數學五年級知識點（精品多篇）

國小五年級數學 課件 篇一

一、教材分析：

相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學知識。學生在前幾冊教材中已經學習了有關速度、時間、路程之間數量關係的應用題，以前研究的是關於一個物體運動的情況，而本節課要研究的是兩個物體的運動情況，要學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。從教材的編排來看，首先出現了一道準備題，接着列表分析每經過1分鐘、2分鐘、3分鐘後，兩個物體之間的距離變化，然後再出示例題解答。針對教材內容和學情，應把本節課的教學突破點放在學生對應用題中關鍵詞語的理解上，對行動的體驗上。

二、設計理念：

本着以學生的發展爲本教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的發展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。

本節課的教學目標：

1、學會分析相遇問題的數量關係。

2、掌握相遇問題應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。

3、培養學生積極動腦，刻苦鑽研的學習精神。

三、教法學法：

爲了更好地突出重點，突破難點，本節課我準備採用如下教法：1、複習鋪墊法。2、直觀演示法。3、分組討論法。4、啓發講解法。5、練習鞏固法。這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。

在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。

四、重點難點：

教學重點：理解相遇求路程應用題的數量關係。

教學難點：掌握相遇求路程應用題的結構特徵。

五、教具學具：實物投影

六、教學流程：

（師：同學們，在未學新課之前，老師先出一道題考考大家，比一比看誰的基礎知識掌握的最好。）

（一）、複習導入

1、複習

張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？（投影出示）

（1）、口頭列式解答。

（2）、這道題的數量關係式是什麼？

（師：這道題是我們以前研究的關於一個人或一個物體運動時，它的速度、時間和路程之間的關係。假如是兩個人或兩個物體在運動，那麼它們的速度、時間和路程之間又是怎樣的關係呢？我們看準備題。）

【設計意圖：在原有的數學知識的基礎上展示教學，通過簡單的生活中的數學問題，再次理解速度、時間、路程之間的關係，使學生再次感悟行程問題。】

2、準備

張華家距李誠家390米，兩人同時從家裏出發，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。（投影出示）

（1）、讀後回答a:這裏講的是幾個人在運動？

b:他們是怎樣運動的？

c:做手勢理解同時出發，相對或相向而行。

（師：請大家伸出兩隻手，把兩個食指比作兩個人，讓他們同時出發，向對方走去，準備好，聽老師口令出發。看圖，兩人一起出發叫同時，不能一先一後。對面往一起走，叫相向而行或相對而行。那麼兩人走的時間和路程變化情況怎樣呢？我們先填表，再理解。）

（2）、填表並彙報填表結果。

（3）、觀察表後思考回答：

a、每經過1分鐘，兩人所走路程和有什麼變化？與此相反，兩人之間的距離又有什麼變化？

b、當出發3分鐘後，兩人之間的距離變成了多少？這說明了什麼？

c、相遇時，兩人所走的路程和與兩家的距離有什麼關係？

（師：出發3分鐘後，兩人之間的距離變成了0，這表示兩人相遇了，相遇時，兩人所走的路程和就是兩家的距離。像準備題這樣的應用題，我們就叫它相遇問題，相遇問題如何解答呢？今天我們就學習其中的一種相遇求路程的應用題。）

板書課題

【設計意圖：這個環節的設計，學生通過手勢模擬表演，理解同時出發，相對或相向而行的含義，爲學習新知打下了基礎，不僅使學生對數學知識和概念有了更深刻的理解，更重要的是使學生學會了思考，促進了學生情感態度的發展。】

（二）、探究新知

1、學習例題

小強和小麗同時從自己家裏走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分，兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？

（1）、讀題。

（2）、分析已知條件和所求問題，完成線段圖。

（師：小強經過幾分鐘到校門口？這段距離應平均分成幾份？其中的一份表示什麼？小麗經過幾分鐘到校門口？這段距離應平均分成幾份？其中的一份表示什麼？求什麼？這道題如何解答呢？老師準備讓同學們發揮自己的聰明才智，根據思考題，通過分組討論的形式找出解決辦法。）

