《圓柱的體積》的教學設計精品多篇

《圓柱的體積》的教學設計 篇一

【教學過程】

一、揭示課題，確定目標

談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

啓發：看到這個課題，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

引導：

（1）什麼是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什麼有關？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學習圓柱的體積公式有什麼用？

談話：對！剛纔這幾位同學跟老師想的一樣。

啓發：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什麼有關？

2、這個公式是怎樣推導出來的？

3、學習了圓柱的體積能解決什麼實際問題？

【設計意圖】直接揭示課題，啓發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

二、溫故知新，自學課本

1、提出問題

談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨着學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

統一爲：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什麼顯著的區別？

引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

談話：因爲圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發猜想

談話：圓柱的體積和什麼有關係呢？（準備三組比較圓柱體杯裏飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最後一組底面積、高都不同）

引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

3、自學課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什麼關係呢？如何求圓柱體的體積？

啓發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本後，全班交流。）

引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那麼把圓柱轉化成什麼圖形呢？

引導：長方體。

談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲爲直”、“化圓爲方”推導出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啓發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過複習了舊知識，又爲學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯繫起來組成一個新的知識結構。

三、合作交流 發展能力

談話：同學們觀察一下，拼成的是什麼圖形？

引導：近似的長方體。

啓發：說得很好，爲什麼說是近似的長方體，哪裏不太像？

引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這裏我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導：無數份，可以永遠分下去。

談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近於直線段，這個圖形就越接近於長方體。

四、師生合作 歸納結論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什麼？

彙報：把圓柱體轉化爲近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化後的長方體的體積就可以了。

彙報：

（1）轉化後的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉化後的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因爲：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積 =底面積×高

（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 =底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

引導：剛纔我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，並滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》數學教案 篇二

教學目標

1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

教學重點和難點

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教學過程設計

我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。（板書：圓柱的體積）

(一)複習準備

1．什麼叫體積？（指名回答）

生：物體所佔空間的大小叫做體積。

師：你學過哪些體積的計算公式？（指名回答）

根據學生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，（根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。）得到圓面積公式S=πr2。

(二)學習新課

1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

2．看書自學。

（1）圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

（2）切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？

（3）怎樣計算切拼成的長方體體積？

3．推導圓柱體積公式。

（1）討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？（指名敘述）再看看書和你敘述的一樣嗎？

把圓柱體底面分成許多相等的扇形（例如分成16份），然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。（教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。）

（2）動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。

出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。（如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。）

現在討論自學題(2)。

師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？

生：形狀變了，體積大小沒變。

（3）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？（引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發言。）

小結：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： V=Sh

（4）利用公式進行計算。

例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高2。1米，它的體積是多少？

引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什麼？

生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱。

2。1米=210釐米 （①用字母表示已知條件）

S=50 h=210 （②寫出字母公式）

V=Sh （③列式計算）

=50×210 （④寫出答題）

=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

引導學生總結出做題步驟。

小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積（如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積）和高。注意統一單位名稱。

(三)鞏固反饋

1．圓柱體的底面積3。14平方分米，高40釐米。它的體積是多少？

2．求下面圓柱體的體積。（單位：釐米）

3．填表：

4．一個圓柱形容器，底面半徑是25釐米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

5．一個圓柱形糧囤，從裏面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

(四)課堂總結

這節課，你學會了什麼？還有什麼問題？

生：學會了圓柱體的體積計算公式，並會用公式解答實際問題。

思考題：

一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

課堂教學設計說明

本節教案分三個層次。

第一層次是複習。

第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化爲新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關係，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

第二層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，並通過練習達到一定技能。

本節教案特點：充分體現以教師爲主導，學生爲主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關係。寓教於玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

《圓柱的體積》的教學設計 篇三

教學目標:

1、結合具體情境和實踐活動，瞭解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷類比猜想――驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

教學重、難點:掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學流程:

一、複習引入

1、什麼是體積？

2、怎樣計算長方體和正方體的體積？

3、引入:這學期我們新學了兩個立體圖形，分別是？大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？這就是我們今天這節課要研究的問題。

二、活動導學、精講點撥

1、觀察比較，建立猜想

引導學生觀察例4的三個立體圖形，提問:

⑴ 三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？

⑵ 長方體和正方體的體積一定相等嗎？爲什麼？

⑶ 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

2、實驗操作

（1）談話:大家都認爲圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，那你能否再大膽猜一下，圓柱的體積計算公式會是什麼呢？指名說。（等於底面積乘高）。

大家都認爲圓柱的體積＝底面積×高，老師先寫下來，這個公式對不對呢？（打上問號）這只是我們的猜想，我們還需要驗證。那用什麼辦法驗證呢？請獨立思考。

（手拿着圓柱，指着底面）老師提示一下:想一想圓的面積公式是怎麼推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成已經學過的立體圖形呢？

（2）出示底面被分成16等份的圓柱，談話:老師這裏有一個圓柱，底面被平均分成了16份，你能想辦法把這個圓柱轉化成已經學過的立體圖形嗎？

（3）指名兩位同學上臺操作教具，讓學生觀察。

師:大家看，圓柱的底面被拼成了什麼圖形？（長方形）；再看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀？（長方體）也就是說，把圓柱的底面平均分成16份，切開後能拼成一個近似的長方體。

