平行四邊形的面積教學設計範本多篇

平行四邊形的面積教學設計1

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形，但並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法：一樣大。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什麼圖形？（平行四邊形）板書課題。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

怎麼就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

(2)現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

(3)小組探究。

(4)組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出示例1：

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎麼計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

(1)一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（）

(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（）

(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎麼辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

學生計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

平行四邊形的面積教學設計2

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來後，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得幹活時很不方便。於是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎麼算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎麼算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿着平行四邊形的高剪)

（2）以小組爲單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，並觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形後面積變了嗎？爲什麼？（沒有，因爲它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當於原平行四邊形的(),轉化成的長方形的相當於原平行四邊形的()。

（6）交流彙報

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

學生獨立完成，並展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什麼？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發現了什麼？

六、課堂小結

說說本節課，你收穫了什麼？

七、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學設計3

教學內容：

九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。

教學目標：

1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。

2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。

教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子

教學過程：

一、創設情景，引出課題

1、創設情景

同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟着鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什麼？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什麼？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，並板出課題。

二、新課

1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

平行四邊形底高面積

mmm2

長方形長寬面積

mmm2

（2）讀一讀數方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什麼？

（5）學生彙報。

（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

2、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎麼樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什麼好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛纔在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

（2）驗證

a.動手操作

剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

b.討論：

1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？

2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什麼關係？

3.平行四邊形的面積=？

(3)彙報並點撥（在投影上展示）

a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

b.把平行四邊形分成兩個梯形

(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（並板書）

(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什麼？

(6)齊讀公式，加深印象。

3、教學例題

（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

（2）讀題，分析已知條件和問題。

（3）獨立完成。

（4）在黑板上展示並評析。

三、鞏固練習

1、填空

（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

3、選擇題

求這個平行四邊形的面積（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4.8（cm2）

4、提高練習

（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)

5、拓展練習

清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。

（1）這塊地值得買嗎？

（2）如果“我”要購買，你有什麼建議？

四、質疑

五、這節課你有什麼收穫？

板書設計：平行四邊形的'面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

平行四邊形的面積教學設計4

教學目標：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

教學重點：

探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質疑

1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

2．老師這裏有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什麼大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

二、動手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

3.誰來說說你數的結果？學生彙報

4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方釐米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什麼發現？

你們發現這個關係了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在着非常密切的聯繫。

我們剛纔用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，推導公式

1．動手操作

a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？

b.靜靜地想，想好了嗎？

c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什麼圖形，怎麼變的？

2．合作探究

a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什麼？

b. 小組討論

c. 彙報。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式用字母怎麼表示呢？

（三）指導點撥，總結方法

剛纔大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們爲什麼都把平行四邊形變成長方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯繫，從而解決新問題。在今後的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶着我們的收穫來解決問題！相信你們一定沒問題！

例1.讀題後獨立解答一生板演

師：你們都是這麼做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習十五1題。

2、練習十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結，完善新知

這節課你有什麼收穫？

這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，並能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

平行四邊形的面積教學設計5

教學內容：

人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

教學目標：

1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，並培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：

使學生理解和掌握平行四邊形面積公式並會應用。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學流程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什麼辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什麼？它們的面積你會算嗎？

然後給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的慾望，感受數學與生活的密切聯繫。）

操作探索，獲取新知

1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關係

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最後認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什麼？（電腦出示）

（2）彙報交流自己的發現。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯繫，同時爲下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，瞭解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：爲什麼都要轉化成長方形？

爲什麼一定要沿着高剪開呢？

接着電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，爲下一個環節建立聯繫，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

3、建立聯繫，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？（ = ）

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什麼關係？（ = ）

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什麼關係？（ = ）

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯繫：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎麼表示呢？自學課本81頁。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什麼呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什麼？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什麼樣的關係？（對應）

（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

（二）鞏固應用，內化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

（四）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫呢？

（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

課後反思：

通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

●成功經驗

一、注重採用“自主探究、合作交流”的學習方式。

儘可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數學方法和數學思想的滲透。

在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

這節課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關係，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。

●失敗教訓

一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

比如：當追問“爲什麼要沿着高剪開呢？”這時學生回答不出來，由於擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特徵，如果不急着提示，讓學生結合自己轉化後的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作爲教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學中的細節問題注意不夠。

例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利於教學平行四邊形與轉化後的長方形之間的聯繫。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

總之， 教學爲我們留有了缺憾，有了缺憾，並不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾爲精彩！

平行四邊形的面積教學設計6

[課程標準]

探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能解決簡單的實際問題。

[學情分析]

學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，並且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對於平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的瞭解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。

鑑於此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形後長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到藉助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關係。

[學習目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運用公式計算平行四邊形的面積，並能解決一些相關的實際問題。(CS)

[評價任務]

評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

[資源與建議]

1、本節課是國小數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，爲後面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依託課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯繫，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

[教學過程]

一、情境導入

出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎麼算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，並把表格填一填。（PO1）

（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什麼？（PO1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發現平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係，爲後面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

2、合作交流探究新知

（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什麼方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？

(2)、活動4：動手操作

以小組爲單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然後把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）

（3）、活動5：學生彙報、交流。

師：好多小組已經做好了，哪個同學願意給大家展示一下，到臺前來，

（邊演示邊說剪拼過程，並貼剪拼圖於黑板。）

師：你轉化成了什麼圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?