（3）、出示思考題，分組討論學習。

思考題

A、小強走的路程和小麗走的路程與所求的兩家距離有什麼關係？爲什麼？

B、小強走了多少米？小麗走了多少米？

C、怎樣列綜合算式求出兩家距離？

D、這道題還有其它解法嗎？

（4）、彙報討論結果

學生彙報，教師板書。

654+704 （65+70）4

（5）、比較：兩種解法哪種方法簡便？爲什麼？

（6）、小結：今後我們在解答這類應用題時，可以採用第二種方法，這樣計算比較簡便。

2、看書質疑

【設計意圖：重點突出了學生的主體地位，給學生創造了一個充分展示自我的空間，讓學生通過獨立思考、分組討論、分析比較、質疑問難找出解決問題的不同方法，滿足了不同學生的學習需要，在這一過程中也促進了學生各方面能力的發展。】

（三）、鞏固練習

第一組

1、根據線段圖口答。

2、動筆做一做。

志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走46米，經過5分兩人相遇，兩地相距多少米？

第二組

1、看圖列算式。

2、根據題意選擇正確算式。

3、根據算式補充條件和問題。

4、看圖編一道相遇求路程的問題。

驗收題

兩隻輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的輪船每小時行23千米，從上海開出的輪船每小時行17千米，經過20小時兩輪船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

思考題

小紅和小剛同時從兩家出發，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？

【設計意圖:練習的設計由淺入深，有坡度多層次，先表述相遇問題的解題思路，強化學生口頭表達能力，促使知識內化，然後解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移，最後解決已知條件有變化的相遇問題，突破固定的思維框架，形成自己的認知結構。】

國小五年級數學 課件 篇二

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習五第1～4題。

教學目標：

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關係；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；瞭解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯繫，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂於思考、勇於探究等良好品質。

教學重點：認識因數和倍數。

教學難點：求一個數的因數、倍數的方法。

教學準備：小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

教學過程：

一、操作引入，認識意義

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，並交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（1）說明：我們先看4×3=12。根據4×3-12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。

（2）啓發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式裏，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關係是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。[在課題下面板書：（指不是0的自然數）]

3．做“練一練”第1題。

先要求分別看乘法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然後分別看除法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

二、導探究，學會方法

1．找一個數的因數。

（1）出示例2，要求學生找出36的所有因數，並思考是怎樣找的。

讓學生自己找36的因數，並把所有因數記錄下來。有困難時可以和同學商量。

交流：36的所有因數有哪些？說說你是怎樣找的。

根據學生的交流，呈現各人找出的因數，並按交流的方法板書所有因數。 比較：你認爲這裏每人找因數的方法，哪個比較好一點？爲什麼？

追問：想一想，怎樣找一個數的因數可以做到不重複、不遺漏？說明：找36的所有因數，可以按從小到大的順序想哪兩個數的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和9、（5可以嗎？爲什麼？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結合說明板書成：36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追問：你能說說找一個數的所有因數時，怎樣可以做到不重複、不遺漏嗎？ 讓學生按這樣的方法把例2裏36的因數補充完整。

