高三數學複習資料（精品多篇）

高三數學複習資料 篇一

1、集合的含義與表示。

（1）瞭解集合的含義、元素與集合的“屬於”關係。

（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。

2、集合間的基本關係。

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

（2）在具體情境中，瞭解全集與空集的含義。

3、集合的基本運算

（1）理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關係及運算。

高三數學基礎複習篇二

1、集合的含義與表示

（1）通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

2、集合間的基本關係

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；

（2）在具體情境中，瞭解全集與空集的含義；

3、集合的基本運算

（1）理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能使用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用

二。【命題走向】

有關集合的大學聯考試題，考查重點是集合與集合之間的關係，近年試題加強了對集合的計算化簡的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力，在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，注意運用Venn圖解題方法的訓練，注意利用特殊值法解題，加強集合表示方法的轉換和化簡的訓練。考試形式多以一道選擇題爲主，分值5分。

預測20__年大學聯考將繼續體現本章知識的工具作用，多以小題形式出現，也會滲透在解答題的表達之中，相對獨立。具體題型估計爲：

（1）題型是1個選擇題或1個填空題；

（2）熱點是集合的基本概念、運算和工具作用

三。【要點精講】

1、集合：某些指定的對象集在一起成爲集合

（1）集合中的對象稱元素，若a是集合A的元素，記作 ；若b不是集合A的元素，記作 ；

（2）集合中的`元素必須滿足：確定性、互異性與無序性；

確定性：設A是一個給定的集合，_是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立；

互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重複出現同一元素；

無序性：集合中不同的元素之間沒有地位差異，集合不同於元素的排列順序無關；

（3）表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法；

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；

描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

注意：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

（4）常用數集及其記法：

非負整數集（或自然數集），記作N;

正整數集，記作N_或N+；

整數集，記作Z;

有理數集，記作Q;

實數集，記作R。

注意：求集合的並、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與並集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與並集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

高三數學知識點整理 篇三

第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數列及其應用。這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。

第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯繫比較大，屬應用題。

第六，空間位置關係的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是大學聯考的難點，運算量大，一般含參數。

大學聯考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學大學聯考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。

對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。

對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識爲載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有()數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以大學聯考複習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

在臨近大學聯考的數學複習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。

高三數學必修三總複習資料 篇四

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當時，;當時，;當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°;

(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率爲0°時，k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率爲k,直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別爲。

⑤一般式：(A,B不全爲0)

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

平行於x軸的直線：(b爲常數);平行於y軸的直線：(a爲常數);

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行於已知直線(是不全爲0的常數)的直線系：(C爲常數)

(二)垂直直線系

垂直於已知直線(是不全爲0的常數)的直線系：(C爲常數)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率爲k的直線系：,直線過定點；

(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程爲

(爲參數),其中直線不在直線系中。

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。