你是沿着平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿着高剪行嗎？爲什麼？（這樣纔可以得到直角）沿着斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個小組和他剪的不一樣？

師：看來沿着平行四邊形任意的一條高剪開，然後平移都能轉化成一個長方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛纔的剪拼過程，回想一下剛纔的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學生彙報，教師總結板書：

師：我們把一個平行四邊形轉化成爲一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那麼平行四邊形的面積公式就可以表示爲S=ah。

觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，並且凸顯了“轉化”思想的作用。]

三、實踐應用

活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其餘學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式後，讓學生會利用公式解決實際問題。]

四、課堂檢測

1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：釐米）(DO2）

2、練習2:你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

五、全課小結。

想一想你這節課學到了什麼?

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學設計7

[教學目標]

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

[教學重點、難點]

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化爲一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學具準備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學過程]

一、複習舊知，導入新課。

1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

2、老師總結多邊形的概念，並讓學生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由於正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式裏面去。到目前爲止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學生們以小組爲單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）彙報結果

第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然後拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然後拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然後拼成一個平行四邊形。

板節課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發現。

（1）老師提出新的要求，讓學生以組爲單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，並思考：把長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？根據長方形與轉化後的平行四邊形的聯繫，又能有什麼發現？

（2）學生重新剪拼，互相探討。

（3）彙報討論結果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等於底乘以高。

（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓練，理解內化。

課件顯示練習題

第一層：基本練習

第二層：綜合練習

第三層：擴展練習

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？

附說課稿：

一、教材與與學情分析

《平行四邊形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的。

國小生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。

教學目標：

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

教學重點、難點：

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化爲一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

教具、學具準備：

多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、

二、理念設計：

1、運用信息技術手段，優化數學課堂教學。

2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。

3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。

三、教法、學法

教法：運用遷移規律，體現“溫故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發揮多媒體優勢， 促進多項互動生成。

學法：培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行爲來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。

四、教學程序

爲了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。

（一）複習舊知，導入新課。

新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，爲新知識的學習做好鋪墊。

（二）動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

心理學家皮亞傑指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，爲分析和解決問題創造良好的條件。

教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，並且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這裏學生充分的發揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關係，建立表象。

2、動手實踐，探究發現。

在這個環節中，我再次讓學生開展小組探究活動，並提出更明確的要求，讓學生從剛纔的發現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？你還能有什麼發現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當於長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當於原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等於長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環節讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的發現的喜悅，使思維始終處於激活的狀態。

當學生已經推導出平行四邊形面積公式後，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養了他們的探究意識。

（三）分層訓練，理解內化。

對於新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：

第一層：基本練習：

計算面積，有利於學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關係。

第二層：綜合練習：

通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。並且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。

第三層：擴展練習：

1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。

2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發生變化了嗎？

通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。

整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

（四）課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？

有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。

本節課以探究爲核心，以活動爲主線，以學生爲主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿於整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。

當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今後的教學中，我會繼續研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。

平行四邊形的面積教學設計8

教學目標

1．知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，並能正確計算平行四邊形面積。

2．能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

3．過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。

4．情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯繫，使學生初步感受到事物是相互聯繫的，在一定條件下可以相互轉化。

教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關係。

難點平行四邊形面積公式的推導過程。

教具1、多媒體計算機及課件；

2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

教學過程

一、質疑引新：

1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

（出示平行四邊形）這又是什麼圖形？指出平行四邊形的底和高？

2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。

二、引導探求：

㈠、提出問題：

1、用數方格法求平行四邊形的面積

⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天爲了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，並在學生齊答後顯示“1平方釐米”圖例）

B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方釐米？平行四邊形的面積是多少平方釐米？

⑶、若以下面的這條邊作爲平行四邊形的底（電腦顯示），那麼它的底和相應的高各是多少釐米？

2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少釐米？並求出它的面積。

1平方釐米

3、比較兩個圖形的關係（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什麼？再請大家看看它們的面積呢？

電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

平行四邊形的底=長方形的長；

平行四邊形的高=長方形的寬；

引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什麼有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認爲這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！

電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。

（2）底、高改變，面積變化。

你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

㈡、推導公式：

1、小組合作研究：

長方形的面積是長乘以寬，那麼能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作爲形式，一人動手，三人留意看，並請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

⑵、轉化後的圖形與原平行四邊形有什麼關係？

（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能幹，拼得又對又快？）

2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

3、各小組交流實驗情況：

⑴、誰願意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

⑶、電腦演示各種轉化方法。

4、小組合作討論歸納總結規律：

⑴、平行四邊形剪拼成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？

⑷、小組上臺彙報，指着圖形說一次得出：

因爲：長方形的面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指着圖形說）

7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

㈢、鞏固公式：

1、剛纔我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那麼，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)

㈣、應用解決：

1、自學教材P70例題

下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數保留整平方米）

板書：32.6×8.4≈274(平方米)

答:它的面積約是274平方米.

（挑一學生的作業投影評講）