三角形內角【精品多篇】

《三角形內角和》 篇一

《三角形內角和》

這節課中，我本着以學生的發展爲本的教學理念，讓學生主動探索，互動學習，充分運用教、學具，讓學生動手操作，展示知識的形成，發展和應用的全過程。

一、創設問題情境，讓學生主動參與

《數學課程標準》指出：＂學生的數學學習內容應當是現實的，有意義富有挑戰性的，這些內容主要有利於學生主動地進行觀察、猜測、驗證、交流等數學活動。”上課開始，我就講故事的情景引入，提出：拿的是有原來一個角的那塊玻璃還是有原來兩個角的那塊玻璃？他們之間到底有着怎樣的關係？等問題，富有挑戰性，充滿了濃濃的吸引力，激發了學生主動學習慾望，學生有了學習動力，從而提高學習效率。

二、經歷探究過程，讓學生體驗樂趣您現在閱覽的是工作總結網-教學反思謝謝您的支持和鼓勵！

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴與記憶，動手實踐自主探索和合作交流是學生學習數學的'重要方式”。要讓學生逐步探究發現三角形三個內角的和是180°。本節課我安排了兩個環節：先讓學生畫一畫：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；量一量：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，誰的內角和大？算一算：三角形三個內角的和各是多少度。生彙報：銳角三角形是180°；直角三角形是180°度；鈍角三角形是180°，比較是不是各種形狀、大小不同的三角形內角和都是180°呢？比較發現三角形的三個內角和大約是180°。再讓學生把三角形的三個內角分別剪下來，再拼一拼或折一折。發現三個角可以拼（折）成一個平角，學生從已有的知識出發，從而推理出三角形的內角和是180°。讓學生在自主探究，合作交流中經歷，猜想、驗證、結論這一個過程，體驗探究學習的樂趣。

三、注重練習設計，把課堂向生活延伸

練習的設計注意了梯度，既有基本練習，也有發展性練習。儘量體現因材施教，讓每一位學生都有收穫，體驗成功的喜悅。第一個練習用水果寶寶來遮住三角形其中一個角求出這個角的度數。學生根據三角形的內角和180°很快就求出了被遮住的角度數。第二個練習是在第一個練習題的基礎上增加難度，也是利用三角形內角和180°求出其它兩個角的度數。在題型上有一定的難度。學生必須根據已有的知識推理出圖形中沒有直接告訴我們的角的度數，再利用三角形內角和是180°性質來求其餘角的度數。第三個練習題是學生比較喜歡的“問不倒熱線”電話互動的形式，有新意，使學生在前兩題的基礎上來解決的：一個三角形中最多有幾個直角；有幾個鈍角；至少有幾個銳角？爲什麼？練習不光注意了形勢變化，更注意了練習坡度。使學生的思維得到了提高，課堂氣氛活躍，學生在交流切磋中迸發出思維的火花。

這樣，不僅讓學生認識到數學就在我們身邊，生活中處處有數學，而且讓學生體會到數學知識也是可以延伸運用到生活中去，促進學生的自主發展。

三角形內角和說課稿 篇二

一、說教材

“三角形的內角和”是人教版國小數學四年級下冊第五單元第3節的內容。本節課是在學生學過角的度量、三角形的特徵和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關於三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這爲感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規律，打下了堅實的基礎。

二、說學情

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的瞭解學生的特點。

本節課的授課對象是四年級的學生，從心理特徵來說，他們對於新鮮的知識充滿着好奇心和強烈的求知慾望，無意注意仍起着主要作用，有意注意正在發展。

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了三角形有關的知識，對三角形的內角已經有了初步的認識，這爲順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對於三角形內角和都是180度的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

三、說教學目標

根據新課程標準，教材特點、學生實際，我確定瞭如下三維教學目標。

【知識與技能】通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

【過程與方法】經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

【情感態度與價值觀】在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

四、說教學重難點

根據學生現有的知識儲備和知識點本身的難易程度，學生很難建構知識點之間的聯繫，這也確定了本節課的重點爲三角形內角和定理，而三角形內角和定理推理的過程爲本節課的難點。

五、說教法學法

新課程明確倡導動手實踐，自主探索、合作交流的學習方式，教師不僅是知識的傳授者，更是學生探究性、合作性學習活動的設計者，組織者和學生學習的夥伴。在教學過程中，我將採用創設情境，直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結等方法，把學生帶進開放的，富有挑戰性的問題情景，讓學生通過自己學習，合作學習，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動，體現出開放性思維和多元思維並存的思維方式，教學生初步學會自主梳理知識，探索知識的方法，使他們親歷自主探究的過程。

