本關係》是學習三角函數定義後安排的一節繼續深入學習的內容，是求三角函數值，化簡三角函數式，證明三角恆等式的基本工具，是整個三角函數的基礎，起承上啓下的作用，同時，它體現的數學思想方法在整個中學學習中起重要作用。

2、教學目標的確定及依據

A、知識與技能目標：通過觀察猜想出兩個公式，運用數形結合的思想讓學生掌握公式的推導過程，理解同角三角函數的基本關係式，掌握基本關係式在兩個方面的應用：1）已知一個角的一個三角函數值能求這個角的其他三角函數值；2）證明簡單的三角恆等式。

B、過程與方法：培養學生觀察——猜想——證明的科學思維方式；通過公式的推導過程培養學生用舊知識解決新問題的思想；通過求值、證明來培養學生邏輯推理能力；通過例題與練習提高學生動手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。

c、情感、態度與價值觀：經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

3、教學重點和難點

重點：同角三角函數基本關係式的推導及應用。

難點：同角三角函數函數基本關係在解題中的靈活選取及使用公式時由函數值正、負號的選取而導致的角的範圍的討論。

二、學情分析：

學生剛開始接觸三角函數的內容，學習了任意角的三角函數，對這一方面的內容既感到新鮮又感到陌生，很有好奇心，躍躍欲試，學習熱情高漲。

三、教法分析與學法分析：

1、教法分析：採取誘思探究性教學方法，在教學中提出問題，創設情景引導學生主動觀察、思考、類比、討論、總結、證明，讓學生做學習的主人，在主動探究中汲取知識，提高能力。

２、學法分析：從學生原有的'知識和能力出發，在教師的帶領下，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。數學學習必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數學本質。

四、教學過程設計

例1、設計意圖：已知一個角的某一個三角函數值，便可運用基本關係式求出其它三角函數值。在求值中，確定角的終邊位置是關鍵和必要的。有時，由於角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。本題主要利用的數學解題思想是：分類討論

例2、設計意圖：

（1）分子、分母是正餘弦的一次（或二次）齊次式，注意所求值式的分子、分母均爲一次齊次式，把分子、分母同除以，將分子、分母轉化爲的代數式；還可以利用商數關係解決。

（2）“化1法”，可利用平方關係，將分子、分母都變爲二次齊次式，再利用商數關係化歸爲的分式求值；

五、教學反思：

如此設計教學過程，既複習了上一節的內容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學生明白到數學的知識是相互聯繫的，所以每一節內容都應該把它牢固掌握；在公式的推導中，教師是用創設問題的形式引導學生去發現關係式，多讓學生動手去計算，體現了"教師爲引導，學生爲主體，體驗爲紅線，探索得材料，研究獲本質，思維促發展"的教學思想。通過兩種不同的例題的對比，讓學生能夠明白到關係式中的開方，是需要考慮正負號，而正負號是與角的象限有關，角的象限題目可以直接給出來，但有時是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節課的教學難點解決了。由於課堂在完成例題及變式時要給予學生充分的時間思考與嘗試，故對學生的檢測只能安排在課後的作業中，作業可以檢測學生對本節課內容掌握的情況，能否靈活運用知識進行合理的遷移，可以發現學生在解題中存在的問題，下節課教師再根據學生完成的情況加以評講，並設計相應的訓練題，使學生的認識再上一個臺階。

第2篇：高一數學《同角三角函數基本關係》說課稿

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任意角的三角函數說課稿 一說教材

1、地位和作用:節課是人教版中職數學(必修8.2.1任意角三角函數的第一課時任意角的三角函數是本章教學內容的基本概念,對三角內容的整體學習至關重要.同時它又爲平面向量、解析幾何等內容的學習作必要的準備,通過這部分內容的學習,又可以幫助學生更加深入理解函數這一基本概念。