提問：現在你能說出36的全部因數了嗎？（指名按順序說一說）

說明：一個數的所有因數，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。

追問：這個圈裏表示的是什麼？（呈現36因數的集合圖）

（2）完成“試一試”。

讓學生獨立找出1 5和16的所有因數，教師巡視、指導。

交流：15有哪些因數，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結果）

（3）發現特點。

2．找一個數的倍數。

（1）引導：我們已經學會了找一個數的因數，那怎樣找一個數的倍數呢？現在請你找出3的倍數，把它們記錄下來。大家獨立試一試。 學生自己找3的倍數並且記錄下來。

（2）完成“試一試”。

（3）發現特點。

三、練習鞏固，應用拓展

1．做“練一練”第2題和第3題。

2．做練習五第1題。

3．做練習五第2題。

4．做練習五第3題。

5．做練習五第4題。

6．填充。

（1）7的。倍數最小是（ ），7的因數最大是（ ）。

（2）一個數有因數3，它一定是（ ）的倍數。

（3）8是2的（ ）數，2就是8的（ ）數。

四、課堂總結，交流收穫

提問：這節課你認識了什麼知識，學到了什麼方法？在學習過程中有哪些收穫和體會？

人教版數學五年級知識點 篇三

1、⑴兩個連續的自然數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。如：3和4是兩個連續的自然數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是3×4=12。

⑵兩個不同的質數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個質數的積。如：5和7是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是35。

⑶一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。如：32是8的倍數，它們的最大公因數是8，最小公倍數是32。

2、分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

3、(1)把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分時是根據分數的基本性質。

（2）約分可以一次性約分（用最大公因數分別去除分子、分母）

也可以逐步約分（用公因數分別去除分子、分母）

4、(1)比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

（2）、分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分分比較；化成小數比較

5、(1)把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時是根據分數的基本性質。

（2）通常用分子和分母的最小公倍數作公分母比較合適。

6、小數化成分數：看小數的位數，小數表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數，在化簡。

7、分數化成小數的方法：

（1）利用分數的基本性質將分母化成整十整百…的分數

（2）利用分數與除法的關係，用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按“四捨五入”法保留幾位小數。一般保留兩位小數。

8、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、同分母分數加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結果要是最簡分數。

10、異分母分數要先通分才能夠相加、減。

11、分數加減混合運算的順序和整數的相同。整數加法的交換律、結合律對於分數加法同樣適用。

數學圓的面積知識點

1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

（1）、用逐漸逼近的轉化思想：體現化圓爲方，化曲爲直；化新爲舊，化未知爲已知，化複雜爲簡單，化抽象爲具體。

（2）、把一個圓等分（偶數份）成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關係。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

因爲：長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑

S圓=πr×r

圓的面積公式：S圓=πr2

數學測量知識點

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、釐米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長的物體，常用米(m)做單位。

量比較長的路程一般用千米(km)做單位。

2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。

5、1釐米中間的每一小格的長度是1毫米。

6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減；單位不同時，要先轉化成相同的單位再計算。

7、表示物體有多重時，通常要用到質量單位。稱比較輕的物品的質量，可以用“克”作單位；稱一般物品的質量，常用“千克”作單位；表示大型物體的質量或載質量一般用“噸”作單位。

8、常用長度單位：米、分米、釐米、毫米、千米。

9、長度單位：米、分米、釐米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。

1米=10分米， 1分米=10釐米， 1釐米=10毫米

1米=100釐米1千米（公里）=1000米

10、質量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000 。

1噸=1000千克1千克=1000克

國小五年級數學 課件 篇四

教學內容：

教科書第94-96頁的例1、例2，以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十八第1、2題。

教學目標：

1、使學生聯繫分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，會用分數表示可能性的大小，進一步加深對可能性大小的認識。

2、使學生在學習用分數表示可能性大小的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯繫，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。

教學重點：

理解並掌握用分數表示可能性的大小。

教學難點：

在認識事件發生的不確定現象中感受統計概率的數學思想。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：老師把一個紅色乒乓球和一個白色乒乓球放入黑色袋子裏，讓你摸一摸，它們的可能性相等嗎？

生：相等。

師：如果放入兩個紅球和一個白球，可能性相等了嗎？

生：不相等。

師：我們這節課來研究用分數來表示它們的可能性的大小。（板書課題：可能性的大小）

二、自主探索，合作交流

1、教學例1

談話導入：同學們喜歡打乒乓球嗎？如果讓你來當裁判，你會用什麼方法決定由誰先發球？

出示例1場景圖，提問：裁判在做什麼？（猜球。場景再現）

師：用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎？爲什麼？

學生討論後小結：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜對或猜錯的可能性是相等的。

指出：用猜左右的方法決定由誰先發球時，每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。

師：你是怎樣理解這裏的1/2?