六、教學過程

（一）導入新課

首先是導入環節，我會多媒體課件播放有關三角形內角和情境視頻：在圖形的王國中，有一天，三角形家族裏爲“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因爲三角形的內角和是180°”。

根據視頻中三角形的對話，順勢引出題目——三角形的內角和。

設計意圖：在這個環節中，多媒體課件展示有關三角形內角和的內容，激發學生深厚的學習興趣和求知慾望，快速的進入學習高潮。

（二）新課探究

接下里是新課探究環節，在這一教學環節中，我首先讓學生畫幾個不同類型的三角形。然後同桌互相量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？通過測量，學生可以發現三角形的內角和是180°。

接着我會提出一個問題是不是所有的三角形的內角和都是180°，如何進行驗證你的結論呢？接下來我會讓學生分小組討論，針對學生出現的問題，我給予指導，討論過後，請同學彙報，鼓勵學生用自己的語言表達，無論學生回答的全面與否，都給予積極的評價，其他同學認真傾聽後做出判斷，進行補充，提高學生的注意力。

通過小組之間的討論，引導學生採用剪拼的方法進行驗證，先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，拼成一個平角。最後引導學生總結出三角形的內角和是180°。

此環節通過小組合作，體現以生爲本的教學理念。既培養學生的推理能力，又鍛鍊學生的語言表達能力和溝通能力。

（三）鞏固提高

接下來進入鞏固提高環節。本環節我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。

練習題組設計如下：

第二題把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內角和是多少度？

設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。

（四）小結作業

在小結環節，我會引導學生同桌之間以“你問我答”的形式回顧本節課所學的主要內容，這節課你都學習了哪些內容？三角形內角和定理的推導過程體現了哪種數學思想方法？

這樣設計的目的是讓學生在回顧課堂經歷的基礎上，以相互交流、相互啓發的方式總結自己的收穫，教師通過概括性引導提升學生對三角形的內角和定理的認識

在作業環節，我會讓學生利用本節課所學的知識，思考一下四邊形的內角和是多少度？

這樣設計的意圖是學生在學習本節課內容的基礎上，進一步對本節課的一個延伸，拓展學生的思維。

七、板書設計

爲了讓學生對本節課的學習形成清晰的思路，同時還有利於學生系統性地記憶新知。我的板書設計如下。

《三角形內角和》教案 篇三

一、教材分析

“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助於學生理解三角形內角之間的關係，是進一步學習幾何的基礎。

二、教學目標

1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等於180°，並運用這一規律解決問題。

2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生髮現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

三、教學重難點

教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，並能進行簡單的運用。

教學難點：採用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

四、學情分析

通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

五、教學法分析

本節課採用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用 。

六、課前準備

1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

七、教學過程

（一）、創設情境，激趣導入

導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什麼三角形。

課件分別閃爍三角形三個內角，並介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。爲什麼不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形內角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

三角形內角和是多少度呢？指名彙報。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛纔兩個三角形內角和的計算中，你發現了什麼？

2、探索一般三角形的內角和

一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們採用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

3、彙報交流

請小組代表彙報方法。

1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

沒有統一的結果，有沒有其他方法？

2）剪D拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成爲一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

3）折拼：學生邊演示邊彙報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)

4）教師課件驗證結果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

學生回答後教師板書：三角形的內角和是180°

爲什麼有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

4、驗證深化

質疑：大小不同的三角形，它們的內角和會是一樣嗎？（一樣）

誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

（三）、應用規律，解決問題：

揭示規律後，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

1、爲了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關，提高練習，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

2、小組合作練習，完成相應做一做。

（四）、課堂總結，效果檢測。

一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收穫了什麼？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體彙報。

（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什麼新發現。

《三角形內角和》數學教案 篇四

教學過程：

一、激趣引入

（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什麼是三角形，誰能說出三角形有什麼特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

師：三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這裏，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什麼奧祕？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛纔兩個三角形內角和的計算中，你發現什麼？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內角和

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

2。操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

2）小組彙報結果。

師：請各小組彙報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什麼結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：爲什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

生：因爲三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不可能。

師：爲什麼？

生：因爲兩個銳角和已經超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四、應用三角形的內角和解決問題。

1、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

2、按要求計算。（數學信息較爲隱藏和生活中的實際問題）

3、遊戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

五、全課總結。

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎麼樣？

三角形內角和說課稿 篇五

一、說教材

1、我說課的內容是《九年義務教育人教版》第八冊的《三角形的內角和》。

2、教材簡析

三角形在平面圖形中是簡單的，也是最基本的多邊形，這部分內容是在學生對三角形已經有了直觀的認識，並且對三角形的特性及分類有了一定的瞭解的基礎上進行學習的。通過這部分內容的學習，培養學生的實際操作能力、觀察能力、小組合作交流能力、語言表達能力以及抽象的思維能力，爲以後學習多邊形打好基礎。