（4）引導想像:如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎麼樣？（閉上眼睛，在頭腦裏想象。）

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份……）課件演示。問:和你的想象一樣嗎？使學生清楚地認識到:拼成的立體圖形會越來越接近長方體。

3、觀察比較，推導公式

（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？出示討論題。

a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？

b、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？

c、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等於圓的底面積；長方體的高等於圓柱的高。

（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？爲什麼？

根據學生的回答小結並板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

（3）如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那麼，圓柱的體積計算公式你能寫出來嗎？試試看。

指名同學到黑板板書：v＝sh

我們發現圓柱拼成長方體後體積，底面積，高沒有變，那什麼變了呢？

指名回答。（形狀變了；表面積變大）

4、回顧反思

回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什麼體會？

三、練習運用、遷移創新

1、做練習三第1題。

讓學生口頭列式並完成填表。問：要求體積必須知道底面積和高嗎？

2、教學“試一試”。

⑴讓學生列式解答後交流算法。

⑵討論：知道什麼條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎麼算？

（s和h，r和h，d和h，c和h）

3、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什麼？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，並指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

4、做“練一練”第2題。

已知底面周長和高，該怎麼求它的體積呢？引導學生先根據底面周長求出底面積。

5、做練習三第2題。

學生讀題後，提問：計算電飯煲的容積，爲什麼要從裏面量尺寸？

6、拓展題

把一個高是20釐米的圓柱切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了200平方釐米，圓柱的體積是多少立方厘米？

四、課堂小結

這節課我們學習了什麼？有哪些收穫？還有什麼疑問？

《圓柱的體積》的教學設計 篇四

一、教學對象及學習內容特點分析：

圓柱的體積是國小立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋樑，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。

二、教學目的：

學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

學生能利用知識之間相互“轉化”的思想探索解決新的問題。

三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，並創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成爲學習的主人。

四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。

五、教學過程的設想和點評

教師的教學行爲學生的學習行爲點評

第一階段：創設情景，設疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的“轉筆刀”和“漿糊筆”迎着朝陽高高興興上學了，走着走着，它們就爲哪個體積大而爭論起來，“轉筆刀”很自信地說：“看我這麼胖，肯定是我的體積大！”“漿糊筆”很不服氣地說：“我比你高多了，一定是我的體積大！”就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。

提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學生小組討論解決的方法。

2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然後應用公式求圓柱的體積。

通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，並通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變爲主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。

第二階段： 自主探究。概括規律

1、電腦提供學生探索資源：

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦“自能學習”中的“尋方法”，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法

2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導出圓柱的體積公式後，學生自學課本例題，並完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更爲深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察着學生的學習情況，發現問題及時解決。

圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。

第三階段：拓展公式，自能訓練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那麼我們通過什麼條件也能求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然後乘以高才能求出圓柱的體積。

3、質疑

1、學生可根據已學的“圓的面積”公式導出。

（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然後求圓柱體積。

2、判斷。並說明原因

（1） 一個圓柱體的底面積是8平方釐米，高是6釐米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

（2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3

1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。並大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也瞭解了學生對知識的掌握情況。

第四階段：反饋學習、應用提高。

1、提出練習要求：先做“鞏固”練習，有餘力的再做“提高”練習。

2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組

3、迴應開頭，解決“漿糊筆”和“轉筆刀”爭論的問題。學生在電腦上完成。

1、賽車遊戲：看誰跑得快。

（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

（2）已知圓柱的高是20釐米，底面積100平方釐米，圓柱的體積是（ ）平方釐米。

（3）一個圓柱形的糧囤，從裏面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻穀（ ）立方米。

（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。

（1）一個圓柱，它的底面直徑4釐米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。

六、歸納總結、自我評價。

1、提出要求，學生談收穫。

2、總結本節情況。 談收穫，並作出自我評價。通過談收穫，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

七、對教學過程的設想和點評：

新課程標準注重國小生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在國小階段，學生的知識積累與思維能力較爲有限，強調用符合國小生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近國小生的生活，這節課從學生身邊學習用品“卷筆刀”和“漿糊筆”的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。

新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究爲主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，爲他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入後，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啓發，共同提高，形成共識後並加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展爲本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，並在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。

網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生蒐集信息、處理信息並進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術爲教學內容服務。

《圓柱的體積》的教學設計 篇五

教學目標：

1．結合實際，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學準點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學設想：

1．課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。

2．教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我爲圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我爲學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式並在接下來的環節中引導學生髮現公式與習題的聯繫，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生並不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在爲3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。 6．最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富於啓發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

7．由於每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，並寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

教學過程：

一、問題導入，質疑問難

師：老師這裏有兩個氣球，（師從兜裏掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個氣球放回兜裏。）爲什麼這個放不回去了？（因爲其中一個的體積變大了。）看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間？