（評析：聯繫學生的生活實際，在遊戲活動中引導學生探索事件發生的可能性，從“猜左右爭奪發球權”的活動展開，既有利於激發學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經驗，使學生圍繞這個問題展開思考和交流。）

2、同步練習

拿出裝有一個紅球和一個白球的袋子，問：從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是幾分之幾？

生：1/2 師：如果口袋裏再放入一個紅球，任意摸一個，摸到白球的可能性又是幾分之幾？

生：1/3 師：袋子裏都只有一個白球，摸到白球的可能性怎麼會不同呢？

生：第一次口袋裏只有兩個球，第二次口袋裏有三個球。

追問：如果再往袋裏放入一個白球，任意摸一個，摸到的白球的可能性又是幾分之幾？如果要使摸到白球的可能性是1/5，口袋裏該怎樣放球？

小組討論，學生彙報：放5個球，其中白球1個。

（評析：通過學生熟悉的摸球活動，引導學生認識到：有幾個球，摸到其中一個球的可能性就是幾分之一，幫助學生進一步明確表示可能性大小的思考方法。）

3、教學例2

出示例2中的實物圖，讓學生說說這6張牌各是什麼牌，幫助學生區分“紅桃”與“黑桃”。

師：把這些牌一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？

討論後明確：一共有6張牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是1/6。

一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是1/6。

師：你還想提什麼問題？

小組討論交流彙報。

生1：從中任意摸一張，摸到“2”的可能性是幾分之幾？

生2：摸到方塊2的可能性是1/6，摸到草花2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。

生3：一共有6張牌，“2”有兩張，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。

生1：從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？

生2：這6張牌中，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是3/6，也就是1/2。

對比練習：紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2五張，從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？

請學生自己提問題，自己說可能性。

彙報1：摸到A的可能性是幾分之幾？

彙報2;摸到紅色牌的可能性是幾分之幾？

彙報3：摸到黑桃3的可能性是幾分之幾？

（評析：通過討論使學生明確：從6張牌中任意摸到一張，每一張牌被摸到的可能性都是1/6，從而爲解答下面的問題奠定認識基礎。教學時，鼓勵學生從多個角度進行思考，以促使學生更加透徹地把握問題的實質，豐富學生對基本思考方法的體驗。）

4、同步練習

①學生口答第(1)題中的幾個問題

②學生討論：如果指針轉動80次，可能有多少次停在紅區域？

指出：由於停在紅區域的可性是1/8，所以指針轉動80次，可能停在紅區域的次數是80次的1/8，也就是10次。

③追問：如果把轉盤上的指針轉80次，停在紅區域的次數一定是10次嗎？

生：可能是10次，也可能多於或少於10次。

（評析：通過練一練，讓學生先用分數表示指針轉動後，停在每種顏區域的可能性，再根據可能性推算指針轉動80次，可能停在各種區域的次數。進一步加深對用分數表示的可能性大小的認識。）

三、綜合練習，實踐運用

1、做練習十八第一題

先讓學生根據題意連一連，再指名說說思考的過程。

追問：任意摸一個球，摸到紅球的可能性分別是多少？

2、做練習十八第二題

①學生讀題後，引導學生列表整理題中的條件。

紅色正方體6個面上的數：1、2、3、4、5、6;

綠色正方體6個面上的數：1、1、2、2、3、3;

藍色正方體6個面上的數：1、2、2、3、3、3。

②組織比較：正方體都是6個面，爲什麼拋紅色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性都是1/6，而拋綠色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性都是1/3?

