三角形三邊的關係通用多篇

三角形三邊關係教案 篇一

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動爲基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改爲教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作爲目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測----實驗----結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。

教法方法：

採用問題性教學模式。“以學生爲主體、以問題爲中心、以活動爲基礎、以培養分析問題和解決問題能力爲目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名說）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然後指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師：爲什麼呢？誰來說一下自己的`理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？

生：三角形。

師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。

【設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，爲下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？

學生動手操作。 交流結果。

生：能。

生：不能。

師 ：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

【設計說明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】

2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（釐米）

三角形三邊關係教案 篇二

課件簡介：

第二課時

三角形的三邊關係

教學目標

1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣

姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個說法，你信不信呢？

（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）

實驗探究

1、分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長爲4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄、

2、交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，爲什麼？

問題2：從實驗中你能發現什麼呢？

三角形三邊關係教案 篇三

教學內容：四年級下冊第62面

教學目標：1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，並在操作、觀察、歸納等活動中發現、理解三角形中任意兩邊之和大於第三邊的特性。

2、培養學生動手實踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運用知識解決實際問題。

教學過程：

一、創設情境，理解兩點間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節課的學習中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形裏藏着的知識還多着呢，今天這節課我們繼續研究三角形。

3、從A點到C點，可以怎麼走？相同速度時走哪條路更快到達C點？

4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

5、你怎麼證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什麼結論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短於另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大於另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

二、探究新知

1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數據說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條後在自由本上記錄三根紙條的長度，然後拼拼看，能拼成就在剛纔記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學生開始拼

⑷學生彙報，並板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15釐米、15釐米、15釐米，②15釐米、11釐米、11釐米，③15釐米，11釐米，8釐米，④8釐米、7釐米、5釐米。不能拼成的有：①15釐米、8釐米、7釐米，②15釐米、7釐米、5釐米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛纔的猜想？

⑴學生觀察並計算

⑵全班彙報交流

⑶從剛纔的交流中我們可以得出什麼結論？即：三角形裏任意兩邊之和大於第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數據，爲什麼不能拼成三角形？學生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小於或等於第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關係，就是三角形的任意兩邊之和大於第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：釐米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①學生判斷 ②交流判斷的結果及判斷的方法 ③從剛纔的交流中同學們發現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什麼就可以了？

4、小結：同學們通過提出猜想，操作驗證並歸納，我們發現了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大於第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數學的重要方法。

三、練習

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：釐米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

學生判斷後全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：釐米）

2、2、5、6、6、6

⑴學生獨立思，並記錄

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、現在有兩根小棒的長度分別是8釐米和10釐米，請問另外一根小棒的長度可以是多少釐米？最大呢？最小呢？你是怎麼想的？

⑴學生思考 ⑵全班交流 ⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什麼問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業