師：這是一個製作學具的學具槽，想一想，它可以做出什麼樣的學具來？

生：圓柱學具。

師：是的。仔細觀察，你有什麼發現？

生：圓柱學具佔據了學具槽的空間。

師：這就是圓柱學具的體積。你真善於發現！能用你的話說說，什麼是圓柱的體積嗎？

生：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小。

師：誰來試着給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序？你來試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）

二、圖形轉化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。） 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

生：用橡皮泥轉化計算。

生：用圓形紙片疊加計算……

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法？

生：因爲沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

師：其他的方法可以在課後進行。

師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢？結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化爲學過的。例如：圓形可以轉化爲長方形。

師：聯繫舊知識，採用轉化法，確實不錯。 師：那現在它是一個圓柱，你想怎麼辦？

生：像剛纔一樣進行平均分。

師：你能具體說說嗎？

生：沿着圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並說說轉化後的結果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之後，可以拼成一個近似的長方體。

師：（剛纔我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。）如果想讓它更近似於長方體，你想分成多少份？(32)更近似一點。(64)你呢？(128)……

師：這是同學們剛纔的轉化過程。

師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化爲長方體後什麼變了，什麼沒變7（圓柱轉化爲長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）

總結文字公式：長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

師：對比這四個公式你又有什麼新發現？（彩色粉筆畫線。）

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發現，你叫什麼名字，認識一下，老師會記住你的。

三、運用公式，解決問題

師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛纔的實際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積並排序。

1號底面積50平方釐米，高2.1分米：

2號直徑是10釐米，高20釐米；

3號半徑是4釐米，高22釐米；

4號底面周長31.4釐米，高18釐米。

師：彙報一下你的計算和排序結果，並說說你應用了哪個公式？

師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的？現在你清楚了嗎？

師：看來，靈活運用公式，並選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學們到現在爲止，你都學到了哪些關於圓柱的知識？

生：表面積、體積、容積。

師：老師這裏有一組習題。請你們選擇合適的問題。

師：讀完之後，你認爲求什麼就可以大聲地說出來。

（生：體積、容積、表面積。）

學具廠有一個製作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22釐米，高是25釐米，_________?從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米______________9底面積是380平方釐米。側面積是1727平方釐米_________________?

師：說說你選擇問題的根據是什麼？

生：體積是圓柱所佔空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓練，拓展提升

師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長爲a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上b分米長的絲帶，（打結部分忽略不計）挖去1根直徑爲c釐米，高是d釐米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多並說明解題思路。

《圓柱的體積》數學教案 篇六

教學內容：

北師大版國小數學教材六年級下冊第8—10頁。

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，瞭解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的思想和方法，提高解決實際問題的能力。

教學重點、難點：

重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境導入

1、出示教學情境：怎樣用學過的知識測量出老師的水杯裏裝了多少毫升的水？

想一想：杯子裏的水是什麼形狀？準備用什麼方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子裏的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。

2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎麼辦？

怎樣計算圓柱的體積？這就是我們本節課要研究的問題。（板書課題：計算圓柱的體積）

二、探究新知：

1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？

學生猜想，教師出示相應的課件演示，讓學生觀察，體會圓柱的體積和它的底面積和高，有關係，有怎樣的關係。

2、圓柱的體積可能等於什麼？（說說猜想依據）

長方體，正方體的體積都等於“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等於“底面積×高”。

（用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。）

學生討論交流：

（1）把圓柱拼成長方體後，什麼變了，什麼沒變？

（2）拼成的長方體與圓柱之間有什麼聯繫？

（3）通過觀察得到什麼結論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh

三、拓展交流

要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎麼求出圓柱的體積，總結出公式。

四、練習設計：

1、想一想，填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方體的底面積就是圓柱體的（ )，因爲長方體的體積=(），所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那麼，圓柱體體積用字母表示爲（ ）

2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×

（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。×

（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。×

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。√

3、分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯繫。

4×3×8

6×6×6

3.14×（5÷2）2×8

＝96（cm3）

＝216（cm3）

＝157（cm3）

4、計算下面各圓柱的體積。

60×4

3.14×12×5

3.14×（6÷2）2×10

＝240（cm3）

＝15.7（cm3）

＝282.6（dm3）

5、這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？

3.14×（14÷2）2×20

＝3077.2（cm3）

＝3077.2（mL）

3077.2mL＞3000mL

答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。

五、課堂小結：談談這節課你有哪些收穫？

《圓柱的體積》的教學設計 篇七

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話說說什麼是圓柱的體積嗎？”

（學生互相討論後彙報，教師設疑）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）、學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）、學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。

（4）、實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼？

（5）、學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

（7）、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？

（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh

三、鞏固發展

1、課件出示例4，學生獨立完成。

指名說說這樣列式的依據是什麼。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式，不計算）

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10釐米，高是15釐米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積？

5、拓展練習

（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數保留兩位小數）

（2）、一個底面直徑是20釐米的圓柱形容器裏，放進一個不規則的鑄鐵零件後，容器裏的水面升高4釐米，求這鑄鐵零件的體積是多少？

四、全課小結：

談談這節課你有哪些收穫。

教學內容：人教版《九年義務教育六年制國小數學》（第十二冊）圓柱體積

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程