③學生完成第(2)小題後，組織比較：拋藍色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性爲什麼不一樣？

3、摸球比賽

師：紅球4個，黃球3個，如果摸到紅球算老師贏，摸到黃球算你們贏，你們願意嗎？

生：不願意。

師：爲什麼？

生：摸到的紅球可能性是4/7，摸到黃球的可能性是3/7，比賽不公平。

（評析：通過練習，讓學生判斷簡單事件發生的可能性，使學生進一步積累用分數表示事件發生的可能性的經驗，加深對可能性大小的認識。通過計算可能性的大小判斷遊戲規則是否公平，讓學生用所學知識解決身邊的實際問題，有利於學生在解決問題的過程中進一步掌握用分數表示可能性大小的方法，發展數學應用意識。）

總評：在遊戲活動中引導學生探索事件發生的可能性，先從“猜左右爭奪發球權”的遊戲活動展開，既有利於激發學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經驗，讓學生在對可能性定性描述的基礎上，有意義地接受“猜對或猜錯的可能性都是1/2”。然後藉助摸牌遊戲情境，讓學生收集數據，並藉助已有的生活經驗，自主探索事件發生的可能性是幾分之幾。並通過練習，進一步體會數學知識間的內在聯繫，應用學習過可能性的知識解釋一些相關的日常生活現象，提出並解決一些簡單的實際問題，使學生的數學應用意識有所增強。

國小五年級數學 課件 篇五

教學內容：

教材P35例9及練習八第10～15題。

教學目標：

知識與技能：

會用計算器計算比較複雜的小數乘、除法，並有利用計算器進行計算的意識。

過程與方法：

在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發現算式中的規律，並能按規律直接填得數。

情感、態度與價值觀：

在引導發現規律、描述規律的過程中，培養學生的邏輯推理能力，讓學生體會數學中的美以及探究的樂趣。

教學重點：

能用計算器探索計算規律，並能應用探索出的規律進行一些小數乘、除法的計算。

教學難點：

發現規律。

教學方法：

計算、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索。

教學準備：

師：計算器、多媒體。生：計算器。

教學過程：

一、複習導入

1．出示：比一比誰算得快。

32.47÷15＝ 63.79÷5.2=

學生自主計算並訂正結果。

2．教師引入：在計算這些題目時，同學們是不是感到很麻煩？這時我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規律呢！

（板書課題：用計算器探索規律）

二、互動新授

1．出示教材第35頁例9例題。

讓學生用計算器計算下列各題。

訂正答案：

1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

師小結：這些都是循環小數。並引導學生觀察、比較，你發現了哪些規律？在小組內交流討論。

引導學生說出規律：商是循環小數；循環節都是9的倍數。

2．引導學生按規律寫結果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結果，我們發現了規律。現在大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=

學生彙報得出的結果。引導學生說一說，你是根據什麼來寫這些商的？

（根據1÷11，2÷11……5÷11的結果得出的規律來寫商的。）

3．檢驗：同學們寫出的規律對不對？用計算器來檢驗一下。

學生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較。

三、鞏固拓展

1、完成教材第35頁“做一做”。

先讓學生用計算器計算前四個題，然後組織學生討論有什麼規律。

規律：第一個因數的整數部分與第二個因數的小數部分不變，第一個因數的小數部分與第二個因數的整數部分有變化而且數位相同。因數有幾位數，積的整數部分就有幾個2，小數部分就有幾個1，再根據規律試着寫出後兩題的積。