3、教學目標

根據教材的內容以及學生的知識現狀和年齡心理特點，我制定以下教學目標。

（1）知識目標：從實際出發，通過互動學習初步感知三角形的內角和是180度，在此基礎上，用實驗的方法加以探究。

（2）能力目標：通過教學活動，培養學生動手操作、歸納推理以及抽象概括的能力。

（3）情感目標：使學生經歷探究的過程，體會與他人合作交流的樂趣，學會用數學的眼光去發現問題、解決問題。感受到數學的價值。

4、教學重點與難點。

《三角形內角和》的教學是學生從直觀形象到抽象掌握的過程，即學生從感性認識到理性認識的昇華，對學生髮展類推的能力有着重要的作用。因此，我認爲學生通過操作，自主探究三角形的內角和是180度是本節課的重點；採用多種途徑證明三角形的內角和等於180度是本節課的難點。

5、教學準備

爲了更好的達到教學目標，突出重點，突破難點，我準備以下教具和學具：課件、不同類型的三角形紙片、量角器、剪刀、膠水。

二、說教法學法

根據新課程教材的特點和學生實際情況，教學中以直觀教學爲主。運用動手觀察，分組討論等多種方法，採用現代化手段結合教材，讓學生在“想一想”、“做一做”、“說一說”的自主探索過程發揮學生相互之間的作用，讓學生自己動腦、動手、動口中促進思維的發展。培養學生的動手操作能力、語言表達能力和自學能力。

本節課在學生學習方法的引導上儘量體現：

①在具體的情景中，讓學生親身經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，體驗成功的快樂。

②通過師生、生生互動，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己獨特的學習方法。

③通過靈活、有趣和富有創意的練習，提高學生解決問題的能力。

三、學生情況分析

學生在日常生活中接觸了很多大小不同的角，但對於三角形內角和等於180度的知識，生活中很少接觸，顯得比較抽象，對於四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維爲主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。

四、說教學流程

爲了達到本節課的教學目標，我這樣設計教學流程：

1、設疑導入。

爲了激起學生求知的慾望，再根據本課題的特點和四年級學生心理的特點，我採取了直接設疑導入。具體步驟如下：

（1）讓學生彙報三角尺各個內角的度數，並計算出每個三角尺的內角和是多少度。

（2）提出問題：當學生答出三角尺的內角和度數之後，我問：所有的三角形的內角和都是180度嗎？學生討論之後引出課題。

2、動手操作，自主探究。

爲創新學生的思維，張揚學生的個性，學生動手量、剪、拼等活動貫穿於整個課堂。我根據四年級學生的心理特點設計了這一環節，其目的是：讓學生在活動過程中形成問題意識，從而展開想象，培養學生的問題意識。具體做法是：（1）先讓學生思考如何驗證三角形的內角和是180度，然後通過討論交流得到幾種驗證方法。（2）讓學生利用量角器量出學具三角形紙片的各個內角的度數，再求出三角形的內角和，初步感知三角形的內角和等於180度。（3）讓學生利用剪拼的方法感知三角形的三個內角拼在一起是一個平角，從而得到結論。

3、鞏固新知

本環節我設計了不同類型的習題。有操作題，計算題，畫圖題，拼角題等等。其目的是：通過這一環節，讓學生掌握、理解三角形的內角和等於180度，並把所學知識迴歸於生活實踐，從而達到情感、態度、價值觀這一教學目標的實現。

五、板書設計

板書是課堂教學語言的一種表現形式，它具有啓發性、指導性和應用性。精巧的板書設計有“引”和“導”的功能，“引”是引學生之思，“導”是導學生之路。

《三角形內角和》數學教案 篇六

一、學生知識狀況分析

學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。

活動經驗基礎：本節課主要採取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗。

二、教學任務分析

上一節課的學習中，學生對於平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。爲此，本節課的教學目標是：

知識與技能：（1）掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。

（2）靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。

數學能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。

情感與態度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。

三、教學過程分析

本節課的設計分爲四個環節：情境引入――探索新知――練習反饋――課堂小結

第一環節：情境引入

活動內容：（1）用摺紙的方法驗證三角形內角和定理。

實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖6―38（1））然後把另外兩角相向對摺，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3）），最後得圖（4）所示的結果

（1）（2）（3）（4）

試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？

（2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？

活動目的：

對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化爲符號語言對於學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明。

教學效果：

說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。

第二環節：探索新知

活動內容：

①用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理。

②看哪個同學想的方法最多？

方法一：過A點作DE∥BC

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）

方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA。

∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

活動目的：

用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養學生的邏輯推理能力。

教學效果：

添輔助線不是盲目的，而是爲了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。