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函數的基本性質——單調性

函數的基本性質——單調性

函數的基本性質——單調性

【教學目標

1.知識與技能:瞭解單調函數、單調區間的概念:能說出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思

2.過程與方法:理解函數單調性的概念:能用自已的語言表述概念;並能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間

3.情感、態度與價值觀:掌握運用函數的單調性定義解決一類具體問題:能運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性

【教學重難點】

教學重點:函數的單調性的概念。

教學難點:利用函數單調的定義證明具體函數的單調性

【教學過程】

一、複習提問

1.複習:觀察圖像,說明函數y=x+1,y=-x+1,y=x2 的增減性

2.引入:通過y=x2圖像 講解用符號語言表達函數單調性,進而引導學生理解單調性定義

二、新授

通過圖像講解增函數定義,利用類比思想引導學生表達減函數定義

三、例題講解

1.根據定義,研究函數f(x)=kx+b(k≠0)的單調性

2. 求證:函數f(x)=x+x1在(0,1)上是減函數

四、小結

五、作業

1. 證明函數f(x)=3x+2在R上是增函數.

2.證明函數f(x)=- 在( -∞ ,0 )上單調遞增.

標籤:函數 性質