2．完成教材第37頁“練習八”第12題。

利用計算器計算出結果，並討論：你發現了什麼規律？

規律：第一個因數不變，第二個因數是9的幾倍，積的整數部分就有5個幾，小數部分萬分位是O，其餘的數都是9的那個倍數。

3．完成教材第38頁“練習八”第13題。

先讓學生說一說有什麼規律，再根據規律直接寫出得數，最後用計算器驗算。

四、課堂小結

師：這節課學了什麼知識？有什麼收穫？

引導學生總結：

1．用計算器計算省時省力又很精確。

2．觀察得到規律，不用計算器也能很快得出結果。

作業：

一、先用計算器計算前面3題，仔細觀察，再試着寫出後面的得數。（保留6位小數）

1÷7＝ 2÷7＝

3÷7＝ 4÷7＝

5÷7＝ 6÷7＝

二、根據規律不計算直接寫得數。

5×5＝25

15×15＝225

25×25＝625

35×35＝

45×45＝

55×55＝

板書設計：

用計算器探索規律

計算器：省時、省力、精確

人教版五年級數學下冊知識點(下 篇六

18、長方體的表面積：因爲相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19、長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20、長方體的棱長：

長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分爲3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21、正方體：側面和底面均爲正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22、正方體的特徵：

（1）有6個面，每個面完全相同。

（2）有8個頂點。

（3）有12條棱，每條棱長度相等。

（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23、正方體的表面積：

因爲6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長爲a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等於S=6a2

24、正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長爲a，則它的體積爲：

V=a×a×a

25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。

29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.

假分數通常可以化爲帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化爲整數，如不是倍數關係，則化爲帶分數。

30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不爲0的數，分數的值不變。

31、約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分

32、公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那麼這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱爲這些正整數的最大公因數。

33、通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。

34、通分方法：

（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數

（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數爲分母的分數

35、公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱爲這些整數的最小公倍數

36、分數加減法：

（1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最後要化成最簡分數。

（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化爲同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後要化成最簡分數。

37、統計圖：複式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。

五年級數學知識點總結 篇七

分數的意義和性質

具體內容重點知識學生的實際學習困難

分數的產生和意義1.單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

3、分數單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

4、分數與除法的關係：被除數÷除數=被除數除數，反來，分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相等於被除數，分母相等於除數，分數相等於除號。

5、“求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾”的問題的解題辦法：用一個數除以另一個數。

真分數和假分數1.真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。

2、真分數的特徵：真分數﹤1。

3、假分數的意義：分子比分母大或等於分母的分數叫做假分數。

4、假分數的特徵：假分數≦1。

5、帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做真分數。

6、帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”字。

7、帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數線與整數的中間對齊。

8、假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母倍數時，能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。

分數的基本性質1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。

2、分數基本性質的運用：可以把不同分母的分數化成同分母分數，也可以把一個分數化成指定分母的分數。

約分1.公因數和公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中的一個，叫做它們的公因數。

2、求兩個數的公因數的方法：(1)列舉法；(2)先找出兩個數中較小數的因數，再圏出是另一個數的因數，再看哪一個；(3)分解質因數法；(4)短除法。

3、求兩個數的公因數的特殊方法：(1)當兩個數成倍數關係時，較小數是這兩個數的公因數。(2)當兩個數是互質數時，公因數是1。

4、約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做分數。

5、最簡分數的意義：分子和分母只有公因數1的分數。

6、約分的方法：(1)逐步約分；(2)一次約分。

7、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

通分1.公倍數和最小公倍數的意義：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個數，叫做最小公倍數。

2、求兩個數最小公倍數的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個數中較大數的倍數，按從小到大的順序圈出較小數的倍數，第一個圏的就是它們的最小公倍數(3)分解質因數法(4)短除法。

3、求兩個數的最小倍數的特殊方法：當兩個數成倍數關係時，較大數是這兩個數的最小公倍數。(2)當兩個數是互質數時，這兩個數的乘積就是它們最小公倍數。

4、通分的意義：把異分母的分數分別化成和原來分數相等的的同分母分數，叫做通分。

5、通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母，一般選用最小公倍數作公分母，然後把各分數化成用這個最小公分母作分母的分數。

分數和小數的互化1.小數化成分數的方法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數。原來有幾位小數，就在1後面寫幾個零作分母，把原來的小數點去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分數。

2、分數化成小數的方法：(1)分母是10，100，1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1後面有幾個零，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。(2)分母不是10，100，1000…的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按“四捨五入”法保留幾位小數。