教學重點: 1正確理解三角函數的定義

2任意角三角函數在各個象限的符號教學難點:標系下用座標比值定義的觀念的轉換以及坐

標定義的合理性的理解; 學情分析:學生已經掌握的內容,學生學習能力

1.國中學生已經學習了基本的銳角三角函數的定義,掌握了銳角三角函數的一些常見的知識和求法。

2.學生具備一定的自學能力,部分同學對數學的學習有興趣和積極性。 3.在探究問題的能力,合作交流的意識等方面發展不夠均衡,尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進行

知識目標:(1;

1、理解任意角的三角函數的定義;

2、三角函數值的符號

3、會求任意角的三角函數值;

4、體會類比,數形結合的思想。 能力目標: (1理解並掌握任意角的三角函數的定義; (2正確理解三角函數是以實數爲自變量的函數; (3通過對定義域,三角函數值的符號的推導,提高學生分析探究解決問題的能力.情感目標: (1學習轉化的思想, (2培養嚴謹的學習態度; 二說教法

溫故知新,逐步拓展

(1在複習國中銳角三角函數的定義的基礎上一步一步擴展內容,發展新知識,形成新的概念; (2通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義 三說學法

通過對已經掌握的銳角三角函數推廣到任意角的三角函數定義,,引導出三角函數在各個象限內的符號,會求任意角的三角函數,學會從現有的知識探索新的知識,善於發現問題,提出問題,歸納問題,從而達到解決問題的目的。

四教學過程

總體來說,由舊及新,由易及難, 逐步加強,層層深入由國中的直角三角形中銳角三角函數的定義過度到直角座標系中銳角三角函數的定義再發展到直角座標系中任意角三角函數的定義給定定義後通過應用定義又逐步發現新知識拓展完善定義.1引入: 練習:sin300= cos300= tan300= 那麼3000,300000呢? 複習提問:國中直角三角形中銳角的正弦餘弦正切是怎樣定義的? 由學生回答: SinA=對邊/斜邊 cosA=對邊/斜邊 tanA=對邊/斜邊

我們已經學習了銳角三角函數,知道它是以銳角爲自變量,以比值爲函數值的函數,你能用直角座標系中角的終邊上點的座標來表示銳角三角函數嗎? 2逐步拓展:在高中我們已經建立了直角座標系,從直角三角形改爲平面直角座標系。

那麼三角函數的定義能否也放到座標系去研究呢? 把三角函數的定義發展到用終邊上任一點的座標來表示, 從而銳角三角函數可以使用直角座標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數,便考慮放在直角座標中進行合理進行定義了

設a是一個任意角,它的始邊與x軸正半軸重合,在終邊的終邊上任取一點P(a,b,它與原點的距離r=>0, 表示三角函數;sin=, cos=, tan=,

(1叫做a的正弦,記作sina, sin=, (2 x叫做a的餘弦,記作cosa,即cosa=; (3 ,叫做a的正切,記作tana,即tana=,。 我們將它們統稱爲三角函數。 從而得到

知識歸納一:任意一個角的三角函數的定義

提醒學生思考:由於相似比相等,對於確定的角A ,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關.3例題講解

例1已知角A 的終邊經過P(2,-3,求角A的三個三角函數值 (此題由學生自己分析獨立動手完成 知識歸納二:三個三角函數的定義域

例題變式1, 已知角A 的終邊經過P(-2a,-3a( a不爲0,求角A的三個三角函數值 解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論, 讓學生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關,從而導出第三個知識點

知識歸納三:三角函數值的正負與角所在象限的關係

由學生推出結論,教師總結符號記憶方法:一全正,二正弦,三兩切,四餘弦,便於學生記憶

例題2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA 求cosA,tanA

拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討 4隨堂練習

1、若,則在( B A.第

一、四象限 B.第

一、三象限 C.第

一、二象限 D.第

二、四象限

2、角終邊上有一點(a,a則sin= ( B A.B.-或 C.- D.1 5小結:

1、任意角三角函數的定義

2、三角函數值的符號

3、會求任意角三角函數值 6課堂作業P100 1,2,4 (學生演板,教師講解

課後分層作業(滿足不同層次的學生 必作P23 1,2,3 練習B 五板書設計

課題引入定義例一例二

小結