《算法的概念及描述》導學案

《算法的概念及描述》導學案

學習目標

1. 理解算法的含義和算法的特性，會設計某些具體的、簡單的數學問題的算法。

2. 通過具體的實例，掌握一般數學問題的算法及書寫步驟。

3. 激情投入，積極思考，勇於發言，培養科學的態度和正確的價值觀。

重點：算法的概念和算法的合理表述。

難點：實際問題的算法表述。

一、 舊知回顧

1.人類解決問題的三個階段是什麼？

2.計算機解決問題的一般過程是什麼？

二、 知識鏈接

計算機解決問題依靠的是程序，而程序的編寫依賴於算法和計算機“語言”， 即首先將需要解決的問題分解爲若干個明確的步驟（算法），然後在用計算機能夠接受的“語言”準確的描述出來，這樣計算機才能夠解決問題。

三、 新知探究

任務一：

小明同學所在城市的地鐵線路局部圖，如圖所示。他計劃從A站出發去B站附近的圖書館學習。假設地鐵各線路每兩站間行車用時相等，記爲t1；換乘地鐵的用時也都相等，記爲t2

1．列舉出由A站出發到達B站的所有換乘次數最少的乘車路線。

2．如果小明同學希望儘快到達B站，試爲他推薦一條最佳乘車路線，並說明理由。

任務二：

算法的定義：

算法的特點：

任務三：

算法有幾種描述方法？那種方法你認爲最好？請用以下三種方法描述“倒計時15s”的算法。

（一） 自然語言描述

（二） 流程圖描述

（三） 僞代碼描述

任務四：

某城市公交車票價2元，乘客可以刷卡乘車。刷卡時，若公交卡餘額不足2元，提示“請投幣”；若餘額大於或等於2元但小於10元，則提示“餘額即將不足”；若餘額大於或等於10元，提示“歡迎乘車”。請用流程圖描述該功能實現的算法。

四、 課後練習

【知識點一】算法的概念和特點

1．下列哪些是算法的特徵（）

① 確定性 ②有序性③有窮性 ④可行性 ⑤不唯一性

2．下列關於算法的說法正確的是（ ）

A．描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他“語言”。

B．算法可以看成按照要求設計好的有限的確切的計算機序列，並且這樣的序列只能解決當前問題

C．算法過程要一步一步執行，每一步執行的操作必須確切，不能含糊不清，而且經過有限步或無限步後能得出結果

D．算法要求按部就班的做，每一步可以有不同的結果

3. 看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（）

A．從濟南到北京旅遊，先坐火車，再坐飛機抵達

B．解一元一次方程的步驟是去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化爲1

C．方程x2-1=0有兩個實根

D．求1+2+3+4的值，先計算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，最終結果爲10

【知識點二】算法的描述

1. 算法有哪幾種描述方法？

歐幾里得算法又名輾轉相除法，其算法可用如下流程圖描述，認真閱讀流程圖，分析該算法實現的功能。